基於連通性的狀態壓縮

A. 請列舉刀片伺服器的主要優點

您好,下面我來回答下您提出的問題.
先說說刀片伺服器,刀片式伺服器是指在標准高度的機架式機箱內可插裝多個卡式的伺服器單元，實現高可用和高密度。每一塊"刀片"實際上就是一塊系統主板。它們可以通過"板載"硬碟啟動自己的操作系統，如Windows NT/2000、Linux等，類似於一個個獨立的伺服器，在這種模式下，每一塊母板運行自己的系統，服務於指定的不同用戶群，相互之間沒有關聯。不過，管理員可以使用系統軟體將這些母板集合成一個伺服器集群。在集群模式下，所有的母板可以連接起來提供高速的網路環境，並同時共享資源，為相同的用戶群服務。在集群中插入新的 "刀片"，就可以提高整體性能。而由於每塊"刀片"都是熱插拔的，所以，系統可以輕松地進行替換，並且將維護時間減少到最小。

這些刀片伺服器在設計之初都具有低功耗、空間小、單機售價低等特點，同時它還繼承發揚了傳統伺服器的一些技術指標，比如把熱插拔和冗餘運用到刀片伺服器之中，這些設計滿足了密集計算環境對伺服器性能的需求；有的還通過內置的負載均衡技術，有效地提高了伺服器的穩定性和核心網路性能。而從外表看，與傳統的機架/塔式伺服器相比，刀片伺服器能夠最大限度地節約伺服器的使用空間和費用，並為用戶提供靈活、便捷的擴展升級手段。刀片式伺服器已經成為高性能計算集群的主流，在全球超級500 強和國內100 強超級計算機中，許多新增的集群系統都採用了刀片架構。由於採用刀片伺服器可以極大減少所需外部線纜的數量，可以大大降低由於線纜連接故障帶來的隱患，提高系統可靠性。
值得一提的是,惠普公司推出的刀片伺服器更具有特色,相比同類伺服器具備以下特點
1.經濟：與傳統IT相比，整合設計有助於降低購買成本，使用戶更加輕松地擁有立桿見影的集成冗餘特性；與機架安裝式基礎設施相比，所需線纜和其它組件減少達40％。

2.靈活：惠普虛擬連接和模塊化設計有助於順利進行變更，加快發展速度無需重新布線即可動態添加、更換和恢復資源。

3.節能：惠普智能能耗技術可將電源和散熱作為一種資源進行管理，能源效率大幅提升功耗降低高達30％，數據中心內的熱氣排放量顯著減少。

4.省時：惠普洞察管理可有效管理自動化基礎設施，節省客戶的寶貴時間提高管理員工作效率，簡化庫存、供應和恢復，加快補丁修復速度。

回答完畢,希望能幫助到您.

B. oier的知識能力體系

數學離散數學集合論 關系 代數系統 數理邏輯 圖論
組合數學排列組合 母函數 群論 遞推與遞歸 莫比烏斯反演
數學線性規劃 動態 整數
高等數學向量 行列式與矩陣 微積分初步
概率統計
初等數論素數 整數理論 同餘與模線性方程
計算幾何
數據結構存儲結構線性表
（一級結構）靜態：數組 棧 隊列 廣義表 字元串
動態：指針鏈表 動態數組
樹
（二級結構）表示法（靜態、動態） 二叉樹 森林
圖
（三級結構）表示法（矩陣、鄰接表、三元組）
特殊結構散列表（HASH表） 並查集 線段樹 後綴樹 哈夫曼樹與哈夫曼編碼 地址表Bit圖 滾動數組 棋盤圖 邊頂置換圖 二分點圖（網路流）
常用方法遍歷樹 圖 前/中/後序優先
轉化拓撲排序（三級結構轉一級結構） 最小生成樹 最小樹形圖（三級結構轉二級結構） 逆遍歷
壓縮路徑樹的線索化
壓縮存儲
查找線性直接 折半Fab
樹形二叉查找樹 平衡二叉樹B+樹B-樹 線索二叉樹索引表
排序插入排序直接排序、折半排序、2-路排序
交換排序冒泡排序 快速排序 歸並排序
堆排序
基數排序鏈式基數排序 桶排序
代碼素養代碼的編寫速度和准確性 誤碼率
演算法實現
演算法優化
調試 查錯 測試
習慣變數名 注釋 縮進 模塊化
基本演算法數學高精度計算（模擬計算）
表達式處理括弧 前/中/後綴表達式 表達式樹
排列組合求值 嵌套控制
高斯消元法
快速傅里葉變換（FFT）
篩選素數素數表
分數處理
基本操作實現大量數據賦值與移動Fillchar fillword move等函數
處理實數比較大小 高精度
字元串處理基本函數KMP演算法
圖論
（顯示圖搜索）路徑問題
（邊集）連通性測試傳遞閉包演算法 極大強連通子圖 最小點基
最短路問題標號法 第k小路 減半最短路Dijkstra演算法floyd演算法bellman-ford演算法Warshall演算法
特殊路徑歐拉路及迴路 哈密爾頓路及迴路
圖的中心和重心
生成樹Kruskal演算法Prim演算法
集
（頂點集）覆蓋集
獨立集
支配集
割頂和塊
網路流容量有上下界的網路最大/ 小流
容量有上下界的網路最小費用最大/ 小流
頂容量網路最大流
供求約束可行流
二分圖匹配匈牙利演算法
關鍵路徑
搜索
（隱式圖搜索）深度優先搜索
（回溯法）剪枝優化
預處理
記憶化搜索
可變下界的深度優先搜索
隨機化搜索
廣度優先搜索雙向廣搜*多向廣搜
啟發式搜索（A演算法）
分枝定界
多階段決策貪心演算法
背包動態規劃
棋盤動態規劃
劃分動態規劃
區間動態規劃
樹形動態規劃
狀態壓縮型動態規劃
其他構造法窮舉
模擬

C. 如何正確選擇聚類演算法

作者 | Josh Thompson

來源 | 數據派THU

Choosing the Right Clustering Algorithm for your Dataset - KDnuggets

聚類演算法十分容易上手，但是選擇恰當的聚類演算法並不是一件容易的事。

數據聚類是搭建一個正確數據模型的重要步驟。數據分析應當根據數據的共同點整理信息。然而主要問題是，什麼通用性參數可以給出最佳結果，以及什麼才能稱為「最佳」。

本文適用於菜鳥數據科學家或想提升聚類演算法能力的專家。下文包括最廣泛使用的聚類演算法及其概況。根據每種方法的特殊性，本文針對其應用提出了建議。

四種基本演算法以及如何選擇

聚類模型可以分為四種常見的演算法類別。盡管零零散散的聚類演算法不少於100種，但是其中大部分的流行程度以及應用領域相對有限。

基於整個數據集對象間距離計算的聚類方法，稱為基於連通性的聚類（connectivity-based）或層次聚類。根據演算法的「方向」，它可以組合或反過來分解信息——聚集和分解的名稱正是源於這種方向的區別。最流行和合理的類型是聚集型，你可以從輸入所有數據開始，然後將這些數據點組合成越來越大的簇，直到達到極限。

層次聚類的一個典型案例是植物的分類。數據集的「樹」從具體物種開始，以一些植物王國結束，每個植物王國都由更小的簇組成（門、類、階等）。

層次聚類演算法將返回樹狀圖數據，該樹狀圖展示了信息的結構，而不是集群上的具體分類。這樣的特點既有好處，也有一些問題：演算法會變得很復雜，且不適用於幾乎沒有層次的數據集。這種演算法的性能也較差：由於存在大量的迭代，因此整個處理過程浪費了很多不必要的時間。最重要的是，這種分層演算法並不能得到精確的結構。

同時，從預設的類別一直分解到所有的數據點，類別的個數不會對最終結果產生實質性影響，也不會影響預設的距離度量，該距離度量粗略測量和近似估計得到的。

根據我的經驗，由於簡單易操作，基於質心的聚類（Centroid-based）是最常出現的模型。 該模型旨在將數據集的每個對象劃分為特定的類別。 簇數（k）是隨機選擇的，這可能是該方法的最大問題。 由於與k最近鄰居（kNN）相似，該k均值演算法在機器學習中特別受歡迎。

計算過程包括多個步驟。首先，輸入數據集的目標類別數。聚類的中心應當盡可能分散，這有助於提高結果的准確性。

其次，該演算法找到數據集的每個對象與每個聚類中心之間的距離。最小坐標距離（若使用圖形表示）確定了將對象移動到哪個群集。

之後，將根據類別中所有點的坐標平均值重新計算聚類的中心。重復演算法的上一步，但是計算中要使用簇的新中心點。除非達到某些條件，否則此類迭代將繼續。例如，當簇的中心距上次迭代沒有移動或移動不明顯時，聚類將結束。

盡管數學和代碼都很簡單，但k均值仍有一些缺點，因此我們無法在所有情景中使用它。缺點包括：

相比之下，期望最大化演算法可以避免那些復雜情況，同時提供更高的准確性。簡而言之，它計算每個數據集點與我們指定的所有聚類的關聯概率。用於該聚類模型的主要工具是高斯混合模型（GMM）–假設數據集的點服從高斯分布。

k-means演算法可以算是EM原理的簡化版本。它們都需要手動輸入簇數，這是此類方法要面對的主要問題。除此之外，計算原理（對於GMM或k均值）很簡單：簇的近似范圍是在每次新迭代中逐漸更新的。

與基於質心的模型不同，EM演算法允許對兩個或多個聚類的點進行分類-它僅展示每個事件的可能性，你可以使用該事件進行進一步的分析。更重要的是，每個聚類的邊界組成了不同度量的橢球體。這與k均值聚類不同，k均值聚類方法用圓形表示。但是，該演算法對於不服從高斯分布的數據集根本不起作用。這也是該方法的主要缺點：它更適用於理論問題，而不是實際的測量或觀察。

最後，基於數據密度的聚類成為數據科學家心中的最愛。

這個名字已經包括了模型的要點——將數據集劃分為聚類，計數器會輸入ε參數，即「鄰居」距離。因此，如果目標點位於半徑為ε的圓（球）內，則它屬於該集群。

具有雜訊的基於密度的聚類方法（DBSCAN）將逐步檢查每個對象，將其狀態更改為「已查看」，將其劃分到具體的類別或雜訊中，直到最終處理整個數據集。用DBSCAN確定的簇可以具有任意形狀，因此非常精確。此外，該演算法無需人為地設定簇數 —— 演算法可以自動決定。

盡管如此，DBSCAN也有一些缺點。如果數據集由可變密度簇組成，則該方法的結果較差；如果對象的位置太近，並且無法輕易估算出ε參數，那麼這也不是一個很好的選擇。

總而言之，我們並不能說選擇了錯誤的演算法，只能說其中有些演算法會更適合特定的數據集結構。為了採用最佳的（看起來更恰當的）演算法，你需要全面了解它們的優缺點。

例如，如果某些演算法不符合數據集規范，則可以從一開始就將其排除在外。為避免繁瑣的工作，你可以花一些時間來記住這些信息，而無需反復試驗並從自己的錯誤中學習。

我們希望本文能幫助你在初始階段選擇最好的演算法。繼續這了不起的工作吧！

D. noip需要准備哪些方面的基礎知識。復賽需要做哪些類型的題目（提高組）

Noip演算法（小超）
以下用n表示圖的點數，m表示邊數，k表示一個常數，log均以2為底數，存儲邊都採用邊表。
【模擬】
高精度加、減、乘，除應該不需要
表達式求值（中綴轉後綴，棧的操作）

【圖論】
圖的表示：鄰接矩陣，鄰接表，邊表
單源最短路：dijkstra（O(n2)），bellman（spfa優化，O(km)）
傳遞閉包和floyd
最小生成樹演算法：prim（O(n2)），kruskal（O(m log m)）
拓撲排序（O(m)）
歐拉路（邊一次）
漢密爾頓迴路（點一次）

強連通分量
匹配演算法（最大匹配，最小點覆蓋，最小路徑覆蓋，最大獨立集）
網路流演算法（最大流dinic，最小費用流spfa）
差分約束系統

【樹】
樹的先序、中序、後序遍歷
樹中的最長路（兩遍bfs）
特殊的樹：二叉樹
樹形動態規劃
並查集
字母樹

【搜索】
深搜，一般需要剪枝，有可行性剪枝和最優性剪枝兩種經常考。還有迭代深搜。
寬搜，雙向廣搜，估價函數。

【動態規劃】
背包問題：01背包，無限背包，多重背包，有依賴的背包，二維費用背包。（參照背包九講）
樹形動態規劃
狀態壓縮的動態規劃
最長不下降子序列
最長公共子序列和最長公共子串
動態規劃的優化（快速冪，改變狀態，優化轉移，單調性，四邊形不等式）

【貪心】
也有一些經典的模型，如取線段的問題，一般從小規模數據找規律，再適當的有一些證明。

【排序】
選擇排序、冒泡排序
快速排序（快排）、堆排序
插入排序
希爾排序
歸並排序

【分治】
二分查找
二分答案（這個好像不是分治）

【串】
串的基本操作
Kmp（字串匹配）
Kmp擴展
AC自動機

【數論】
歐幾里得演算法，最大公約數和最小公倍數
判斷質數（sqrt式與篩法求素數）
進制轉換

同餘定理
中國剩餘定理
概率與期望
歐拉函數

【幾何】
線段相交
凸包（水平序和極角序）
半平面交

【有序表】
順序表、鏈表、塊狀鏈表
線段樹及其基本操作
樹狀數組
平衡樹（sbt、treap、splay）
後綴數組

【其他】
Hash
隨機化演算法
矩形切割（與線段樹的比較）
Lca（最近公共祖先）與rmq（區間最值）
高斯消元