側限壓縮模量英語

A. 土的測限壓縮模量es和變形模量eo哪個大，為什麼

1、變形模量的定義在表達式上和彈性模量是一樣的E=ζ/ε，對於變形模量的ε包括彈性應變εe和塑性應變εp，對於彈性模量而言，ε就是指εe。在彈性階段，E=Eo＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）。

2、土的實際的彈性模量因為結構性以及各向異性的原因要大於壓縮模量，有經驗說是E=（2~5）·Es

3、根據各個參數試驗手段不同，在土體模擬分析時，一維壓縮問題，推薦用Es；如果是三維變形問題，推薦用Eo；如果是彈性變形或者初始變形用E。在很多數值模擬軟體中，除非特別說明，一般說的彈性模量均指變形模量，即土體在無側限的條件下的彈性模量。

4、要應用於數值分析，除了做三軸試驗，調整參數是必不可少的。以M-C准則為例，是一個假設單元在彈性階段為線彈性材料，在塑性階段為理想塑性材料的彈塑性則。在彈性階段，如果根據經驗感覺到位移不合常理，可以只考慮調整模量和泊松比來控制，在塑性階段，除了要考慮模量和泊松比，還要根據流動法則來確定，這時，粘聚力C

、內摩擦角、剪漲角和抗拉強度都要參與進來。

B. 哪位好心人幫我做下題目

超固結比
學科：工程地質學 詞目：超固結比 英文：over-consolidation ratio，OCR 釋文：超固結比又稱先期固結比。為土的先期固結壓力(Pc)與現有土層自重壓力(Po)之比。按比值的大小，可將土固結狀態分成三類：Pc/Po=1時為正常固結狀態；Pc/Po>1時為超固結狀態；Pc/Po<1時為欠固結狀態。

流砂就是動水壓力大於或等於土的飽和重度，此時，土粒處於懸浮狀態，土的抗剪強度為零，土粒能隨著滲流的水一起流動，進入基坑，發生流砂現象
防止流砂主要是消除、減小或平衡動水壓力，其具體措施有： ①利用枯水季節施工，以便減小坑內外水位差。 ②用鋼板樁打入坑底一定深度，增加地下水從坑外流入坑內的距離，從而減少水力坡度，達到減小動水壓力，防止流砂發生。 ③採用不排水的水下挖土，使坑內外水壓相平衡，使其無發生流砂的條件，一般深井挖土均採用此法。 ④建造地下連續牆以供承重、護壁，並達到截水防止流砂的發生。 ⑤採用輕型井點、噴射井點、管井井點和深井泵點等進行人工降低地下水的方法進行土方施工，使動水壓力方向向下，增大土粒間的動力，從而有效地制止流砂現象發生。

靈敏度指示器的相對於被測量變化的位移率，靈敏度是衡量物理儀器的一個標志

（1）壓縮系數a 由圖4-3a可以見，不同土類的e～p曲線形態是有差別的。由於軟粘土的壓縮性大，當發生壓力變化Δp時，則相應的孔隙比的變化Δe也大，因而曲線就比較陡；而密實砂土的壓縮性小，當發生相同壓力變化Δp時，相應的孔隙比的變化Δe就小，因而曲線比較平緩。曲線的斜率反映了土壓縮性的大小。因此，可用曲線上任一點的切線斜率a來表示相應於壓力p作用下的壓縮性：

（4-3）

式中負號表示隨著壓力p的增加，孔隙比e逐漸減少。實用上，一般研究土中某點由原來的自重應力p1增加到外荷載作用下土中的應力p2(自重應力與附加應力之和)這一壓力范圍的土的壓縮性。當壓力變化范圍不大時，可將壓縮曲線上相應的一段M1M2用直線來代替，如圖4-4，用割線的斜率來表示土在這一段壓力范圍的壓縮性。設割線與橫坐標的夾角為β，則：

（4-4）

式中 ——壓縮系數（kPa-1或MPa-1）；

p1——一般指地基某深度處上中豎向自重應力（kPa）；

p2——地基某深度處自重應力與附加應力之和（kPa）；

e1——相應於p1作用下壓縮穩定後土的孔隙比；

e2——相應於p2作用下壓縮穩定後土的孔隙比。

圖4-4 e ~ p曲線確定壓縮系數a 圖4-5 e ~ lgp曲線確定壓縮指數Cc

壓縮系數是評價地基土壓縮性高低的重要指標之一。從曲線上看，它不是一個常量，與所取的起始壓力p1有關．也與壓力變化范圍Δp= p2- p1有關。為了統一標准，《土工試驗方法標准》(GB／T 50123—1999)規定採用p1＝100kPa，p2＝200kPa所得到的壓縮系數a1-2作為評定土壓縮性高低的指標：

當 a1-2＜0.1MPa-1時，為低壓縮性土；

0.1MPa-1 ≤a1-2＜0.5MPa-1時， 為中壓縮性土；

a1-2≥0.5MPa-1時，為高壓縮性土。

（2）壓縮指數Cc 側限壓縮試驗結果分析中也可以採用e～lgp曲線，見圖4-3b。用這種形式表示的優點是在應力到達一定值時，e～lgp曲線接近直線，該直線的斜率Cc稱為壓縮指數（見圖4-5），即：

（4-5）

類似於壓縮系數，壓縮指數Cc值可以用來判別土的壓縮性的大小，Cc值越大，表示在一定壓力變化的Δp范圍內，孔隙比的變化量Δe越大，說明土的壓縮性越高。一般認為，當Cc＜0.2時為低壓縮性土．Cc＝0.2～0.4時，屬中壓縮性土，Cc＞0.4時，屬高壓縮性土。國外廣泛採用e～lgp曲線來分析研究應力歷史對土壓縮性的影響。

（2）壓縮模量Es 根據e～p曲線，可以得到另一個重要的側限壓縮指標——側限壓縮模量，簡稱壓縮模量，用Es來表示。其定義為土在完全側限的條件下豎向附加應力σz=Δp與相應的應變增量Δε的比值，即

圖4-6 側限條件下土樣高度變化與孔隙比變化的關系

（4-6）

式中 Es——側限壓縮模量（MPa）。

在無側向變形，即橫截面積不變的情況下，同樣根據土粒所佔高度不變的條件，ΔH可用相應的孔隙比的變化Δe = e1-e2來表示（見圖4-6）：

（4-7）

（4-8）

由於 （見式4-4），代入式（4-8）得

（4-9）

結合式（4-6）得側限條件下土的壓縮模量：

（4-10）

土的壓縮模量，亦稱側限壓縮模量，以便與一般材料在無側限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量E相區別。土的壓縮模量越小，土的壓縮性越高。因壓縮系數a不是常數，由式（4-10）可知，壓縮模量Es也不是常數，隨著壓力的大小而變化。因此，在運用到沉降計算中時，比較合理的做法是根據實際豎向應力的大小在壓縮曲線上取相應的值計算這些指標。

土粒比重是指土粒在105℃-110℃溫度下烘至恆重時的質量與同體積4℃時純水的質量之比,簡稱比重.

C. 解析計算公式的理論推導

本書第6章已經對地基的一維沉降計算進行了討論，得出利用e-lgσ＇曲線根據壓縮指數C_c計算地基的主固結沉降量的方法較利用e-σ＇曲線根據壓縮模量E_s計算的方法更符合實際情況的結論。為了和第6章的研究成果進行對比分析，這里將從地基土中任意一點在任意時刻t的應力—應變關系出發，考慮地基土體的先期固結狀態 OCR 和應力歷史，利用以下2 種方法推導軟土地基一維固結變形（固結沉降）與應力固結度或應變固結度以及與時間的關系（S_czt-U_tσ/U_tε-t，地基任意時刻用應力固結度和應變固結度所表示的固結沉降量的解析計算公式），以及最終固結沉降量S_cz的解析計算公式：

1）一維壓縮模量E_s法——利用e-σ＇曲線根據壓縮模量E_s進行推導；

2）一維壓縮指數C_c法——利用e-lgσ＇曲線根據壓縮指數C_c進行推導。

7.3.1.1 一維壓縮模量E_s法（一維e-σ＇曲線法）的公式推導

土體側限壓縮試驗e-σ＇曲線的方程可用壓縮系數a或壓縮模量E_s表示為

溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究

式中：e₀為相應於σ_pz對應的初始孔隙比；e為相應於

對應的孔隙比；a為壓縮系數；E_s為土的側限壓縮模量。其他符號意義同前。

則土中深度z處的任意一點在任意時刻t時的豎向排水固結應變ε_zt為

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根據分層總和法，地基土體在任意時刻t的豎向固結沉降量S_czt為

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式中：H為壓縮土層的厚度；S_czt為地基在某一時刻t的一維（豎向）固結沉降量。其他符號意義同前。

式（7.27）即為考慮土體超固結比OCR的、用應力固結度表示的、計算土中任意一點在任意時刻t的一維豎向固結沉降量的公式。

由式（7.10）可知，三種先期固結狀態下導致土體產生排水固結變形的實際豎向附加應力為σ_fzt=（σ_sz-σ_pz）+σ_zt，令由其產生的土中任意一點的超靜孔隙水壓力u₁（z，t）為

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式中：u_a（z，t）為相當於由應力σ_sz-σ_pz在土中產生的超靜孔隙水壓力；u_b（z，t）為相當於由應力σ_zt在土中產生的超靜孔隙水壓力。

則式（7.27）可以進一步整理為

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當固結完成時（t→∞），有u₁（z，t）=0、u_a（z，t）=0、u_b（z，t）=0。地基最終固結沉降量S_cz為

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式中：S_cz為地基的最終一維（豎向）固結沉降量。

公式（7.30）即為本書推導的考慮土體OCR的軟土地基一維最終固結沉降計算公式——一維壓縮模量E_s法。當土體為正常固結土時，即當 OCR=1 時，有σ_sz=σ_pz，式（7.30）化簡為

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對比第6章中利用壓縮模量E_s計算地基主固結沉降的傳統公式，本書推導的計算公式的特例（式（7.31））和傳統公式一致。

地基在任意時刻t的固結沉降量還可以用平均應變固結度表示為

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對比式（7.27）和式（7.32）可以發現，土體的U_tε=U_tσ，這也正好驗證了前面關於在地基發生一維線彈性變形時，土體的應力固結度與應變固結度相等的結論。也即，軟土地基一維壓縮模量E_s法屬於一維線彈性變形計算。

對於軟土地基一維線彈性固結沉降計算問題，已有的計算公式沒有考慮土體的先期固結狀態OCR和應力歷史。而本書推導的軟土地基一維線彈性固結沉降 S_czt計算公式（7.27）、（7.32）則考慮了土體的先期固結狀態OCR和應力歷史，且公式分別給出了用應力固結度和應變固結度表示的在任意時刻 t 時的軟土地基一維固結沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本書推導的軟土地基一維線彈性最終固結沉降 S_cz計算公式（7.30）也是考慮了土體的先期固結狀態OCR和應力歷史的解析公式。

7.3.1.2 一維壓縮指數C_c法（一維e-lgσ＇曲線法）的公式推導

第6章中利用壓縮指數C_c計算地基主固結沉降的公式已經考慮了地基土體的先期固結狀態和應力歷史，本書將從土中任意一點在任意時刻的應力—應變關系出發，利用e-lgσ＇曲線根據壓縮指數C_c推導地基一維沉降解析計算公式。

（1）對於正常固結土和欠固結土（OCR≤1）

對於正常固結土和欠固結土，土體側限壓縮試驗e-lgσ＇曲線方程的直線段部分可用壓縮指數C_c表示為

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式中：e₀為相應於σ_pz對應的初始孔隙比；e為相應於

對應的孔隙比。

則土中深度z處的任意一點在任意時刻t的豎向排水固結應變ε_zt為

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根據分層總和法，地基土體在任意時刻t的豎向固結沉降量S_czt為

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式（7.35）即為用應力固結度表示的、計算正常固結土和欠固結土地基在任意時刻t的一維豎向固結沉降量的公式。

當固結完成時（t→∞），有u₁（z，t）=0。則地基最終固結沉降量S_cz為

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推導的公式（7.36）與第6章中相應的計算公式一致。

地基在任意時刻t的固結沉降量還可以用平均應變固結度表示為

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對比式（7.35）和式（7.37）可以發現，土體的U_tε≠U_tσ，這里再次說明在地基發生一維非線性變形時，土體的應力固結度與應變固結度是不相等的。也即，軟土地基一維壓縮指數C_c法屬於一維非線性變形計算。

（2）對於超固結土（OCR＞1）

對於超固結土，土體側限壓縮試驗e-lgσ＇曲線方程的直線段分為兩部分，可用壓縮指數C_c和回彈指數C_s分別表示為

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式中：e₀為相應於σ_sz對應的初始孔隙比；e為相應於

對應的孔隙比。

則土中深度z處的任意一點在任意時刻t的豎向排水固結應變ε_zt為

溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究

根據分層總和法，地基土體在任意時刻t的豎向固結沉降量S_czt為

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式（7.40）即為用應力固結度表示的、計算超固結土地基在任意時刻t的一維豎向固結沉降量的公式。當固結完成時（t→ ∞），有u₁（z，t）= 0，則地基最終固結沉降量S_cz為

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推導的公式（7.41）與第6章中相應的計算公式一致。

地基在任意時刻t的固結沉降量還可以用平均應變固結度表示為

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對比式（7.40）和式（7.42）可以發現，土體的U_tε≠U_tσ，說明對於超固結土地基，在發生一維非線性變形時，土體的應力固結度與應變固結度是不相等的。

對於地基一維非線性沉降計算，目前已有較多研究^{[126][141][214][215]}。但一般均是針對非線性沉降計算中非線性變形參數的選取而展開的研究，對於一維非線性沉降計算只是推導出了最終總沉降量的計算公式。而本書推導的軟土地基一維非線性固結沉降S_czt計算公式均是考慮了土體的先期固結狀態 OCR 和應力歷史的，且公式分別給出了用應力固結度和應變固結度表示的在任意時刻t時的軟土地基一維固結沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本書推導的軟土地基一維非線性最終固結沉降S_cz計算公式也均是考慮了土體的先期固結狀態OCR和應力歷史的解析公式。對於土體的非線性變形參數弦線模量、切線模量、割線模量等亦可作本書關於壓縮指數的類似推導。

D. 硬粘土的壓縮模量Es數值是多少

壓縮模量（Es）：是指在側限條件下受壓時壓應力δz與相應應變qz之比值；即
Es＝ δz/ qz 單位：Mpa
壓縮模量與壓縮系數之關系：Es越大，表明在同一壓力范圍內土的壓縮變形越小，土的壓縮性越低。
Es＝1+e1/a
式中：e1 ：相應於壓力p1時土的孔隙比。
a ：相應於壓力從p1 增至p2時的壓縮系數。

變形范圍：
粗砂：33-46MPa,中砂：33-46，細砂：24-37，粉砂：10-14；粉土：11-23，黏土范圍較大，詳細取值可參考工程地質手冊

E. 土的壓縮模量

關於土的壓縮模量回答如下：是指在完全側限的條件下，土的豎向應力變化量與其相應的豎向應變變化量之比，用Es表示。

土體在側限條件下，當土中應力變化不大時，壓應力增量與壓應變增量成正比，其比例系數Es，稱為土的壓縮模量，或稱側限壓縮模量，以便與無側限條件下簡單拉伸或壓縮的彈性模量（楊氏模量）E相區別。土的壓縮模量是判斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標之一。

二、彈性模量 ：E土的彈性模量是根據靜力法或動力法得到的。定義—正應力與彈性（可恢復）正應變的比值。運用—彈性理論公式的記錄地基瞬時沉降估算中。

三、變形模量Eo：土的變形模量是根據現場載荷試驗得到的。定義—土在側向自由膨脹條件下，豎向應力增量與相應豎向應變增量的比值。運用—彈性理論公式的最終沉降估算中。