玩數獨超級解壓

⑴ 如何玩數獨

基本解法舉例
數獨解法全是由規則衍生出來的，基本解法分為兩類思路，一類為排除法，一類為唯一法。更復雜的解法，最終也會歸結到這兩大類中。 下邊簡單介紹幾種解法，只要你花幾分鍾看一遍，馬上就可以開始做數獨了。
基礎摒除法
基礎摒除法就是利用1 ～ 9 的數字在每一行、每一列、每一宮都只能出現一次的規則進行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。
實際尋找解的過程為：
尋找九宮格摒除解：找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了 該數在該九宮格中的填入位置。
尋找列摒除解：找到了某數在某列可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該列中的填入位置。
尋找行摒除解：找到了某數在某行可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該行中的填入位置。
基礎摒除法的提升方法是區塊摒除法，是直觀法中使用頻率最高的方法之一。
唯一解法
當某列已填數字的宮格達到8個，那麼該列剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為列唯一解。
當某九宮格已填數字的宮格達到8個，那麼該九宮格剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為九宮格唯一解。
唯余解法
唯余解法就是某宮格可以添入的數已經排除了8個，那麼這個宮格的數字就只能添入那個沒有出現的數字。
區塊摒除法
區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法，是直觀法中使用頻率最高的方法之一。
余數測試法
所謂余數測試法就是在某行或列，九宮格所填數字比較多，剩餘2個或3個時，在剩餘宮格添入值進行測試的解題方法。
隱性唯一候選數法
當某個數字在某一列各宮格的候選數中只出現一次時，那麼這個數字就是這一列的唯一候選數了．這個宮格的值就可以確定為該數字． 這是因為，按照數獨游戲的規則要求每一列都應該包含數字1～9，而其它宮格的候選數都不含有該數，則該數不可能出現在其它的宮格，那麼就只能出現在這個宮格了． 對於唯一候選數出現行，九宮格的情況，處理方法完全相同。
三鏈數刪減法
找出某一列、某一行或某一個九宮格中的某三個宮格候選數中，相異的數字不超過3個的情形， 進而將這3個數字自其它宮格的候選數中刪減掉的方法就叫做三鏈數刪減法。
隱性三鏈數刪減法
在某行，存在三個數字出現在相同的宮格內，在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那麼這三個宮格的候選數中的其它數字都可以排除．
當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的．
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修改為：在某行，存在三個候選數字分別出現在三個宮格內，
在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那麼這三個宮格的其它候選數都可以排除．
當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的
或者： 利用「找出某3個數字僅出現在某行、某列或某一個九宮格的某三個宮格候選數中的情形，進而將這三個宮格的候選數刪減成該3個數字」的方法就叫做隱性三鏈數刪減法(Hidden Triples)。
矩形頂點刪減法
矩形頂點刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點刪減法在識別時比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三鏈列刪減法
三鏈列刪減法是矩形頂點刪減法的擴展，如果不清楚矩形頂點刪減法，可以參考矩形頂點刪減法，以便於更容易理解本節內容。 利用「找出某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形，進而將該數字自這三行其他宮格候選數中刪減掉」； 或「找出某個數字在某三行僅出現在相同三列的情形，進而將該數字自這三列其他宮格候選數中刪減掉」的方法 就叫做三鏈列刪減法。
關鍵數刪減法
在進入到解題後期，利用前面講到的唯一候選數法、隱性唯一候選數法、 區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、 三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、 三鏈列刪減法都無法有進展的時候，可以考慮使用關鍵數刪減法。關鍵數刪減法就是在後期找到一個數，這個數在行（或列，九宮格）僅出現兩次的數字。我們假定這個數在其中一個宮格類，繼續求解，如果發生錯誤，則確定我們的假設錯誤。如果繼續求解仍然出現困難，不妨假設這個數在另外一個宮格，看能不能得到錯誤。這就是關鍵數刪減法。
編輯本段排除法
當某一列，某一行或某一宮里已填7個數字時，可採用排除法，排除不可能出現在這個格子的數，從而確定格子里應該填什麼數。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，還剩2，6，而其中一個空格所在的列上已有了2，可知這個空格里不可能是2，那麼另外一個空格里一定是2，那麼這個空格里一定是6。
當某一列，某一行或某一宮里已填6個數字時，也可採用排除法。
編輯本段變形數獨概述
數獨發展到今天，類型已經多種多樣，如果按不同條件細分絕不下百種，而且數量還在增加中。大家平時可以常見的變形數獨，如：對角線數獨、鋸齒數獨、殺手數獨等等。

所謂變形數獨，即改變一些標准數獨的條件或規則，形成的新型數獨題目，有的變形數獨也會同時具備多種變形條件，變形條件如下：
1、使用數字的數量不同可以有4字數獨、6字數獨、16字數獨、25字數獨等等；
2、增加限制區域的類別可以有對角線數獨、額外區域數獨、彩虹數獨等等；
3、宮形發生變化有鋸齒數獨；多個數獨疊加起來有連體數獨、武士數獨、超級數獨等等
4、用其它元素代替已知數字有字母數獨、骰子數獨、數碼數獨等等；
5、利用單元格內數字之和或乘積等關系有殺手數獨、邊框數獨、箭頭數獨、魔方數獨、算式數獨等等；
6、利用相鄰單元格內數字的關系有連續數獨、不等號數獨、堡壘數獨、XV數獨、黑白點數獨等等；
7、單元格限制數字屬性有奇偶數獨、大中小數獨等等；
8、利用數獨外提示數字有邊緣觀測數獨、摩天樓數獨等等；
9、按禁止同一數字位置有無緣數獨、無馬數獨等等；
10、非方形數獨有圓環數獨、立方體數獨、六角數獨、蜂窩數獨等等；
11、需要多個數獨條件配合才能解題的有三合一數獨、雙胞數獨等等。
以上11種分類並非全部變化條件，只是常見的大類，還有不少變形數獨未舉例，其實變形的條件不會有極限的，只要你有想像力，可以創造出屬於你自己的新型變形數獨。雖然數獨條件變換多端，但有一條始終不變的絕對條件——同一限制區域內不能出現重復數字。只要符合這個條件，就沒有脫離「數獨」的范疇。

⑵ 解數獨的方法與技巧

  很多人想涉足數獨領域，但苦於不知該如何入門和上手，甭愁了，羅輯推理貼心地為菜鳥們總結了這一篇數獨的元素、規則和技巧，滿滿的都是干貨。如果你看完還覺得不夠過癮，那就持續關注我們的數獨系列，接受高階的訓練和挑戰吧。

數獨的規則

在空格內填入數字1-9，使得每行、每列和每個宮內數字都不重復。

注意：數獨題目滿足條件的答案是唯一的。

數獨的元素

數獨的元素主要包括行、列和宮。這三者劃分出數獨有三種不同形態的區域，而數獨規則就是要求在這些區域內出現的數字都為1~9。

行：數獨盤面內橫向一組九格的區域，用字母表示其位置；

列：數獨盤面內縱向一組九格的區域，用數字表示其位置；

宮：數獨盤面內3×3格被粗線劃分的區域，用中文數字表示其位置。

格的坐標：利用表示行位置的字母和表示列位置的數字定位數獨盤面內每個格子的具體位置。

數獨技巧

1. 宮內排除法

排除法就是利用數獨中行、列和宮內不能填入相同數字的規則，利用已出現的數字對同行、同列和同宮內其他格進行排斥相同數字的方法。

宮內排除法就是將一個宮作為目標，用某個數字對它進行排除，最終得到這個宮內只有一格出現該數字的方法。

⑶ 數獨怎麼玩 數獨游戲的基本解法

玩的最好有大小數字的，大數字是直接填，小數字是標記可能填寫的，把小數字（該空格能填的數）都標上，然後再開始填大數字，並且填的時候把橫縱的小數字消掉，這樣一點一點來，數獨是記不得的，越急就越做不出來，你左上角9塊小數字都沒填完，所以推薦重新開始

⑷ 數獨入門及技巧

數獨入門及技巧：

入門：

數獨格中每一行數字只能出現一次。數獨格中每一列數字只能出現一次。數獨格中每一個九宮格中數字只能出現一次。

玩數獨最關鍵的還是心靜，心浮氣躁不可能解開，所以數獨考腦力眼力是一方面，能靜下心來玩才能體會數獨的好玩。

技巧：

最簡單：每行每列每宮都不可以有重復的數字，如果每行、列、宮有8個數字，第9個數字自然就是缺的數字。

唯余解法：（比較簡單）空白格所在行、列、宮內所有不重復數字有8個，空白外即為缺的數字。

宮內排除法（常用）：利用的是每行、列、宮必有全部數字又不可以重復的規則，可確定某一宮內剩餘的唯一數字。

數獨起源：

數獨是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展、並在日本得以發揚光大的數字謎題。數獨盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。

使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式，不但有數字的變化，還有顏色的變化。

⑸ 請問數獨的技巧！

數獨顧名思義——每個數字只能出現一次。數獨是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展、並在日本得以發揚光大的數字謎題。數獨盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式。

目錄

基本元素
數獨技巧
基礎摒除法
唯一解法
唯余解法
區塊摒除法
余數測試法
唯一候選數法
三鏈數刪減法
三鏈列刪減法
直觀法解題技巧基本元素
數獨技巧
基礎摒除法
唯一解法
唯余解法
區塊摒除法
余數測試法
唯一候選數法
三鏈數刪減法三鏈列刪減法直觀法解題技巧展開 編輯本段基本元素
數獨技巧
數獨基本元素示意圖單元格：數獨中最小的單元，標准數獨中共有81個； 行：橫向9個單元格的集合； 列：縱向9個單元格的集合； 宮：粗黑線劃分的區域，標准數獨中為3×3的9個單元格的集合； 已知數：數獨初始盤面給出的數字； 候選數：每個空單元格中可以填入的數字。
編輯本段數獨技巧
數獨解法全是由規則衍生出來的，基本解法分為兩類思路，一類為排除法，一類為唯一法。更復雜的解法，最終也會歸結到這兩大類中。下邊以圖示簡單介紹幾種解法，只要你花幾分鍾看一遍，馬上就可以開始做數獨了。數獨直觀法解題技巧主要有：唯一解法、基礎摒除法、區塊摒除法、唯余解法、矩形摒除法、單元摒除法,余數測試法等。
編輯本段基礎摒除法
數獨技巧
基礎摒除法就是利用1～9的數字在每一行、每一列、每一個九宮格都只能出現一次的規則進行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。 實際尋找解的過程為： 尋找九宮格摒除解：找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該九宮格中的填入位置。 尋找列摒除解：找到了某數在某列可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該列中的填入位置。 尋找行摒除解：找到了某數在某行可填入的位置只餘一個的情形；意即找到了該數在該行中的填入位置。 看能用基礎摒除法確定B2、C8、E7、F6、I5的數字嗎？ 數獨
A4=9,則A行其它格排除9，G1=9,第1列排除數字9，D3=9,第3列排除數字9。 由基礎摒除法，第A1所在的九宮格內9隻有一個唯一的位置，即確定B2=9。 A4=9,則4列其它格排除9，G1=9,第G行排除數字9，H9=9,第H行排除數字9。 數獨
由基礎摒除法，第G4所在的九宮格內9隻有一個唯一的位置，即確定I5=9。 A4=9,則4列其它格排除9，D3=9,第D行排除數字9，I5=9,第5列排除數字9。 由基礎摒除法，第D4所在的九宮格內9隻有一個唯一的位置，即確定F6=9。 數獨
A4=9,則A行其它格排除9，B2=9,第B行排除數字9，H9=9,第9列排除數字9。 由基礎摒除法，第A7所在的九宮格內9隻有一個唯一的位置，即確定C8=9。 C8=9,則8列其它格排除9，D3=9,第D行排除數字9，F6=9,第F行排除數字9，H9=9,第9列排除數字9。 由基礎摒除法，第D7所在的九宮格內9隻有一個唯一的位置，即確定E7=9。
編輯本段唯一解法
當某行已填數字的宮格達到8個，那麼該行剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為行唯一解。
編輯本段唯余解法
唯余解法就是某宮格可以添入的數已經排除了8個,那麼這個宮格的數字就只能添入那個沒有出現的數字。 數獨
A5=?，其實這就是唯余解法的原理，很簡單，但是實際使用時就不會容易發現了。 數獨
能使用唯余解法確定B7的值嗎? 能確定E9,A9,B9,C9的值嗎? 由區塊摒除法可以得出E9=9。 數獨技巧
數獨技巧
由唯余解法，C9=2。 同樣，可以得到其他。
編輯本段區塊摒除法
數獨技巧
區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一。 所謂區塊，就是將行分成3個三個相連的小方塊構成,列也是分成3個三個相連的小方塊構成.九宮格同樣被看成由3個三個相連的小方塊構成，如下面示意圖： 數獨
區塊摒除法的核心思想如下面解釋(以行為例),對於在列也是相同的道理。 假如(G1~G3)黃色區域區塊其中之一是數字9。 數獨
則，(H4~H6)藍色區域可能含有數字9，否則(I4~I6)綠色區域含有數字9。 假定我們已確定(G1~G3)黃色區域區塊其中之一是數字9，(H4~H6)藍色區域含有數字9，則：在(I7~I9)綠色區域一定含有數字9.如果再通過其它方法確定(I7~I9)綠色區域中某兩個宮格不能為數字9,則就能確定數字9在(I7~I9)區塊的具體位置。
編輯本段余數測試法
所謂余數測試法就是在某行或列，九宮格所填數字比較多,剩餘2個或3個時，在剩餘宮格添入值進行測試的解題方法。 數獨技巧
在B行,C行剩餘未填的數字只有兩三個了，這時可以使用余數測試法進行解題。 我們看B行,B3可能添入的數為5或者6,我們從5開始測試 我們在B3添入5進行測試，得到左圖,沒有得出出錯的推斷，所以B3=5可能是正確的判斷,如果能判斷出B3不能添6,則才能肯定B3=5。所以下面我們還需要用B3=6進行測試。 在B3添入6,推出A1=5.觀察A5,A6,必含數字5,證明B3=6是錯誤的.從而得出B3=5。
編輯本段唯一候選數法
數獨技巧
候選數法解題的過程就是逐漸排除不合適的候選數的過程，當某個宮格的候選數排除到只有一個數的時候，那麼這個數就是該宮格的唯一的一個候選數，這個候選數就可以解了。 隱性唯一候選數法當某個數字在某一列各宮格的候選數中只出現一次時，那麼這個數字就是這一列的唯一候選數了．這個宮格的值就可以確定為該數字．這時因為，按照數獨游戲的規則要求每一列都應該包含數字1～9，而其它宮格的候選數都不含有該數，則該數不可能出現在其它的宮格，那麼就只能出現在這個宮格了．對於唯一候選數出現行，九宮格的情況，處理方法完全相同。 數獨技巧
這是製作好的一張候選數表，注意觀察B5,B9,D1。 可以看出在第1列，數字9隻在D1出現。在第5列，數字3隻在B5出現。在B9所處的九宮格里，數字9隻有在B9出現。所以"9"是第1列的隱形唯一候選數，"3"是第5列的隱形唯一候選數，"9"是A7九宮格的隱形唯一候選數。[1]
編輯本段三鏈數刪減法
找出某一列、某一行或某一個九宮格中的某三個宮格候選數中，相異的數字不超過3個的情形，進而將這3個數字自其它宮格的候選數中刪減掉的方法就叫做三鏈數刪減法。隱性三鏈數刪減法：在某行，存在三個數字出現在相同的宮格內，在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那麼這三個宮格的候選數中的其它數字都可以排除． 當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的．矩形頂點刪減法，矩形頂點刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點刪減法在識別時比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 三鏈數刪減法的原理如下面圖示： 在H行，H2,H5,H7的候選數（12），(23),(13),構成三鏈數，那麼123這三個數在H行將只能出現在H2,H5,H7，那麼本行其它宮格就可以刪除這3個候選數了。這是三鏈數發生在行的情況。 在G7所在九宮格，G7,H8,I9的候選數（12），(23),(13),構成三鏈數，那麼123這三個數在這個九宮格將只能出現在G7,H8,I9，那麼本九宮格其它宮格就可以刪除這3個候選數了。這是三鏈數發生在九宮格的情況。 三鏈數是數對的擴展，我們在對上面的三鏈數進行擴展，得到右邊的特殊的三鏈數，只要保證在3個宮格內，其包含的候選數也為3個，就都符合我們的要求，比如(123,123,123)，（12，123，123）或（12，23，123）都符合要求。 我們進一步再擴充，發現只要在N個宮格內，其包含的候選數也恰為N個，那麼處理和三鏈數是相同的道理，這樣就形成了四鏈數，比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以擴充到五鏈數，七鏈數（雖然在實際解題中作用不大了）。平時我們用到最多的就是三鏈數，四鏈數了。 在A4所在九宮格，我們看到B4~B6,形成三鏈數，則本九宮格其它宮格就可以去除候選數"2","7","9",這樣就得到C6=4。 同上面完全相同的一副圖，在A行，A7~A9形成由179構成的三鏈數，排除本行其它宮格的候選數179後得到A3=3。
編輯本段三鏈列刪減法
三鏈列刪減法是矩形頂點刪減法的擴展，如果不清楚矩形頂點刪減法，可以參考矩形頂點刪減法，以便於更容易理解本節內容。利用「找出某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形，進而將該數字自這三行其他宮格候選數中刪減掉」；或「找出某個數字在某三行僅出現在相同三列的情形，進而將該數字自這三列其他宮格候選數中刪減掉」的方法就叫做三鏈列刪減法。關鍵數刪減法在進入到解題後期，利用前面講到的唯一候選數法、隱性唯一候選數法、區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、三鏈列刪減法都無法有進展的時候，可以考慮使用關鍵數刪減法。關鍵數刪減法就是在後期找到一個數，這個數在行（或列，九宮格）僅出現兩次的數字。我們假定這個數在其中一個宮格類，繼續求解，如果發生錯誤，則確定我們的假設錯誤。如果繼續求解仍然出現困難，不妨假設這個數在另外一個宮格，看能不能得到錯誤。這就是關鍵數刪減法。 如果數字「1」可能出現在B行、E行、G行的黃色宮格，則符合「某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形」，符合三鏈列刪減法的要求。 則紅色宮格均不包含候選數「1」。 這時上圖的一個變形。其中一行的「1」只能放在這一行的兩個位置。處理和上圖一樣，紅色宮格均可以排除候選數「1」。 數字"6"在第2列，第6列，第8列。均出現在A，B,I行。其中在第6列僅出現B,I行，仍然符合三鏈列刪減法的要求。
編輯本段直觀法解題技巧
數獨直觀法解題技巧主要有 單元限定法、單元排除法、區塊排除法、唯一餘解法、矩形排除法、逐行逐列依次掃描法、綜合掃描法、唯一候選數法、隱性唯一候選數法、 區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、三鏈列刪減法、關鍵數刪減法、關連數刪減法。 1.聯除法。 在並排的三個九宮格中的兩排尋找相同數字，再利用九宮格得出另一排中該數字位置,該方法適用於中高級數獨. 2.巡格法 找出在每個九宮格中出現頻率較高的數字，得出該數字在其餘九宮格內位置,該方法應用於方法一之後。 3.排除法 這個方法是解決問題的關鍵，易被常人所忽略。在各行列或九宮格中觀察,若有個位置其它數字都不能填，就填餘下的數字 4.待定法 此方法不常用卻很有效。暫時確定某個數字在某個區域,再利用其來進行排除 5.行列法 此方法用於收官階段，利用先從行列突破來提高解題效率。 6.假設法 作為一名高手,我不提倡這種方法。即在某個位置隨機的填上一個數字，再進行推演,並有可能最終產生矛盾而否定結論. 7.頻率法 這種方法相比於上一種方法更能提高效率。在某一行列或九宮格列舉出所有情況，再選擇某位置中出現頻率高的數字 8.候選數法 使用候選數法解數獨題目需先建立候選數列表，根據各種條件，逐步安全的清除每個宮格候選數的不可能取值的候選數，從而達到解題的目的。 使用候選數法一般能解比較復雜的數獨題目，但是候選數法的使用沒有直觀法那麼直接，需要先建立一個候選數列表的准備過程，所以實際使用時可以先利用直觀法進行解題，到無法用直觀法解題時再使用候選數法解題。 候選數法解題的過程就是逐漸排除不合適的候選數的過程，所以在進行候選數刪除的時候一定要小心，確定安全地刪除不合適的候選數，否則，很多時候只有重新做題了。有了計算機軟體的幫助，使得候選數表的維護變得輕鬆起來。詞條圖冊更多圖冊

⑹ 數獨詳細技巧

一、唯一解法

前言 直觀法的根本是基礎摒除法，唯一解法其實只可算是基礎摒除法的特例，只因其成立條件十分特殊明確， 可以幾乎不花腦筋就填出解來，所以特別獨立為一法，但有些人是完全不加理會的。

唯一解詳說 當數獨謎題中的某一個宮格因為所處的列、行或九宮格已填入數字的宮格達到8個時，那麼這個宮格所能填入的數字，就只剩下那個還沒出現過的數字了。

當某列已填入數字的宮格達到8個時，所剩宮格唯一能填入的數字就叫做列唯一解；當某行已填入數字的宮格達到 8 個時，所剩宮格唯一能填入的數字就叫做行唯一解； 當某個九宮格已填入數字的宮格達到 8 個時，所剩宮格唯一能填入的數字就叫做九宮格唯一解。

<圖 1> (5, 9)出現列唯一解 6 了

<圖 1>是出現列唯一解的例子，請看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入數字了，只剩(5,9)還是 空白，此時(5,9)中應填入的數字，當然就是第 5 列中還沒出現過的數字了！請一個個數字核對一下， 哦！是數字 6 還沒出現過，所以(5,9) 中該填入的數字就是數字 6 了，這時我們說：(5, 9)有列唯一解 6 。

<圖 2> (7, 1)出現行唯一解 9 了

<圖 2>是出現行唯一解的例子，請看第 1 行，除了宮格 (7,1) 外都已填入數字了，此時(7,1)中應填入的數字， 當然就是第 1 行中還沒出現過的數字 9 了！這時我們說：(7, 1)有行唯一解 9 。

<圖 3> (7, 2)出現九宮格唯一解 3 了

<圖 3>是出現九宮格唯一解的例子，請看下左九宮格，除了宮格 (7,2) 外都已填入數字了，此時(7,2) 中應填入的數字，當然就是下左九宮格中還沒出現過的數字 3 了！這時我們說：(7, 2)有九宮格唯一解3。

仔細想想：以上的列唯一解其實也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、 九宮格唯一解也可看成是九宮格摒除解，不是嗎？不過 9 個宮格已填了 8 個，這樣的情況太特殊、太容易辨認了， 所以獨立出來也無可厚非啦！

結語 使用直觀法時，大部分的時間應該都在使用基礎摒除法，尤其是剛開始解題時，唯一解法應該不太會有應用的機會， 但隨著填入的數字越來越多，唯一解法上場的機會就越來越高了。雖然玩家也可以完全以摒除法系統性的尋找題解， 不過這么特殊、容易辨認的情況出現了，而不去理會，也未免太可惜啦！

二、唯余解法

前言 唯余解法的原理十分簡單，但是在實際的解題中，非常不容易辨認。

由於唯余解非常不容易辨認，所以一般的報章雜志及較大眾化的數獨網站，通常會將需要用到唯余解法的數獨謎題 歸入較高的級別。但另一種以候選數法為分級根據的網站，則會把這類的謎題放到較低的級別中。

唯余解詳說 當數獨謎題中的某一個宮格，因為所處的列、行及九宮格中，合計已出現過不同的 8 個數字，使得這個宮格所能填入 的數字，就只剩下那個還沒出現過的數字時，我們稱這個宮格有唯余解。

<圖 1> (8, 6)出現唯余解了

<圖 1>是出現唯余解的例子，請看 (8, 6)在的第 8 列，共出現了 2、8、1、6、5、3 六個數字； 接下來再看 (8, 6) 所在的第 6 行，共有 2、4、9 三個數字； 而 (8, 6) 所在的下中九宮格， 還包含了1、6、2 三個數字；所以 (8, 6) 所處的列、行及九宮格中，合計已出現過 1、2、3、4、5、6、8、9 共 8 個不同的數字；依照數獨的填制規則，同一列、同一行及同一個九宮格中， 每一個數字都只能出現一次，所以 (8, 6) 就只能填入尚未出現過的數字 7 了；這時我們說： (8, 6) 有唯余解 7 。

<圖 2>

如果你學過候選數法，應該可以看出來：直觀法中的唯一解法及唯余解法，在候選數法中就是最簡易的唯一候選數法， 但在直觀法中，這兩種方法是有著很大不同的。唯一解法的判定一樣十分簡單，某行、某列或某個九宮格已被填了 8 格時，就是唯一解法；但唯余解法卻十分難以辨認，<圖 2>中，使用基礎摒除法已找不到解了，只好找尋唯余解， 而謎題中共有兩個唯余解，請你找找看，看是否可以找到！

當你把滑鼠移到圖塊上時，會顯示出其中的一個：在 (1, 6) 有唯余解 3，另一個唯余解 5 則出現在在 (3, 1)。 不容易找到吧！所以一般的報章雜志及較大眾化的數獨網站，通常會將需要用到唯余解法的數獨謎題歸入較高的級別。

結語 使用直觀法時，大部分的時間應該都在使用基礎摒除法，但有些較困難的數獨題目，不時會出現以基礎摒除法 將找不到解的情況，這時就是唯余解法上場應用的機會了，不過隨著填入的數字越來越多，需要唯余解法上場的 機會就越來越低了。

雖然在候選數法玩家的眼中，需要應用越多次唯余解法的數獨題目，就和拿著大關刀切菜一般簡單。 但需要應用越多次唯余解法的數獨題目，在直觀法玩家的眼中真是惡魔啊！

三、直觀式解題法解簡易級範例

概說 對大部分的數獨初學者來說，什麼叫做不用猜測，完全以邏輯方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。 雖然我們已說明了直觀式解題所常用的技巧，但要如何應用，可能仍有人不太明了！

運用網頁為媒介的最大優勢就是不受篇幅的限制，真的是想要怎麼表達，就可以這么表達！既然有全題 解題示範的需求，尤怪就示範給大家看吧，不過，這只是示範哦，玩家的解題程序若和尤怪不同，並不表示 任何意義！只要能解題，採用何種方法其實並不是重點，只要求不可猜測就好！

解題實例

<圖 1>原始謎題

尤怪拿到數獨謎題後，比較一絲不苟，均循序一一檢視，以免產生遺漏，本題亦同。先由 1 開始檢查， 發現沒有可確認的填入點之後，開始檢視數字 2，因為第 3 列及第 7、8 行都已有了數字 2，所以上右 九宮格的數字 2 只能填入(1, 9)：

發現(1, 9)可填入 2

接著再檢視數字 2、3 都沒發現填入點，檢查數字 4 時，因為第 4、5 列及第 2 行都已有了數字 4，所以中左 九宮格的數字 4 只能填入(4, 1)：

發現(4, 1)可填入 4

檢查數字 4 沒發現填入點後，檢查數字 5 時，因為第 1、7 行都已有了數字 5，以及上中九宮格的數字 5 使得(2, 4)及 (2, 6)宮格不得再填入 5，所以第 2 列的數字 5 只能填入(2, 2)；同時因(1, 6)及(8, 7) 這兩個宮格的摒除作用，使得上右九宮格的數字 5 只能填入(3, 9)：

發現(2, 2)、(3, 9)可填入 5

發現(4, 8)、(5, 4)可填入 5

開始檢查數字 6 ：

發現(4, 7)、(9, 9)可填入 6

接下來可相繼發現數字 6 應填在 (6, 3)、(1, 1)、(3, 6)、(7, 4)

開始檢查數字 7 ：

發現(5, 7)、(6, 5)可填入 7

接下來可相繼發現數字 7 應填在 (1, 4)、(3, 2)、(9, 1)、(8, 8)

開始檢查數字 8，雖然只出現 3 個 8，但因空白宮格的減少，一下子就可發現好多處解：在第 5 列只能填在 (5, 1)、在第 8 列只能填在(8, 4)、在中右九宮格只能填在(6, 8)、在下左九宮格只能填在(9, 2)：

發現(5, 1)、(8, 4)、(6, 8)、(9, 2)可填入 8

檢查數字 9 時，使用摒除法並無法找到填入點。(因為唯一解法要由數字 1 到 9 逐一檢視是否出現， 使用上不像摒除法那麼直觀而簡易，所以本例中雖然使用唯一解法可找到(2, 1)、(4, 2)有唯一解 9， 但因尤怪只在摒除法找不到解時才使用唯一解法，所以找不到填入點)所以又重由數字 1開始檢視， 或許有人會問：「剛才不是已檢查過了嗎？」沒錯！但在那之後已填入了好多數字，所以盤面狀況已 大不相同，檢查結果也將不同了。果然，我們可發現數字 1 在第 1 行只能填在(7, 1)、在第 4 列只能填在(4, 4)：

發現(7, 1)、(4, 4)可填入 1

接下來可相繼發現數字 1 應填在 (2, 6)、(5, 3)、(9, 7)、(6, 9)

檢查數字 2 ：

可相繼發現數字 2 應填在 (4, 5)、(2, 4)、(8, 6)、(7, 3)

檢查數字 3 ：

可相繼發現數字 3 應填在 (1, 3)、(2, 7)、(7, 8)、(6, 2)、(5, 6)、(9, 5)

檢查數字 4 ：

可相繼發現數字 4 應填在 (3, 3)、(1, 7)、(8, 9)、(9, 6)

......。

剩下的部份應不必再示範了吧！就留作練習了。

四、直觀式解題法解中級題範例

概說 對大部分的數獨初學者來說，什麼叫做不用猜測，完全以邏輯方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。 雖然我們已說明了直觀式解題所常用的技巧，但要如何應用，可能仍有人不太明了！

運用網頁為媒介的最大優勢就是不受篇幅的限制，真的是想要怎麼表達，就可以這么表達！既然有全題 解題示範的需求，尤怪就示範給大家看吧，不過，這只是示範哦，玩家的解題程序若和尤怪不同，並不表示 任何意義！只要能解題，採用何種方法其實並不是重點，只要求不可猜測就好！

解題實例

<圖 1>原始謎題

尤怪拿到數獨謎題後，比較一絲不苟，均由數字 1 起循序一一檢視，以免產生遺漏，本題亦同。先由 1 開始檢查，發現上中九宮格的數字 1 只能填入(3, 6)：

發現(3, 6)可填入 1

接著檢視數字 2 ：

發現(3, 8)、(4, 6)可填入 2

檢視數字 3 時沒發現填入點，檢視數字 4 時，發現需用到高級摒除法：因為第 2 行及第 9 列的數字 4 ， 使得下左九宮格的數字 4 只能填在第 8 列，再加上第 6 行及第 9 列的數字 4 ，使得下中九宮格的數字 4 只能填到(7, 4) 了：

發現(7, 4)可填入 4

接著的下一個解還是要使用高級摒除法：因為第 9 行的數字 4 使得中右九宮格的數字 4 只能填在第 5 列， 再加上第 4 列、第 4 及第 6 行的也已有 4 了，所以中央九宮格的數字 4 就只能填到(6, 5) 了：

發現(6, 5)可填入 4

接著再檢視數字 4、5 時都沒發現填入點了，開始檢查數字 6 ：

發現(9, 4)、(4, 1)可填入 6

發現(2, 2)可填入 6

開始檢查數字 7 ：

發現(5, 5)可填入 7

開始檢查數字 8：

發現(7, 9)、(6, 1)可填入 8

發現(9, 2)可填入 8

開始檢查數字 9：

發現(6, 4)可填入 9

回頭檢查數字 1，因為所用技巧只是一般的摒除，就不一一顯示摒除情形了：

可相繼發現數字 1 應填在 (4, 5)、(6, 9)、(7, 7)

檢視數字 2 時沒發現填入點，檢查數字 3 ：

可相繼發現數字 3 應填在 (4, 4)、(2, 1)、(7, 2)

檢查數字 4 時沒發現填入點，檢查數字 5，發現了一個好有趣的摒除，居然不靠任何的數字 5 也能使用 摒除法，且找到下一個解；因為中左九宮格的數字 5 只能填在第 5 列，所以中右九宮格的數字 5 就只能填在(4, 9)了：

發現(4, 9)、(6, 6)可填入 5

檢查數字 6 時沒發現填入點，檢查數字 7：

可相繼發現數字 7 應填在 (7, 8)、(9, 6)、(8, 1)、(3, 2)、(1, 4)、(2, 9)

可相繼發現數字 9 應填在 (1, 9)、(2, 5)

回頭檢查到數字 3 時也很有意思，因為下中九宮格的數字 3 一定要填在第 5 行，再加上第 4 行已有 3 了， 所以上中九宮格的數字 3 只能填在(1, 6)：

發現(1, 6)可填入 3

......。

剩下的部份應不必再示範了吧！就留作練習了。

五、直觀式解題法解高級題範例

概說 對大部分的數獨初學者來說，什麼叫做不用猜測，完全以邏輯方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。 雖然我們已說明了直觀式解題所常用的技巧，但要如何應用，可能仍有人不太明了！

運用網頁為媒介的最大優勢就是不受篇幅的限制，真的是想要怎麼表達，就可以這么表達！既然有全題 解題示範的需求，尤怪就示範給大家看吧，不過，這只是示範哦，玩家的解題程序若和尤怪不同，並不表示 任何意義！只要能解題，採用何種方法其實並不是重點，只要求不可猜測就好！

解題實例

<圖 1>原始謎題

基本上，不同的單位對數獨難度的判定有不同的標准，某處列為簡易題的，在另一處可能被列為中級題， 甚至高級題；所以大家對難度的標示其實不必太執著。為了讓大家比較一下，這個範例的高級題來自 「Puzzle Japan 」Let's Play Sudoku 的 Sample problem 第 9 題，作者為 KANEOKA Ryo，等級為 Hard。

沿續以往的風格，拿到數獨謎題後，均由數字 1 起循序一一檢視，以免產生遺漏，另外，既然是高級題的示範， 且已做了兩個數獨題的範例了，太多的圖文其實是不必要而無幫助的，所以本例中以一般摒除法求得的解就 不再以圖示展示，僅直接列出解題的順序；為了加快解題的速度，也不再只用摒除法， 只要某一行、列或九宮格只剩下兩個空白宮格時，就先用唯一解法找找看，看看是否找得到唯一解。

發現(9, 1)有摒除解 3、(9, 9)有摒除解 5

檢視到數字 6 時，因為第 1 行及第 6 列已有 6 了，中左九宮格的數字 6 就只能填在第 3 行， 然後再加上第 3 列的數字 6，上左九宮格中的數字 6 就只能填在(2, 2)了：

發現(2, 2)有摒除解 6、(5, 7)有摒除解 7

檢視到數字 7 時，因為第 2 行及第 9 列已有 7 了，下左九宮格的數字 7 就只能填在第 3 行， 然後再加上第 5、6 列的數字 7，中左九宮格中的數字 7 就只能填在(4, 1)了：

發現(4, 1)有摒除解 7

檢視到數字 1 時，使用類似的技巧可發現下右九宮格中的數字 1 就只能填在(7, 9)了：

發現(7, 9)有摒除解 1

發現(7, 2)、(4, 8)有摒除解 2

在這里碰到了一次瓶頸，使用摒除法找不到下一個解了；只好在已填數字較多處找唯一解：

發現(5, 1)有唯一解 8、(1, 3)有摒除解 8

在這里又碰到了一次瓶頸，使用摒除法又找不到下一個解了；一樣只好在已填數字較多處找唯一解， 找到一解之後，利用摒除法又可繼續找到下一個解：

發現(6, 1)有唯一解 1、(1, 4)有摒除解 5、發現(1, 6)、(9, 4)有摒除解 6、(8, 4)、(9, 3)、(3, 2)、(2, 7)有摒除解 1

檢視到數字 2 時，恰巧出現一個高級摒除法的技巧，雖然在本題即使不用也一樣可以得到下一個解， 但既然碰到了，機會難得，就介紹一下吧：由於第 2、3 行的數字 2 ，使得上左九宮格的數字 2 只能填在 (1, 1)及(3, 1)；由於第 8、9 行的數字 2 ，使得上右九宮格的數字 2 只能填在 (1, 7)及(3, 7)；在這樣的狀況下，如果上左九宮格的數字 2 填在(1, 1)，則上右九宮格 的數字 2 就一定要填在(3, 7)；如果上左九宮格的數字 2 填在(3, 1)，則上右九宮格 的數字 2 就一定要填在(1, 7)；不論是哪一種狀況發生，第 1、3 列的數字 2 都會被填入，所以 其它宮格不能再填入數字 2，再加上第 5 行的 2 ，使得上中九宮格的數字 2 只能填在(2, 6)：

註：這其實就是候選數法中的矩形頂點刪減法。

發現(2, 6)有摒除解 2

發現(5, 4)有摒除解 2、(2, 5)有摒除解 3、

(2, 3)、(6, 2)、(3, 8)、(5, 5)有摒除解 5、

(4, 5)、(5, 3)有摒除解 2、(4, 3)有摒除解 9、(3, 7)有摒除解 8

在檢視數字 8 時，又要使用較曲折的摒除技巧才能找到下一個解：

發現(4, 9)有摒除解 8

......。

剩下的部份應不必再示範了！就留作練習了。

⑺ 快速解數獨的技巧

數獨的規則以及元素

現在你應該知道數獨的基本規則，以及行、列和宮

避免你沒看前面那篇文章，我解釋一下我用到的坐標體系

R 代錶行，C 代表列，B 代表宮

R1C1 指第一行第一列那個格子

R23C1 指第一列的第二行和第三行 2 個格子

R1C23 指第一行的第二列和第三列 2 個格子

B1 代表第一宮

本文只是數獨的基礎技巧和快速入門，如果都學會還想繼續深入，請等待我的後續文章

把這篇文章的技巧都能用的出神入化以後，你玩數獨已經很厲害了

好了，說正題。

做數獨第一個要用到的技巧和思路是什麼呢？

答案一定是 「排除法」

什麼是排除？

根據數獨規則，如果某格內出現了一個數字，與該格同行、同列同宮的位置不能再出現相同的數字。這種排斥同行、同列、同宮其它格內出現相同數字的思路就是排除。

排除法怎麼用？

排除法主要分為：1 宮內排除法、2 行列排除法、3 區塊排除法。

某一個數字在一個宮裡面，只出現在某一行或者某一列，那麼在這一行或者列的其他宮內就不能出現了。

這個方法在實際運用的時候可能沒有前面兩種那麼容易看出來，當用前面兩種排除法的時候，有些宮雖然沒法確定數字，但可以把可以填入數字的地方先做好筆記，方便觀察。

2，唯余法：也稱唯一餘數法，指的是某格里只剩下唯一的數字可以填了。

數獨中任意一個格子都可以填入1-9，如果某格的同行、同列和或同宮中已經出現了8個不同的數字，那麼該格只能填入沒出現的第 9 個數字。

這個思路與排除法不同，排除法是利用已知數字填出相同的數字，而唯余法是利用已知數字填出不同的數字。

⑻ 數獨的一般解法

516274398

793568412

824391765

451637289

372189654

968452137

235846971

649715823

187923546

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舉例說明你的問題：

如圖，紅色宮內的9應該填在哪裡？

就要用到你所說的第4步。利用相對稱的兩個數組合3和5，來確定B5、B6兩個空格只能為35或53.從而排除B5、B6為9的可能。

紅色宮內的9填在哪裡，應該清楚了吧。

⑼ 數獨游戲的技巧

掃看技巧

最簡單的上手數獨題目的技巧是掃看所有的行，所有的列以及所有的宮，排除數字或者方格並找到適合某一個方格的唯一的數字。對於解決簡單的數獨題目，掃看技巧是最迅速也是最有效的捷徑。不過掃看技巧對於一些困難的數獨謎題，也是很有效果的，尤其是在找不到頭緒需要高級技巧的時候。下面是一些介紹掃看技巧的例子：

1.單向掃看法：

在第一個例子中，我們注意看一下第2宮。我們知道，每個宮內必須包含數字9，第1宮以及第3宮中都包含數字9，並且第1宮的9位於第3行，第3宮的9位於第2行，這也就意味著第2宮的9不能在第2行和第3行，所有第2宮的9隻能放置在第2宮第1行的空格內。