可壓縮流體連續性方程

1. 流體運動的連續性微分方程是什麼

流體運動的連續性微分方程

利用質量守恆定律，可推出流體運動的連續性方程。

可壓縮流體非恆定流的連續性微分方程表述如下：

（3-18）

對不可壓縮均質流體 ＝常數，上式簡化為

（3-19）

對於不可壓縮的流體，單位時間流經單位體積空間，流出和流入的流體體積之差等於零，即流體體積守恆。以矢量表示：

對不可壓縮流體二元流，連續性微分方程可寫為

（3-21）

利用式（3-19）和式（3-21），對於給定的流場，可以判定流動是否符合連續條件，或者說流動是否存在。

2. 什麼是液壓傳動中的連續性方程，簡述它的物理意義

液壓傳動中的連續性方程是質量守恆定律（見質量）在流體力學中的具體表述形式。

它的前提是對流體採用連續介質模型，速度和密度都是空間坐標及時間的連續、可微函數。在物理學里，連續性方程（continuity equation）乃是描述守恆量傳輸行為的偏微分方程。

物理意義：在同一時間內通過流場中任一封閉表面的體積流量等於零，也就是說，在同一時間內流入的體積流量與流出的體積流量相等。

相關原理：歐拉法

將流動的空間作為研究對象,描述瞬時的流場中固定的空間點的運動學情況,即流場中,每一瞬時的各固定空間點上的運動參數是一定的，各個空間點的參數隨時間變化。

若空間點固定,t為變數,可得到固定空間點不同時刻運動要素的變化情況。若t為常數,空間坐標為變數,可得同一時刻的流暢上不同點的運動要素的分布情況。

3. 連續性方程和伯努利方程的物理意義

連續性方程的物理意義

不可壓縮流體三維流動的連續性方程
物理意義:在同一時間內通過流場中任一封閉表面的體積流量等於零，也就是說，在同一時間內流入的體積流量與流出的體積流量相等。
適用條件:不論是對理想流體還是實際流體都適用。

微元流束和總流的連續性方程,公式如圖。
物理意義:當流動為可壓縮流體定常流體動時，沿流動方向的質量流量為一個常數。
適用條件：在管路和明渠等流體力學計算中得到極為廣泛的應用。

伯努利方程的物理意義
當速度增加，壓強減少；當速度減小，壓強增加。從另一種角度看，伯努利方程說，壓力對流體所做的功等於流體動能的改變。給你一個不可壓縮的、無粘性流體的流動場，你將可以找出那個流動場的壓強場。

這個理論是由瑞士數學家丹尼爾·伯努利在1738年提出的，當時被稱為伯努利原理。後人又將重力場中歐拉方程在定常流動時沿流線的積分稱為伯努利積分，將重力場中無粘性流體定常絕熱流動的能量方程稱為伯努利定理。這些統稱為伯努利方程，是流體動力學基本方程之一。

伯努利方程實質上是能量守恆定律在理想流體定常流動中的表現，它是流體力學的基本規律。在一條流線上流體質點的機械能守恆是伯努利方程的物理意義。

理想正壓流體在有勢體積力作用下作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。因著名的瑞士科學家伯努利於1738年提出而得名。對於重力場中的不可壓縮均質流體，方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度；c為常量。

4. 流體運動的連續性微分方程是什麼

描述流動的兩種方法

描述流動的方法有拉格朗日法和歐拉法。

1. 拉格朗日（Lagrange）法：拉格朗日法以研究個別流體質點的運動為基礎，通過對每個流體質點運動規律的研究來獲得整個流體的運動規律。這種方法又稱為質點系法。

拉格朗日法的基本特點是追蹤單個質點的運動。此法概念明確，但復雜。一般不採用拉格朗日法。

2. 歐拉（Euler）法：歐拉法是以考察不同流體質點通過固定的空間點的運動情況來了解整個流動空間內的流動情況，即著眼於研究各種運動要素的分布場。這種方法又叫做流場法。

歐拉法中，流場中任何一個運動要素可以表示為空間坐標和時間的函數。例如，在直角坐標系中，流速 是隨空間坐標 和時間 而變化的，稱為流速場。。

用歐拉法描述流體運動時，質點加速度等於時變加速度和位變加速度之和，表達式為：

（3-6）

3.1.2 跡線與流線

在研究流動時，常用某些線簇圖像表示流動情況。拉格朗日法是研究流體中各個質點在不同時刻運動的化情況，引出跡線的概念；歐拉法是在同一時刻研究不同質點的運動情況，引出流線的概念。

1. 跡線

某一流體質點在運動過程中，不同時刻所流經的空間點所連成的線稱為跡線，或者跡線就是流體質點運動時所走過的軌跡線。

2. 流線

流線是某瞬間在流場中繪出的曲線，在此曲線上所有各點的流速矢量都和該線相切。流線密處流速大，流線稀處流速小。流線是歐拉法分析流動的重要概念。

流線具有以下特性：

（1）流線不能相交。如果流線相交，那麼交點處的流速矢量應同時與這兩條流線相切。顯然，一個流體質點在同瞬間只能有一個流動方向，而不能有兩個流動方向，所以流線不能相交。

（2）流線是一條光滑曲線或直線，不會發生轉折。因為假定流體為連續介質，所以各運動要素在空間的變化是連續的，流速矢量在空間的變化亦應是連續的。若流線存在轉折點，同樣會出現有兩個流動方向的矛盾現象。

（3）流線表示瞬時流動方向。因流體質點沿流線的切線方向流動，在不同瞬時，當流速改變時，流線即發生變化。

5. 什麼是流體的連續性定理和伯努利方程它們所代表的物理意義是什麼

理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。因著名的瑞士科學家d.伯努利於1738年提出而得名。對於重力場中的不可壓縮均質流體
，方程為
p+ρgz+(1/2)*ρv^2=c
式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；z
為鉛垂高度；g為重力加速度。
伯努利方程揭示流體在重力場中流動時的能量守恆。
由伯努利方程可以看出，流速高處壓力低，流速低處壓力高什麼是流體的連續性定理和伯努利方程？它們所代表的物理意義是什麼

6. 什麼是流動液體的連續性方程

即質量守恆定律，流體流動過程中不可壓縮，質量不生不滅，當入流斷面與出流斷面的面積以及兩斷面間的體積保持不變，入流量必然等於出流量。

質量守恆定律在水流或其他連續介質流動中的表達式，水力學基本方程之一。恆定總流各水力要素不隨時間變化，入流斷面1與出流斷面2的面積以及兩斷面間的體積保持不變。

流動過程中液體質量不生不滅，液體不可壓縮，連續流動的入流量Q1必然等於出流量Q2。連續性方程為： Q1=Q2=常量。

(6)可壓縮流體連續性方程擴展閱讀

理想液體在流動時，其能量包括三個方面：單位質量液體所具有的奔壓力能（也稱比壓能）、單位液體質量所具有的動能（也稱比動能）以及單位液體質量所具有的位置勢能（也稱比勢能或比位能）。三種能量可以互相轉化，但無論怎樣轉化，三種能量的和是一定的。

如需對液體運動作流場分析,則流場中任一點(x、y、z)處的流速分量ux、uy、uz必須遵守不可壓縮流體三維運動的連續性方程：所有流動過程，都必須滿足連續性方程。它與能量方程、動量方程或運動方程相結合，可求解各種流動問題。

7. 流體的連續性方程：1。只適用於理想流體，2。適用於可壓和不可壓縮流...

是選擇題嗎？
那就選擇2：使用適用於可壓和不可壓流體
分析：1.的話「只適用」是錯誤的（連續性方程即是質量守恆定律，適用於一切流體）。
2.完全正確，可壓和不可壓的穩定流管，連續性方程顯然適用（定常非定常等流動都適用）。

8. 流體公式

流體公式有連續性方程、動量方程、能量方程。

連續性方程：在物理學里，連續性方程乃是描述守恆量傳輸行為的偏微分方程。由於在各自適當條件下，質量、能量、動量、電荷等等，都是守恆量，很多種傳輸行為都可以用連續性方程來描述。

能量方程：equation of energy分析計算熱量傳遞過程的基本方程之一，通常表述為：流體微元的內能增量等於通過熱傳導進入微元體的熱量、微元體中產生的熱量及周圍流體對微元體所作功之和。此方程是對非等溫流動系統進行能量衡算所得的數學關系式。

9. 流體運動學的連續性方程和流函數

連續性方程是質量守恆定律的數學表達式，它的一般形式為（見流體力學基本方程組）：
或
對於定常運動和不可壓縮流體，連續性方程可簡化為：

式中v=0和v=1分別對應不可壓縮流體和定常運動。對於平面和軸對稱運動，由連續性方程推出，存在著流函數Ψ，使
， (平面運動)
(軸對稱運動)
式中u、v，vx、vr分別是速度矢量在直角坐標（x，y，z）和柱坐標（r，φ，z）中的分量。

10. 1.連續性方程的實質是什麼不可壓縮流體的連續性方程的實質 又是什麼

一般流體的連續性方程 ρSv=C唯一的要求是:方程的形式具有偏微分,也就是要求數學上的可微性,在物理上就是要求所描述的物質是連續介質不可壓縮就是去掉密度，變成理想流體的連續性方程 Sv=C常量