三對角矩陣壓縮_上三角矩陣的壓縮存儲原則是怎樣的

1. 上三角矩陣的壓縮存儲原則是怎樣的

上三角矩陣的壓縮存儲原則：對於三角矩陣，從1到N的總和是這么多，也就是說整個矩陣有這么多元素。另外正三角陣對應正方形。

經常出現一些階數很高的矩陣，同時在矩陣中非零元素呈某種規律分布或者矩陣中有大量的零元素，若仍然用常規方法存儲，可能存儲重復的非零元素或零元素，這將造成存儲空間的大量浪費。因此對這類矩陣進行壓縮存儲，從而合理地利用存儲空間。

簡正模式：

矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式）。

稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要：系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加。描述力學振動或電路振盪時，也需要使用簡正模式求解。

2. 三對角矩陣數組下標推導

有三對角矩陣 A[n,n],將其三條對角線上的元素逐行地存儲到向量B[0..3n-3]中,使得B[k]=aij,寫一演算法求三對角矩陣在這種壓縮存儲表示下的轉置矩陣.
i=(k+1)/3;
j=k-2((k+1)/3)
語句段如下：
for (k=0; k

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三對角矩陣壓縮