小波變換數據壓縮

⑴ 基於小波變換的圖像壓縮問題

matlab沒怎麼學。
按錯誤提示：應該是wdencmp函數的參數不對。
你搜下這個函數怎麼用，
小波變換這些，網上源程序也很多的

⑵ 小波變換

小波變換和去噪
通俗的講就是剝大蒜的過程，也就是不斷的分層，使得信號拆分成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小波去噪就是在高頻部分（因為通常白雜訊出現在高頻部分）改變數字量，運用一些演算法去除一些混有雜訊的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分層的頻段加起來，差不多就是拼湊大蒜的過程吧。

如何改變高頻系數（也就是去除雜訊）具體演算法如下：
1.軟門限和硬門限
所謂門限法,就是選擇一個門限,然後利用這個門限對小波變換後的離散細節信號和
離散逼近信號進行處理。
硬門限可以描述為：當數據的絕對值小於給定的門限時,令其為零,而數據為其他值時不變。
軟門限可以描述為:當數據的絕對值小於給定的門限時,令其為零,然後把其他數據點向零收縮。
2.門限選擇的准則及其演算法
根據現有的文獻,對於被高斯白雜訊污染的信號基本雜訊模型, 一般地, 選擇門限的准則如下:
1． 無偏風險估計准則。對應於每一個門限值, 求出與其對應的風險值, 使風險最小
的門限就是我們所要選取的門限，其具體演算法為:
(a) 把待估計的矢量中的元素取絕對值, 由小到大排序, 然後將各個元素平方, 得到
新的待估計矢量N V ,其長度為原待估計矢量的長度n。
(b) 對應每一個元素下標(即元素的序號) k ,若取門限為待估計矢量的第k 個元素的
平方根,則風險演算法為:
(2) 固定門限准則。 利用固定形式的門限,可取得較好的去噪特性。
設n 為待估計矢量的長度,取長度2 倍的常用對數的平方根為門限.
(3) 極小極大准則。本准則採用固定門限獲得理想過程的極小極大特性. 極小極大原
理是在統計學中為設計估計量而採用的,由於去噪信號可以假設為未知回歸函數的估計
量,則極小極大估計量是實現在最壞條件下最大均方誤差最小的任選量。
(4) 混合準則。 它是無偏風險估計和固定門限准則的混合

⑶ 用小波分析法除去音頻信號的雜訊

小波變換及其應用是八十年代後期發展起來的應用數學分支，被稱為「Fourier分析方法的突破性進展[1]」。 1986年Meyer Y構造了一個真正的小波基，十多年間小波分析及其應用得到了迅速發展，原則上傳統的傅里葉分析可用小波分析方法取代[2],它能對幾乎所有的常見函數空間給出通過小波展開系數的簡單刻劃，也能用小波展開系數描述函數的局部光滑性質，特別是在信號分析中，由於它的局部分析性能優越，因而在數據壓縮與邊緣檢測等方面它比現有的手段更為有效[3-8]。 小波變換在圖像壓縮中的應用因它的高壓縮比和好的恢復圖像質量而引起了廣泛的注意，且出現了各種基於小波變換的圖像壓縮方案。
小波變換自1992年Bos M等[9]首先應用於流動注射信號的處理，至今雖才8年時間，但由於小波變換其優良的分析特性而迅速滲透至分析化學信號處理的各個領域。本文介紹了小波變換的基本原理及其在分析化學中的應用情況。
1 基本原理
設f(t)為色譜信號，其小波變換在L2(R)中可表示為：

其中a, b∈R,a≠0,參數a稱為尺度因子b為時移因子，而(Wf)(b, a)稱為小波變換系數，y(t)為基本小波。在實際分析化學信號檢測中其時間是有限長度，f(t)通常以離散數據來表達，所以要採用Mallat離散演算法進行數值計算，可用下式表示：
fj+1=θj + f j
其中:N為分解起始尺度;M為分解次數；fj和qj可由下式求得：

此處:Φj, m為尺度函數;Ψj, m 為小波函數;系數Cmj ,dmj可由下式表達：

hk-2m , gk-2m取決於小波母函數的選取。
用圖表示小波分解過程如下：

圖中fN 、fN-1....fN-m和θN-1、θN-2....θN-m分別稱為在尺度N上的低頻分量和高頻分量。上述分解過程的逆過程即是信號的重構過程。
2 分析化學中的應用
根據小波變換基本原理及其優良的多分辯分析特性，本文將小波變換在分析化學信號處理中的應用劃歸為以下三個方面：
2.1 信號的濾波
小波濾波方法目前在分析化學中應用主要是小波平滑和小波去噪兩種方法。小波平滑是將某一信號先經小波分解，將在時間域上的單一信號分解為一系列不同尺度上的小波系數(也稱不同頻率上的信號), 然後選定某一截斷尺度，使高於此尺度的小波系數全部為零，再重構信號，這樣就完成了一個低通小波濾波器的設計；而小波去噪，則是在小波分解基礎上選定一閾值，對所有尺度空間的小波系數進行比較，使小於此閾值的小波系數為零，然後重構信號[10]。
邵利民[11]等首次將小波變換應用於高效液相色譜信號的濾波，他們應用了Haar小波母函數，由三次小波分解後所得的低頻部分重構色譜信號，結果成功地去除了雜訊，明顯地提高了色譜信號的信噪比，而色譜峰位保持一致，此法提高了色譜的最低檢測量和色譜峰的計算精度。董雁適[12]等提出了基於色譜信號的小波自適應濾波演算法，使濾波與雜訊的頻帶分布，強度及信噪在頻帶上的交迭程度基本無關，具有較強的魯棒性。
在光譜信號濾噪中的應用，主要為紅外光譜和紫外光譜信號濾噪方面的應用，如Bjorn K A[13]等將小波變換用於紅外光譜信號的去噪，運用6種不同的小波濾噪方法(SURE，VISU，HYBRID，MINMAX，MAD和WP)對加噪後紅外光譜圖進行了去噪,針對加噪與不加噪的譜圖，對Fourier變換、移動平均濾波與小波濾波方法作了性能比較研究，結果認為Fourier變換、移動平均濾波等標准濾波方法在信噪比很低時濾噪性能與小波濾波方法差不多，但對於高信噪比的信號用小波濾噪方法(特別是HYBRID和VISU)則更有效 。閔順耕[14]等對近紅外漫反射光譜進行了小波變換濾波。顧文良[15]等對示波計時電信號進行了濾噪處理。王立世[16]等對電泳信號也做了小波平滑和去噪,都取得了滿意的效果。鄒小勇[17]等利用小波的時頻特性去除了階躍伏安信號中的噪音，並提出了樣條小波多重濾波分析方法，即將過濾後的高頻噪音信號當成原始信號進行濾波處理，使之對有用信號進行補償。鮑倫軍等[18]將樣條小波和傅里葉變換聯用技術應用於高噪音信號的處理。另外，程翼宇[19]等將紫外光譜信號的濾噪和主成分回歸法進行了有機的結合，提出了小波基主成分回歸(PCRW)方法，改善了主成分回歸演算法。
2.1 信號小波壓縮
信號經小波分解之後，噪音信號會在高頻部分出現，而對於有用的信號分量大部分在低頻部分出現，據此可以將高頻部分小波系數中低於某一閾值的系數去除，而對其餘系數重新編碼，只保留編碼後的小波系數，這樣可大大減少數據貯存量，達到信號壓縮的目的。
在近代分析化學中分析儀器的自動化水平在不斷提高，分析儀器所提供的數據量越來越大。尋找一種不丟失有效信息的數據壓縮方法，節省數據的貯存量，或降低與分析化學信息處理有關的一些演算法的處理量，已成為人們關心的問題。Chau F T等[20]用快速小波變換對模擬和實驗所得的紫外可見光譜數據進行了壓縮，討論了不同階數的Daubechies小波基、不同的分解次數及不同的閾值對壓縮結果的影響。Barclay V J和Bonner R F[10]對實驗光譜數據作了壓縮，壓縮率可達1/2~1/10,並指出在數據平滑和濾噪的同時，也能進行數據的壓縮是小波有別與其他濾波方法的一大特點。王洪等[21]用Daubechies二階正交小波基對聚乙烯紅外光譜進行了成功的壓縮，數據可壓縮至原來的1/5以下。邵學廣等[22]對一維核磁共振譜數據作了小波變換壓縮，分別對常用的Haar、Daubechies以及Symmlet小波基作了比較，其結果表明准對稱的Symmlet小波基對數據的復原效果最佳，而且在壓縮到64倍時，均方差仍然較小。章文軍等[23]提出了常用小波變換數據壓縮的三種方法，將緊支集小波和正交三次B-樣條小波壓縮4-苯乙基鄰苯二甲酸酐的紅外光譜數據進行了對比，計算表明正交三次B-樣條小波變換方法效果較好，而在全部保留模糊信號及只保留銳化信號中數值較大的系數時，壓縮比大而重建光譜數據與原始光譜數據間的均方差較小。邵學廣等[24]將小波數據壓縮與窗口因子分析相結合，在很大程度上克服了用窗口因子分析直接處理原始信號時人工尋找最佳窗口的困難，在壓縮比高達8:1的情況下，原始信號中的有用信息幾乎沒有丟失，窗口因子分析的解析時間大為縮短。Bos M等[25]用Daubechies小波對紅外光譜數據進行壓縮，壓縮後的數據作為人工神經網路演算法的輸入接點，從而提高了人工神經網路的訓練速度，預測的效果也比直接用光譜數據訓練的要好。
2.3 小波多尺度分析
在多尺度分析方面的應用主要是對化學電信號進行小波分解，使原來單一的時域信號分解為系列不同頻率尺度下的信號，然後對這些信號進行分析研究。
小波在色譜信號處理方面的應用，主要是對重疊色譜峰的解析。邵學廣[26-27]等對苯、甲苯、乙苯三元體系色譜重疊峰信號小波變換後的某些頻率段進行放大，然後重構色譜信號，使重疊色譜峰得到了分離，定量分析結果得到了良好的線性關系。此後邵學廣[28]等利用了譜峰提取法對植物激素重疊色譜峰作了定量計算，此法表明，利用小波變換從重疊色譜信號中提取的各組分的峰高與濃度之間仍然具有良好的線性關系。
重疊伏安峰的分辨是電分析化學中一個長期存在的難題。當溶液中存在兩種或更多的電活性物質，而這些物質的氧化(或還原)電位又很靠近時，就會不可避免地出現重疊峰的現象，而給進一步的定性、定量分析帶來了很大困難。因此，人們做了較多的工作去解決這一難題。數學方法是目前處理重疊峰的重要手段，如Fourier變換去卷積以及曲線擬合。曲線擬合通常用來獲得「定量」的信息，但這種方法有較多的人為因素，重疊峰包含的峰的個數，相對強度都是靠假設得來，因而可能引入嚴重的誤差；去卷積方法則是一種頻域分析手段，但該方法需先找出一個函數來描述伏安峰，然後再根據這個函數來確定去卷積函數，因此，去卷積函數的確定是比較麻煩的，尤其是對不可逆電極過程，無法找到一個合適的函數表達式，而且該方法還需經正、反Fourier變換，比較繁瑣費時, 而小波分析的出現成了電分析化學家關注的熱點。
陳潔等[29]用DOG小波函數處理差分脈沖實驗數據，通過選擇合適的伸縮因子，成功地延長了用DPV法測定Cu2+的線性范圍。鄭建斌等[30-31]將小波變換用於示波計時電位信號的處理，在有用信息提取、重疊峰分辨等方面進行了系統的研究。王洪等[32]將小波邊緣檢測的思想用於電位滴定終點的確定，找到了一種判斷終點准確的終點判斷方法。鄭小萍等[33]將樣條小波變換技術用於分辨重疊的伏安峰，以選定的分辨因子作用於樣條小波濾波器，構造了一個小波峰分辨器，用它來直接處理重疊的伏安峰，取得了較好的分離效果，被處理重疊峰可達到完全基線分離，且峰位置和峰面積的相對誤差均較小。
對於紅外光譜圖，目前也是通過對紅外譜圖進行小波分解，以提高紅外譜圖的分辯率。陳潔[34]等對輻射合成的丙烯醯胺、丙烯酸鈉共聚物水凝膠的紅外光譜信號經小波處理後，使其特徵吸收帶較好地得到分離，成功地提高了紅外光譜圖的解析度。謝啟桃[35]等對不同晶型聚丙烯紅外光譜圖作了小波變換，也得到了可用以區分聚丙烯a、b兩晶型的紅外光譜圖。
3 展望
小波變換由於其優良的局部分析能力，使其在分析化學信號的濾噪、數據壓縮和譜峰的分離方面得到了很好的應用。本人通過對小波變換在化學中應用的探索，認為對於分析化學中各種電信號的平滑、濾波還有待作更深入的研究，以設計出更為合理有效的小波濾波器，以消除由於平滑而導至的尖銳信號的峰高及峰面積的變化或由於去噪而帶來的尖銳信號附近的不應有的小峰的出現；對於重疊峰的分離及其定量計算，還應該探討如色譜峰基線的確定方法以及待分離頻率段的倍乘系數的確定方法；另外對於色譜峰的保留指數定性問題，由於不同化合物在某一確定的分析條件下有可能會出現保留值相同的情況，這將使在未知樣中加標準的峰高疊加法定性或外部標准物對照定性變得困難，我們是否可能對色譜峰進行小波分解，然後在不同的尺度上對其進行考察，以尋求色譜峰的小波定性方法，這可能是個可以進一步研究的問題。
小波變換將在分析化學領域得到更加廣泛的應用，特別對於分析化學中的多元定量分析法，如多元線性回歸法(MLR)，主成分回歸法(PCR)，偏最小二乘法(PLS)等方法及人工神經網路(ANN)將會同小波變換進行有機的結合，以消除各種雜訊干擾對定量分析的影響；或對相關數據進行壓縮以減少待分析數據的冗餘，提高分析精度和大大減少計算量提高分析速度。小波變換將會成為分析化學中定量和定性分析的一種非常重要的工具。

⑷ 誰會用matlab實現小波變換對圖片的壓縮處理

subplot(1,2,1);
imshow(I);
title('原始圖像');
subplot(1,2,2)
imshow(I2);
title('壓縮圖像');

⑸ 求教matlab小波變換ebcot演算法的圖像壓縮

clear all Y=imread('5.PNG'); [X,map]=gray2ind(Y,256); subplot(1,2,1); image(X); colormap(map); title('原始圖像'); %採用默認的全局閾值 [thr,sorh,keepapp,crit]=ddencmp('cmp','wp',X); %圖像進行壓縮 Xc=wpdencmp(X,sorh,3,'bior3.1'

⑹ 對信號進行小波變換後得到的系數是什麼用小波變換進行信號壓縮的原理是什麼

小h波變換和去噪通俗的講就是剝大a蒜的過程，也y就是不e斷的分6層，使得信號拆分6成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一e過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小m波去噪就是在高頻部分5（因為2通常白雜訊出現在高頻部分8）改變數字量，運用一w些演算法去除一w些混有雜訊的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分5層的頻段加起來，差不u多就是拼湊大a蒜的過程吧。 如何改變高頻系數（也r就是去除雜訊）具體演算法如下m： 2。軟門u限和硬門t限所謂門d限法,就是選擇一p個j門n限,然後利用這個i門z限對小l波變換後的離散細節信號和離散逼近信號進行處理。硬門n限可以3描述為8：當數據的絕對值小t於x給定的門e限時,令其為4零,而數據為5其他值時不t變。軟門i限可以1描述為2:當數據的絕對值小x於u給定的門d限時,令其為1零,然後把其他數據點向零收縮。 3。門e限選擇的准則及q其演算法根據現有的文7獻,對於m被高斯白雜訊污染的信號基本雜訊模型, 一k般地, 選擇門i限的准則如下p: 5． 無b偏風5險估計7准則。對應於f每一q個y門p限值, 求出與g其對應的風4險值, 使風2險最小m的門b限就是我們所要選取的門c限，其具體演算法為7: (a) 把待估計2的矢量中5的元g素取絕對值, 由小i到大s排序, 然後將各個z元t素平方5, 得到新的待估計0矢量N V ,其長7度為6原待估計4矢量的長0度n。 (b) 對應每一v個t元l素下p標(即元o素的序號) k ,若取門l限為0待估計3矢量的第k 個c元h素的平方6根,則風5險演算法為1: (1) 固定門s限准則。 利用固定形式的門u限,可取得較好的去噪特性。設n 為1待估計5矢量的長6度,取長0度3 倍的常用對數的平方8根為0門n限。 (7) 極小p極大w准則。本准則採用固定門f限獲得理想過程的極小z極大e特性。 極小j極大o原理是在統計7學中8為4設計2估計8量而採用的,由於s去噪信號可以6假設為7未知回歸函數的估計4量,則極小y極大m估計7量是實現在最壞條件下f最大c均方4誤差最小q的任選量。 (3) 混合準則。 它是無j偏風7險估計8和固定門h限准則的混合 2011-10-27 7:09:53

⑺ 通過小波變換怎麼樣能夠改進圖像壓縮的質量和大小

1.如果你要找論文，請到到中國知網資料庫http://dlib.cnki.net/kns50/
或者維普資料庫http://202.120.203.253:8088/index.asp，資料庫里多的是。

2. 圖像的小波變換的提出的其中一個原因是，JPEG在低碼率下存在方塊效應等缺點，為了克服這些缺點而提出了圖像經過小波變換後壓縮。而且相對於DCT變換，DWT變換後壓縮的效果更佳，因為在小波域不僅有頻域還有空域信息。

3. 三言兩語很難說清的，找本教科書看看就明白了

⑻ 小波函數的應用

通常來講，DWT用於信號編碼而CWT用於信號分析。所以，DWT通常用於工程和計算機科學而CWT經常用於科學研究。小波變換現在被大量不同的應用領域所採納，經常替代了傅立葉變換的位置。很多物理學的領域經歷了這樣的轉變，包括分子動力學 ， 重新計算 (ab initio calculations），天文物理學，密度矩陣局部化，地震地質物理學， 光學 ， 湍流 ，和 量子力學。其他經歷了這種變化的學科有圖像處理 ，血壓，心率和心電圖 分析， DNA 分析，蛋白質分析，氣象學 ，通用 信號處理 ，語言識別 ，計算機圖形學 ，和 多分形分析。小波的一個用途是數據壓縮。和其他變換一樣，小波變換可以用於原始數據（例如圖像），然後將變換後的數據編碼，得到有效的壓縮。JPEG 2000 是採用小波的圖像標准。細節請參看 小波壓縮。