1. 壓縮感知是什麼
壓縮感知,又稱壓縮采樣,壓縮感測。它作為一個新的采樣理論,它通過開發信號的稀疏特性,在遠小於Nyquist 采樣率的條件下,用隨機采樣獲取信號的離散樣本,然後通過非線性重建演算法完美的重建信號。壓縮感知理論一經提出,就引起學術界和工業的界的廣泛關注。他在資訊理論、圖像處理、地球科學、光學/微波成像、模式識別、無線通信、大氣、地質等領域受到高度關注,並被美國科技評論評為2007年度十大科技進展。
壓縮感知理論的核心思想主要包括兩點。
第一個是信號的稀疏結構。傳統的Shannon 信號表示方法只開發利用了最少的被采樣信號的先驗信息,即信號的帶寬。但是,現實生活中很多廣受關注的信號本身具有一些結構特點。相對於帶寬信息的自由度,這些結構特點是由信號的更小的一部分自由度所決定。換句話說,在很少的信息損失情況下,這種信號可以用很少的數字編碼表示。所以,在這種意義上,這種信號是稀疏信號(或者近似稀疏信號、可壓縮信號)。
另外一點是不相關特性。稀疏信號的有用信息的獲取可以通過一個非自適應的采樣方法將信號壓縮成較小的樣本數據來完成。理論證明壓縮感知的采樣方法只是一個簡單的將信號與一組確定的波形進行相關的操作。這些波形要求是與信號所在的稀疏空間不相關的。壓縮感知壓縮感知方法拋棄了當前信號采樣中的冗餘信息。它直接從連續時間信號變換得到壓縮樣本,然後在數字信號處理中採用優化方法處理壓縮樣本。這里恢復信號所需的優化演算法常常是一個已知信號稀疏的欠定線性逆問題。
2. 什麼是「壓縮感知」
壓縮感知,又稱壓縮采樣,壓縮感測。英文為Compressed Sampling、 Compressive Sening或者是Compressed sensing。它作為一個新的采樣理論,它通過開發信號的稀疏特性,在遠小於Nyquist 采樣率的條件下,用隨機采樣獲取信號的離散樣本,然後通過非線性重建演算法完美的重建信號。
經典的采樣定理為香農/乃奎斯特采樣,即要保證信號的完全恢復,至少要有2倍的信號頻率采樣。但是這種采樣當中,其實信息是冗餘的。壓縮感知告訴我們,如果知道信號是稀疏的,那麼可以用遠低於乃奎斯特采樣率,一樣可以很好的恢復信號。
壓縮感知的核心:信號是稀疏的(即其中有K個為非零元素,其他的元素都為0),采樣矩陣和稀疏基是不相關的。
相關內容較多,網路知道裡面一下介紹不清楚。
視頻資料:1.陸吾生教授於2010年在華東師范大學講過"Compressed Sening and Signal Processing", 講的是中文,易聽懂,有點科普性質。2.Professor Justin Romberg 作為壓縮感知理論的創始人之一,2013年在清華大學講過「Comprssive Sening and Spare Recovery 」, 這個視頻要深入些,全英文講座,需要較好的英文和數學功底。
如果有興趣深入學習,建議還是認認真真看文獻。可以參考 http://dsp.rice.e/cs 。這里前17篇是壓縮感知的綜述,看完後就對概念、模型、求解演算法、應用有個整體的了解。網頁中間的那麼多文獻是針對壓縮感知理論在各個領域的運用。在最後的部分,是網上現有的針對該問題的求解工具箱,大多數是基於Matlab的。只要分析後自己的模型,可以套用工具箱求解,非常方便。
3. 求助翻譯
Radar one-dimensional distance of radial structure characteristics such as target, it is widely used in the study of target recognition. Compression perception can use less sampled data reconstruction the original signal, therefore, will be compressed as perception and radar one-dimensional distance, combining with less data identification is to study a method of radar target. This article elaborates the use of compressed sense, and the significance and the goal based on compression perception of the important significance as one-dimensional distance; Then reviews the development of important historical, introced in recent years the perception of imaging studies compressed development; Then the perception of various typical algorithms compression are introced, the analysis for the compression perception and data acquisition method provides relevant theoretical background. Secondly, the principle of compression perception, says the relevant sampling sparse, signal recovery related theory is briefly introced, and also explained some perception of target scattering compression based extract and contains some central operational methods. Finally achieved as the reconstruction of the one-dimensional distance.
4. 壓縮感知的展望
非線性測量的壓縮感知。講壓縮感知解決的線性逆問題推廣到非線性函數參數的求解問題。廣義的講,非線性測量的壓縮感知,可以包括以前的測量矩陣不確定性問題,量化誤差問題,廣義線性模型問題,有損壓縮樣本問題。
壓縮感知在矩陣分解中的推廣應用。主成分分析,表示字典學習,非負矩陣分解,多維度向量估計,低秩或高秩矩陣恢復問題。
確定性測量矩陣的設計問題。 隨機矩陣在實用上存在難點。隨機矩陣滿足的RIP是充分非必要條件。在實際中,稀疏表示矩陣和隨機矩陣相乘的結果才是決定稀疏恢復性能字典。
傳統壓縮感知是以稀疏結構為先驗信息來進行信號恢復。當前最新進展顯示數據中存在的其他的簡單代數結果也作為先驗信息進行信號估計。聯合開發這些信號先驗信息,將進一步提高壓縮感知的性能。
5. 壓縮感知的圖像處理與應用有哪些
數字圖像處理主要研究的內容有以下幾個方面:1) 圖像變換由於圖像陣列很大,直接在空間域中進行處理,涉及計算量很大.因此,往往採用各種圖像變換的方法,如傅立葉變換、沃爾什變換、離散餘弦變換等間接處理技術,將空間域的處理轉換為變換域處理,不僅可減少計算量,而且可獲得更有效的處理(如傅立葉變換可在頻域中進行數字濾波處理).目前新興研究的小波變換在時域和頻域中都具有良好的局部化特性,它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應用.2) 圖像編碼壓縮圖像編碼壓縮技術可減少描述圖像的數據量(即比特數),以便節省圖像傳輸、處理時間和減少所佔用的存儲器容量.壓縮可以在不失真的前提下獲得,也可以在允許的失真條件下進行.編碼是壓縮技術中最重要的方法,它在圖像處理技術中是發展最早且比較成熟的技術.3) 圖像增強和復原圖像增強和復原的目的是為了提高圖像的質量,如去除雜訊,提高圖像的清晰度等.圖像增強不考慮圖像降質的原因,突出圖像中所感興趣的部分.如強化圖像高頻分量,可使圖像中物體輪廓清晰,細節明顯;如強化低頻分量可減少圖像中雜訊影響.圖像復原要求對圖像降質的原因有一定的了解,一般講應根據降質過程建立"降質模型",再採用某種濾波方法,恢復或重建原來的圖像.4) 圖像分割圖像分割是數字圖像處理中的關鍵技術之一.圖像分割是將圖像中有意義的特徵部分提取出來,其有意義的特徵有圖像中的邊緣、區域等,這是進一步進行圖像識別、分析和理解的基礎.雖然目前已研究出不少邊緣提取、區域分割的方法,但還沒有一種普遍適用於各種圖像的有效方法.因此,對圖像分割的研究還在不斷深入之中,是目前圖像處理中研究的熱點之一.5) 圖像描述是圖像識別和理解的必要前提.作為最簡單的二值圖像可採用其幾何特性描述物體的特性,一般圖像的描述方法採用二維形狀描述,它有邊界描述和區域描述兩類方法.對於特殊的紋理圖像可採用二維紋理特徵描述.隨著圖像處理研究的深入發展,已經開始進行三維物體描述的研究,提出了體積描述、表面描述、廣義圓柱體描述等方法.6) 圖像分類(識別)圖像分類(識別)屬於模式識別的范疇,其主要內容是圖像經過某些預處理(增強、復原、壓縮)後,進行圖像分割和特徵提取,從而進行判決分類.圖像分類常採用經典的模式識別方法,有統計模式分類和句法(結構)模式分類,近年來新發展起來的模糊模式識別和人工神經網路模式分類在圖像識別中也越來越受到重視.
6. 如何解決基不匹配問題:從原子范數到無網格壓縮感知
更好的求解方法應該是連續建模法, 即在對稀疏域建模時直接採用連續處理方法, 而不對稀疏域進行離散化表示, 在一般的稀疏分析中, 都直接採用定義在l2 空間的范數來度量稀疏參數. 要避免離散化處理, 最根本的方法是將范數定義在連續空間中, 這樣就從源頭上避免了基不匹配問題的發生. 原子范數利用原子集合凸包的連續特性來計算范數, 能夠在約束信號稀疏特性的同時保證其參數空間的連續性。
7. 壓縮感知的歷史背景
盡管壓縮感知是由 E. J. Candes、J. Romberg、T. Tao 和D. L. Donoho 等科學家於2004 年提出的。但是早在上個世紀,相關領域已經有相當的理論和應用鋪墊,包括圖像處理、地球物理、醫學成像、計算機科學、信號處理、應用數學等。
可能第一個與稀疏信號恢復有關的演算法由法國數學家Prony 提出。這個被稱為的Prony 方法的稀疏信號恢復方法可以通過解一個特徵值問題,從一小部分等間隔采樣的樣本中估計一個稀疏三角多項式的非零幅度和對應的頻率。而最早採用基於L1范數最小化的稀疏約束的人是B. Logan。他發現在數據足夠稀疏的情況下,通過L1范數最小化可以從欠采樣樣本中有效的恢復頻率稀疏信號。D. Donoho和B.Logan 是信號處理領域採用L1范數最小化稀疏約束的先驅。但是地球物理學家早在20 世紀七八十年代就開始利用L1范數最小化來分析地震反射信號了。上世紀90 年代,核磁共振譜處理方面提出採用稀疏重建方法從欠采樣非等間隔樣本中恢復稀疏Fourier 譜。同一時期,圖像處理方面也開始引入稀疏信號處理方法進行圖像處理。在統計學方面,使用L1范數的模型選擇問題和相關的方法也在同期開始展開。
壓縮感知理論在上述理論的基礎上,創造性的將L1范數最小化稀疏約束與隨機矩陣結合,得到一個稀疏信號重建性能的最佳結果。
壓縮感知基於信號的可壓縮性, 通過低維空間、低解析度、欠Nyquist采樣數據的非相關觀測來實現高維信號的感知,豐富了關於信號恢復的優化策略,極大的促進了數學理論和工程應用的結合 。它是傳統資訊理論的一個延伸,但是又超越了傳統的壓縮理論,成為了一門嶄新的子分支。它從誕生之日起到現在不過五年時間,其影響卻已經席捲了大半個應用科學。
8. 什麼是「壓縮感知」(壓縮感測、compressed/compressive sensing)
壓縮感知(Compressive Sensing, or Compressed Sampling,簡稱CS),是近幾年流行起來的一個介於數學和信息科學的新方向,由Candes、Terres Tao等人提出,挑戰傳統的采樣編碼技術,即Nyquist采樣定理。
壓縮感知技術-理論
壓縮感知理論為信號採集技術帶來了革命性的突破,它採用非自適應線性投影來保持信號的原始結構,以遠低於奈奎斯特頻率對信號進行采樣,通過數值最優化問題准確重構出原始信號。
壓縮感知技術-概念特徵
壓縮感知從字面上看起來,好像是數據壓縮的意思,而實則出於完全不同的考慮。經典的數據壓縮技術,無論是音頻壓縮(例如 mp3),圖像壓縮(例如 jpeg),視頻壓縮(mpeg),還是一般的編碼壓縮(zip),都是從數據本身的特性出發,尋找並剔除數據中隱含的冗餘度,從而達到壓縮的目的。這樣的壓縮有兩個特點:第一、它是發生在數據已經被完整採集到之後;第二、它本身需要復雜的演算法來完成。相較而言,解碼過程反而一般來說在計算上比較簡單,以音頻壓縮為例,壓制一個 mp3 文件的計算量遠大於播放(即解壓縮)一個 mp3 文件的計算量。 稍加思量就會發現,這種壓縮和解壓縮的不對稱性正好同人們的需求是相反的。在大多數情況下,採集並處理數據的設備,往往是廉價、省電、計算能力較低的便攜設備,例如傻瓜相機、或者錄音筆、或者遙控監視器等等。而負責處理(即解壓縮)信息的過程卻反而往往在大型計算機上進行,它有更高的計算能力,也常常沒有便攜和省電的要求。也就是說,人們是在用廉價節能的設備來處理復雜的計算任務,而用大型高效的設備處理相對簡單的計算任務。這一矛盾在某些情況下甚至會更為尖銳,例如在野外作業或者軍事作業的場合,採集數據的設備往往曝露在自然環境之中,隨時可能失去能源供給或者甚至部分喪失性能,在這種情況下,傳統的數據採集-壓縮-傳輸-解壓縮的模式就基本上失效了。 壓縮感知的概念就是為了解決這樣的矛盾而產生的。既然採集數據之後反正要壓縮掉其中的冗餘度,而這個壓縮過程又相對來說比較困難,那麼我們為什麼不直接「採集」壓縮後的數據?這樣採集的任務要輕得多,而且還省去了壓縮的麻煩。這就是所謂的「壓縮感知」,也就是說,直接感知壓縮了的信息。
壓縮感知技術-應用影響
在大量的實際問題中,人們傾向於盡量少地採集數據,或者由於客觀條件所限不得不採集不完整的數據。如果這些數據和人們所希望重建的信息之間有某種全局性的變換關系,並且人們預先知道那些信息滿足某種稀疏性條件,就總可以試著用類似的方式從比較少的數據中還原出比較多的信號來。到今天為止,這樣的研究已經拓展地非常廣泛了。 但是同樣需要說明的是,這樣的做法在不同的應用領域里並不總能滿足上面所描述的兩個條件。有的時候,第一個條件(也就是說測量到的數據包含信號的全局信息)無法得到滿足,例如最傳統的攝影問題,每個感光元件所感知到的都只是一小塊圖像而不是什麼全局信息,這是由照相機的物理性質決定的。為了解決這個問題,美國Rice大學的一部分科學家正在試圖開發一種新的攝影裝置(被稱為「單像素照相機」),爭取用盡量少的感光元件實現盡量高解析度的攝影。有的時候,第二個條件(也就是說有數學方法保證能夠從不完整的數據中還原出信號)無法得到滿足。這種時候,實踐就走在了理論前面。人們已經可以在演算法上實現很多數據重建的過程,但是相應的理論分析卻成為了留在數學家面前的課題。 但是無論如何,壓縮感知所代表的基本思路:從盡量少的數據中提取盡量多的信息,毫無疑問是一種有著極大理論和應用前景的想法。它是傳統資訊理論的一個延伸,但是又超越了傳統的壓縮理論,成為了一門嶄新的子分支。它從誕生之日起到現在不過五年時間,其影響卻已經席捲了大半個應用科學。
復制的。。。。。
9. 西安文理學院學報的雜志目錄
基於磁致雙折射的多頻率隱身斗篷 於正陽周源源
(6)基於壓縮感知的稀疏譜估計方法研究楊森林崇鑫
(10)基於LS—SVM的NBA前鋒/中鋒球員綜合能力評價劉國璧孫群趙姝
(15)基於聚類的直線特徵提取演算法模擬研究雒偉群王聰華趙爾平何磊
(20)光譜成像光學系統的初步實驗研究趙小俠羅文峰李院院
(23)葉面噴施奇善寶對長旱58小麥品種產量及品質的影響陳銀潮張睿李淑林王燕趙小明
(26)嶄新蝴蝶分類之研究——中國蝴蝶研究最新成果壽建新
(33)中國成年人血漿內皮素含量參考值的地理分布規律努爾阿米娜·艾海提葛淼周文華
(38)大型實對稱特徵值問題的塊Jacobi-Davidson方法的不精確求解譚靜汪曉紅
(45)一次Diophantine方程的整數解萬飛杜先存
(49)一類指數型函數Riccati微分方程通解的求法王建鋒李先枝
(51)加權KyFan差函數的單調性及有關不等式胡博王明建
(55)加權KyFan商函數的單調性和有關的幾個不等式巴玉強王明建
(59)變數的應用田浩尚向榮
(64)動載荷作用下的彈塑性微彎裂紋J積分吳鳳珍楊大鵬
(68)最小二乘法及其在大地變形反演問題中的應用陳軍紅
(71)帶有馬爾可夫跳躍並具有模式依賴的時滯離散神經網路的魯棒指數穩定性分析康衛李林國
(75)用於JPEG圖像的局部區域選擇隱寫演算法劉輝李林國
(80)三維建模與三維動畫模擬技術的研究與應用劉向暉
(84)基於ARP欺騙的網路攻擊分析及防範韓利凱
(87)基於無線感測器網路的數據採集系統設計燕莎劉強輝
(91)一體化美化天線在TD—SCDMA網路中的應用研究林莉婭
(96)基於GSM與單片機的無線抄表系統劉強輝燕莎