壓縮感知文獻

❶ 請問壓縮感知理論中，「感知」究竟是對原信號還是對原信號的稀疏表達進行的(請看問題補充詳細描述)

測量矩陣phy測量的對象是原始信號x，測出來是測量值y，例如，有160個點（x），經測量後測量值y的點數明顯小於x的，這也是壓縮感知的目的 1、Phy是測量矩陣，而x可以用一組基（Psy）表達 2、對信號進行觀測 3、據我所知的幾種演算法恢復矩陣是根據測量矩陣和殘差弄出來的

❷ MDBP 什麼意思

RT--- 你的問題好離奇。。。能不能先詳細的說下是什麼類型，或者在什麼情況？？你就這樣叫我們怎麼回答啊 ,

❸ 誰能給我一片壓縮感知的權威英文文獻，並且附中文翻譯，我的郵箱[email protected]

能不能給我也一份啊

❹ 壓縮感知(CS)理論中restricted isometry property(RIP)是什麼意思

有限等距約束
等距變換是矩陣論中的內容，等距變換說明變換矩陣是正交的。有限等距表明矩陣不是完全正交的，近似正交

❺ 壓縮感知OMP程序

% 1-D信號壓縮感測的實現(正交匹配追蹤法Orthogonal Matching Pursuit)
% 測量數M>=K*log(N/K),K是稀疏度,N信號長度,可以近乎完全重構
% 編程人--香港大學電子工程系 沙威 Email: [email protected]
% 編程時間：2008年11月18日
% 文檔下載: http://www.eee.hku.hk/~wsha/Freecode/freecode.htm
% 參考文獻：Joel A. Tropp and Anna C. Gilbert
% Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching
% Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12,
% DECEMBER 2007.
clc;clear
%% 1. 時域測試信號生成
K=7; % 稀疏度(做FFT可以看出來)
N=256; % 信號長度
M=64; % 測量數(M>=K*log(N/K),至少40,但有出錯的概率)
f1=50; % 信號頻率1
f2=100; % 信號頻率2
f3=200; % 信號頻率3
f4=400; % 信號頻率4
fs=800; % 采樣頻率
ts=1/fs; % 采樣間隔
Ts=1:N; % 采樣序列
x=0.3*cos(2*pi*f1*Ts*ts)+0.6*cos(2*pi*f2*Ts*ts)+0.1*cos(2*pi*f3*Ts*ts)+0.9*cos(2*pi*f4*Ts*ts); % 完整信號
%% 2. 時域信號壓縮感測
Phi=randn(M,N); % 測量矩陣(高斯分布白雜訊)
s=Phi*x.'; % 獲得線性測量
%% 3. 正交匹配追蹤法重構信號(本質上是L_1范數最優化問題)
m=2*K; % 演算法迭代次數(m>=K)
Psi=fft(eye(N,N))/sqrt(N); % 傅里葉正變換矩陣
T=Phi*Psi'; % 恢復矩陣(測量矩陣*正交反變換矩陣)
hat_y=zeros(1,N); % 待重構的譜域(變換域)向量
Aug_t=[]; % 增量矩陣(初始值為空矩陣)
r_n=s; % 殘差值
for times=1:m; % 迭代次數(有雜訊的情況下,該迭代次數為K)
for col=1:N; % 恢復矩陣的所有列向量
proct(col)=abs(T(:,col)'*r_n); % 恢復矩陣的列向量和殘差的投影系數(內積值)
end
[val,pos]=max(proct); % 最大投影系數對應的位置
Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)]; % 矩陣擴充
T(:,pos)=zeros(M,1); % 選中的列置零（實質上應該去掉，為了簡單我把它置零）
aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s; % 最小二乘,使殘差最小
r_n=s-Aug_t*aug_y; % 殘差
pos_array(times)=pos; % 紀錄最大投影系數的位置
end
hat_y(pos_array)=aug_y; % 重構的譜域向量
hat_x=real(Psi'*hat_y.'); % 做逆傅里葉變換重構得到時域信號
%% 4. 恢復信號和原始信號對比
figure(1);
hold on;
plot(hat_x,'k.-') % 重建信號
plot(x,'r') % 原始信號
legend('Recovery','Original')
norm(hat_x.'-x)/norm(x) % 重構誤差

❻ 有人在學壓縮感知嗎誰知道怎麼用0范數或者L1范數最小化重構原始信號或者給我文獻也行

用0范數或1范數解決cs重構歸屬一個數學問題，猶如給定你一個公式，利用這個公式或者說原理去做出很多的演算法，cs重構本歸屬與對0范數的求解問題上的。
但0范數屬於數學上一個NP_hard問題，是無法解決的，所以不能直接用求0范數的理論去做演算法，從而提出一系列基於求0范數最小的貪婪類演算法。如MP,OMP等演算法。，這類演算法中，最為基礎的算是MP演算法了。貪婪演算法的速度較快，但是重構效果相對較差，需要的測量數也較多，不能高效地壓縮信號，並且對測量矩陣的要求更高。但總的來說，應用范圍廣。
數學家同時發現，求解L1范數也可以逼近與0范數的效果，即把NP_hard問題轉化為線性規劃問題。所以現在有很多用求L1范數原理而創造了各類演算法，最典型的是BP（基追蹤）演算法和梯度投影稀疏重構演算法。這種演算法重構效果很好，但是運算量大，復雜，應用於實際上可能不大。至少得改進其演算法。
還有一大類演算法，我不關注，不說了。
具體那些演算法怎麼實現，自己去網上下程序模擬一下吧。。。。

❼ 關於解釋壓縮感知(CS)理論中restricted isometry property(RIP)的詳細文獻

你看看這篇文章十四頁的內容，感覺這個文章很全，數學方面

❽ 畢業設計：壓縮感知前端AIC硬體實現。求相關的文獻和論文

荷花

❾ 什麼是「壓縮感知」

壓縮感知， 也成為壓縮采樣。英文為Compressed Sampling 或者是 Compressive Sening。於2006年被提出，並被美國科技評論評為2007年度十大科技進展。
經典的采樣定理為香農/乃奎斯特采樣，即要保證信號的完全恢復，至少要有2倍的信號頻率采樣。但是這種采樣當中，其實信息是冗餘的。壓縮感知告訴我們，如果事先知道信號是稀疏的，那麼可以用遠低於乃奎斯特采樣率，一樣可以很好的恢復信號。
壓縮感知的核心：信號是稀疏的（即其中有K個為非零元素，其他的元素都為0），采樣矩陣和稀疏基是不相關的。
相關內容較多，網路知道裡面一下介紹不清楚。
如果有興趣可以參考 http://dsp.rice.e/cs 。這里前17篇是壓縮感知的綜述，看完後就對概念、模型、求解演算法、應用有個整體的了解。網頁中間的那麼多文獻是針對壓縮感知理論在各個領域的運用。在最後的部分，是網上現有的針對該問題的求解工具箱，大多數是基於Matlab的。只要分析後自己的模型，可以套用工具箱求解，非常方便。

❿ 壓縮感測的原理

核心思想是將壓縮與采樣合並進行，首先採集信號的非自適應線性投影 (測量值)，然後根據相應重構演算法由測量值重構原始信號。壓縮感測的優點在於信號的投影測量數據量遠遠小於傳統采樣方法所獲的數據量，突破了香農采樣定理的瓶頸，使得高解析度信號的採集成為可能。
信號的稀疏表示就是將信號投影到正交變換基時，絕大部分變換系數的絕對值很小，所得到的變換向量是稀疏或者近似稀疏的，以將其看作原始信號的一種簡潔表達，這是壓縮感測的先驗條件，即信號必須在某種變換下可以稀疏表示。 通常變換基可以根據信號本身的特點靈活選取， 常用的有離散餘弦變換基、快速傅里葉變換基、離散小波變換基、Curvelet基、Gabor 基 以及冗餘字典等。 在編碼測量中， 首先選擇穩定的投影矩陣，為了確保信號的線性投影能夠保持信號的原始結構， 投影矩陣必須滿足約束等距性 (Restricted isometry property, RIP)條件， 然後通過原始信號與測量矩陣的乘積獲得原始信號的線性投影測量。最後，運用重構演算法由測量值及投影矩陣重構原始信號。信號重構過程一般轉換為一個最小L0范數的優化問題，求解方法主要有最小L1 范數法、匹配追蹤系列演算法、最小全變分方法、迭代閾值演算法等。
采樣定理（又稱取樣定理、抽樣定理）是采樣帶限信號過程所遵循的規律，1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農采樣定理。該理論支配著幾乎所有的信號/圖像等的獲取、處理、存儲、傳輸等，即：采樣率不小於最高頻率的兩倍(該采樣率稱作Nyquist采樣率)。該理論指導下的信息獲取、存儲、融合、處理及傳輸等成為信息領域進一步發展的主要瓶頸之一，主要表現在兩個方面：
(1)數據獲取和處理方面。對於單個(幅)信號/圖像，在許多實際應用中(例如，超寬頻通信，超寬頻信號處理，THz成像，核磁共振，空間探測，等等）， Nyquist采樣硬體成本昂貴、獲取效率低下，在某些情況甚至無法實現。為突破Nyquist采樣定理的限制，已發展了一些理論，其中典型的例子為Landau理論， Papoulis等的非均勻采樣理論，M. Vetterli等的 finite rate of innovation信號采樣理論，等。對於多道(或多模式)數據(例如，感測器網路，波束合成，無線通信，空間探測，等)，硬體成本昂貴、信息冗餘及有效信息提取的效率低下，等等。
(2)數據存儲和傳輸方面。通常的做法是先按照Nyquist方式獲取數據，然後將獲得的數據進行壓縮，最後將壓縮後的數據進行存儲或傳輸，顯然，這樣的方式造成很大程度的資源浪費。另外，為保證信息的安全傳輸，通常的加密技術是用某種方式對信號進行編碼，這給信息的安全傳輸和接受帶來一定程度的麻煩。
綜上所述：Nyquist-Shannon理論並不是唯一、最優的采樣理論，研究如何突破以Nyquist-Shannon采樣理論為支撐的信息獲取、處理、融合、存儲及傳輸等的方式是推動信息領域進一步往前發展的關鍵。眾所周知：(1)Nyquist采樣率是信號精確復原的充分條件，但絕不是必要條件。(2)除帶寬可作為先驗信息外，實際應用中的大多數信號/圖像中擁有大量的structure。由貝葉斯理論可知：利用該structure信息可大大降低數據採集量。(3) Johnson-Lindenstrauss理論表明：以overwhelming性概率，K+1次測量足以精確復原N維空間的K-稀疏信號。
由D. Donoho(美國科學院院士)、E. Candes(Ridgelet, Curvelet創始人)及華裔科學家T. Tao(2006年菲爾茲獎獲得者，2008年被評為世界上最聰明的科學家)等人提出了一種新的信息獲取指導理論，即，壓縮感知或壓縮感測（Compressive Sensing(CS) or Compressed Sensing、Compressed Sampling）。該理論指出：對可壓縮的信號可通過遠低於Nyquist標準的方式進行采樣數據，仍能夠精確地恢復出原始信號。該理論一經提出，就在資訊理論、信號/圖像處理、醫療成像、模式識別、地質勘探、光學/雷達成像、無線通信等領域受到高度關注，並被美國科技評論評為2007年度十大科技進展。CS理論的研究尚屬於起步階段，但已表現出了強大的生命力，並已發展了分布CS理論(Baron等提出)，1-BIT CS理論(Baraniuk等提出)，Bayesian CS理論(Carin等提出)，無限維CS理論(Elad等提出)，變形CS理論(Meyer等提出)，等等，已成為數學領域和工程應用領域的一大研究熱點。