應用隨機過程pdf

❶ 求張波、張景肖編著的《應用隨機過程》的課後習題答案

第一題：

(1)應用隨機過程pdf擴展閱讀

這部分內容主要考察的是隨機變數的知識點：

表示隨機試驗各種結果的實值單值函數。隨機事件不論與數量是否直接有關，都可以數量化，即都能用數量化的方式表達。

隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數，電話交換台在一定時間內收到的呼叫次數，燈泡的壽命等等，都是隨機變數的實例。

一個隨機試驗的可能結果（稱為基本事件）的全體組成一個基本空間Ω(見概率)。隨機變數x是定義於Ω上的函數，即對每一基本事件ω∈Ω，有一數值x(ω)與之對應。以擲一顆骰子的隨機試驗為例，它的所有可能結果見，共6個，分別記作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6。

這時，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出現的點數這個隨機變數x，就是Ω上的函數x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如設Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要進行抽查的n個人的全體，那麼隨意抽查其中一人的身高和體重，就構成兩個隨機變數X和Y,它們分別是Ω上的函數：X(ωk)=「ωk的身高」，Y(ωk)=「ωk的體重」，k=1,2,…，n。

一般說來，一個隨機變數所取的值可以是離散的（如擲一顆骰子的點數只取1到6的整數，電話台收到的呼叫次數只取非負整數），也可以充滿一個數值區間，或整個實數軸（如液體中懸浮的微粒沿某一方向的位移）。

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