顆粒壓縮時內部拉力

⑴ 一文看懂：單顆粒在流體中的受力

下文中，顆粒直徑為 ，密度為 ，流體密度為 ，流體動力粘度為 ， 分別表示顆粒速度，流體速度，滑移速度（流體速度減去顆粒速度）

當物體加速時，慣性會是物體有保持原有運動狀態的傾向，若是以該物體為參照物，看起來彷彿有一股方向相反的力作用在該物體上。

從表達式可以看出，慣性力為 ，即其他力的合力

又稱阻力，是流體與顆粒發生相對運動時所產生的與運動方向相反的力。

其中 為阻力系數。如果流動為「爬流」，則 有解析解，即斯托克斯定律。

這種「低速」運動還被稱為「爬流」，「滯流」，「斯托克斯流」。如圖，流體從無窮遠處向 軸正方向流動，來流速度為 ，壓力

顆粒表面 點處的局部面元會受到 平行於面元法向 的壓力以及 垂直於面元法向 的剪切力即摩擦力。通過計算壓力和摩擦力在 方向分力沿整個顆粒表面的積分，可以得到顆粒在 方向所受的阻力。在球坐標系中，空間點 的坐標如圖為 。 為 點與原點連線和 軸的夾角， 為 點在 平面投影與 軸的夾角。

對於爬流 ，球坐標系下空間中任意一點的壓力 和剪切力為

以上推導過程見《傳遞過程原理》流函數章節。壓力方程中的笛卡爾坐標與球坐標的轉化為

將 和 的 方向的分力沿整個球面積分。首先計算圖中藍色圓環的面積。設圓環所在的、與 平面平行的圓的半徑為 ，球半徑為 ，圓環與 軸夾角為 ，圓環上端與下端之間的夾角為 ，對應的弧長為 ，則圓環（也可以認為是球台）的面積為

由 產生的 方向分力積分為

可見，在 靜止流體 中，顆粒表面壓力積分為 浮力 ，即 壓力梯度力=浮力 。

由 產生的 方向分力積分為

因此，顆粒在 方向受到的流體總的作用力為

其中 運動部分產生的阻力 為 ，阻力系數或曳力系數為

其中 ，上式則為 斯托克斯定律 。其應用范圍為 爬流 。

前面已經提到過，壓力梯度力與流體和顆粒之間是否存在相對運動無關，只要把顆粒置於有壓力梯度的流場中，則顆粒會受壓力梯度引起的力：

靜止流體中，只有重力方向存在壓力梯度，

此時壓力梯度力=浮力，與前文結果相同。浮力本質上是流體對浸沒於流體中的物體在重力方向上下表面的作用力，而流體在「上下表面產生不同大小的力」，換一種表述方式就是流體的壓力梯度。因此浮力應歸於壓力梯度力。

顆粒以 相對加速度 在流體中作加速運動時，必將帶動周圍流體加速，因此這種推動顆粒做加速運動的力同時也推動了流體運動，這就好像是顆粒質量變大了一樣。顆粒在靜止、無粘、不可壓縮流體中的變速運動過程經推導可得顆粒表面壓力分布為

可見，如果顆粒做勻速直線運動，則上式不存在最後一項。對最後一項做球面積分可計算出附加質量力的大小

由於流體有粘性，當顆粒有相對加速度時，顆粒周圍的流場不能馬上達到穩定。因此，流體對顆粒的作用力不僅依賴於 當時顆粒的相對速度 （曳力）、 當時的相對加速度 （附加質量力），還依賴於這之前加速度的歷史。

若在流場中 存在速度梯度 ，該梯度會引起顆粒旋轉。這時，因為速度大的一側壓力小，速度小的一側壓力大，這樣產生的壓差力將推動球體向速度大的一側移動，這種推動力為Magnus力。足球比賽中的「香蕉球」和此力有關。

該力 和顆粒旋轉有關 ，顆粒旋轉角速度為 ，則顆粒在運動流體中的Magnus力為

當顆粒處於有速度梯度的流場中，即使 顆粒沒有旋轉 ，也會受橫向升力。

通常在壁面處需要考慮該力，因為壁面處速度梯度較大。

如果流體為空氣，通常升力被稱為氣動力（aerodynamic force）

升力可以和曳力一起討論，兩者表達式相同，曳力平行於流動方向，升力 垂直於 流動方向。若升力系數為 ，則

顆粒在靜止流體中自由沉降，達到 受力平衡時 的速度為終端速度。此時顆粒浮力、重力、曳力三者平衡。

由此 是 的函數，而 與顆粒速度相關，因此上式需要迭代求解。

⑵ 顆粒在流體中沉降時，受到哪些力的作用

顆粒在流體中沉降時，主要受到顆粒自重、氣體浮力，以及兩相流介質的黏性力的作用。當上升方向的氣體浮力、兩相流黏滯力不能克服重力影響時，就會形成顆粒的下沉。

從狹義的角度講，物料達到臨界流化點後流化的形式有五種，即散式流態化、鼓泡流態化、節涌、湍流流態化和快速流態化，其中鼓泡流態化、節涌、湍流流態化和快速流態化四種方式又統稱為聚式流態化。

從廣義的角度講，固定床和氣力輸送也屬於流化狀態的特殊種類，具體如下圖所示。

不同流速時幾種固體顆粒床層的直觀特徵示意圖

（a）固定床；（b）散式流態化；（c）鼓泡流態化；（d）騰涌；（e）湍流流態化；f）快速流態化；（g）氣力輸送

⑶ eva發泡鞋底再生後顆粒還有拉力嗎為什麼

有，技術升級。eva發泡鞋底再生後顆粒由於它的內部的技術升級了，就導致裡面還是有拉力的。EVA鞋底主要選用的材質是醋酸乙烯酯共聚物，簡單可以理解為一種發泡材質。

⑷ 為什麼壓縮空氣就對裡面的空氣做了功，為什麼會使空氣內能增加

壓縮空氣產生的力，也是一種波。這樣壓縮空氣的力，便通過空氣顆粒之間間隙的磁場顆粒，轉移給空氣顆粒，使空氣顆粒產生壓縮，壓縮使空氣顆粒的電子被壓向原子核。因為是受到壓力，這樣就使電子與原子核之間產生彈性勢能，即壓力越大彈性勢能越大，而彈性勢能也一種內能。所以會使空氣內能增加。