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PDF三等分
發布時間：2025-03-08 09:30:10❶ 初中和高中數理化全部公式
002 初中數學網路網盤資源免費下載
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❷ 怎麼用微積分算面積舉個例子
這個是屬於定積分。定積分在圖像上就表示一條曲線與X軸圍城的面積。
解
①由∫x^adx=1/（1+a）*x^（1+a）+C可知
∫x^（1/2）dx=∫√xdx=1/[1+（1/2））]*x^[1+（1/2））]
=2/3*x^(2/3)+C
∫x^2=1/3*x^3+C
②∫【a，b】f（x）dx=F（x）|【a，b】=F（b）-F（a），
其中F（x）為f（x）的原函數
③∫【a，b】[f（x）-g（x）]dx={F（b）-G(b）}-{F（a）-G(a）}
因此
∫【0,1】{√x-x^2}dx=[2/3*x^(2/3)-1/3*x^3]|【0,1】
=（2/3-1/3）-（0-0）
=1/3
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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