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2. RSA和AES區別
先了解下AES和RSA的區別，前者屬於 對稱加密 ，後者屬於 非對稱加密 。
1、對稱加密
對稱加密就是加密和解密使用同一個密鑰。
用數學公示表示就是：
▲加密：Ek(P) = C
▲解密：Dk(C) = P
這里E表示加密演算法，D表示解密演算法，P表示明文，C表示密文。
是不是看起來有點不太容易理解？看下圖：
看過間諜局的知友們一定知道電台和密碼本的功能。潛伏裡面孫紅雷通過電台收聽到一堆數字，然後拿出密碼本比對，找到數字對應的漢字，就明白上級傳達的指令。而軍統的監聽台沒有密碼本，只看到一堆沒有意義的數字，這就是對稱演算法的原理。
AES就屬於對稱加密 ，常見的對稱加密方法還有DES、3DES、Blowfish、RC2以及國密的SM4。
2、非對稱加密
對稱加密快而且方便，但是有個缺點——密鑰容易被偷或被破解。非對稱加密就可以很好的避免這個問題。
非對稱演算法 把密鑰分成兩個 ，一個自己持有叫 私鑰 ，另一個發給對方，還可以公開，叫 公鑰 ，用公鑰加密的數據只能用私鑰解開。
▲加密： E公鑰(P) = C
▲解密:：D私鑰(C) = P
這下就不用擔心密鑰被對方竊取或被破解了，私鑰由自己保管。
非對稱加密演算法核心原理其實就是設計一個數學難題，使得用公鑰和明文推導密文很容易，但根據公鑰、明文和密文推導私鑰極其難。
RSA 就屬於非對稱加密，非對稱加密還有Elgamal、背包演算法、Rabin、D-H、ECC（橢圓曲線加密演算法）以及國家商用密碼SM2演算法。
3、AES和RSA
AES和RSA都很安全，至少在目前的計算機體系結構下，沒有任何有效的攻擊方式。量子計算機時代，RSA有一定的破綻，因為利用shro's algorithm，量子計算機窮舉計算質因子速度可以提高N個數量級，能夠在有限的時間內破解RSA密鑰。AES256至少目前並沒有什麼明顯的漏洞。
AES作為對稱加密技術，加密速度很快。 現在高端一點的CPU都帶有AES-NI指令，可以極快的完成加密和解密。
舉例來說，堅果雲存儲系統採用了intel 的AES-NI加速，在採用AES加密和解密的時候，
單核的性能可以超過 1GB Byte/秒，非常非常快，很適合對大量數據進行加解密。
但是AES作為對稱加密技術，如何安全的分發密鑰是一個難題。通過任何方式傳遞密鑰都有泄密的風險。當然，目前我國高大上的量子通信技術或許能很好的解決這個問題。
RSA作為非對稱加密技術的代表， 加解密的速度其實相當慢，只能對小塊的數據進行加解密。但是其非對稱的特點，滿足公鑰可以隨處分發，只有公鑰能解密私鑰加密的數據，只有私鑰能解密公鑰加密的數據。所以很適合用來進行密鑰分發和身份驗證，這兩個應用場景剛好相反。
1）用於對稱秘鑰分發的場景，其他人用公鑰加密對稱的秘鑰，那麼只有授權人才持有私鑰，因此才能解密獲得對應的秘鑰，解決了AES密鑰分發的難題；
2）對於身份驗證的場景，授權人用私鑰加密一段指令，其他人用公鑰解密對應的數據，驗證對應的指令與之前約定的某些特徵一致（例如，這段話必須使用四川口音，像是堅果雲CEO
的標准四川口音==），如果一致，那麼可以確認這個指令就是授權人發出的。
相關趣聞軼事：
RSA除了是一個偉大的發明，被免費開放給所有互聯網用戶使用。它的發明者還以此成立了一家名為 RSA Security 的網路安全公司，這家公司最後被EMC高價收購。這是德藝雙馨的偉大證明， 是「又紅又專」的典範。
RSA的演算法是以三個發明者的名字命名的，三位都是成功的數學家，科學家和企業家，其中的排名第一Ron Rivest，有非常多的傑出貢獻。
RSA是整個互聯網數據安全的基礎，與光纖處於同樣基礎和重要的方式。 大部分的加密和解密的應用都是同時應用RSA和AES。
總結
破解加密的難度除了跟 加密方法 有關，還跟 密鑰長度 以及 加密模式 有很大的關系，就拿AES來說，有AES128和AES256（ 代表密鑰長度 ），顯然AES256的安全性能比AES128更高，而AES又要四種模式：ECB、CBC、CFB、OFB（ 代表加密模式 ）。
RSA1024是屬於非對稱加密，是基於大整數因式分解難度，也就是兩個質數相乘很容易，但是找一個大數的質因子非常困難。量子計算機時代，RSA有一定的風險，具體可以參考： 超鏈接
AES256目前沒有明顯的漏洞，唯一的問題就是如何安全的分發密鑰。
現在大部分的加密解密都是同時應用RSA和AES，發揮各自的優勢，使用RSA進行密鑰分發、協商，使用AES進行業務數據的加解密。
3. 利用RSA完成數據的加密與解密應用.求詳細過程，求原理。
1、已知 p = 19，q = 23，則 n = p * q = 437，phi_n = ( p - 1) * (q - 1) = 396；
2、已知 e = 13，符合 gcd(e, phi_n) = 1，即 e 和 phi_n 互為素數；
3、由 e * d mod phi_n = 1，解出 d = 61；
4、因為Alice向Bob發送的明文為 m = 10；則加密後的密文為 c = m ^ e % n = 222；
5、Bob收到密文 c 後，利用私鑰 d 即可得出明文 m = c ^ d % n = 10。
6、我認為題中私鑰和公鑰的概念你好像搞錯了：Alice要向BOB傳送數字10，那麼Alice用來加密 使用的是Bob的公鑰，即e，而Bob用來解密的是他自己的私鑰，即d。
7、上面的d我是用了軟體Sage算出的，這個軟體用來解RSA很好用，有興趣的話可以試試，當然 它還有很多很強大的功能。