1. 初中數學考試壓軸題一般會用到哪些解題法（或者是數學定律）
現在的初中題目都不知道改革成什麼樣子了，不過我想主旨總是差不多的。一般最後一道大題會分成幾個小題，難度由易到難，所以第一題一般是送分的，一定要做，第一小題的結果可能會運用到第二小題。考試時如有時間多餘，就可往下攻克，沒有時間的話可以放棄，把簡單的分先抓住
那得看是什麼題了 常見的中考壓軸題（最後兩道和選擇填空最後一道）一般都是幾何和函式結合題，通常都是計算量很大，容易出錯，所以見到這種題思路一般是靜下心來多讀幾遍題，形成這個框架後再往下做，一般壓軸題的第一題都很簡單（通常都是求座標和證相似和全等） 在做第二問時要時刻記住第一問的解題過程，因為最後幾問通常都和第一問有緊密的關聯，而且好多參考書上說這些壓軸題排列下來都是在引導學生走向解題的道路，在做完之後記住要再過一遍，因為壓軸題經常是分類討論性問題，容易丟上一二個可能。 做輔助線時盡量做有大用的輔助線，別做的太多，因為太多可能會導致自己答題時看錯，丟了一些分數。尤其是幾何壓軸題，一般輔助線做的最多 函式題常考兩點之間線段最短，和三點共線。要麼移動三角形或四邊形，讓你計算和另一個圖形的重疊面積，一般都是用規則的圖形減用規則的圖形。一般最後一壓軸題難度沒有倒數第二個壓軸題難度大。總之就是多做題找做輔助線的感覺。
順著推，再倒著推，明確自己的目的，簡化思路，一般要分類討論，
初中數學定律不用可以去背，只要記住最基礎的一以及不容易證明的，其他自己就能證明出來，即使在考試時也可以當場證明，因為初中考試時間很充足。並且自己能證明出來反而記得更加牢固，且不容易出錯，我當初就是這樣乾的
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壓軸題一般是代幾綜合，近年是二次函式與直角座標系、解直角三角形形等的結合，一般先求解析式，大多是與座標系結合的兩個或三個直角的相似、全等等模型，
有時還會加上動點問題。
其實解壓軸題，把握這些知識點，一層一層化繁為簡，是可以輕松搞定的！
全國中考數學壓軸題精選1
1.（08福建莆田）26．（14分）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點.
（1） 求拋物線的解析式.
（2）已知AD = AB（D線上段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最小？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請說明理由。
（註：拋物線 的對稱軸為 ）
（08福建莆田26題解析）26（1）解法一：設拋物線的解析式為y = a (x +3 )(x - 4)
因為B（0，4）在拋物線上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3
所以拋物線解析式為
解法二：設拋物線的解析式為 ，
依題意得：c=4且 解得
所以 所求的拋物線的解析式為
（2）連線DQ，在Rt△AOB中，
所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2
因為BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB
因為AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB
所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB
即
所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，
所以t的值是
（3）答對稱軸上存在一點M，使MQ+MC的值最小
理由：因為拋物線的對稱軸為
所以A（- 3，0），C（4，0）兩點關於直線 對稱
連線AQ交直線 於點M，則MQ+MC的值最小
過點Q作QE⊥x軸，於E，所以∠QED=∠BOA=900
DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO
即
所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）
設直線AQ的解析式為
則 由此得
所以直線AQ的解析式為 聯立
由此得 所以M
則：在對稱軸上存在點M ，使MQ+MC的值最小。
2.（08甘肅白銀等9市）28．（12分）如圖20，在平面直角座標系中，四邊形OABC是矩形，點B的座標為（4，3）．平行於對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交於點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
(1) 點A的座標是__________，點C的座標是__________；
(2) 當t= 秒或 秒時，MN= AC；
(3) 設△OMN的面積為S，求S與t的函式關系式；
(4) 探求(3)中得到的函式S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．
（08甘肅白銀等9市28題解析）28． 本小題滿分12分
解：(1)（4，0），（0，3）； 2分
(2) 2，6； 4分
(3) 當0＜t≤4時，OM=t．
由△OMN∽△OAC，得 ，
∴ ON= ，S= ． 6分
當4＜t＜8時，
如圖，∵ OD=t，∴ AD= t-4．
方法一：
由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分
由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分
S=矩形OABC的面積-Rt△OAM的面積- Rt△MBN的面積- Rt△NCO的面積
=12- - （8-t）（6- ）-
= ． 10分
方法二：
易知四邊形ADNC是平行四邊形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分
由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分
以下同方法一．
(4) 有最大值．
方法一：
當0＜t≤4時，
∵ 拋物線S= 的開口向上，在對稱軸t=0的右邊， S隨t的增大而增大，
∴ 當t=4時，S可取到最大值 =6； 11分
當4＜t＜8時，
∵ 拋物線S= 的開口向下，它的頂點是（4，6），∴ S＜6．
綜上，當t=4時，S有最大值6． 12分
方法二：
∵ S=
∴ 當0＜t＜8時，畫出S與t的函式關系影象，如圖所示． 11分
顯然，當t=4時，S有最大值6． 12分
說明：只有當第（3）問解答正確時，第（4）問只回答「有最大值」無其它步驟，可給1分；否則，不給分．
3.（08廣東廣州）25、（2008廣州）（14分）如圖11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米
（1）當t=4時，求S的值
（2）當 ，求S與t的函式關系式，並求出S的最大值
（08廣東廣州25題解析）25．（1）t＝4時,Q與B重合，P與D重合，
重合部分是 ＝
4.（08廣東深圳）22．如圖9，在平面直角座標系中，二次函式 的圖象的頂點為D點，與y軸交於C點，與x軸交於A、B兩點， A點在原點的左側，B點的座標為（3，0），
OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．
（1）求這個二次函式的表示式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交於點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的座標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行於x軸的直線與該拋物線交於M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什麼位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的座標和△APG的最大面積.
（08廣東深圳22題解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分
將A、B、C三點的座標代入得 ……………………2分
解得： ……………………3分
所以這個二次函式的表示式為： ……………………3分
方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分
設該表示式為： ……………………2分
將C點的座標代入得： ……………………3分
所以這個二次函式的表示式為： ……………………3分
（註：表示式的最終結果用三種形式中的任一種都不扣分）
（2）方法一：存在，F點的座標為（2，－3） ……………………4分
理由：易得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：
∴E點的座標為（－3，0） ……………………4分
由A、C、E、F四點的座標得：AE＝CF＝2，AE∥CF
∴以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形
∴存在點F，座標為（2，－3） ……………………5分
方法二：易得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：
∴E點的座標為（－3，0） ………………………4分
∵以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形
∴F點的座標為（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）
代入拋物線的表示式檢驗，只有（2，－3）符合
∴存在點F，座標為（2，－3） ………………………5分
（3）如圖，①當直線MN在x軸上方時，設圓的半徑為R（R>0），則N（R+1，R），
代入拋物線的表示式，解得 …………6分
②當直線MN在x軸下方時，設圓的半徑為r（r>0），
則N（r+1，－r），
代入拋物線的表示式，解得 ………7分
∴圓的半徑為 或 ． ……………7分
（4）過點P作y軸的平行線與AG交於點Q，
易得G（2，－3），直線AG為 ．……………8分
設P（x， ），則Q（x，－x－1），PQ ．
……………………9分
當 時，△APG的面積最大
此時P點的座標為 ， ． ……………………10分
5.（08貴州貴陽）25．（本題滿分12分）(本題暫無答案)
某賓館客房部有60個房間供遊客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有遊客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
設每個房間每天的定價增加 元．求：
（1）房間每天的入住量 （間）關於 （元）的函式關系式．（3分）
（2）該賓館每天的房間收費 （元）關於 （元）的函式關系式．（3分）
（3）該賓館客房部每天的利潤 （元）關於 （元）的函式關系式；當每個房間的定價為每天多少元時， 有最大值？最大值是多少？（6分）
6.（08湖北恩施）六、(本大題滿分12分)
24. 如圖11，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n.
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，並選取其中一對進行證明.
（2）求m與n的函式關系式，直接寫出自變數n的取值范圍.
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角座標系(如圖12).在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的座標，並通過計算驗證BD ＋CE =DE .
（4）在旋轉過程中,(3)中的等量關系BD ＋CE =DE 是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
（08湖北恩施24題解析）六、(本大題滿分12分)
24. 解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA 3分
(2)∵∆ABE∽∆DCA
∴
由依題意可知CA=BA=
∴
∴m= 5分
自變數n的取值范圍為1<n<2. 6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n
∵m=
∴m=n=
∵OB=OC= BC=1
∴OE=OD= －1
∴D(1－ , 0) 7分
∴BD=OB－OD=1-( －1)=2－ =CE, DE=BC－2BD=2-2(2－ )=2 －2
∵BD ＋CE =2 BD =2(2－ ) =12－8 , DE =(2 －2) = 12－8
∴BD ＋CE =DE 8分
(4)成立 9分
證明:如圖,將∆ACE繞點A順時針旋轉90°至∆ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°.
連線HD,在∆EAD和∆HAD中
∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.
∴∆EAD≌∆HAD
∴DH=DE
又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD +HB =DH
即BD ＋CE =DE 12分
7.（08湖北荊門）28．（本小題滿分12分）
已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點A在x軸上，與y軸的交點為B（0，1），且b=－4ac．
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 在拋物線上是否存在一點C，使以BC為直徑的圓經過拋物線的頂點A？若不存在說明理由；若存在，求出點C的座標，並求出此時圓的圓心點P的座標；
(3) 根據(2)小題的結論，你發現B、P、C三點的橫座標之間、縱座標之間分別有何關系?
（08湖北荊門28題解析）28．解：(1)由拋物線過B(0,1) 得c=1．
又b=-4ac, 頂點A(- ,0),
∴- = =2c=2．∴A(2,0)． ………………………………………2分
將A點座標代入拋物線解析式，得4a+2b+1=0 ，
∴ 解得a = ,b =-1.
故拋物線的解析式為y= x2-x+1． ………………………………………4分
另解: 由拋物線過B(0,1) 得c=1．又b2-4ac=0, b=-4ac，∴b=-1． ………2分
∴a= ,故y= x -x+1． ……………………………………………4分
(2)假設符合題意的點C存在，其座標為C(x，y),
作CD⊥x軸於D ,連線AB、AC．
∵A在以BC為直徑的圓上,∴∠BAC=90°．
∴ △AOB∽△CDA．
∴OB•CD=OA•AD．
即1•y=2(x-2)， ∴y=2x-4． ……………………6分
由 解得x1=10,x2=2．
∴符合題意的點C存在，且座標為 (10,16)，或(2,0)． ………………………8分
∵P為圓心，∴P為BC中點．
當點C座標為 (10,16)時，取OD中點P1 ，連PP1 ,則PP1為梯形OBCD中位線．
∴PP1= (OB+CD)= ．∵D (10,0),∴P1 (5,0),∴P (5, )．
當點C座標為 (2,0)時, 取OA中點P2 ，連PP2 ,則PP2為△OAB的中位線．
∴PP2= OB= ．∵A (2,0),∴P2(1,0), ∴P (1, )．
故點P座標為(5, ),或(1, )．……………………………………10分
(3)設B、P、C三點的座標為B(x1,y1),P(x2,y2),C(x3,y3)，由(2)可知：
………………………………………12分
8.（08湖北荊州25題解析）（本題答案暫缺）25．（本題12分）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90º，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交y軸於E，將紙片過E點摺疊使BE與EA所在直線重合，得到摺痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然後把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止.設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S.
（1）求摺痕EF的長；
（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經過拋物線 的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出S與t的函式關系式及自變數t的取值范圍.
9.（08湖北天門）（本題答案暫缺）24．(本小題滿分12分)如圖①，在平面直角座標系中，A點座標為(3，0)，B點座標為(0，4)．動點M從點O出發，沿OA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動；同時，動點N從點A出發沿AB方向以每秒 個單位長度的速度向終點B運動．設運動了x秒．
(1)點N的座標為(________________，________________)；(用含x的代數式表示)
(2)當x為何值時，△AMN為等腰三角形？
(3)如圖②，連結ON得△OMN，△OMN可能為正三角形嗎？若不能，點M的運動速度不變，試改變點N的運動速度，使△OMN為正三角形，並求出點N的運動速度和此時x的值．
10.（08湖北武漢）（本題答案暫缺）25.（本題 12分）如圖 1，拋物線y=ax2-3ax+b經過A（-1,0），C（3,2）兩點，與y軸交於點D，與x軸交於另一點B.（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線y=kx-1（k≠0）將 四 邊 形ABCD面積二等分，求k的值；（3）如圖2，過點 E（1，-1）作EF⊥x軸於點F，將△AEF繞平面內某點旋轉 180°後得△MNQ（點M，N，Q分別與 點 A，E，F對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的座標.
（08湖北武漢25題解析）25.⑴ ；⑵ ；⑶M（3，2），N（1，3）
11.（08湖北咸寧）24．（本題(1)～(3)小題滿分12分，(4)小題為附加題另外附加2分）
如圖①，正方形 ABCD中，點A、B的座標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形 ABCD的邊上，從點A出發沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸上運動，當P點到D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
(1) 當P點在邊AB上運動時，點Q的橫座標 （長度單位）關於運動時間t（秒）的函式圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的座標及點P運動速度；
(2) 求正方形邊長及頂點C的座標；
(3) 在(1)中當t為何值時，△OPQ的面積最大，並求此時P點的座標．
(1) 附加題：（如果有時間，還可以繼續
解答下面問題，祝你成功！）
如果點P、Q保持原速度速度不
變，當點P沿A→B→C→D勻
速運動時，OP與PQ能否相等，
若能，寫出所有符合條件的t的
值；若不能，請說明理由．
（08湖北咸寧24題解析）24．解：（1） (1,0) -----------------------------1分
點P運動速度每秒鍾1個單位長度．-------------------------------3分
(2) 過點 作BF⊥y軸於點 ， ⊥ 軸於點 ，則 ＝8， .
∴ .
在Rt△AFB中， .----------------------------5分
過點 作 ⊥ 軸於點 ,與 的延長線交於點 .
∵ ∴△ABF≌△BCH.
∴ .
∴ .
∴所求C點的座標為（14，12）.------------7分
(3) 過點P作PM⊥y軸於點M，PN⊥ 軸於點N，
則△APM∽△ABF.
∴ . .
∴ . ∴ .
設△OPQ的面積為 (平方單位)
∴ (0≤ ≤10) ------------------10分
說明:未註明自變數的取值范圍不扣分.
∵ <0 ∴當 時, △OPQ的面積最大.------------11分
此時P的座標為( ， ) . ---------------------------------12分
(4) 當 或 時, OP與PQ相等.---------------------------14分
對一個加1分,不需寫求解過程.
12.（08湖南長沙）26.如圖，六邊形ABCDEF內接於半徑為r（常數）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.
（1）當∠BAD=75時，求BC⌒的長；
（2）求證：BC∥AD∥FE；
（3）設AB= ，求六邊形ABCDEF的周長L關於 的函式關系式，並指出 為何值時，L取得最大值.
（08湖南長沙26題解析）26．(1)連結OB、OC，由∠BAD=75，OA=OB知∠AOB=30， （1分）
∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30，∴∠BOC=120， （2分）
故BC⌒的長為 ． （3分）
(2)連結BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD， （5分）
同理EF∥AD，從而BC∥AD∥FE． （6分）
(3)過點B作BM⊥AD於M，由(2)知四邊形ABCD為等腰梯形，
從而BC=AD-2AM=2r-2AM． （7分）
∵AD為直徑，∴∠ABD=90，易得△BAM∽△DAB
∴AM= = ，∴BC=2r- ，同理EF=2r- （8分）
∴L=4x+2(2r- )= = ，其中0＜x＜ （9分）
∴當x=r時，L取得最大值6r． （10分）
13（08湖南益陽）七、(本題12分)
24.我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為「蛋圓」，如果一條直線與「蛋圓」只有一個交點，那麼這條直線叫做「蛋圓」的切線.
如圖12，點A、B、C、D分別是「蛋圓」與座標軸的交點，已知點D的座標為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的座標為(1,0)，半圓半徑為2.
(1) 請你求出「蛋圓」拋物線部分的解析式，並寫出自變數的取值范圍；
(2)你能求出經過點C的「蛋圓」切線的解析式嗎？試試看；
(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的「蛋圓」切線的解析式.
（08湖南益陽24題解析）七、(本題12分)
24．解：(1)解法1：根據題意可得：A(-1,0)，B(3,0)；
則設拋物線的解析式為 (a≠0)
又點D(0，-3)在拋物線上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1
∴y=x2-2x-3 3分
自變數范圍：-1≤x≤3 4分
解法2：設拋物線的解析式為 (a≠0)
根據題意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三點都在拋物線上
∴ ，解之得：
∴y=x2-2x-3 3分
自變數范圍：-1≤x≤3 4分
(2)設經過點C「蛋圓」的切線CE交x軸於點E，連結CM，
在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°,OC=
在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°，∴ME=4
∴點C、E的座標分別為(0， )，(-3,0) 6分
∴切線CE的解析式為 8分
(3)設過點D(0，-3)，「蛋圓」切線的解析式為：y=kx-3(k≠0) 9分
由題意可知方程組 只有一組解
即 有兩個相等實根，∴k=-2 11分
∴過點D「蛋圓」切線的解析式y=-2x-3 12分
一般壓軸的多是函式綜合題或動點問題。
這些題目需要你動腦子的，函式綜合題中，多半是函式與幾何相結合考查。而函式其實就是個幌子，只是虛張聲勢，你只要理清了線索，就會發現函式在題中的作用就是求求座標或資料，所以，這種題目的方法是可以練出來的。
動點問題其實也不難，一般都要寫出y與x的關系式。這種題目解法相似比佔主導，你不要把它復雜化，之後寫個取值范圍就OK。
還有練習是最好的老師 慢慢的練習見多了 思維就有了
望採納 謝謝你了
真正的壓軸題一般只有少數數學特好的人才能解得完美。 資質平庸的基本沒啥希望。
一定要自己做，千萬不能因為難就看答案，自己想出來才算是會了，看答案對一點幫助都沒有
最好把各個型別分類，一下子做一個型別，練多了就會了
2. 數學壓軸題解題技巧大全
高考數學的壓軸題可以說是整個數學考試科目里難度最大的試題。有一些同學可能由於考試時間比較倉促，時間不夠用；還有一些同學乾脆就認為肯定做不出來，還沒看題，就已經放棄壓軸題了。其實，壓軸題沒有大家想像中那麼可怕，只要慢慢靜下心來認真思考、推論，還是可以做出來的。下面我為大家總結整理了數學壓軸題的解題方法，供大家參考。
一、函數與方程思想
函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；
方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。
同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。
二、數形結合思想
中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。
同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。
三、特殊與一般的思想
這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。
不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
四、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：
1、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數；
2、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；
3、構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
五、分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。
引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標准統一，不重不漏。
1.復雜的問題簡單化，就是把一個復雜的問題，分解為一系列簡單的問題，把復雜的圖形，分成幾個基本圖形，找相似，找直角，找特殊圖形，慢慢求解，高考是分步得分的，這種思考方式尤為重要，能算的先算，能證的先證，踏上要點就能得分，就算結論出不來，中間還是有不少分能拿。
2.運動的問題靜止化，對於動態的圖形，先把不變的線段，不變的角找到，有沒有始終相等的線段，始終全等的圖形，始終相似的圖形，所有的運算都基於它們，在找到變化線段之間的聯系，用代數式慢慢求解。
3.一般的問題特殊化，有些一般的結論，找不到一般解法，先看特殊情況，比如動點問題，看看運動到中點怎樣，運動到垂直又怎樣，變成等腰三角形又會怎樣，先找出結論，再慢慢求解。
3. 高考數學壓軸題解題技巧
高考數學壓軸題解題技巧
高考數學中的壓軸題，對於很多同學來說，都是一大難題。下面為大家整理了幾點高考數學壓軸題的答題技巧，供考生參考，希望在今年的高考答題中，能對你有所啟發，考出滿意成績!
數學壓軸題解題技巧
1高考數學壓軸題六大解題技巧
一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性 {轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因為粗心，導致錯誤！一著不慎，滿盤皆輸！}。
二、數列題
1.證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。）利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單（所以要有構造函數的意識）。
三、立體幾何題
1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單；2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；3.注意向量所成的角的餘弦值（范圍）與所求角的餘弦值（范圍）的關系（符號問題、鈍角、銳角問題）。
四、概率問題
1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；3.記准均值、方差、標准差公式；4.求概率時，正難則反（根據p1+p2+...+pn=1)；5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；7.注意「零散的」的知識點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；8.注意條件概率公式；9.注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法；2.注意直線的設法（法1分有斜率，沒斜率；法2設x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變數的取值范圍等等；3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數/極值/最值/不等式恆成立題
1.先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開（知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數范圍，帶等號）；2.注意最後一問有應用前面結論的意識；3.注意分論討論的思想；4.不等式問題有構造函數的意識；5.恆成立問題（分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法）；6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。
2高考數學壓軸題解題思想
高考數學壓軸題解題思想一：函數與方程思想
高中數學函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。
高考數學解壓軸題思想二：數形結合思想
高中數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的法寶，又是優化解題途徑的良方，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。
高考數學解壓軸題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
高考數學解壓軸題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：
(1)對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;
(2)確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;
(3)構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
高考數學解壓軸題思想五：分類討論思想
我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標准統一，不重不漏。
4. 初中數學壓軸題解題技巧有哪些
數學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的，集中體現知識的綜合性和 方法 的綜合性，多數為函數型綜合題和幾何型綜合題，或兩類問題的組合。下面是我為大家整理的關於初中數學壓軸題解題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1初中數學壓軸題解題技巧
函數型綜合題
以給定的直角坐標系和幾何圖形為背景，先求函數的解析式，再進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。
求已知函數的解析式主要方法有待定系數法，包括關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何圖形的性質地幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，常以動點或動形為依託，對應產生線段、面積等的變化，求對應的(未知)函數的解析式，求函數的自變數的取值范圍，最後根據所求的函數關系進行探索研究。一般有：在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什麼條件全等，相似等，或探究線段之間的數量、位置關系等，或探索麵積之間滿足一定關系時求x的值等，或直線(圓)與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，此類問題當屬幾何與代數的綜合問題。找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面積相等方法。求函數的自變數的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據解析式求解。而最後的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。是壓軸題的選擇梯形。
2初中數學應用題的解題技巧
認真審題
很多學生在看到應用題之後往往急於尋找其中可用的條件，因此他們往往把目光都集中在一些數據上，而忽視了文字敘述，尤其是在考試時間比較緊張的時候，很多學生在做應用題的時候往往在讀題目時囫圇吞棗，沒有審清題意就急於解答，從而導致錯誤的發生。因此，要想做好應用題首先就要認真審題，理清題目中所表達的意義，這樣，才能夠進行接下來的解題活動。
歸納問題
在讀完題目以後，學生首先要做的就是對題目進行歸納，了解清楚所做的題目屬於什麼類型，這樣才能夠根據不同的類型把實際問題轉化為數學模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應用題類型主要包括行程問題、工程問題、生產問題、營銷與策略問題、增長率問題、幾何問題等，而我們在讀完題目進行分類以後，就可以根據不同類型的問題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問題時，我們就要在題目找出路程、速度、時間等數量及其關系，在做到營銷與策略的問題時，就要理清楚單價、數量、總價等條件。總之，只有先進行科學的歸納，才能夠在此基礎上運用之前的知識來進行解題。
找出問題
所謂找出問題，就是要明確在這道應用題中需要我們求出什麼，然後從問題中利用 逆向思維 來推測出要想解決這些問題需要哪些條件，這樣，我們才能以這些信息為依據回到題目中去努力尋找這些條件，為解題做准備。
理清數據信息
為了提高學生的分析和歸納的能力，很多的應用題中會故意給學生設置一些迷霧，給出一些與題目無關的條件或者數據。因此，我們要想解決問題，就要努力在所給出的條件中整理出所需的數據，然後根據題目要求對這些條件或者數據進行整理分析。
3中考數學難題解題技巧
正向思維是最常用的方式
也就是審題之後順著題目要求，從前到後一點點求證，這是證明題的基本方法，中等難度題目、簡單難度題目中較多使用的就是這種方法。 逆向思維，就是與正向思維相反，從求證入手，要想做到這樣的結果，需要什麼樣的條件，一步一步反向分析。逆向思維對於讀完題干要求之後完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助，從結論出發，有時候問題反而更簡便
例如：要證明有兩條邊長度相等，那麼結合圖形發現只要證明他們存在的三角形相等就可以了;為了證明這兩個三角形是全等的，那麼我們需要有什麼樣的角的條件;為了找到角之間的關系，我們需要在哪裡做一條輔助線……這樣思考下去，其實所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時的解題中要對學生多鍛煉。
正逆結合
這是高難度題目中重點強調的解題思路，對於一些從結論很難得出完整思路，又不知道從哪裡開始下手時，就要選取正逆結合的方法。初中數學中，基本上題目給的已知條件都是有用的，所以一定不能放過每一個條件，多做引申。
比如給了三角形一條邊的中點，我們就要考慮是否要做出中位線，給出了梯形我們就要考慮是不是要做高，是不是要平移腰或者對角線，是不是要補出某種圖形等等。
4初中數學證明題解題技巧
仔細審題，確定題意
審題是做題的第一步，這個過程就像翻譯機的工作原理，要把純文字語言轉換成我們所理解的數學模型。首先要仔細的讀題，標注出重點詞，分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫成「如果在等腰三角形中，做出兩底角的角平分線，那麼可以推出這兩條角平分線長度相等」。如果有圖就最好結合圖形，如果題目沒有給圖，就要求學生 根據題意做出合理圖形，將圖形模型建立起來，切忌憑空想像，一定要動手畫圖。再次就是已知數學語言和符號寫出「已知」和「求證」，「已知」是命題的條件，「求證」是命題的結論，一定要注意已知和求證的表達方式是數學語言、符號。
審題中需要注意的是，除了要標記題目的重點，還要學會適當的引申。在審題的過程中將一些課堂上學過的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結合，便於後面進行解題時提高正確率和速度。這也是對學生構建知識體系提出了更高的要求。
不重不漏，仔細檢查
分析過程完成後，就是答題的重頭戲了，用數學的語言和符號闡述整個證明過程。書寫過程要求嚴謹細致，既不能無中生有，也不能胡說八道、亂來一氣，要做到有根有據，有因為、有所以。在幾個解題思路中選取一個，按照解題思路完整的表達就可以了。
中學生錯題率高還有一個原因就是沒有養成檢查的好習慣。數學的嚴謹性在證明題中體現得淋漓盡致，每一個步驟都要具備合理性，要寫出足夠證明結論的公理、定理或者推論，不能憑空捏造，也不能隨意推想。在證明的過程中，每一步都要仔細檢查，不能有所疏漏、少條件，也不能犯寫作答案，看錯要求等等粗心導致的錯誤。只有仔細檢查，才能保證做到言之有理，言之有據，不失一分。
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5. 初中數學幾何壓軸題
初二下冊數學幾何壓軸題（難）
如圖直角梯形ABCD中AD⊥CDAB=16cmAD=6cmDC=20cm動點P、Q分別從點A、C同時出發點P以3cm/s的速度向點B移動一直到達B點為止點Q以2cm/s的速度向點D移動一直到達D點為止P、Q兩點出發後
（1）經過幾秒可得到四邊形PBCQ的面積為33cm??
（2）是否存在經過幾秒可得四邊形PBCQ是平行四邊形若存在求出經過幾秒若不存在請說明理由
（3）經過幾秒可得點P與Q間的距離等於10cm
中考數學中幾何壓軸題主要有哪些
關於復習方法，這里給你一些思路：1、章節復習，不管是那門學科都分為大的章節和小的課時，一般當講完一個章節的所有課時就會把整個章節串起來在系統的講一遍，作為復習，我們同樣可以這么做，因為既然是一個章節的知識，所有的課時之前一定有聯系，因此我們可以找出它們的共同之處，採用聯系記憶法把這些零碎的知識通過線串起來，更方便我們記憶。2、輪番復習，雖然我們學習的科目不止一項，但是有些學生就喜歡單一的復習，例如語文不好，就一直在復習語文上下功夫，其他科目一概不問，其實這是個不好的習慣，當人在長時間重復的做某一件事的時候，難免會出現疲勞，進而產生倦怠，達不到預期的效果，因此我們做復習的時候不要單一復習一門科目，應該使它們輪番上陣，看語文看煩了，就換換數學，在煩了就換換英語，這樣可以把單調的復習變為一件有趣的事情，從而提高復習效果
初三數學幾何壓軸題
解：（1）∵拋物線y=-16x2+bx+c過點A（0，4）和C（8，0），∴c=4-16×64+8b+c=0，解得b=56c=4．故所求b，c的值分別為56，4；（2）∵∠AOP=∠PEB=90°，∠OAP=∠EPB=90°-∠APO，∴△AOP∽△PEB且相似比為AOPE=APPB=2，∵AO=4，∴PE=2，OE=OP+PE=t+2，又∵DE=OA=4，∴點D的座標為（t+2，4），∴點D落在拋物線上時，有-16（t+2）2+56（t+2）+4=4，解得t=3或t=-2，∵t＞0，∴t=3．故當t為3時，點D落在拋物線上；（3）存在t，能夠使得以A、B、D為頂點的三角形與△AOP相似，理由如下：①當0＜t＜8時，如圖1．若△POA∽△ADB，則PO：AD=AO：BD，即t：（t+2）=4：（4-12t），整理，得t2+16=0，∴t無解；若△POA∽△BDA，同理，解得t=-2±25（負值捨去）；②當t＞8時，如圖3．若△POA∽△ADB，則PO：AD=AO：BD，即t：（t+2）=4：（12t-4），解得t=8±45（負值捨去）；若△POA∽△BDA，同理，解得t無解；綜上可知，當t=-2+25或8+45時，以A、B、D為頂點的三角形與△AOP相似；（4）如圖2．∵A（0，4），C（8，0），∴AC的解析式為y=-12x+4．設BP的中點為N，由P（t，0），B（t+2，t2），可得N（t+1，t4），AP=16+t2．過點N作FN∥AC交y軸於點F，過點F作FH⊥AC於點H，設直線FN的解析式為y=-12x+m，將N（t+1，t4）代入，可得-12（t+1）+m=t4，即m=3t4+12．由△AFH∽△ACO，可得AFAC=FHCO，∵AF=4-m，∴4-m45=FH8，∴FH=2×4-m5，當以PB為直徑的圓與直線AC相切時，FH=12BP=14AP，2×4-m5=1416+t2，將m=3t4+12代入，整理得：31t2-336t+704=0，解得：t=8，t=8831．
中考數學練習幾何壓軸題買什麼資料好
五三 必備
初二數學幾何壓軸題 怎樣學好初二幾何
學好幾何無非做好以下幾點想學好幾何，一定要注意以下幾點：1、多做題，在起步初期，多見一些題，對一些模型有初步認識。 2、多總結，盡量在老師的幫助下能夠總結出一些模型的主要輔助線做法和解題方法。 3、多應用，多用模型解決問題，不要沒有方法的撞大運，要根據圖形特點思考解法。 4、多完善，不斷做題總會有新的知識添加到已有的模型體系中來，不斷壯大自己的知識樹。 5、多思考，對於任何一道題都有可能存在不止一種方法，每種方法涉及到的模型不盡相同，要能夠通過一題多解發現模型之間的相互關系，增強自己對模型的理解深度。 從長遠的角度來說，中考幾何壓軸的考察趨勢越來越傾向於競賽化的趨勢，而考察重點則是以三大變化為主題的綜合題目。如今三大變換的思想也在不斷的滲透在初二幾何的題目中來，平移、旋轉、軸對稱這些技巧也會慢慢被我們所熟識。然而僅僅熟悉並不夠，我們還要結合模型把他們靈活掌握並能夠精確與用到實際的題目中去，這樣才能使我們做幾何題目的能力有所提高。 初二這一年是模型大爆炸得時期，上學期的全等三角形的模型，下學期的四邊形模型以及很多學校在初二暑假就會開設的圓的知識，很多都是需要同學們運用模型思想解決的問題。這些知識點不僅多，而且十分重要，可以說初中幾何部分的重點全部集中在初二這一年，故而打好基礎，勤加練習，多做總結是我們不得不去完成的任務。
初中數學幾何壓軸題，就那種探究類型題目，一道大題好幾個圖的那種，怎麼做啊，一點思路也沒有
一般壓軸題都分為三小題，前面兩小題肯定很簡單的，後面一題有能力者可以做，實在做不來也沒辦法，這么多壓軸題，誰知道會考哪一題呢，所以，前面的基礎題一般都不能丟分，這樣才可以拿到高分，建議你去做一下《培優提高》，《教與學》，裡面的題目都很經典，考試的時候往往會有相似的
怎樣解好中考數學壓軸題
解中考數學壓軸題秘訣（一）
數學綜合題關鍵是第24題和25題，我們不妨把它分為函數型綜合題和幾何型綜合題。
（一）函數型綜合題：是先給定直角座標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的座標或研究圖形的某些性質。初中已知函數有：①一次函數（包括正比例函數）和常值函數，它們所對應的圖像是直線；②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線；③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的座標，而求點的座標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。此類題基本在第24題，滿分12分，基本分2－3小題來呈現。
（二）幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域，最後根據所求的函數關系進行探索研究，一般有：在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什麼條件相似等或探究線段之間的位置關系等或探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變數的值等。求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復合法（列出含有x和y和第三個變數的方程，然後求出第三個變數和x之間的函數關系式，代入消去第三個變數，得到y＝f（x）的形式），當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據解析式求解。而最後的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。幾何型綜合題基本在第25題做為壓軸題出現，滿分14分，一般分三小題呈現。
在解數學綜合題時我們要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。
解中考數學壓軸題秘訣（二）
具有選拔功能的中考壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的題目，其特點是知識點多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關系復雜，思路難覓，解法靈活。解數學壓軸題，一要樹立必勝的信心，二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能，三要掌握常用的解題策略。現介紹幾種常用的解題策略，供初三同學參考。
1、以座標系為橋梁，運用數形結合思想：
縱觀最近幾年各地的中考壓軸題，絕大部分都是與座標系有關的，其特點是通過建立點與數即座標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。
2、以直線或拋物線知識為載體，運用函數與方程思想：
直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組並解之而得。
3、利用條件或結論的多變性，運用分類討論的思想：
分類討論思想可用來檢測學生思維的准確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。
4、綜合多個知識點，運用等價轉換思想：
任何一個數學問題的解......
初中數學有沒有什麼好的關於壓軸題教輔 我已經做了挑戰壓軸題系列了，但總感覺幾何證明方面沒有底。有
初中幾何輔助線秘籍 一本書 還不錯
6. 如何做初中數學的壓軸題
初中數學壓軸題，多的去了。想把這些題搞定，功夫在平時啊……（擦汗）
不過要說解題的經驗……
先說現在我能想起來的吧，望借鑒。
首先熟練掌握因式分解公式，平方差，完全平方，立方和，立方差，完全立方，十字相乘
不能把字母分解到因式里的，湊常數項（配方或配成能十字相乘的）；有根式的，湊根式
遇到如a^2-3a=1.b^2-3b=1,
a≠b，想a,b是關於x的方程x^2-3x-1=0的兩根，諸如此類。
幾何證明題中出現三角形中線，一邊中點（諸如此類），實在想不通了就延長中線（或做平行四邊形）。
圓內出現相交弦，相交線定理就是絕處逢生的最後一招。
相等線段共端點，旋轉；互補（互余）兩角共頂點，旋轉。
線段之間難以理清的數量關系（可拓展到面積），相似全等用的山窮水盡，想三角形重心定理。
幾何證明題想不通了往往是題目條件沒看全……這時，回過頭再看去……
證角平分線：最令人頭疼的東西，能求出面積比和底邊比的，用點到角兩邊距離相等；有相等線段共端點的，做圓。另外三線合一總是被人遺漏
在圓中倒角倒線段，抓住弧之間的比，善用相似和三角函數。
看到一條切線，條件反射垂直半徑，看到兩條切線，條件反射切線長（平行的不算…）
最大最小值：非一個解析式就能解決的，先觀察，再枚舉……
函數：至今沒有發現什麼特好使的招數-
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如果讓證明諸如x1<2<x2就把他給你的數字代進去-
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一時總結不了太多，也不要沒有題目就空談解法-
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總之……多做做難題，有些規律自然會上手。
你是哪的人，有能力的話看競賽題吧。我天津的，天津競賽題那叫一個崩潰！
別不信，網路一下，你就知道。。。