① 數字圖像處理有哪些小的研究方向
整個圖像處理領域都處於發展之中，每一個步驟都可以作為方向來研究。
1）預處理。包括特定圖像增強、放大插值、去噪、去模糊、分割等。
2）壓縮。是一個悠久的方向，但一直有人在研究。這兩年最紅火的壓縮感知把壓縮和成像結合在一起。
3）特徵提取。最近主要集中在不變特徵提取，即旋轉不變、縮放不變等，比如SIFT，SURF等。
4）識別。這個太多，人臉識別、車牌識別、虹膜識別、指紋識別等等。
5）檢索。主要是基於標注的檢索、基於內容的檢索等等。
6）語義提取。這個比較難，目前設計的人少。
其他還有很多方向。總的來說，這個發展中的領域，你隨便找一個題目都可以作為碩士、或博士的題目。當然如果你要以之為數年的研究對象，那麼選題就要稍微慎重一點。只是混個學位就隨便啦
② IIR數字濾波器的設計方法中，雙線性變換法和沖激響應不變法的優缺點！
沖激響應不變法優點：1，模擬頻率到數字頻率的轉換時線性的。2，數字濾波器單位脈沖響應的數字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應，因此時域特性逼近好 缺點：會產生頻譜混疊現象，只適合帶限濾波器
雙線性變換法優點：克服多值映射得關系，可以消除頻率的混疊
缺點：是非線性的，在高頻處有較大的失真。
③ 什麼是信號稀疏性
信號的稀疏性：信號可以用少數個特徵向量的線性組合來表示。
大部分觀點均認為，所有的信號都是稀疏的，簡單的舉例就是無線通信，通信的頻帶總是有限的（甚至帶寬相對較大的超寬頻通信也是如此）。
那麼，什麼是圖像信號的稀疏性呢？
（1）形式上的稀疏性
數字圖像的存儲形式就是2維矩陣（灰度圖像1個二維矩陣，彩色圖像多個二維矩陣）。假設圖像的尺寸是64x64的，每個像素點在0-255之間。那麼這個圖像的可能性有多少呢？256^（64x64），太大了吧？
但是，在這么多可能性裡面，實際上被人所接受的認為是圖像的，少之又少，只有非常少的一部分。
我想這個應該是圖像稀疏性最直白的解釋了。 （2）稀疏模型
圖像的稀疏模型主要用來解釋圖像的稀疏性。 我們可以列舉如下： 局部模型：
（1）馬爾科夫隨機場（MRF），把圖像看成領域連接的系統。本質上是降維的過程。
（2）TV模型，圖像是連續的，本質還是降維。 （3）自回歸模型，本質還是降維
（4）頻域模型，從基的角度來分析稀疏性。如DCT，小波，瘠波，。。。。
（5）字典模型 非局部模型
非局部模型就是圖像滿足一定的自相似性。其實概念早就有了，最近幾年（2005），逐步升溫。最著名的要數BM3D去噪演算法了。主要用到了一個非常有效的概念，collaborative filtering，其實我們每天上網有要用它。
當然，非局部模型是一個雙刃劍，結果可能是最好的，也可能是最差了。如何有效應用，困擾著不少人。