壓縮波與剪切波

① 　現場波速測試

現場原位波速測試可為工程抗震設計和研究土的動力特性提供具體參數。這對高層建築日益增多和多地震的我國來講，具有特別重要的意義。波速測試的傳統方法，是先用鑽機開孔，後在孔中作波速測試，可分單孔法和跨孔法。波速靜探為新的波速測試方法，同時又可做靜探測試；本節還介紹地脈動測試。它們都是為工程抗震設計提供必要參數的。

（一）波速靜力觸探測試

波速靜力觸探儀（seismic cone penetrometer）由美國人Ertec Western研製，並由加拿大R.G.Campanella等人改進而成。我國南京建工學院已研製成功，由浙江南光地質儀器廠生產。它是在電測靜力觸探儀的基礎上加上一套測量波速的裝置（見圖7—1），即在靜力觸探頭上方裝一檢波器，在地面放置一條厚鋼（木）板，可用大鐵錘敲擊鋼（木）板，使板與地面產生剪切力，土層振動產生彈性波。大鐵錘和檢波器分別和地面的示波儀相連，可測得彈性波（主要是壓縮波和剪切波）到達檢波器的時間，從而測得波速等參數。

1.試驗設備

（1）靜探壓入裝置；

（2）激振鋼（木）板：板尺寸一般為250cm×30cm×5cm，上壓＞500kg重物；

（3）探頭：單、雙橋靜探探頭及安裝其上方的三分量檢波器；

（4）大鐵錘；

（5）觸（激）發器；

（6）孔口（地表）接收或放大記錄儀器：主要採用多道地震儀，要有增強疊加功能，如SDZ-01地震儀、Es125地震儀或SC20型—SC16型光線示波儀。

可根據地層情況、試驗要求及各單位具體條件，靈活選用壓入設備及試驗儀器。

2.試驗原理

波速靜探和鑽孔波速法一樣，都是利用直達波。做檢層法時，以孔口敲板作為振源，利用孔口及孔中檢波器測出波傳播這段路程的時間，即可求得波速。其計算原理如圖7—2示。因激發板離孔口有一段距離（2—4m），地震波行走的路程是斜距（一般按直達波考慮）而不是垂距。因此，採用垂距（地層厚度）計算波速時，應將斜距讀時校正為垂距讀時，其公式為：

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：t′——垂距讀時；

t——斜距讀時（實測）；

S——激發板到孔口距；

H——垂直距離。

圖7—1單孔波速靜力觸探測試示意圖

設測點D位於層面（圖7—2），波通過層面時會產生折射，為簡化計算，將波傳播的行程ABC折線簡化為直線AC（直達波），則C、D層的剪切波速V_s等於

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中，

、

為剪切波分別到達土層（或某一深度間隔）頂、底面的時間；其它符號見圖7—2所示。

敲擊激振板產生的波也會從探桿中傳播到孔內檢波器中，從而產生干擾。為了減少這種干擾，可採取一些措施來解決，如水平敲擊可使探桿中向下滑行的波能量變得很小；激振板和探桿之間不接觸或隔振；在波在探桿上滑行的起始深度（一般在0.5m以內）內加大孔徑。

圖7—2土層波速計算示意圖

水平敲擊激振板，板與地面間產生相對剪切滑動，這時在土層中激發出剪切波S和壓縮波P，且V_p＞V_s。為了能准確辨認出第一個剪切波到達的時間，從而准確計算V_s，就要求振源能產生優勢的剪切波（水平敲擊）；同時，為正確識別剪切波與壓縮波，要求振源是可重復的，且能反向（圖7—3）。

圖7—3P、S波的識別

在波速測試中，分別測定壓縮波P和剪切波S初始到達檢波器（拾震器）的時間是試驗的中心環節。其方法如下：

首先在各測點的原始波形記錄上識別出P波和S波序列。第一個起跳點即為P波的初至點。然後根據下列特徵識別出第一個S波到達點。

（1）波幅突然增至為P波幅值的2倍以上（圖7—3a）。

（2）周期較P波周期至少增加2倍以上（圖7—3b）。

若在鋼（木）板的兩端分別敲擊，一般壓縮波的初至極性不發生變化，而第一個剪切波到達點的極性則產生180°的改變。因此，極性波的交點即為第一個剪切波的到達點；此交點的橫坐標即為剪切波初至時間t。這種示波儀可和計算機相連，把波形訊號貯存到簡易磁碟上，可隨時取出，將同一深度的兩個極性波重疊顯示在示波儀熒光屏上，則極性曲線的第一個交點便很容易在熒光屏上識別出來，從而可精確測定時間t（圖7—4）。

在波速靜探測試中，應變幅較小（10^-5—10^-7），不及強震時的應變值（10^-3—10^-4）。因土的模量值隨應變增加而呈非線性降低（圖7—5），故此法測得的動剪切模量（G_d）是最大值，應用時應注意。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：ρ——土層密度（g/cm³）;

G_d——土的動剪切模量（kPa）;

V_s——S波波速（m/s）。

圖7—4示波儀上顯示的極化S波訊號圖

還可根據G_d計算出土的動彈性模量E_d。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中，μ_d為土的動泊松比；其它符號意義同前。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

二式中：V_p——地層的壓縮波速度（m/s）;

V_s——地層的剪切波速度（m/s）；

ρ——地層的密度（t/m³）;

G_d、E_d——分別為地層的動剪、動彈性模量（kPa）。

圖7—5動剪切模量Gd和剪應變γ的關系

綜上所述，可將配有觸探車和計算機的波速靜力觸探試驗步驟歸納如下。

（1）把條形厚鋼（木）板置於離孔位2.5m左右遠的地面上，清除鋼板下方的石子等物，並將觸探車壓在鋼板上（可將鋼（木）板用液壓裝置安放在車底座後下方，以便自由升降和固定），以使鋼（木）板緊貼地面。

（2）將聯接波速靜力觸探頭的電纜和大鐵錘的導線與示波儀相連；注意觸探桿和車身不得接觸，以免波通過觸探桿先期到達檢波器。

（3）將觸探頭壓入，同時測記錐頭阻力、側壁摩阻力和孔隙水壓力。

（4）到預定深度後停止壓入，調整示波儀旋紐到測試狀態。

（5）用大錘敲擊鋼（木）板一端激振，並將波形訊號貯存在與示波儀相連的計算機簡易磁碟上；然後，用大錘敲擊鋼（木）板另一端，同樣把波形訊號貯存在磁碟上。

（6）為取得最佳效果或求得平均時間值，可放大訊號或重復步驟（4）和（5）。

（7）如繼續進行試驗，可重復步驟（3）—（6）。

波速靜力觸探試驗的優點有：

（1）同時做靜力觸探試驗和波速試驗，互不幹擾，效率高，應用面廣。

（2）做波速試驗時，比通常的跨孔波速試驗可節省一個探孔，大大節省測試時間和費用。

（3）檢波器緊貼孔壁，位置固定，測試精度高。

實踐證明，波速靜力觸探法的有效測試深度已達40m，最淺不得小於0.5m，最佳測試深度范圍為3—30m。其測試成果見圖7—6。

圖7—6波速靜探成果曲線（據袁燦勤等，1990）

波速靜力觸探所測剪切波速資料是非常有用的，是地基抗震設計不可缺少的。在土的物性中，對地震反應起決定作用的是剪切波速。地面運動的卓越周期和加速度（速度、位移）幅值均與覆蓋土層的剪切波速有關，如（7—6）式。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：T₀——地震波的卓越周期（s）；卓越周期指地震波組成中出現次數最多的周期。

H——上覆土層的厚度（m）；其餘符號意義同前。

用

波長法則可計算地基固有周期，見（7—7）式，與地脈動測試（見後）的卓越周期T₀相當。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：H_i——第i層厚度；

V_si——第i層S波速；

一般應計算到V_s＞500m/s的地層。T₀單位為秒。

（二）波速測試綜述

1.直達波測試

在進行工程勘察時，淺層地震勘探具有明顯的優點，其精度和解析度較高。波速測試就是淺層地震勘探的一種。由震源出發，直接到達各接收點的波稱直達波。它反映了淺層介質的彈性特點，廣泛用於了解地基岩土的彈性模量、泊松比等動力參數；也可根據動靜參數對比，進一步求出靜力參數。

與縱波相比，橫波的特點是波速低。在用敲擊大板作為振源的條件下，橫波還具有振幅大、衰減慢、頻率低的特點；如果進行正、反向敲擊時，直達橫波還具有反相位特點（圖7—4）。但是，對於反射橫波來說，因受反射面條件的影響，正、反向敲擊的相位關系則比較復雜，並不總是反相位。對橫波勘探資料解釋，首先要對橫波的時間剖面進行解釋，並計算出各層波速，然後利用波速計算出彈性參數。

依不同的現場條件和設備條件，以及欲測動力參數，可選擇不同的方法進行直達波（波速）測試。在同一個試驗深度上，應重復試驗，以保證測試質量。

（1）單孔法：利用單一鑽孔，孔內激發地面接收或地面激發孔內接受直達波，測得地表至測點間地層的平均波速。

單孔法多用地面激發，激發裝置應盡量靠近孔口，以減少測量誤差。由於波會隨深度衰減，因而單孔法的測試深度有限，一般不超過80m。波速靜力觸探測試中的波速測試，就屬於單孔法。它自行鑽孔，檢波器緊貼孔壁，測試精度高，費用低，速度快，適宜用在層次少或土層軟硬變化大的場地。

單孔法也常先用鑽探一次成孔，然後下入塑料套管；在套管壁與孔壁之間的孔隙中填入砂子，並加以密實；然後將電纜、檢波器及空氣囊一起放入套管；達到預定測試深度後，立即對氣囊充氣，以便將檢波器固定貼緊在套管壁上。然後在地表用大錘敲擊壓有重物的厚木板，用地震儀（或動測儀）接受，和波速靜力觸探測試波速方法類似。從孔底向上，按預定測試深度依次作完。如果在不會塌孔的硬粘性土等地層中測試，也可不下套管，用泥漿護壁進行測試，測試精度比下套管要好。由於單孔法多在地面激振，波會隨深度增加而衰減，使接受訊號變弱。因此，單孔法測試深度有限，淺層效果好，最深不超過80m。測試深度與激振能量有關。

（2）跨孔法：在相距4—5m的兩個平行鑽孔的相同深度上，在一孔中激發，在一孔中接收直達波。從波形圖上讀到從激發訊號至橫波初至信號之間的時間差，除以兩鑽孔的中心距，即可求得該地層的橫波波速。宜布置兩個檢波孔，以便校核平均。

跨孔法測試深度較大，且須試前鑽2—3孔，測試成本較單孔法高。在求分層波速上，精度高於單孔法。

2.地脈動測量

隨著我國高層建築物的日益增多和抗震法規的執行，一般都要求進行地脈動測量，以提供建築物抗震設計參數。

在非人為因素的自然條件下，地表每時每刻都以微小的振幅不停地振動著，振幅一般僅有數微米，振動周期一般為0.05s至數秒。地脈測量選擇沒有干擾的時候（一般為深夜或凌晨）進行，連續觀測5min以上，用放大1000倍以上的專用地震儀觀測。原始記錄及其處理後的曲線見圖7—7。在此圖的微震記錄中，以零線作為時間軸，可得波形與零線交點，取相鄰兩交點時差△t的兩倍，就是波的周期T。一般取2min的連續記錄進行統計，數出各種周期出現的次數（即頻度），於是可得圖7—7c的周期頻度曲線，曲線上頻度最高的周期，即為卓越周期，以To表示。圖7—7b是地基微動頻譜曲線，振幅最高的為卓越振幅。地基土的卓越周期是反映地基土抗震條件的最主要參數，須避免建築物自振周期和場地卓越周期相同。

圖7—7確定卓越周期圖

（三）波速資料的應用

1.劃分建築場地抗震類別

我國工業與民用建築抗震設計規范（TJ₁₁-78修訂本及GBJ₁₁-89）中將場地按覆蓋層厚度H和平均剪切波速

分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類，如表7—1所示。

表7—1建築場地的抗震分類

註：f_k為地基承載力標准值。

按表7—1的場地條件分類，既抓住了影響地面運動特性的兩個主要因素，又考慮了過去的經驗，比較簡便合理。

表7—1中的場地土類別分兩種情況，當為單一土層時，土的類別即為場地區類別；當為多層土時，場地土類別，應根據地面下15m，且不深於覆蓋層厚度范圍內各土層的類別和厚度綜合判定。按厚度加權平均的方法求土層平均剪切波速

，按（7—8）式計算，再按表7—1劃分抗震類別。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

場地覆蓋層厚度應按地面至V_S＞500m/s的土層或堅硬頂面的距離確定。該頂面以下各土層V_S均大於500m/s或皆為堅硬土，薄的夾層或孤石應包括在覆蓋層之內。

建築場地抗震分類是利用設計反應譜（見抗震規范）計算地震荷載的必要條件。

2.求土的工程性質指標

許多單位和個人把彈性波速同土的工程性質指標建立起相關經驗式。現摘錄一些V_s與其它指標之間的關系式。如日本Tovouchik經驗式為：

土體原位測試機理、方法及其工程應用

上四式中：K₀——基床系數（100kPa）;

q_u——無側限抗壓強度（100kPa）;

P₁——屈服壓力（100kPa）；

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：N——標貫擊數；

V_s——剪切波速（m/s）。

國內有的單位還將V_s與e、C、I_L、Φ、γ等建立了關系式。應用上述經驗式時，須結合當地土質情況進行驗證。

3.判別砂土或粉土的地震液化

剪切波速越大，土越密實，土層越不易液化。據此，國內、外都在應用V_s來評價砂土或粉土的地震液化問題。

（1）天津TBT1-88規范：

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：V_scri——臨界波速（m/s）;

K_v——地震系數，烈度為7度時，取42;8度時，取60;

d_s——飽和砂土或粉土所處深度（m）。

如實測的V_si＞V_scri不液化

V_si＜V_scri液化。

（2）國家地震局工程力學所判別式：

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：K_v——地震系數，烈度為7、8、9時，分別取145、160、175;

d_w——地下水埋深（m）；

其它符號意義同前。

當V_si＞V_scri時，土層不會液化；反之，會液化。

（3）美國西特公式：

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中：Z——飽和粉土或砂土埋深（m）；

γ_d——土的非剛性修正系數，地表為1,12m深處為0.85；

其它符號意義及判別方法同前。

（4）根據國內、外研究，對於大多數粉土和砂土，產生液化的臨界應變數γ_cr=2×10^-4，可進行室內測試。現場波速試驗的剪應變數很小，一般為10^-6級。

4.根據（7—14）—（7—18）式可計算土層的動剪切模量G_d、動彈性模量E_d和動泊松比μ_d。

土體原位測試機理、方法及其工程應用

式中，V_s、V_p、V_R分別為剪切波速、壓縮波速和瑞利波速；

其它符號意義同前。

動泊松比可通過V_p或V_s值換算，也可按經驗值取用。

② 剪切波波速測試的相關公式

壓縮波或剪切波從振源到達測點時間的確定，應符合下列規定：
（1）確定壓縮波的時間，應採用豎向感測器記錄的波形；
（2）確定剪切波的時間，應採用水平感測器記錄的波形。
壓縮波或剪切波從振源到達測點的時間，應按下列公式進行斜距校正：

式中 T ——壓縮波或剪切波從振源到達測點經斜距校正後的時間（s）（相應於波從孔口到達測點的時間）；
TL ————壓縮波或剪切波從振源到達測點的實測時間（s）；
K ——斜距校正系數；
H ——測點的深度（m）；
H0 ——振源與孔口的高差（m）,當振源低於孔口時，H0為負值；
L ——從板中心到測試孔的水平距離（m）。
時距曲線圖的繪制，應以深度H為縱坐標，時間T為橫坐標。
波速層的劃分，應結合地質情況，按時距曲線上具有不同斜率的折線段確定。
每一波速層的壓縮波波速或剪切波波速，應按下式計算：

式中 V——波速層的壓縮波波速或剪切波波速（m/s）；
△H——波速層的厚度（m）；
△T——壓縮波或剪切波傳到波速層頂面和底面的時間差（s）。 壓縮波或剪切波從振源到達測點時間的確定，應符合下列規定：
（1）確定壓縮波的時間，應採用水平感測器記錄的波形；
（2）確定剪切波的時間，應採用豎向感測器記錄的波形。
由振源到達每個測點的距離，應按測斜數據進行計算。
每個測試深度的壓縮波波速及剪切波波速，應按下列公式計算：
式中 VP——壓縮波波速（m/s）；
VS——剪切波波速（m/s）；
TP1——壓縮波到達第1個接收孔測點的時間（s）；
TP2——壓縮波到達第2個接收孔測點的時間（s）；
TS1——剪切波到達第1個接收孔測點的時間（s）；
TS2——剪切波到達第2個接收孔測點的時間（s）；
S1——由振源到第1個接收孔測點的距離（m）
S2——由振源到第2個接收孔測點的距離（m）
△S——由振源到兩個接收孔測點距離之差（m）。
《高層建築岩土工程勘察規程JGJ72－2004》條文說明