壓縮指數與回彈指數

A. 解析計算公式的理論推導

本書第6章已經對地基的一維沉降計算進行了討論，得出利用e-lgσ＇曲線根據壓縮指數C_c計算地基的主固結沉降量的方法較利用e-σ＇曲線根據壓縮模量E_s計算的方法更符合實際情況的結論。為了和第6章的研究成果進行對比分析，這里將從地基土中任意一點在任意時刻t的應力—應變關系出發，考慮地基土體的先期固結狀態 OCR 和應力歷史，利用以下2 種方法推導軟土地基一維固結變形（固結沉降）與應力固結度或應變固結度以及與時間的關系（S_czt-U_tσ/U_tε-t，地基任意時刻用應力固結度和應變固結度所表示的固結沉降量的解析計算公式），以及最終固結沉降量S_cz的解析計算公式：

1）一維壓縮模量E_s法——利用e-σ＇曲線根據壓縮模量E_s進行推導；

2）一維壓縮指數C_c法——利用e-lgσ＇曲線根據壓縮指數C_c進行推導。

7.3.1.1 一維壓縮模量E_s法（一維e-σ＇曲線法）的公式推導

土體側限壓縮試驗e-σ＇曲線的方程可用壓縮系數a或壓縮模量E_s表示為

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式中：e₀為相應於σ_pz對應的初始孔隙比；e為相應於

對應的孔隙比；a為壓縮系數；E_s為土的側限壓縮模量。其他符號意義同前。

則土中深度z處的任意一點在任意時刻t時的豎向排水固結應變ε_zt為

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根據分層總和法，地基土體在任意時刻t的豎向固結沉降量S_czt為

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式中：H為壓縮土層的厚度；S_czt為地基在某一時刻t的一維（豎向）固結沉降量。其他符號意義同前。

式（7.27）即為考慮土體超固結比OCR的、用應力固結度表示的、計算土中任意一點在任意時刻t的一維豎向固結沉降量的公式。

由式（7.10）可知，三種先期固結狀態下導致土體產生排水固結變形的實際豎向附加應力為σ_fzt=（σ_sz-σ_pz）+σ_zt，令由其產生的土中任意一點的超靜孔隙水壓力u₁（z，t）為

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式中：u_a（z，t）為相當於由應力σ_sz-σ_pz在土中產生的超靜孔隙水壓力；u_b（z，t）為相當於由應力σ_zt在土中產生的超靜孔隙水壓力。

則式（7.27）可以進一步整理為

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當固結完成時（t→∞），有u₁（z，t）=0、u_a（z，t）=0、u_b（z，t）=0。地基最終固結沉降量S_cz為

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式中：S_cz為地基的最終一維（豎向）固結沉降量。

公式（7.30）即為本書推導的考慮土體OCR的軟土地基一維最終固結沉降計算公式——一維壓縮模量E_s法。當土體為正常固結土時，即當 OCR=1 時，有σ_sz=σ_pz，式（7.30）化簡為

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對比第6章中利用壓縮模量E_s計算地基主固結沉降的傳統公式，本書推導的計算公式的特例（式（7.31））和傳統公式一致。

地基在任意時刻t的固結沉降量還可以用平均應變固結度表示為

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對比式（7.27）和式（7.32）可以發現，土體的U_tε=U_tσ，這也正好驗證了前面關於在地基發生一維線彈性變形時，土體的應力固結度與應變固結度相等的結論。也即，軟土地基一維壓縮模量E_s法屬於一維線彈性變形計算。

對於軟土地基一維線彈性固結沉降計算問題，已有的計算公式沒有考慮土體的先期固結狀態OCR和應力歷史。而本書推導的軟土地基一維線彈性固結沉降 S_czt計算公式（7.27）、（7.32）則考慮了土體的先期固結狀態OCR和應力歷史，且公式分別給出了用應力固結度和應變固結度表示的在任意時刻 t 時的軟土地基一維固結沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本書推導的軟土地基一維線彈性最終固結沉降 S_cz計算公式（7.30）也是考慮了土體的先期固結狀態OCR和應力歷史的解析公式。

7.3.1.2 一維壓縮指數C_c法（一維e-lgσ＇曲線法）的公式推導

第6章中利用壓縮指數C_c計算地基主固結沉降的公式已經考慮了地基土體的先期固結狀態和應力歷史，本書將從土中任意一點在任意時刻的應力—應變關系出發，利用e-lgσ＇曲線根據壓縮指數C_c推導地基一維沉降解析計算公式。

（1）對於正常固結土和欠固結土（OCR≤1）

對於正常固結土和欠固結土，土體側限壓縮試驗e-lgσ＇曲線方程的直線段部分可用壓縮指數C_c表示為

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式中：e₀為相應於σ_pz對應的初始孔隙比；e為相應於

對應的孔隙比。

則土中深度z處的任意一點在任意時刻t的豎向排水固結應變ε_zt為

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根據分層總和法，地基土體在任意時刻t的豎向固結沉降量S_czt為

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式（7.35）即為用應力固結度表示的、計算正常固結土和欠固結土地基在任意時刻t的一維豎向固結沉降量的公式。

當固結完成時（t→∞），有u₁（z，t）=0。則地基最終固結沉降量S_cz為

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推導的公式（7.36）與第6章中相應的計算公式一致。

地基在任意時刻t的固結沉降量還可以用平均應變固結度表示為

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對比式（7.35）和式（7.37）可以發現，土體的U_tε≠U_tσ，這里再次說明在地基發生一維非線性變形時，土體的應力固結度與應變固結度是不相等的。也即，軟土地基一維壓縮指數C_c法屬於一維非線性變形計算。

（2）對於超固結土（OCR＞1）

對於超固結土，土體側限壓縮試驗e-lgσ＇曲線方程的直線段分為兩部分，可用壓縮指數C_c和回彈指數C_s分別表示為

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式中：e₀為相應於σ_sz對應的初始孔隙比；e為相應於

對應的孔隙比。

則土中深度z處的任意一點在任意時刻t的豎向排水固結應變ε_zt為

溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究

根據分層總和法，地基土體在任意時刻t的豎向固結沉降量S_czt為

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式（7.40）即為用應力固結度表示的、計算超固結土地基在任意時刻t的一維豎向固結沉降量的公式。當固結完成時（t→ ∞），有u₁（z，t）= 0，則地基最終固結沉降量S_cz為

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推導的公式（7.41）與第6章中相應的計算公式一致。

地基在任意時刻t的固結沉降量還可以用平均應變固結度表示為

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對比式（7.40）和式（7.42）可以發現，土體的U_tε≠U_tσ，說明對於超固結土地基，在發生一維非線性變形時，土體的應力固結度與應變固結度是不相等的。

對於地基一維非線性沉降計算，目前已有較多研究^{[126][141][214][215]}。但一般均是針對非線性沉降計算中非線性變形參數的選取而展開的研究，對於一維非線性沉降計算只是推導出了最終總沉降量的計算公式。而本書推導的軟土地基一維非線性固結沉降S_czt計算公式均是考慮了土體的先期固結狀態 OCR 和應力歷史的，且公式分別給出了用應力固結度和應變固結度表示的在任意時刻t時的軟土地基一維固結沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本書推導的軟土地基一維非線性最終固結沉降S_cz計算公式也均是考慮了土體的先期固結狀態OCR和應力歷史的解析公式。對於土體的非線性變形參數弦線模量、切線模量、割線模量等亦可作本書關於壓縮指數的類似推導。

B. 土的壓縮性指標有哪些各是通過什麼實驗獲得

通過固結試驗，可以做出兩種關於壓縮性指標的曲線：
1、e-p曲線，通過該曲線可以得到的壓縮性指標有壓縮系數和壓縮模量；
2、e-lgp曲線，通過該曲線可以得到的壓縮性指標有壓縮指數和回彈指數。

C. 通過固結試驗可以得到哪些土的壓縮性指標

本試驗是測定試樣在側限和軸向排水條件下的變形和壓力、變形和時間的關系，以便計算壓縮指數、回彈指數、固結系數和前期固結壓力等壓縮性指標

D. 塑性是怎麼計算的

塑性指標包含有斷後伸長率δ和斷面收縮率Ψ
δ＝（試樣拉斷後的標距長度－試樣的原始標距長度）除（試樣的原始標距長度）乘百分之百
Ψ＝（試樣的原始橫截面積－試樣拉斷後頸處截面積）除（試樣的原始橫截面積）乘百分之百

E. 壓縮系數和壓縮指數什麼實驗

室內試驗測定的土體壓縮性。
壓縮系數(coefficient of compressibility)，是描述物體壓縮性大小的物理量。通常可將常規壓縮試驗所得的e-p數據採用普通直角坐標繪製成e-p曲線。
土壓縮指數(compression index)土在有側限條件下受壓時，壓縮曲線e-lgp在較大范圍內為一直線，土壓縮指數即為該段的斜率。是計算粘性土地基沉降量的指標。

F. 三聯中壓固結儀是什麼儀器

三聯中壓固結儀融合機械，電子技術，自動控制技術於一體，可進行各種固結試驗，自動完成加卸荷及數據採集功能，可以完全取代傳統杠桿式固結儀。試驗過程全電腦控制，儀器性能已全面超過國內同類儀器，達到和接近國際同類產品。新型精密氣壓力控制器，16位標准按鍵，能夠自動提供高精度壓力，為固結儀提供高中低壓力。採用485系統匯流排設計，反饋速度快，並且克服232匯流排傳輸距離短缺陷；儀器結構簡單，體積小，重量輕，密封性好，適合野外現場使用；試驗過程微機控制，安裝便捷，操作簡單；位移感測器採用最新的數字化百分表，使得系統測量更加准確，可靠；可以同時控制多台固結儀。

G. 氣體壓縮指數是什麼

氣體壓縮系數Compressibility coefficient，也稱壓縮因子Compressibility factor。是實際氣體性質與理想氣體性質偏差的修正值。通常用Z表示，Z=Pv/RT＝Pvm/RuT；Z也可以認為是實際氣體比容v(vactual)對理想氣體比容videal的比值；Z＝vactual/videal；videal＝RT/P 。
其中，P是氣體的絕對壓力；vm是摩爾體積；Ru是通用氣體常數；R=Ru/M；R是氣體的摩爾氣體常數；T是熱力學溫度。Z偏離1越遠，氣體性質偏離理想氣體性質越遠。Z在實際氣體狀態方程中出現。凡在氣體流量的計算中必然要考慮壓縮系數。在壓力不太高、溫度較高、密度較小的參數范圍內，按理想氣體計算能滿足一般工程計算精度的需要，使用理想氣體狀態方程就可以了，此時壓縮系數等於1。但是在較高壓力、較低溫度或者要求高准確度計算，需要使用實際氣體狀態方程，在計量氣體流量時由於要求計算準確度較高，通常需要考慮壓縮系數。隨著對氣體狀態方程准確度要求提高，在百餘年來實際氣體狀態方程出現了許多不同形式，對壓縮系數也有不同的表述。比較有名的是范德瓦爾狀態方程和維里狀態方程。

H. 名詞解釋 求 壓縮指數的解釋

土的壓縮指數釋文：土在有側限條件下受壓時，壓縮曲線e-lgp在較大范圍內為一直線，土壓縮指數即為該段的斜率。是計算粘性土地基沉降量的指標。

I. 建築中的 塑性指數 是什麼拜託各位大神

建築中的塑性指數是指土壤的塑性,塑性是表徵粘性土物理性能一個重要特徵，一般用塑性指數Ip來表示。過去的研究表明，粘性土的許多力學特性和變形參數均與塑性指數有密切的關系。早在1957年，Skempton就曾建立了一個由塑性指數Ip來估算天然軟粘土層不排水抗剪強度cu的著名關系式(即cu/p′0=0.11+0.0035Ip，這里p′0為有效上覆固結壓力).其它一些學者也相對粘性土的塑性對另外一些重要參數的影響進行了分析，如Alpan[1]提出了一個用塑性指數Ip來估算靜止側壓力系數K0的方法。Nakase[2]對人工配製和天然海質粘土兩個系列共12種試樣的飽和粘性土的試驗表明，壓縮指數CC和回彈指數CS均與塑性指數IP之間有較好的線性關系。白冰[3]在對重塑飽和軟粘土的再固結性狀進行研究時也注意到，初始再固結體積壓縮系數mr0與塑性指數Ip也有較好的線性關系。

J. 什麼是回彈指數

常規的壓縮曲線是在試驗中連續遞增加壓獲得的，如果加壓到某一值pi；（相應於圖4-3中曲線上的b點）後不再加壓，而是逐級進行卸載直至零，並且測得各卸載等級下土樣回彈穩定後土樣高度，進而換算得到相應的孔隙比，即可繪制出卸載階段的關系曲線，如圖中bc曲線所示，稱為回彈曲線（或膨脹曲線）。可以看到不同於一般的彈性材料的是，回彈曲線不和初始載入的曲線ab重合，卸載至零時，土樣的孔隙比沒有恢復到初始壓力為零時的孔隙比e0。這就顯示了土殘留了一部分壓縮變形，稱之為殘余變形，但也恢復了一部分壓縮變形，稱之為彈性變形。若接著重新逐級加壓，則可測得土樣在各級荷載作用下再壓縮穩定後的孔隙比，相應地可繪制出再壓縮曲線，如圖4-3中cdf曲線所示。可以發現其中df段像是ab段的延續，猶如其間沒有經過卸載和再壓的過程一樣。
卸載段和再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數或再壓縮指數Ce。通常Ce＜＜Cc，一般黏性土的Ce≈（0.l～0.2）Cc。