壓縮矩陣

1. 怎樣壓縮矩陣元素的存儲空間

AC
稀疏矩陣(SparseMatrix):是矩陣中的一種特殊情況,其非零元素的個數遠小於零元素的個數.
壓縮存儲:為多個值相同的元素只分配一個存儲空間;對0元素不分配空間.目的是節省大量存儲空間.
當使用三元組順序表（又稱有序的雙下標法）壓縮存儲稀疏矩陣時,對矩陣中的每個非零元素用三個域分別表示其所在的行號,列號和元素值.它的特點是,非零元在表中按行序有序存儲,因此便於進行依行順序處理的矩陣運算.當矩陣中的非0元素少於1/3時即可節省存儲空間.

2. 什麼是壓縮矩陣

在這里分開來給你解釋
矩陣是許多科學計算、工程數學尤其是數值分析中經常研究的對象，矩陣也就是二維數組,所以它可以採用順
序存儲是來存儲其中的元素。但有時矩陣的階數很高，同時在矩陣中游很多值相同的元素，或大多數元素的值為
零，這時再採用嚴格的順序存儲顯然是很浪費空間的，因為存儲零元素或許多值相同的元素是沒有意義的，因此為
了節省存儲空間，對這類矩陣通常採用壓縮存儲。
壓縮存儲：為多個值相同的元素值分配一個存儲空間，對零元素不分配存儲空間。
特殊矩陣：各個元素的分布有一定規律
系數矩陣：矩陣中多數元素值為零。

3. 數據結構（C語言）矩陣壓縮存儲

A[0][0] 1
A[1][0] A[1][1] 2
A[2][0] A[2][1] A[2][2] 3
A[3][0] A[3][1] A[3][2] A[3][3] 4
A[4][0] A[4][1] A[4][2] A[4][3] A[4][4] 5
A[5][0] A[5][1] A[5][2] A[5][3] A[5][4] A[5][5] 4

偏移位置在 1+2+3+4+5+4=19*4，十六進制為4c，故為1000H+4C=104CH

4. 稀疏矩陣的壓縮存儲思想

為了節省存儲空間並且加快處理速度，需要對這類矩陣進行壓縮存儲，壓縮存儲的原則是：不重復存儲相同元素；不存儲零值元素。稀疏矩陣，有三元組表示法、帶輔助行向量的二元組表示法（也即行邏輯鏈表的順序表），十字鏈表表示法等。演算法基本思想：num[col]:第col列的非零元素個數；cpot[col]:第col列第一個非零元在b.data中的恰當位置；在轉置過程中，指示該列下一個非零元在b.data中的位置。

5. 特殊矩陣的壓縮存儲演算法的實現

還不簡單。就這樣那樣這樣那樣的。我以為你以為的、

6. 上三角矩陣的壓縮存儲原則是怎樣的

上三角矩陣的壓縮存儲原則：對於三角矩陣，從1到N的總和是這么多，也就是說整個矩陣有這么多元素。另外正三角陣對應正方形。

經常出現一些階數很高的矩陣，同時在矩陣中非零元素呈某種規律分布或者矩陣中有大量的零元素，若仍然用常規方法存儲，可能存儲重復的非零元素或零元素，這將造成存儲空間的大量浪費。因此對這類矩陣進行壓縮存儲，從而合理地利用存儲空間。

簡正模式：

矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式）。

稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要：系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加。描述力學振動或電路振盪時，也需要使用簡正模式求解。

7. 矩陣的壓縮存儲例子

稀疏矩陣壓縮存儲

一般來講，零元素多到了一定程度並且沒有規律分布的矩陣叫做稀疏矩陣。對稀疏矩陣的壓縮存儲必須充分考慮以下三個問題：
① 盡可能減少或者不存儲零元素以節省空間，降低空間復雜度。
② 盡可能快地實現數據元素的存儲位置與原有位置之間的轉換。
③ 盡可能不與零元素進行運算，以降低時間復雜度。
稀疏矩陣的壓縮存儲有三種最常見的方法，分別是三元組順序表、行邏輯鏈接順序表和十字鏈表。