數學與邏輯pdf

① 數學與邏輯的關系

現在一般認為誰也不是誰的子集。

數學基礎的討論主要在19世紀末20世紀初，當時對數學的看法有許多流派，其中一派是邏輯主義學派，認為數學可以完全由邏輯得到。但後來數理邏輯中的一些深刻結果（如Godel不完備性定理）則否定了這種觀點。事實上，數學不能完全由邏輯得到，即，如果要求數學是無矛盾的，那麼，它就不可能是完備的。

現在對數學看法的主流是源於Hilbert的形式主義數學的觀點。粗略地說，就是公理化的觀點。也就是說，人們可以從實際出發（也可以從空想出發），給出一組無矛盾、不多餘的公理，這種公理系統下就形成一種數學（如Hilbert本人在《幾何基礎》中做的那樣）。在建立公理以後的事情則屬於邏輯。

形式主義和邏輯主義的主要區別即在於，邏輯主義把數學看做是有限的，可以從有限的邏輯規則中得到我們研究的全部數學；但形式主義則認為數學是可以無限擴充的（通過建立新的公理）。

所以，邏輯是數學的重要方法和基礎，但不是數學的全部。

反過來，數學也不包括邏輯的全部。邏輯學主要是（至少曾經是）哲學的一支，它不僅研究邏輯命題的推演關系，也研究這種關系為什麼是對的，等等。邏輯學中影響數學的主要是形式邏輯和數理邏輯，但涉及哲學思辨的部分就不在數學的范疇之中了。

② 數學與邏輯學是啥關系

摘要 肯定數學和邏輯的同一性。這是因為：

③ 數學和邏輯該用什麼書

• 數學與邏輯

  編輯

內容簡介本書包含歐美等西方國家進行邏輯思維能力訓練時常用的七個方面的測試內容，即數學運算、概念與定義判斷、邏輯判斷與推理、言語理解與表達、數字推理、類比推理和圖形推理。本書針對這些測試，詳細介紹訓練邏輯思維能力的題型、方法及一些解題技巧，並配以大量的練習題目來有意識地訓練和加強我們的邏輯思維能力，使我們的工作、學習及生活更有規律性、目的性和秩序性。本書適合廣大青少年、學生閱讀，尤其適合初高中學生，以及對數理化缺乏興趣的孩子和想要改變思維方式、提高邏輯思維能力的年輕人閱讀。

④ 數學與邏輯是什麼關系

數學包含數學知識和數學邏輯，因此，邏輯是數學的基礎。
但數學不是邏輯的基礎，邏輯可以脫離數學而存在，而數學又能更好地表達邏輯。
但本質上，數學思維就是羅輯思維。
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⑤ 清華2019數學與邏輯3.minmax{|(x-2)+ax+b|}

由f（x）=x2-ax+b（a,b∈R),A={x|f(x)-x=0,x∈R}可得
x2-ax+b-x=0 又A={1,-3} 可得a=b=-3
所以B={x|x2+3x-3+3x=0}
所以解方程x2+6x-3=0即可
答案有根號打不出 大哥你自己用求根公式解下好了.

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書名：證明與反駁

作者：[英] 伊姆雷·拉卡托斯

譯者：方剛

豆瓣評分：8.8

出版社：復旦大學出版社

出版年份：2007-3

頁數：193

內容簡介：

《證明與反駁:數學發現的邏輯》是匈牙利裔英國籍著名哲學家伊姆雷·拉卡托斯於20世紀60年代完成的一部探索數學史上新的發現產生過程的經典著作。書的主要內容包括作者用5年時間收集的兩個典型的數學案例，以及《證明與反駁:數學發現的邏輯》的編者添加的拉卡托斯1961年在劍橋大學所撰博士論文的部分內容。拉卡托斯是以對話體的形式進行寫作的，他虛構了教師在課堂上與學生們討論正多面體歐拉公式V-E+F＝2的猜想與發現、證明和反駁的全過程，形象地展現了數學史上對此問題進行研究探索的真實的歷史圖景，以此來挑戰和批判以希爾伯特為代表的認為數學等同於形式公理的抽象、把數學哲學與數學史割裂開來的形式主義數學史觀。此篇光輝論著的主要目的是要解決數學方法論的基本問題，以一種探索和發現的情境邏輯來代替形式主義和邏輯實證主義的抽象教條。正如拉卡托斯所說，非形式、准經驗的數學的發展，並不只靠逐步增加的毋庸置疑的定理的數目，而是靠以思辨與批評、證明與反駁之邏輯對最初猜想的持續不斷的改進。

作者簡介：

拉卡托斯（Imre Lakatos，1922—1974）

英籍匈牙利人，出身於匈牙利的一個猶太人家庭，是20世紀著名的數學哲學家、科學哲學家，也是現代科學哲學歷史學派的主要代表之一。二戰期間是積極的共產黨人，1950年至1953年以修正主義者之名被監禁。1956年蘇聯出兵匈牙利後，流亡到英國，繼續求學，獲劍橋大學哲學博士學位，後入英國籍。從20世紀60年代初起到去世為止，一直在倫敦經濟學院任教，與波普（Karl Popper）和沃特金斯（John Watkins）共事，波普任科學方法、邏輯學和哲學系主任，並任《科學哲學》雜志主編。

主要著作有《科學研究綱領方法論》《數學、科學與認識論》《證明與反駁》。

⑦ 2017考研，管理類聯考方面的pdf版，關於數學和邏輯方面的電子版

2022考研管理類聯考SVIP

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⑧ 數學邏輯是什麼

數學邏輯能力，是指有效地運用數字進行計算、量化、推理的能力。通常財會人員、電腦編程人員、工程師、數學家等都顯示出很強的數學邏輯能力，其實也是一種推理判斷能力。

以下幾個數學邏輯故事也許可以幫助有你更好地理解數學與邏輯。而得出答案的推理過程的能力就是邏輯能力。

1.這塊石頭究竟有多重
有4個小孩看見一塊石頭正沿著山坡滾下來，便議論開了。
"我看這塊石頭有17公斤重，"第一個孩子說。
"我說它有26公斤，"第二個孩子不同意地說。
"我看它重21公斤"，第三個孩子說。
"你們都說得不對，我看它的正確重量是20公斤，"第四個孩子爭著說。
他們四人爭得面紅耳赤，誰也不服誰。最後他們把石頭拿去稱了一下，結果誰也沒猜准。其中一個人所猜的重量與石頭的正確重量相差2公斤，另外兩個人所猜的重量與石頭的正確重量之差相同。當然，這里所指的差，不考慮正負號，取絕對值。請問這塊石頭究竟有多重？

2.擊滑鼠
擊滑鼠比賽現在開始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅。
拉爾夫10秒鍾能擊10下滑鼠；威利20秒鍾能擊20下滑鼠；保羅5秒鍾能擊5下滑鼠。以上各人所用的時間是這樣計算的；從第一擊開始，到最後一擊結束。
他們是否打平手？如果不是，誰最先擊完40下滑鼠？

3.借機發財
從前有A、B兩個相鄰的國家，它們的關系很好，不但互相之間貿易交往頻繁，貨幣可以通用，匯率也相同。也就是說A國的100元等於B國的100元。可是兩國關系因為一次事件而破裂了，雖然貿易往來仍然繼續，但兩國國王卻互相宣布對方貨幣的100元只能兌換本國貨幣的90元。有一個聰明人，他手裡只有A國的100元鈔票，卻借機撈了一大把，發了一筆橫財。請你想一想，這個聰明人是怎樣從中發財的？

4.女兒的錯
父親打電話給女兒，要她替自己買一些生活用品，同時告訴她，錢放在書桌上的一個信封里。女兒找到信封，看見上面寫著98，以為信封內有98元，就把錢拿出來，數也沒數放進書包里。
在商店裡，她買了90元的東西，付款時才發現，她不僅沒有剩下8元，反而差了4元。
回到家裡，她把這事告訴了父親，懷疑父親把錢點錯了。父親笑著說，他並沒有數錯，錯在女兒身上。
問：女兒錯在什麼地方？

5.不合理的安排
S先生正在家裡休息時，接到了一個陌生人打來的預約電話。對方很想在下下個星期的周五去他家裡拜訪他。但是S先生並不想見這個陌生人，於是他連忙說："下下個禮拜五我非常忙。上午要開會，下午1點鍾要去參加一個學生的婚禮，接著4點鍾要去參加一個朋友的孩子的葬禮，隨後是我的叔叔的七十壽辰宴會。所以那天我實在是沒有時間來接待您的來訪了。"
請仔細看題，S先生的話里有一處是不可信的，是哪個地方？

067.家庭宴會
在一個家庭宴會上，主人致祝酒詞後，便開始相互碰杯慶賀。有人統計了一下，在宴會上所有人都相互碰了杯，而且席上共碰了45次杯。根據這些情況，你能知道共有幾個人出席這次家宴？

068.公平的幼兒園老師
今天，幼兒園老師要把2千克冰糖平均分給10個小朋友，但她手邊只有一架天平、一個重500克的砝碼和一把重900克的小榔頭，其它什麼工具都沒有了。請你想一想，怎麼幫助老師平均分配這些冰糖？

069.聰明的指揮
合唱演出在即，一名團員卻病倒了。指揮排了一下隊伍，如果10人一排，有一排就少1人；如果12人一排，有一排還是少1人，如果15人一排 ，有一排仍少1人。請問合唱團一共有多少人？

提高的方法有很多，看看偵探小說，多做做腦筋急轉彎，考慮問題的時候盡量思辯，從正反兩面來進行推論，等等。多用腦子還是對啦~~建議可以去網上看一些數學邏輯題目來做做，做多了就會發現自己的能力提升了哦~~

⑨ 數學與邏輯學有啥關系嗎是否哪個是分支或啥

它們之間有一定的關系，但應該沒直接的從屬關系。
邏輯上會用到數學這很正常啊，因為數學是個基本學科，絕大部分學科或多或少都會有些數學的原理在的。
邏輯也是一樣啊，數學也用到，其他學科也要用到

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