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㈠ 請問善心同佛心有優分別

（打錯字） 請問善心同佛心有何分別？

㈡ 我想了解阿彌陀佛的故事

阿彌陀佛。西方極樂世界教化眾生的導師也，梵語'阿彌陀'，中文稱'無量'，因為阿彌陀佛光明無量、壽命無量，所以號阿彌陀，按《無量壽經》之記載：在過去久遠劫以前世自在王佛時代的世界中，有一個國王聽聞了世自在王佛的說法後，內心充滿愉悅喜樂，發起趨向無上菩提正覺的真實向道之心。放棄國土捐舍王位，出家作沙門，名為'法藏'。恭敬前往世自在王佛處所，請求佛陀開示說法，當時世自在王佛，為法藏比丘廣泛地說出二百一十億諸佛世界，及其世界中天、人之善惡行為，國土之粗劣惡濁或善妙殊勝，並應法藏比丘之願，將所有國土的情況全部顯現給他看。

當時法藏比丘，聽聞佛所說的庄嚴清凈國土，並且承佛的大威神力而都親眼目睹之後，起發了無上殊勝的願力。此時法藏比丘心地清凈寂然安定，心意無所執著。以長達五劫的時間，思惟修習選擇攝取了庄嚴佛國利益眾生的清凈行願，如是思惟修習之後，親往世自在王佛處所，稟白佛陀："唯願世尊不舍慈悲傾聽思察，如是我所發的誓願，今日應當完全地表露說明：

第一願：設使我當得成佛時，我國土中仍有地獄、餓鬼、畜生三惡道者，我即不取無上正覺(佛的果位)。

第二願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，壽命終結之後，仍然墮落經歷三惡道者，我即不取無上正覺。

第三願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不全部具足金色身者，我即不取無上正覺。

第四願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，形貌顏色有所不同，而有美醜差別者，我即不取無上正覺。

第五願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不能了知宿世因緣，其最下者乃至不能得知百千億那由他時劫以來一切事相因緣者，我即不取無上正覺。

第六願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不能獲得天眼神通，其最下者乃至不能看見百千億那由他諸佛世界之狀況者，我即不取無上正覺。

第七願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不得天耳通，其最下者乃至不能聽聞百千億那由他諸佛所說妙法音聲，不能全部信解受持者，我即不取無上正覺。

第八願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民不能得知他人心意思想，其最下者乃至不能得知百千億那由他諸佛世界眾生心念者，我即不取無上正覺。

第九願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不得神足通達無礙，於一念間，其最下者不能超越來去百千億那由他諸佛世界者，我即不取無上正覺。

第十願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，如果仍起妄想思念、貪愛執著色身者，我即不取無上正覺。

第十一願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不於佛道上得正定聚、決不退轉，不究竟成佛得滅度者，我即不取無上正覺。

第十二願：設使我當得成佛時，所放光明有所限量，最少乃至不能照耀百千億那由他諸佛世界者，我即不取無上正覺。

第十三願：設使我當得成佛時，壽命長短有所限量，最少乃至不足百千億那由他劫之壽命者，我即不取無上正覺。

第十四願：設使我當得成佛時，我國土中諸聲聞眾，如果有辦法計算其數量，乃至三千大千世界眾生，全部成就緣覺聖果，於百千劫中共同計數，若能確知我國土中聲聞數量者，我即不取無上正覺。

第十五願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，壽命長久不可限量，唯除那些依照本有願力，壽命長短隨意自在者。若不能如此壽命無量、如意自在者，我即不取無上正覺。

第十六願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，乃至有人在我國土中，聽聞到有不善的名字語言者，我即不取無上正覺。

第十七願：設使我當得成佛時，十方世界無量諸佛，若不一致贊嘆稱揚我名號者，我即不取無上正覺。

第十八願：設使我當得成佛時，十方世界一切眾生，至誠深心信願喜樂，欲生我國(極樂世界)，乃至十念，若不生者，我即不取無上正覺，唯除違犯五逆重罪、誹謗正法之人。

作者： ←☆虛空鏡☆→ 2006-9-23 12:30 回復此發言

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3 回復：阿彌陀佛的故事

第十九願：設使我當得成佛時，十方世界一切眾生，發菩提心，修習種種善業功德，至誠深心發願想要往生我國，臨命終時，假使我(阿彌陀佛)不與諸大菩薩清凈海眾，圍繞顯現於其人前者，我即不取無上正覺。

第二十願：設使我當得成佛時，十方世界一切眾生，凡是聽聞我的名號，專心繫念我清凈國土，種植一切福德善根，至誠深心迴向發願欲生我國，若不如願所求皆成者，我即不取無上正覺。

第二十一願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，不皆成就圓滿如佛的三十二種大丈夫相者，我即不取無上正覺。

第二十二願：設使我當得成佛時，他方諸佛國土的一切菩薩眾，若來化生於我清凈國土者，究竟必定達到一生補佛位的等覺菩薩境界。除了那些依照他的本有願力，自在無礙隨願教化眾生者。凡是往生我國土者，皆能為利益眾生故，披著大誓願的精進鎧甲，聚集累積福德根本，度脫一切眾生。自在游化諸佛世界，修菩薩行，供養十方諸佛如來。開導度化恆河沙數無量眾生，使眾生安住於無上正覺真實佛道。超過一般次第修行諸地的途徑，當下現前即能修習普賢菩薩廣大無邊的德行，若不能夠如是者，我即不取無上正覺。第二十三願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，仰承佛陀威神之力，即能供養十方諸佛如來，於一頓飯短暫時間，如果不能周�到達無數無量百千億那由他諸佛世界者，我即不取無上正覺。

第二十四願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，皆能親在諸佛之前至心供養，發露顯現他的福德善根。一切他所願求要來供養十方諸佛的珍寶資具，若我不能如其意願使其滿足者，我即不取無上正覺。

第二十五願：設使我當得成佛時，我國土中所有菩薩，若不能演說一切諸佛無量甚深智慧者，我即不取無上正覺。

第二十六願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，不能具足金剛力士堅固色身者，我即不取無上正覺。

第二十七願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，及其所住的清凈國土一切萬物，庄嚴清凈光明綺麗，形狀顏色殊勝特別，無窮無盡精微美妙，無法用心思去度量、用語言去贊嘆。若有眾生，乃至獲得天眼神通，如果能夠明白了知，分別說明這些殊勝境界的名稱數量者，我即不取無上正覺。

第二十八願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，乃至只有少許功德者，若不能夠親知明見我成佛的道場樹所具足的無量光明顏色，及親自看到此樹高達四百萬里者，我即不取無上正覺。

第二十九願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，若能受持研讀經典法寶，諷誦行持為人演說，而不能得無礙辯才無量智慧者，我即不取無上正覺。

第三十願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，智慧辯才，若有限制可以度量者，我即不取無上正覺。

第三十一願：設使我當得成佛時，我之國土清凈光明，皆能照見十方一切無量無數不可思議諸佛世界，就如同面對清凈無垢的明鏡，清晰照見自己的面相一樣。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第三十二願：設使我當得成佛時，我國土中從大地以上，以至於虛空當中，一切的宮殿樓台、蓮池流水、寶華行樹等，我國土中一切萬事萬物，皆以種種無量珍寶百千種香而共合成，庄嚴修飾希奇微妙，超過所有世界天上人間的庄嚴。其所散發的香氣普�熏染十方世界，凡有菩薩聞此香氣者，皆能修習諸佛德行。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第三十三願：設使我當得成佛時，十方無量不可思議諸佛世界種種眾生之類，若能蒙受我之光明照觸其身體者，必定身心柔軟愉悅喜樂，超過天上人間一切快樂。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第三十四願：設使我當得成佛時，十方無量不可思議諸佛世界種種眾生之類，凡是聽聞到我之名字，不得菩薩無生法忍，總持一切甚深佛法究竟根本者，我即不取無上正覺。

第三十五願：設使我當得成佛時，十方無量不可思議諸佛世界，若有女人聞我名字，至心歡喜深信好樂，發菩提心，厭惡女身想要舍離者。壽命終止之後，仍然投生女人形像者，我即不取無上正覺。

作者： ←☆虛空鏡☆→ 2006-9-23 12:30 回復此發言

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4 回復：阿彌陀佛的故事

第三十六願：設使我當得成佛時，十方無量不可思議諸佛世界諸菩薩眾，聞我名字，壽命終止之後，仍能繼續恆常修習清凈德行，以至成就佛道。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第三十七願：設使我當得成佛時，十方無量不可思議諸佛世界諸天人民，聞我名字，五體投地，恭敬禮拜，歡喜信樂，修菩薩行者，那麼其餘一切世間諸天、人民，無不對其尊重致敬。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第三十八願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，欲得衣服，隨其動念即時而至，如佛所贊嘆相應佛法的美妙衣服(袈裟)，自然著身，如果我世界中所有衣服還需剪裁縫紉整染洗濯者，我即不取無上正覺。

第三十九願：設使我當得成佛時，我國土中諸天、人民，在我世界所受的快樂，不如同煩惱永盡的阿羅漢比丘者，我即不取無上正覺。

第四十願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，隨其意願欲見十方無量庄嚴清凈佛土，應時如願，於寶樹中，皆悉清楚地照見，就如同面對清凈的明鏡看到自己的面相一般清晰。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第四十一願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聽聞我的名字以後，生生世世乃至得成佛道之間，如果還有六根器官殘缺陋劣不具足者，我即不取無上正覺。

第四十二願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聞我名字，皆悉能夠獲得清凈解脫三昧，安住於此三昧，於一發起意念的剎那，即能供養十方無量不可思議諸佛世尊，而仍然不失禪定之念。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第四十三願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聽聞過我的名字，臨命終後，即得投生尊貴家族。若不能如是者，我即不取無上正覺。第四十四願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聞我名字，歡喜踴躍，即能修習諸菩薩行，具足無量福德善根。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第四十五願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聞我名字，皆悉能夠獲得普見一切諸佛三昧(普等三昧)。安住如是三昧之後，生生世世乃至成佛，常能見到無量無邊不可思議一切諸佛，若不能如是者，我即不取無上正覺。

第四十六願：設使我當得成佛時，我國土中一切菩薩，隨著他心志意願想要聽聞到的佛法，自然得以聽聞。若不能如是者，我即不取無上正覺。

第四十七願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聞我名字，不現生即得達到不退轉於佛道之位者，我即不取無上正覺。

第四十八願：設使我當得成佛時，他方國土諸菩薩眾，聞我名字，不現生即得達到第一法忍、第二法忍、第三法忍，於諸種種佛法，不能即得不退轉者，我即不取無上正覺。"

當時法藏比丘說完此四十八大願之後，大地普�六種震動，天空落下殊勝妙華，空中傳出音聲贊嘆："決定必成無上正覺。"

法藏比丘建立此四十八大願之後，專一志向投注心意於庄嚴勝妙國土。其精進修行所感召的佛國世界，開闊廣大無有障礙，超然殊勝獨特美妙，其所建立的國土久遠恆長，無有衰惱無有變異。於不可思議百千億那由他年歲久遠劫來，積極培植菩薩無量的福德勝行。從不生起貪欲之心、瞋恨之心、惱害眾生的心。不起貪欲想、瞋恨想、惱害想，不著外界的色聲香味觸法。忍辱的力量堅固成就，從不計較抱怨一切勞苦。少欲知足，毫無染著瞋恨愚痴之念，心念住於三昧定意、恆常處於無為寂靜，一切智慧通達無礙。沒有虛偽諂媚邪曲之心，和顏悅色，柔軟愛語，時時主動流露關懷問候的慈愛心意。勇猛精進於自己所立下的志向誓願，從來沒有懈怠疲倦。專意追求清凈純白的善法，惠賜利益一切眾生。恭敬三寶奉事師長，無上地庄嚴自我之身心，具足種種福德善行，令一切的眾生，功德利益皆得成就。

安住於空、無相、無願三解脫門，不假造作不起妄念，觀察世間一切諸法如幻如化，遠離所有粗惡低俗、自害害人彼此相害的言行。修習一切柔軟愛語、自利利他人我兼利的善行。放棄國土舍離王位，摒除財色的慾望，親身實踐六波羅蜜，亦教他人行六度萬行。無窮盡的時劫以來，積功累德。隨著其所轉生的地方，一任他的意願和所求，無量的珍寶庫藏，自然顯發應現。教化安立無數眾生，住於無上正覺真實解脫之道。或者示生為長者居士、富豪家族、權貴種姓。或者示生為剎利國君轉輪聖王。或示生為六欲天天主、乃至大梵天王。常以飲食、衣服、卧具、醫葯四事供養恭敬諸佛世尊，如是的功德多得無法稱嘆記數。口中之氣芬芳潔凈，有如青蓮花香。身上的毛孔，散發出栴檀香味，其所散的香氣普遍熏染無量世界。容貌顏色端正無缺，身相完好殊勝美妙。手中常常自然生出無盡的寶藏、衣服飲食、珍妙華香、彩畫寶蓋、儀杖旗幟等裝飾物品。如是等事超過一切世間諸天人民的功業福德，於一切法得大自在。

法藏比丘今已成佛，現在西方，距離此娑婆世界十萬億國土的地方，這個佛國世界的名字稱為'安樂'，自從法藏比丘成佛以來，已經過了十劫的時間。

又根據《悲華經》說："往昔過恆河沙數不可數千萬億劫的時間以前，有一個世界稱為'刪提嵐'，劫名'善持'。其中有一個轉輪王名叫'無諍念'，於寶藏如來處，發菩提心，期願攝取庄嚴的凈土。佛即為他授記，從此向西方過百千萬億佛土，有尊音王如來的世界，在那個世界過一恆河沙數不可數百千萬億劫的時間，進入第二個恆河沙數不可數百千萬億劫的時間內，此時的世界，已轉名為'安樂'，你到那個時候當可成佛，號為'無量壽如來'。"阿彌陀佛因地修行時，依據《悲華經》所記載的誓願，大略與《無量壽經》所發的願相似。

《一向出生菩薩經》又說："阿彌陀佛，在無量不可數時劫的時間以前，為轉輪王的太子，名字為'不思議勝功德'，年十六歲時，從寶功德星宿劫王如來之處，聽聞到法本陀羅尼。在七萬年中，精進勤奮修行學習，未曾睡眠，也不稍微卧倒休息。後來得遇九十億百千那由他諸佛，於諸佛所說的法語，皆能聽聞受持修行學習，厭離在家剃發出世，作出家沙門。作出家沙門以後，更於九萬年中，修習此陀羅尼，又為一切眾生分別義理顯揚開示。一生之中，努力精進教化眾生，令八十億那由他眾生，發菩提心。積功累德，至不退轉之地。"

《法華經》也說："過去大通智勝佛未出家時，有十六位王子，皆以童子年紀出家而作沙彌。彼大通智勝佛既已成佛，說完《法華經》之後，即進入寂靜的屋室，經八萬四千劫。當時十六位王子菩薩，各個高升法座，為比丘、比丘尼、優婆塞、優婆夷四部大眾，廣泛說明分別疏通《妙法蓮華經》的義理，一一皆度六百八十萬億那由他恆河沙數等眾生。此十六位菩薩，其中一位即是阿彌陀佛，第十六王子則是我釋迦牟尼。"由此可知阿彌陀佛，由本願力，生起的種種殊勝德行，無量億劫以來，從事於成就庄嚴清凈國土的工作。現在只取這些經文，約略標示阿彌陀佛以四十八願庄嚴凈土的大概內容，至於極樂世界中其他依報正報的事情，皆完備地記載於種種經典中，現今並不全部收錄。

而關於往生凈土三輩眾生之差別，依照《無量壽經》所說："那些能往生凈土上輩階位的人，都是舍離在家摒除愛欲，剃發出家而作沙門，發菩提心一向專念無量壽佛，修習種種善業功德，以此迴向發願往生西方凈土。像這一類的眾生，臨命終時，無量壽佛與諸大菩薩清凈海眾，立刻顯現在此人面前，此人即時追隨阿彌陀佛，往生彼國極樂世界。便於七寶蓮華當中，自然化生，安住於不退轉的境地。智慧通達勇猛精進，隨其意念神通自在。是故阿難，若有眾生想要在今生今世便能見到無量壽佛，應當發起無上菩提之心，修行一切善業功德，發願往生彼國凈土。

其次，那些能以中輩階位往生的是，若十方世界諸天人民，其有眾生至誠深心發願求生彼國凈土，雖然不能出家修行作清凈沙門，廣大修習一切功德，然而應當發起無上菩提之心，一向專念無量壽佛，多少修習一些善行，奉持齋戒，興造建立塔寺佛像，齋飯供養出家沙門，懸掛彩繒點光明燈，散種種華燒種種香，以此一切功德�向，發願往生極樂凈土。此人臨命終時，無量壽佛化現他的庄嚴身形，具足一切光明相好，完全如同真佛一樣，與諸大菩薩清凈海眾顯現在此人面前。此人即時追隨阿彌陀佛的化身，往生彼國極樂世界，安住於不退轉的境地。功德智慧比前面的上輩者稍次一等。至於那些下輩往生的，若十方世界諸天人民，有人以至誠深心發願求生極樂凈土，假使沒有能力作種種的功德，應當發起無上菩提之心，一向專注心意持念無量壽佛，乃至只有十念，念無量壽佛，發願往生極樂凈土。或者聽聞到此凈土法門甚深難信之法，歡喜信受至心愛樂，不生疑惑之心，乃至一念凈心念阿彌陀佛，以至誠心發願求生彼國凈土。此人臨命終時，夢見阿彌陀佛，也同樣可以往生極樂世界，功德智慧又比中輩的人稍次一等。"

按照《觀無量壽佛經》所分的九品階位，其上、中二品，約略收攝包含於《無量壽經》的三輩之中，而《觀無量壽佛經》的下三品的眾生，都是在一生之中造種種罪業，末後臨終時，一念懺悔回心發願往生凈土而得成就往生的，這則是《無量壽經》中的三輩所未提及的。依據《涅盤經》，斷善根的闡提眾生也有佛性的這個義理宗旨，《無量壽經》的三輩必需要與《觀無量壽佛經》的九品合起來看，它的義理品類才能圓滿具足，請諸位讀者要詳細思惟。

評論曰："諸佛的法身，遍滿一切處，毗盧遮那如來既然如此，阿彌陀佛當然也是這樣的。一切法從究竟上來說，根本沒有清凈與染污的差異，那裡還有所謂的東方西方之分別呢?然而在方便法門中，殊勝與濁惡的世界對於眾生而言則有全然不同的感受。以凡夫之位而能夠達到不退轉者，只有極樂世界的凡聖同居土才有辦法如此，這並不是其他的佛國世界所能達到的。

五濁惡世的眾生只要能夠發起至誠懇切的心，十念念佛就能夠功業成就了脫生死，剎那之間超過塵點劫的辛苦修行。我佛的大慈大悲，在此凈土法門之中可以說是發揮到了極致。

我們何其幸運遭逢此等無上的廣大法門，得以聽聞阿彌陀如來殊勝宏大的本願功德。如果還不能發起希有難得之心，生起欣慕愛樂的憶想思念，就如同背離慈父逃離家鄉，徘徊於窮困險厄的漫漫長路，經過久遠劫來漂流浮沈於痛苦的生死大海，卻沒有人能夠慈哀救護，如此怎麼能不恐懼警呢?怎麼能夠不勉力精進呢?"

㈢ 納什均衡點,應怎樣理解 請舉出具體的例子,

納什平衡,又稱為非合作賽局平衡,是博弈論的一個重要概念,以約翰·納什命名.
如果某情況下無一參與者可以獨自行動而增加收益,則此策略組合被稱為納什均衡點
經典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一個非零和博弈. 大意是：一個案子的兩個嫌疑犯被分開審訊,警官分別告訴兩個囚犯,如果你招供,而對方不招供,則你將被立即釋放,而對方將被判刑十年；如果兩人均招供,將均被判刑兩年.如果兩人均不招供,將最有利,只被判刑半年. 於是,兩人同時陷入招供還是不招供的兩難處境. 但兩人無法溝通,於是從各自的利益角度出發,都依據各自的理性而選擇了招供, 這種情況就稱為納氏均衡點. 這時,個體的理性利益選擇是與整體的理性利益選擇不一致的.
學術爭議和批評
第一,納什（Nash）的關於非合作（non-cooperative）博弈論的平衡不動點解（equilibrium/fixpoint）學術證明是非構造性的（non-constructive）,就是說納什用角谷靜夫不動點定理（Kakutani fixed point theorem） 證明了平衡不動點解是存在的,但卻不能指出以什麼構造演算法如何去達到這個平衡不動點解.這種非構造性的發現對現實生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不動點解存在,在很多情況下卻找不到,因此仍不能解決問題.[來源請求]在數學意義上,納什並沒有超越角谷靜夫不動點定理.
經過《美麗心靈》的Sylvia Nasar（書作者）和Ron Howard（電影作者）這樣的主流媒體的介入,角谷靜夫（Kakutani）在這些人的作品裡被完全忽略.有人認為,「納什平衡」（Nash equilibrium）的更合適的名字應該叫作「角谷靜夫—納什博弈論不動點」（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或「角谷靜夫—納什平衡」（Kakutani-Nash equilibrium）,沒有角谷靜夫不動點定理,納什的證明沒有多大學術意義.《美麗心靈》完全忽視角谷靜夫之關鍵貢獻的作法有待商榷.
第二,納什的非合作（non-cooperative）博弈論模型僅僅是突破了博弈論中的一個局限.一個更大的局限是,博弈論面對的往往是由幾十億節點的龐大對象構成的社會、經濟等復雜行為,但馮·諾伊曼（Von Neumann）和納什的研究是針對兩三個節點的小規模博弈論（有人稱之為tiny-scale toy case）.[來源請求]
這個假設的不完善處,可能比假設大家都是合作的（cooperative）更嚴重.因為在經濟學里,一個龐大社會里的人極不可能全部都是合作的,非合作的情況通常在龐大對象的情形中更普遍,而在兩三個節點的小規模經濟中倒反而影響較小.既然改了合作前提為非合作前提,卻仍然停留在兩三個節點的小規模博弈論中,這是一個不可忽視的缺陷.最近香港城市大學和北京清華大學的學者群鄧小鐵、姚期智在基於復雜度理論的大規模博弈論上有所進展.
MIT的一位計算機科學博士生的博士論文(PDF http://people.csail.mit.e/costis/thesis.pdf )——獲得2008年度美國計算機協會學位論文獎——認為經濟學家的推測是錯誤的,找到納什均衡點是幾乎不可能的事. 目前擔任MIT電機工程和計算機科學系助理教授的Constantinos Daskalakis與 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英國利物浦大學的Paul Goldberg合作,證明對某些博弈來說,窮全世界所有計算機之力,在整個宇宙壽命的時間內也計算不出納什均衡點.Daskalakis相信,計算機找不到,人類也不可能找到.納什均衡屬於NP問題,Daskalakis證明它屬於NP問題的一個子集,不是通常認為的NP-完全問題,而是PPAD-完全問題.這項研究成果被一些計算機科學家認為是十年來博弈論領域的最大進展.
不過在同一篇論文里,Daskalakis也指出,在參與者匿名的情況下,則僅需多項式時間即可逼近納什均衡.
現實的例子
上述例子可能顯得不甚自然,但現實中,無論是人類社會或大自然都可以找到類似囚徒困境的例子,將結果劃成同樣的支付矩陣.社會科學中的經濟學、政治學和社會學,以及自然科學的動物行動學、進化生物學等學科,都可以用囚徒困境分析,模擬生物面對無止境的囚徒困境博弈.囚徒困境可以廣為使用,說明這種博弈的重要性.以下為各界例子：
[編輯] 政治學例子：軍備競賽
在政治學中,兩國之間的軍備競賽可以用囚徒困境來描述.兩國都可以聲稱有兩種選擇：增加軍備（背叛）、或是達成削減武器協議（合作）.兩國都無法肯定對方會遵守協議,因此兩國最終會傾向增加軍備.似乎自相矛盾的是,雖然增加軍備會是兩國的「理性」行為,但結果卻顯得「非理性」（例如會對經濟造成都有損壞等）.這可視作遏制理論的推論,就是以強大的軍事力量來遏制對方的進攻,以達到和平.
[編輯] 經濟學例子：關稅戰
兩個國家,在關稅上可以有以兩個選擇:
提高關稅,以保護自己的商品.（背叛）
與對方達成關稅協定,降低關稅以利各自商品流通.（合作）
當一國因某些因素不遵守關稅協定,而獨自提高關稅（背叛）時,另一國也會作出同樣反應（亦背叛）,這就引發了關稅戰,兩國的商品失去了對方的市場,對本身經濟也造成損害（共同背叛的結果）.然後二國又重新達成關稅協定.（重復博弈的結果是將發現共同合作利益最大.）
[編輯] 商業例子：廣告戰
商業活動中亦會出現各種囚徒困境例子.以廣告競爭為例.
兩個公司互相競爭,二公司的廣告互相影響,即一公司的廣告較被顧客接受則會奪取對方的部分收入.但若二者同時期發出質量類似的廣告,收入增加很少但成本增加.但若不提高廣告質量,生意又會被對方奪走.
此二公司可以有二選擇：
互相達成協議,減少廣告的開支.（合作）
增加廣告開支,設法提升廣告的質量,壓倒對方.（背叛）
若二公司不信任對方,無法合作,背叛成為支配性策略時,二公司將陷入廣告戰,而廣告成本的增加損害了二公司的收益,這就是陷入囚徒困境.在現實中,要二互相競爭的公司達成合作協議是較為困難的,多數都會陷入囚徒困境中.
[編輯] 自行車賽例子
自行車賽事的比賽策略也是一種博弈,而其結果可用囚徒困境的研究成果解釋.例如每年都舉辦的環法自行車賽中有以下情況：選手們在到終點前的路程常以大隊伍（英文:Peloton）方式前進,他們採取這策略是為了令自己不至於太落後,又出力適中.而最前方的選手在迎風時是最費力的,所以選擇在前方是最差的策略.通常會發生這樣的情況,大家起先都不願意向前（共同背叛）,這使得全體速度很慢,而後通常會有二或多位選手騎到前面,然後一段時間內互相交換最前方位置,以分擔風的阻力（共同合作）,使得全體的速度有所提升,而這時如果前方的其中一人試圖一直保持前方位置（背叛）,其他選手以及大隊伍就會趕上（共同背叛）.而通常的情況是,在最前面次數最多的選手（合作）通常會到最後被落後的選手趕上（背叛）,因為後面的選手騎在前面選手的沖流之中,比較不費力.
[編輯] 與囚徒困境相關的各事件
[編輯] 異想
威廉·龐德斯通（William Poundstone）在他的著作中,以一紐西蘭的例子來說明囚徒困境.在紐西蘭,報亭既無管理員也不上鎖,買報紙的人自行放下錢後拿走報紙.當然某些人可能取走報紙卻不付錢（背叛）,但由於大家認識到如果每個人都偷竊報紙（共同背叛）會造成以後不方便的有害結果,這種情形很少發生.這例子特別之處是紐西蘭人並沒有被任何其他因素影響而能脫離囚徒困境.並沒有任何人特別去注意報亭,人們守規則是為了避免共同背叛帶來的惡果.這種避免囚徒困境的大家共同的推理或想法被稱為「異想（magical thinking）」.[3]
[編輯] 「認罪減刑」不可行
囚徒困境的結論是許多國家中認罪減刑（英文：plea bargain）被禁止的原因之一.囚徒困境帶來的結論是：如果有二個罪犯,其中一人犯罪而另外一人是無辜的,犯罪者會為了減刑坦白一切甚至冤枉清白者（單獨背叛）.最糟糕的情況是,如果他們二人都被判入獄,坦白的犯罪者刑期少,堅持無罪的冤枉者刑期反而更多.
[編輯] 公用品悲劇
現實的博弈參與者不只一方,會有多方參與的囚徒困境.加勒特·詹姆斯·哈丁（Garrett James Hardin）的公用品悲劇就是一例：「公用品悲劇是指凡是屬於最多數人的公共財產常常是最少受人照顧的事物」,例如漁業,公海中的魚是屬於公共的,而在本身不濫捕其他人也濫捕的思想下,漁民會沒有節制的大撈特撈,結果海洋生態破壞,漁民的生計也受影響（共同背叛的結果）.但是,多方囚徒困境的提法有待商榷,因為其總是可以被分解為一組組經典的二方囚徒困境.就是說只有二方的囚徒困境,沒有多方的.所謂多方的囚徒困境只是由多個二方囚徒困境混雜在一起而形成的錯覺.
[編輯] 重復的囚徒困境
羅伯特·阿克塞爾羅德在其著作《合作的進化》中,探索了經典囚徒困境情景的一個擴展,並把它稱作「重復的囚徒困境」（IPD）.在這個博弈中,參與者必須反復地選擇他們彼此相關的策略,並且記住他們以前的對抗.阿克塞爾羅德邀請全世界的學術同行來設計計算機策略,並在一個重復囚徒困境競賽中互相競爭.參賽的程序的差異廣泛地存在於這些方面：演算法的復雜性、最初的對抗、寬恕的能力等等.
阿克塞爾羅德發現,當這些對抗被每個選擇不同策略的參與者一再重復了很長時間之後,從利己的角度來判斷,最終「貪婪」策略趨向於減少,而比較「利他」策略更多地被採用.他用這個博弈來說明,通過自然選擇,一種利他行為的機制可能從最初純粹的自私機制進化而來.
最佳確定性策略被認為是「以牙還牙」,這是阿納托爾·拉波波特（Anatol Rapoport）開發並運用到錦標賽中的方法.它是所有參賽程序中最簡單的,只包含了四行BASIC語言,並且贏得了比賽.這個策略只不過是在重復博弈的開頭合作,然後,採取你的對手前一回合的策略.更好些的策略是「寬恕地以牙還牙」.當你的對手背叛,在下一回合中你無論如何要以小概率（大約是1%-5%）時而合作一下.這是考慮到偶爾要從循環背叛的受騙中復原.當錯誤傳達被引入博弈時,「寬恕地以牙還牙」是最佳的.這意味著有時你的動作被錯誤地傳達給你的對手：你合作但是你的對手聽說你背叛了.
通過分析高分策略,阿克塞爾羅德指定了策略獲得成功的幾個必要條件.
友善
最重要的條件是策略必須「友善」,這就是說,不要在對手背叛之前先背叛.幾乎所有的高分策略都是友善的.因此,完全自私的策略僅僅出於自私的原因,也永遠不會首先打擊其對手.
報復
但是,阿克斯洛德主張,成功的策略必須不是一個盲目樂觀者.要始終報復.一個非報復策略的例子是始終合作.這是一個非常糟糕的選擇,因為「下流」策略將殘酷地剝削這樣的傻瓜.
寬恕
成功策略的另一個品質是必須要寬恕.雖然它們不報復,但是如果對手不繼續背叛,它們會一再退卻到合作.這停止了報復和反報復的長期進行,最大化了得分點數.
不嫉妒
最後一個品質是不嫉妒,就是說不去爭取得到高於對手的分數（對於「友善」的策略來說這也是不可能的,也就是說「友善」的策略永遠無法得到高於對手的分數）.
因此,阿克塞爾羅德得到一種給人以烏托邦印象的結論,認為自私的個人為了其自私的利益會趨向友善、寬恕和不嫉妒.阿克塞爾羅德關於重復囚徒困境的研究的重要結論之一,是友善的傢伙能先完成交易.
重新考慮經典的囚徒困境一節中給定的軍備競賽模型：結論是,只是理性策略增進了軍事力量,似乎兩個國家都寧可花費其GDP在槍炮而不是黃油上.有趣的是,企圖說明對抗國家實際上以這種方式（在「重復囚徒困境假定」下的不同時期,軍費支出在「高」和「低」之間反復）競賽的嘗試,卻經常表明假定的軍備競賽並沒有如預想的那樣出現.（例如希臘人和土耳其人的軍費支出,看來並不像遵循「以牙還牙」的重復囚徒困境式的軍備競賽,卻更可能是被其國內的政策所驅使.）這可能是一次性博弈和重復性博弈中的理性行為不同的例子.
對一次性囚徒困境博弈來說,最佳（點數最大化的）策略是簡單地背叛；正如前面解釋的,無論對手的行動可能是什麼,這都是真實的.但是,在重復的囚徒困境博弈中,最佳策略依賴於可能的對手的策略,和他們怎樣對背叛和合作作出反應.例如,考慮這樣一個人群,那裡每個人每次都背叛,除了一個人是遵循以牙還牙策略.這個人處於一種輕微的不利地位,因為第一回合的損失.在這樣的人群中,對這個人來說最佳策略就是每次都背叛.在一個有一定的百分比的總背叛者而剩下的則是以牙還牙者的人群中,對個人來說的最佳策略依賴於這個百分比和博弈的長度.
一般有兩種方法得到最佳策略：
貝葉斯納什均衡：如果對抗策略的統計分布能被確定（例如,50％以牙還牙,50％一直合作）,就能從數學上獲得最佳的相對策略[4].
已經有了人群的蒙特卡羅模擬,在這里低分個人消失了,高分個人一再被生產出來（一種獲得最佳策略的天才演算法）.決賽人群中的演算法合成通常依賴於初賽人群中的演算法合成.
盡管以牙還牙始終被認為是最可靠的基本策略,但是在重復囚徒困境的20周年紀念賽中,來英國南安普敦大學的一個小組（由尼古拉斯·詹寧斯（Nicholas Jennings）[1]領導,包括了拉蒂普·達什（Rajdeep Dash）、薩瓦帕里·拉姆瓊（Sarvapali Ramchurn）、亞歷克斯·羅傑斯（Alex Rogers）斯和皮魯克里士南·維特林根（Perukrishnen Vytelingum））介紹了一個新的策略,這個策略證明了它比以牙還牙更成功.這個策略依賴於程序之間的合作,為單一程序中獲得了最高的點數.南安普敦大學提交了60個程序參與競賽,這些程序的開頭被設計成通過一組5到10個的動作去彼此識別.一旦這些識別被作出,一個程序將總是合作,其他程序則總是背叛,保證背叛者得到最大的點數.如果程序識別出它在操作一個非南安普敦參與者,這程序將持續地背叛,企圖去最小化競爭程序的得分.結果[5],這個策略以獲得前3位結束了競賽,也得到了大量接近底部的位置.雖然這個策略顯著地證明了比以牙還牙有效,但是這是因為利用了下述事實：在這個特殊的競賽中,多重通道是被允許的.在一方只能控制單一參與者的競賽中,以牙還牙確實是更好的策略.
如果重復囚徒困境將被精確地重復N次,已知N是一個常數,那麼會產生另一個有趣的事實.納什均衡就是每次都背叛.這很容易用歸納法證明.你也可以在最後的回合背叛,既然你的對手將沒有機會懲罰你.因此,你們都將在最後的回合背叛.這時,你可以在倒數第二回合中背叛,既然最後一回無論你做什麼,你的對手都將背叛.依此類推.為了合作以保持請求,這時未來必須對兩個參與者來說是不確定的.一個解決方案是讓博弈總次數N變成隨機的.對未來的預期必須是無法確定的長度.
另一個單獨的案例是「永不停止」的囚徒困境.這個博弈被重復很多次,而且你的分數是一個平均數（當然是用計算機計算的）.
囚徒困境博弈是某些人類合作和信任理論的基礎.假定囚徒困境能夠模擬需要信任的兩人之間的交流,群體的合作行為可以用有多個參與者的、重復博弈的變體來模擬.這從而引起了許許多多學者經久不衰的興趣.1975年,格羅夫曼（Grofman）和普爾（Pool）估計,致力於這方面研究的學術文章,數量超過2000篇.
[編輯] 學習心理學和博弈論
當博弈參與者能學會估計其他參與者背叛的可能性,他們自身的行為就為他們關於其他人的經驗所影響.簡單的統計顯示,總體上,缺乏經驗的參與者與其他參與者的互動,或者是典型的好,或者是典型的壞.如果他們在這些經驗的基礎上行動,（通過更多的背叛或合作,否則）他們可能在未來的交易中受損.隨著經驗逐漸豐富,他們獲得了對背叛可能性的更真實的印象,變得更成功地參與博弈.不成熟的參與者經歷的早期交易對他們未來參與的影響,可能比這些交易對成熟的參與者的影響要大得多.這個原理部分地解釋了,為什麼年輕人的成長經驗這么具有影響力,以及為什麼他們特別容易被欺負,有時他們本身最後也成為欺凌弱小者.
群體中背叛的可能性,可以被合作的經驗所削弱[6],因為先前的博弈建立了信任.因此自我犧牲行為可以,例如,加強團體的道德品質.如果團體很小,積極行為更可能以互相肯定的方式——鼓勵這個團體中的個人繼續合作——得到反饋.這與相似的困境有關：鼓勵那些你將援助的人,從可能使他們處於危險的境地的行為中得到滿足.這類方法主要在互惠利他主義、群選擇、血緣選擇和道德哲學的研究中涉及.
[編輯] 相關的博弈
[編輯] 封閉袋子交易
霍夫施塔特2曾提出像囚徒困境的問題.他提出「密封袋子交易」,他認為以這簡單博弈題,有助人們理解此論題.
「密封袋子交易」:甲、乙兩人面對面交換密封的袋子,雙方的共識是甲的袋放錢、乙的放商品.雙方各自可以誠實地把東西放到袋子,然後交換；又或者交空袋子給對方,選擇背叛.
在這場博弈中,由於背叛可獲得巨大利益,必然有多人選擇背叛.這意味著理性的商人不會進行這種交易,因而「封閉袋子交易」將由於逆向選擇而失去市場.
[編輯] 是敵是友?
「是敵是友?」是一個競賽表演節目,從2002年到2005年在美國競賽表演廣播網（Game Show Network）放映.這是一個用真人進行的囚徒困境博弈例子,不過情景是人造的.這個競賽表演有三對人參與競爭.當每對人被淘汰時,他們做一個囚徒困境博弈,決定如何分他們的獎品.如果他們都合作（「朋友」）,他們的獎品就被平分.如果一個合作而另一個背叛（「敵人」）,背叛者得到所有的獎品,合作者什麼都得不到.如果雙方互相背叛,那麼兩人都一無所獲.注意,這個支付矩陣與前述標準的支付矩陣不同,因為發生「互相背叛」的情形和「我合作而對手背叛」的情形,其損失是一樣的.和標准囚徒困境的穩定均衡相比,「互相背叛」是不穩固的均衡（weak equilibrium）.如果你知道你的對手將成為「敵人」,這時你的選擇無法影響你的獎品.在某種意義上,「是敵是友」擁有一個介於「囚徒困境」和「小雞」之間的支付模型.
這個支付矩陣是：
如果參與者都合作,每人得到 +1.
如果都背叛,每人得到 0.
如果甲合作而乙背叛,甲得到0而乙得到 +2.
是敵是友對於想對囚徒困境作現實分析的人將是有用的.注意到,參與者只能進行一次,所以所有涉及重復進行博弈的觀點都不適用,「以牙還牙」策略也無法發展出來.
在是敵是友中,每個參賽者被允許做一個聲明,使另一半友在雙方秘密決定合作或背叛之前,確信他的友善.可能「打破制度」的方法將是一個參與者告訴他的對手：「我會選擇做敵人.如果你相信我後來會和你分獎品的話,就選擇做朋友.否則,如果你選擇做敵人,我們都會空手而回.」一個更貪婪的版本將是：「我將選擇做敵人.我會給你百分之X,剩下的百分之（100-X）歸我.所以,要或不要,要麼我們都得到一些,要麼我們都一無所獲.」（在最後通牒博弈中時.）現在,奸計就是去盡量減少那個百分之X,並保持另一個競爭者仍然選擇做朋友.基本上,這個參與者必須知道這個界限,在這里他的對手從看到他一無所獲中得到的效用,要超過他從肯定能贏得的金錢中得到的效用,如果他順利的話.
在競賽中這個方法從未被試驗過；可能是因為裁判們不會允許,而且即使允許,不平等厭惡也會由於這個規則的使用而導致較低的期望收益.（最後通牒博弈中嘗試了這個方法,結果導致對高而不平等的出價的拒絕——在一些案例中,相當於兩周的工資優先於兩個參與者一無所獲被決絕.）
http://ent.sina.com.cn/m/2002-03-21/76881.html

㈣ 西歐最窮的國家如何創造了世界pdf

蘇格蘭很少被人注意，因為我們說到「英國」時，大部分時候指的都是「英格蘭」。實際上，英國包含了三個部分：英格蘭、蘇格蘭和北愛爾蘭，也就是通常所說的「英倫三島」。對於英格蘭和蘇格蘭，在西方世界這個問題都容易混淆，更何況是在我們中國。當我們細看時，才發現相比與英格蘭，蘇格蘭也有著自己獨特的文化傳承，它後來才被合並到大不列顛體系。
在本書作者亞瑟.赫曼Arthur Herman的眼中，蘇格蘭不僅有自己的歷史和文化，而且更重要的是，它們雖然在18世紀以前是非常落後和貧窮的，沒有融入到「地中海時代」的歐洲，但是，從18世紀開始他們迅速了加入了「大西洋時代」，為現代世界的形成起了非常重要的作用。
我以前對「蘇格蘭」的印象主要來自兩個方面：其一、來自梅爾·吉布森自導自演的電影《勇敢的心》（Braveheart），他講述了一個蘇格蘭英雄反抗英格蘭統治者的故事，使我第一次區分出了英國南部的英格蘭與北部的蘇格蘭，在歷史上的沖突和戰爭。其二、來自亞當.斯密和大衛.休謨這兩位18世紀的偉大思想家，他們的思想改變了整個現代世界的進程，還有另一位科學家瓦特直接促使了工業時代的到來。在本書中，我們可以看到蘇格蘭人用自己的思想影響世界進程，當我們做投資，對整個時代經濟源起、格局和方向的思索時，也需要將時代中人的精神特性放入其中，以此更全面的看到所處時代的全貌。

1、衡量進步的指標：與過去的時代多遠
——「以今衡古，而非以古論今」

「依照洛克的見解，關鍵不在於愛肯海是否曾說過觸犯了上帝律法的言論。宗教信仰純屬個人良知的范疇，官方機構無權干涉。他呼應自由教義派的觀點：『真正的教會應以容忍為念，』也贊同安史托瑟的見解。世俗機構的權力應限於『凡間事務』，無涉於宗教事宜。洛克的見解在英格蘭引起回響，促成了一六八九年『容忍法案』的出現，奠定了現代政教分離體制的基礎；但在法庭仍可審判並處死女巫的蘇格蘭與麻薩諸塞，則無法相提並論。」（P019）

「大勢已去。1697年1月8日下午兩點，愛肯海被帶往位於愛丁堡和萊斯之間的絞刑台；頂著凜冽寒風，他發表了臨死宣言：『一本赤誠卻橫遭污衊，在下求仁得仁，死而無憾。』他以顫抖的語氣表示，『人類內心追求真理的慾望永無止境！』他這么做了，卻以生命為代價。……行刑手搬開梯子，犯人身體一甩，不到十九歲的生命就此結束。
「這就是十七世紀末蘇格蘭的景象。教規嚴謹的長老教會大權在握；無情甚至嚴酷的喀爾文信仰當道；褻瀆與巫覡得受審判；面對訴請施予憐憫、提出理由或事實的要求時，呈現的是怪異甚至變態的矛盾。
「這是蘇格蘭邁向現代世界的入口，但謂之『傳統的蘇格蘭』可能有誤導之虞。事實上，這是相對晚近的產物。主張將愛肯海處死的勢力，所承襲的文化為時僅百年出頭，旋踵蘇格蘭的改革便來到。
「……1696年，傳統勢力已是日薄西山。把愛肯海送上絞刑台，象徵蘇格蘭喀爾文教派的迴光返照。一個以教士、大學教授與律師為主的世代，深受來自英格蘭進步風氣的洗禮，正在逐漸興起。
「……這個文化與物質皆落後的國家，在思想前瞻的蘇格蘭人領導之下，即將展現另一番風貌。而當他們這么做的時候，世界也隨之改觀。到了十八世紀末葉，象徵現代世界的體制、理念、心態、習俗等特質，在蘇格蘭人手中已大致完備。蘇格蘭佬在全球披荊斬棘，為人類歷史開展新的紀元；而所謂『人類歷史』的觀念，也多半源自蘇格蘭的創見。
「蘇格蘭歷史觀的基礎是強調進步。一如個人，社會本身也會與時俱進。社會需要新的技能、心態，對於個人能力以及個人應有何等自由，也要有新的理解。蘇格蘭人向世人揭示了衡量進步的指標之一——離過去的時代多遠。以今衡古，而非以古論今。對於亞當.斯密、大衛.休謨、亨利.布勞罕、華特.史考特爵士和許多本書提到的蘇格蘭現代豪傑，過往就是審判、處決了愛肯海的蘇格蘭。」（P020-023）
（曾星智註：因為傳統思想的影響，中國人最習慣的做法，就是「以古論今」。我非常反感這樣的做法，首先這樣做是非常無知的，因為他們把「古」給抽離了，只看到古代歷史中美好的一面，完全看不到大部分丑惡的一面；其次是非常愚蠢的，因為歷史和時代不斷演變，不可能靠我們的主觀意志去進行道德批判，而更應該看到當下如此發展的緣由。在此不必多說，面對越來越流行的這種「以古論今」的返古思潮，我持批判的態度和遠離的姿態，他們根本不值得批剝，因為其方法論上是徹底錯誤的。）

2、蘇格蘭與英格蘭結盟的曲折過程

「明智之士對此自有定見，其中包括許多戴芮安公司的原始股東。這一切都證明了一件事實：沒有英格蘭助其一臂之力，蘇格蘭在大西洋貿易中別想沾到半點好處，而只要兩個政體納於單一王權麾下，絕對不可能有進展。當皇室必須在兩國利益中選擇其一，鐵定會偏向繁榮富裕的英格蘭，寄人籬下的結果，蘇格蘭永遠要當老二，除非出現什麼重大改變，才可能皆大歡喜。
「於是兩國的政治精英開始談到一個名詞：結盟。以往只有在議會辯論中偶爾現身，或是形諸筆墨，如今被戴芮安的一連串挫折推上舞台。英格蘭政界對此大致贊同。
「……在戴芮安探險的五年期間，結盟成了兩國間熱門的政治議題。蘇格蘭議會原則同意組成一個委員會負責磋商。大家心裡有數，目前的關系惡劣到極點，不可能長久這樣耗下去，勢必得改弦更張，搞一番新的局面。關鍵是什麼樣的局面？」（P048-049）

「（1707年1月）十六日，全體議員出席，以一百一十票對六十九票通過（蘇格蘭與英格蘭結盟的）條約。道格拉斯權杖欽點，蘇格蘭王國從此走入歷史。
「……悲慘的預言沒有實現。正好相反，結盟沒有掘出墳墓，而是掘到了金山銀礦，掘出推動經濟的泉源、創造財富的引擎。僅僅一個世代光景，蘇格蘭從貧窮的三流國家躍入現代之林，文化面貌無比興盛，社會結構煥然完備。她並非淪為英格蘭的奴隸，反倒經歷了史無前例的自由解放，各個領域突飛猛進，初次品嘗『飛躍成長』的甜美滋味。」（P064-066）

「在蘇格蘭較有遠見的商人和地主眼中，一項基本的事實逐漸浮現。英格蘭人願意負擔高昂稅賦有其背景因素：政府會善用財源。早在十七世紀中葉，英格蘭就架構了嚴密廉能的官僚體系，奠定政治版圖穩定的基石，高度展現了政府運作的效率。透過執法機關維護社會秩序；在首都倫敦和各大郡區間興建道路，加快貨物運輸與訊息傳遞；以高尚閑差安撫地主貴族；國王和海外殖民地有十萬大軍保護；強大的海軍巡弋維持水路暢通，確保帝國光輝日正當中照耀寰宇。
「蘇格蘭被這紙結盟條約緊緊拴住，一路拖向改革的大道，塑造了確保生命、自由、財產的政治環境。這是驚天動地的轉變。十八世紀的蘇格蘭人終於了解，原來政府沒什麼了不起。強盛的國力可保護市場，卻無法阻止社會的變遷，壓抑不住經濟的改革。
「作為大不列顛的資淺成員，對蘇格蘭反倒是好事一件。撇開大麥暴動或詹姆士黨人滋事之外，倫敦議會很少把她放在眼裡。透過強大的政府體系，社會秩序得以維持，天高皇帝遠，當英格蘭和歐陸國家留連於國營體制，蘇格蘭和美國的資本家商人捷足先登，十足體現了放任私人企業的優點。」（P070）

「諸如亞當.斯密和休謨幾位大思想家都能深切體會，改變勢必要付出代價，短期的損失難免，且通常可由長程利益加以彌補。『長期觀之』、『權衡得失』、『整體而言』——這是十八世紀蘇格蘭啟蒙人士抱持的正面思維——若非後知後覺。對於現代社會的詭異本質，蘇格蘭拿捏的精髓舉世無匹。結盟條約即為明證。
「促成結盟的因素復雜萬端，結合了深謀遠慮的政治觀點、放眼未來的精心策略、甚至愛國心的驅使。然而不可否認，絕大多數人莫非急於改善自身現狀，藉此圖謀私利，動機之卑鄙怎堪聞問！卻未料及其行動——短期內毀了這個獨立的國家，將南北兩國捲入政治旋渦，逼使蘇格蘭經濟陷入絕境——假以時日，成為蘇格蘭晉身現代之林的巨大推手。」（P071）

3、哈奇森：從自我快樂的私利出發走向利他

「雖然受到卡麥可、庫伯、普芬朵夫等人的影響，哈奇森建立了自己的思想。他相信，人類天生具有內在的道德觀，一種分辨是非善惡的基本認知，也是上帝依照自我形象賦予人類的能力。『依循原始本性的框架，人類做善事會心生愉悅，也會認同他人或自己的善行。』
「換句話說，我們天生就有道德判斷的能力，如同生來一張嘴會吃飯一樣。道德判斷（這是錯的，那是對的）是人類的天賦，卻不同於諸如判斷距離遠近的各種判斷力。它會透過我們的情感加以呈現。愛是最重要的表達方式，尤其是對他人的愛，這是所有道德行為的出發點。
「……哈奇森認為，生命的終極目標就是追求快樂。『確信自己能夠滿足本身各個層面的慾望，他（人類）必然處於快樂的狀態』。鄙俗的人會誤認為這表示物質條件的滿足：美食、佳釀、肉慾。哈奇森卻說，助人為善才是快樂的至高形式。『從蘇格拉底時代迄今，所有人都充分反映出這種現實，』他在都柏林發表的一篇論文中指出，『最真實、普遍、活躍的樂趣，生命中的極樂，莫不包含了對於他人的好意思。』
「……經過他這么詮釋，自利與利他不再正面抵觸。兩者在最高層次的道德理念中合而為一。」（P086-087）
（曾星智註：1、哈奇森是亞當.斯密的老師，我從《道德情操論》的思想中，可以看到很多哈奇森的影響，尤其是在「同感」、「私利帶來的利他」等觀念方面，這樣的思想甚至帶進了《國富論》中；2、從我個人的經驗和體悟上來說，越來越認同哈奇森的觀點，確實，我們的生命是追求快樂的，開始時一些初級的快樂可以滿足我們，但越來越深入我們會尋求更高級的快樂，而這個快樂就是利他。我們從為了自我快樂的私利出發，走向了助人為善的利他，這為我未來的路指明了一個方向，在基本實現個人的夢想後，將會把重心轉向對社會、對他人的付出。）

4、結盟後格拉斯哥的貿易發展

「許多人以為，家族企業是格拉斯哥成功的法門，事實不然。他們佔有地理上的優勢，將北美換得的商品再轉賣到地中海和波羅的海地區——這才有厚利可圖。不過，這群煙草大亨成功的秘訣在於財務報表：從各種地方創造財源，同時節省成本。他們以各種手法募集資金、購買商船、建造倉庫、買入存貨（他們直接向原產地的農民買進煙草，不像英格蘭商人只會轉賣賺取傭金），包括向銀行貸款。從一七四0年間，至少出現六家專門經營商業放貸的銀行，包括格拉斯哥商船和薊花銀行等。
「合夥人投資這類公司，每年只收回百分之五的利息，其他的錢都繼續滾入，創造更多的財富。這使得格拉斯哥的煙草貿易成為不列顛財力最雄厚的產業，趁著景氣好的年代大肆擴張，即使碰上蕭條，也能安然度過。
「十八世紀的格拉斯哥煙草業由一群老派企業家掌舵：為了賺錢甘冒風險，失敗就付出代價。一七七二年，巴格爾家族旗下公司就因為還不出借款而被銀行接管，其他如懷利、麥考、登洛普、法蘭奇等則度過破產危機。有人垮台，立刻有人取而代之，這是不斷自我汰換的產業，隨著競爭日益激烈，迫使大家必須積極節約成本，才能立於不敗之地。格拉斯哥的煙草業，為現代資本主義塑造了雛形。」（P165-166）

5、亞當.斯密：融合追求私利及集體合作

「亞當.斯密的老家在愛丁堡外圍佛斯灣旁的寇克卡迪鎮。父親攻讀法律，之後在鎮上的海關單位服務。這份工作可不輕松。和英格蘭結盟之後，蘇格蘭沿岸的走私貿易猖獗。成天忙著和私梟周旋，讓老斯密疲於奔命，事實上，這群私梟本是循規蹈矩的善良百姓，為了生活家計才被迫鋌而走險。斯密從此學到一個教訓：利益當前，人們就會受本性驅使，不惜對抗官府——逃避關稅是最明顯的例子。五十年之後，他在《國富論》中舊調重彈：『人們潛藏著改善自身情況的強烈本能……光憑這一點，無需外力輔助，除了使社會繁榮富足，也足以鏟除一切人為法律構成的阻礙。』
「……就許多方面而言，斯密融合了哈奇森主張人性本善的『鴿派』與休謨的『贏派』的啟蒙運動兩大潮流。雖說融合，事實上，兩派交鋒從未止息，戰火一直延燒到現代，這是人性本質的沖突——股今中外皆然。斯密有勇氣直接剖析沖突的本質，這也是他了不起的成就，提供後人探索的途徑。他名列偉大的思想家之林，影響力恆久不墜落，這是真正的因素，而非一般所賦予的資本主義傳道家之名。」（P192-193）

「斯密以孟德威的觀念為本，揭發了更深層的矛盾：為了追求私利，我們被迫和他人打交道。每個社會都是如此。有了他人的協助，不必凡事親自動手，無論狩獵、打漁、耕種……事情都好辦的多。斯密指出資本主義的精髓，在於融合追求私利及集體合作的兩大特質。一方面衍生了無窮的機會，減少在追求利益的過程中所付出的直接勞力；另一方面，為了不斷尋找買主和賣主，因而構成一個相互依存的龐大供需網，以復雜的方式將人們結合成利益共同體。『一個人活在文明社會中，需要許多人的配合和協助，』斯密表示，『即使他一輩子認識的人沒幾個。』
「接下來，他又解決了另一個矛盾：市場相互依存，牽一發動全身，但每個人都有追求商機的自由，換言之，人類的心靈不受桎梏。照哈奇森的說法，快樂就是自由，以不幹涉他人自由為條件；荷姆強調擁有財產的快樂，作為自我人格的延伸。斯密集兩者之大成。為了在瞬息萬變的商業網路取得一席之地，為了追求真正的幸福，我們必須徹底解放、不受羈絆。獨立是商業社會的圖騰……資本主義打破了惡性循環，提供一個獨立自主、物資充裕、彼此依存、人人追求幸福的環境。」（P206-207）

6、休謨：理性必須臣服於情感

「休謨石破天驚，在首部著作中就企圖顛覆傳統，揚言：『理性必須臣服於情感！』
「兩千年來的哲學基礎被一夕推翻。休謨指出，人類不受理性的宰制。理性扮演的角色只是工具：讓我們知道如何滿足本身的慾望。慾望的泉源來自情感——憤怒、情慾、恐懼、悲傷、忌妒、愉悅、虛榮與希望遵照理性原則生活的矛盾情結——或謂最起碼的層次——依循理性所產生的認知。我們之所以會這樣做，靠的不是理性本身，而是習慣。說來說去，人類是習慣的動物——由其情感得以運作的社會環境所塑造的產物。我們學會克制內心的熱情，依據社會的制約，謀求自身的最大利益。
「……休謨認為，私利就是一切。主宰人類行為的力量並非理智，而是對於他人所擔負的責任感，亦德律不可或缺的因素，也是政府體制的開端。
「……休謨進一步指出社會中人慾橫流，入世之人無法自外其中。若缺乏外在約束，肯定會天下大亂，……但即使是最有效率的社會體制，也無法規范每個人為圖私利所做出的行為。此時訴諸理性就不成了，話說回來，理性是情感的奴隸，追根究底，問題還是情感。
「休謨做出結論，文明的社會必須有一套疏導人們情感的機制，使其朝著建設性的方向發展。透過習俗規范灌輸給每個成員，使其潛移默化成為習慣，就能將破壞性的沖動轉為建設性的觀念。」（P194-195）

「『沒有一種情感能夠超越圖利的慾望，』休謨表示，『慾望本身卻能加以疏導。』他進一步指出：『人類永遠無法克服自身或他人狹隘的靈魂，人人短視近利，只顧眼前。』這就是人性，不要妄想去更改。唯一的解決之道，是塑造一套『我不犯你，你不犯我』的金科玉律，盡可能提供安然運作的社會架構。
「置身在這個人人為己的世界，這也是不得已的辦法，『人們即使偶爾拋開自我，顧及他人，程度也極其有限』，可見道德大致上算是一種習俗；理性到了現實世界根本無用武之地，鼓吹理性只會被人當作耳邊風；道德出自內心，無關乎天上神明。世界無限寬廣，任你盡情揮灑，人類有追求幸福的自由——但必須有某種形式的權威，有權力『懲罰犯錯的人與暴力份子，使人循規蹈矩，追求實質且長遠的利益』。文明社會的本質——依照休謨的見解——並沒有什麼神聖可言。
「……休謨指出一個對他而言明顯的事實：社會可以成功地將人類的情感疏導到正面的方向；根據過去失敗的經驗，我們學會改進政府的體制，強化保障人權的目標。不列顛從封建轉為現代化社會，是明顯的例證。商業扮演的角色，就是推動改革的引擎。
「商業促進了自由，自由帶來文化，文化使人類的性靈獲得提升，整個過程息息相關。誠如休謨所說的：『除非先有自由的政府體制，否則藝術和科學無從提升。』
「不過，休謨也提出警告。自由是好事一樁，但必須有制衡的力量。人類畢竟是情感的動物，若完全放任，將成為情感的奴隸。
「……有鑒於此，現代政治體制必須包含兩股相輔相成的沖突所引發的張力：維護個人的自由與維護社會的體制。絕對的權力會造成腐化，終致摧毀了社會本身。休謨預知了極權主義的下場。他同時指出，即使處在『最自由的社會』，也必須犧牲『相當程度的自由』，但這也是『享有自由所付出的代價。』
「關鍵在於：到底要犧牲多少自由？休謨並未提供明確的答案。」（P196-198）

7、人們對亞當.斯密和《國富論》的誤解

「如今，事隔兩百多年，後人對斯密和他的《國富論》仍有三大誤解。
「首先，是斯密所指的那雙『無形的手』。事實上，出現在《國富論》與《道德情操論》的這個名詞是個反諷。斯密相信資本主義會根據市場和利益交換的機制，創造出一套自我運作的規律。對於不明就理的旁觀者，似乎每個人都是朝單一目標邁進，一雙『無形的手』在後面推動。斯密從未頌贊市場機能多麼完美，但總比人為干預好多了——人類畢竟是感情用事的動物。
「……斯密抨擊的對象不僅止於殖民地的貿易壟斷，更涵蓋了所有政府對經濟的不當干預。這是對《國富論》的第二個誤解，以為斯密主張放任式的資本主義，政府不需扮演任何角色。事實上，『放任』一詞出自法國經濟學界，斯密從未用過這個字眼。尤有甚者，斯密還強調政府的重要性。有了強大的國防，一個國家的貿易才有充分的保障，同時提供了保障正義及人權——尤其是財產權——的體制：『唯有在政府的庇佑之下，多年甚至幾代累積的寶貴資產才能安然無恙。』而促進經濟發展所需的道路、橋梁、運河、港口等基礎建設，更少不了政府介入。
「除此之外，斯密認為政府其他方式的干預將自食惡果。歷史殷鑒斑斑可考，政府往往出於一片好意，企圖改變經濟現狀，結果卻一片凄慘。
「……斯密對自由市場的信仰不是閉門造車，而是證諸歷史的教訓。當權者理應從錯誤中學習，讓商業社會依循自然的軌跡運作。……這才是我們所熟悉的亞當.斯密：一個為『天賦自由』所運作的資本主義市場喉舌的預言家，極力抵抗一切的不當干預。
「……斯密也預見了商業社會中另一種腐化的現象。資本主義強調分工，使得整體產出的貨品更為精緻，也使涉入這過程中的人們眼光狹窄，只關心自己的生意或專業領域，對外界事務興致缺缺，凡事皆以生意角度衡量，流於見樹不見林，忽視事件的全貌。」（P207-210）

8、美國：蘇格蘭人思想建構起來的國家

「回顧早期的境況，美國與加拿大兩國的差異不大。過去同屬英國殖民地，說著同樣的語言，屬於同一塊地理版圖，經濟情況大同小異。兩者都是移民構成的國家，都是為數眾多的蘇格蘭移民。
「到了某個轉折點，兩國的命運開始分道揚鑣，加拿大多半以公營企業為主，資金的來源由上而下。……美國人依照斯密與瑞德的理論籌劃建國藍圖——以群體的共識管制個人私利，政府少干涉為妙。一七八七年出爐的美國憲法揭示了聯邦的權力范圍，其餘的歸予各州政府。……這充分反映了杜格拉德.史都華的政治理念：政府應作為推動社會進步的資源，而非絆腳石。
「雖然有上述的差異，蘇格蘭移民對美、加兩國都做出巨大的貢獻。
「……蘇格蘭裔打從心底認同美國。這也難怪，對他們來說，這里是實現夢想的樂土。美利堅突飛猛進，蘇格蘭佬佔有不可或缺的地位。……抵達此地，蘇格蘭人透過新政府賦予的無窮機會，取得新的身分，翻開生命的新頁。身為美國人，不僅是身份認知的圖騰——相對於『北不列顛人』——也不限於文明的范疇；而是成功慾望的表徵。人之所以人為，命運操之在己。
「這也是文藝復興時代所標榜『人定勝天』的個人主義，但當時只是精英份子的理想——假設固定的社會架構，各個階層族群安於其位，人人根據本身的才能找到適合自己的職位。美國沒有這種事。一如寬廣遼闊的地形，每個領域大門敞開，對來者一視同仁。誠如傑斐遜所言：『自由的帝國。』
「……一股思潮逐漸萌芽滋生，世界各國摒息以待——純粹的美利堅正在形成，具備現代化的精粹內涵。說真格的，美利堅的本質是蘇格蘭血統的延伸——如假包換。這群移民展現了無所不在的能力、無孔不入的勢力、自我提升的無窮可能性，證明了新大陸遍地黃金，置身亂世照樣能致富。他們設計了一套文明社會的體系——尊重每個人的權利，在追求自身利益的同時，也不忘尊重他人的利益。這是開明的社會，與休謨的世俗戒律遙相呼應。雖然高舉自由大旗，有傳統的道德規律作為根基（長老教會的遺緒），如同鋼筋混泥土，社會架構得以持續強化，倍加牢不可破。」（P358-360）