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《怎樣解題:數學思維的新方法》是國際著名數學家波利亞論述中學數學教學法的普及名著,對數學教育產生了深刻的影響。波利亞認為中學數學教育的根本宗旨是教會年輕人思考,他把「解題」作為培養學生數學才能和教會他們思考的一種手段和途徑。《怎樣解題:數學思維的新方法》是他專門研究解題的思維過程後的結晶。《怎樣解題:數學思維的新方法》的核心是他分解解題的思維過程得到的一張「怎樣解題」表。作者在書中引導學生按照「表」中的問題和建議思考問題,探索解題途徑,進而逐步掌握解題過程的一般規律。書中還有一部「探索法小詞典」,對解題過程中典型有用的智力活動做進一步解釋。
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簡介:《蒙台梭利兒童教育經典原著》本套蒙台梭利兒童教育經典自2002年在國內問世以來,受到了當今父母和教育工作者的好評,並被國內幼兒園和蒙氏教育培訓機構作為教材和推薦讀物,成為家教類圖書的暢銷品。該系列在原全套五本的基礎上,新增加了《兒童的自發成長》一書,更加豐富和完善了蒙氏教育思想體系。此次新版,出版者再次根據西方英文原著重新校訂,修正了原版本中的某些不足之處,印製更加精美好,以給讀者提供一套真實、權威、優質的蒙台梭利教育經典。
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書名:從數學教育到教育數學
作者:張景中
豆瓣評分:8.4
出版社:中國少年兒童出版社
出版年份:2004-1
頁數:219
內容簡介:
《中國科普名家名作:從數學教育到教育數學》講述了為什麼是教育數學而不是數學教育?數學教育要靠數學科學提供材料。對材料進行教學法的加工使之形成教材,是數學教育的任務。但是,數學教育不承擔數學上的創造工作。為了教育的需要,對數學研究成果進行再創造式的整理,提供適於教學法加工的材料,往往需要數學上的創新。這屬於教育數學的任務。因此,我們認為,歐幾里得、柯西以及布爾巴基們,是教育數學家。他們的工作成果,一次又一次地被數學教育家加工,成為各式各樣的課本,直到今天。
從歐幾里得到布爾巴基,他們是站在數學發展前沿從事再創造活動的。到了今天,在中小學和大學課堂上,面對著歐幾里得、柯西這些大師們留下的珍貴遺產,我們似乎是在數學的大後方。在大後方,除了「教學法加工」之外,是不是無事可做了呢?如果無事可做,「教育數學」在中小學到大學這一廣闊領域,豈不是沒有立足之地了嗎?
事實並非如此。前輩大師們留下的珍貴遺產,並非盡善盡美。在中學到大學的數學課程中,存在著公認的難點。如何處理這些難點,一直被認為是數學教育的任務。這些難點,說明了前輩大師們的工作尚有缺陷。指出這些缺陷,從數學上而不是從教育學上加以再創造,正是當前教育數學的任務之一。
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怎樣解題 數學教學法的新面貌
教學的「基本」的要素,大體有三:一是學生;二是教師;三是課程資源(或稱之為「教學資源」、「教學內容」)。以前人們往往重視教師的講授,或者重視學生的自主學習;殊不知無論教師的講授,還是學生的自主學習,其最終的效果取決於課程資源。
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閱讀《有效教學方法》一書後,我受到了很大啟發,我覺得老師若想把認真准備的課付諸實施,把教學原則成功地運用到課堂教學中去,還必須達到上好課的一些基本要求:目標明確、重點突出,內容正確、方法得當,清晰授課、組織嚴密,學生興趣濃厚、課堂氣氛熱烈。
一、目標明確。
目標明確是指上課時老師明白這堂課要掌握些什麼知識和技能,要養成些什麼行為方式和品格,要有怎樣的態度,要學會什麼方法,等等,也就是要明確教學目標。在一節課上,師生的活動都應圍繞教學目標展開、進行,教師上課為了引起學生的興趣,有時插入課外內容,為了加深學生對問題的理解,有時把內容引申出去,涉及了教學大綱和教科書以外的某些知識,甚至有相當廣度,只要是有利於目標的完成,都是可以的。但是,漫無目的地講故事、東拉西扯,做那些與實現目標無關的事,應予以否定,對學生也同樣,教師要及時發覺並糾正學生努力完成任務。
二、內容正確、重點突出。
在一節課上教師要把精力主要放在重點內容的教學上,不要對所有任務和所有內容平均使用時間和精力,對細枝末節的知識可以蜻蜓點水地一帶而過,對重點知識、概念和原理要花力氣教學,對重點要引導學生弄懂、弄清、熟練掌握。
教師講授的知識還必須是科學的、確鑿的、符合邏輯的,技能或行為要符合規范,並且應該要求學生作出的反應同樣是正確的,如果不正確,教師就要及時予以糾正,學生心目中的教師往往是崇高的、萬能的,他們會向教師提出各種各樣的問題,教師對待學生的疑問應持謙虛、認真、實事求是的態度,不要輕易作出沒有把握的回答。當教師沒有把握回答問題時,教師可以說:「這個問題提得很好,是否有哪位同學能回答?」「這個問題提得很好,我打算查些資料弄明白之後再回答你們」「對這個問題恐怕要看看有關材料,我和你們共同學習」,教師的虛心、嚴謹的治學態度能感染學生,使他們潛移默化、逐漸形成科學的態度。
三、方法得當。
教師應該根據教學任務、內容和學生的特點,選擇較佳的方法進行教學,教學有法,但無定法,教師要善於選擇方法,創造性加以運用,力求使教學取得較好的效果,方法本身無所謂好壞,但不同的方法有不同的使用范圍,教師上課運用的方法要與教學情境相適合。譬如,對尚未定論的爭議問題,可以用小組討論法;為了讓學生認識一個他們不熟悉的物件的形狀,採用講述來描述,不如用演示法更加直觀,等等。
四、清晰授課
一直以來,我以為清晰授課只是講在上課時要口齒清楚,聲音洪亮,有激情,能做到抑揚頓挫。原來這只是清晰授課的前提,是基礎,是一小部分。只有標準的普通話距離清晰授課還有很大的一段距離。更為重要的是內容組織,教師對課文的熟悉以及授課策略的選擇等要做到清晰授課,更多的功夫是在課上。
對於教師,要做到清晰授課,就要求在課前要深入研究教材,鑽研教學大綱,通過教科書和教學參考書,了解教學內容的整體以及各部分之間的聯系,掌握各部分內容的教學目的和要求,仔細閱讀領會教學參考書,明確教材的地位和體系,掌握其中心內容和中心思想,確定教學目的,考慮教材的組織和處理。也就是說教師在課前要對所講授內容有清晰的理解思路,教師自身對知識有宏觀和微觀上的把握,對教材內容有深刻的理解。在對教材的深刻理解基礎上,有要求教師在平時要苦練基本功,要有較好的表達能力,能夠將自己對知識的理解准確的轉變為學生能夠理解領會的語言並表達出來。語言是教師將自己的知識轉換為學生知識的主要媒介。學生在接受新知識時總要有一個反應時間段,而教師清晰的表達,可以大大縮減轉化的時間。通過教師清晰的講授引導,形成學生較清晰的科學的知識脈絡。通過第一次講授,學生很難達到預定的教學效果,這又需要教師能夠用簡單易懂的語言,不同的闡述方法,從知識的其他角度入手,進行再次論述。這樣教師所要傳授的知識才會在學生腦海里生根發芽。有了對教材的深刻理解,語言的清晰表達,要達到清晰授課的教學效果,還要利用舉例、圖解和示範等方法,來解釋和澄清。
五、組織嚴密。
課的進程次序分明、有條不紊,課的節奏緊湊,不同任務變換時速度自然,課堂秩序好。教師要有一定的組織才幹,取得學生的積極配合,才能做到組織嚴密。
六、學生興趣濃厚,課堂氣氛熱烈。
一節課應自始至終在教師的指導下充分發揮學生學習的積極性,課堂上學生的積極性是否得到發揮取決於教師的啟發和引導,教師在課上要邊教邊觀察學生的反應,根據學生的反應調節自己的教學。一旦發現學生反映漠然、注意力分散,要立刻找原因,發揮教學機智,通過調整內容、方法、管理三個方面去激起學生的積極狀態,如果內容太深了,就該盡量的淺顯的方式來揭示的本質;如果進程太慢了,就該立刻加快來完成;如果學生太疲勞了,就該改個方法,如改講
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