1. 壓縮波快波、慢波的定義
壓縮波是指彈性媒質中使媒質各部分改變體積而轉動的波。壓縮波在數學上是速度場中旋度為零的波。在無限均勻氣體和固體中傳播的縱波就是壓縮波的一種形式，其媒質中的質點運動方向與波傳播方向一致
波速較大的叫快波，較慢的叫慢波
2. 地震勘探的基礎知識
一、波動物理學基本概念
在我們開始討論地震波之前，有必要了解波動物理學的一些基本概念。一是波的傳播速度，另一是波動所引起的位移的頻率和大小度量。地震波形上的波峰與波谷與零點間的高度稱之為振幅（圖2-1-1），通常用A表示。一個地震波的能量E正比於振幅的平方。
下面的幾個重要方程可將地震波的頻率與距離和時間聯系起來。波長λ通常用來描述地下或其他介質中傳播的波上兩個連續波峰或者波谷之間的空間距離，頻率f為兩個連續波峰或者波谷之間的時間周期T的倒數，而波的傳播速度v是頻率和波長的乘積。
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圖2-1-1 波動中名詞概念與波形同相和反相示意圖
根據這些基本的關系，我們能夠對一個地震記錄進行有意義的分析和計算，特別是當地震記錄由多道數據組成且檢波器到震源的距離為已知的時候。
求取地震波動問題的完整解需要用到波動方程，其一維形式如式（2.1.2）所示，其中u是波動所引起的位移，x是橫向坐標：
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通過對其微分可以驗證該方程一個特殊而有用的解的形式為：u=Asink（vt-x）。這里A為振幅，kvt是頻率，-kx為相位。
根據費馬的最小時間原理，地震波從一點傳播到另一點是沿著某一路徑進行的，在該路徑上波的傳播時間最短。
近地表地震技術通常研究的是離震源幾米或更遠一點地方的彈性變化情況，至少在實際應用中是這樣。在離震源更近的地方，常常會發生塑性形變或者斷裂，因此常規的地震分析方法並不總是適用。
在彈性情況下，一個物體能夠承受多次的變形而不發生永久的破損。當變形超過彈性限制時，損壞就會發生，或者是發生破裂（由斷裂造成的破損），或者是漸漸地由塑性形變引起的不可恢復的損壞。為了我們研究地震波的目的，我們將假設除了離地震震源非常近的地方以外，其餘處為彈性形變。
二、地震波的種類
地震波被分為兩類：一類是體波，它是在地球內部沿著所有方向傳播並可達到所有深度的波；另一類為面波，它的傳播往往局限於地球表面下數個地震波長的范圍內。因此兩類波的應用和分析方法都不盡相同，其中體波通常用於資源勘探和地震觀測的目的，而面波一般被認為是體波研究中的雜訊，但有時也被用來進行層狀地球性質的研究。
1.體波（P和S波）
圖2-1-2顯示了體波的傳播路徑，圖2-1-3給出了體波在兩層介質傳播時間與距離關系的示意圖。
圖2-1-2 體波傳播路徑示意圖
圖2-1-3 體波在兩層介質傳播時-距示意圖
體波的兩種形式是：壓縮波（P）和剪切波（S）。P波在反射和折射地震勘探以及地震研究中有著廣泛的應用。P波屬於聲波，因此它滿足聲學中一切物理定律，其在傳播介質中的粒子振動方向與波的傳播方向相同。P波的傳播速度為：
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式中：K是體積模量；μ是剪切模量；ρ是波所傳播介質的密度。
要注意方程中的v是波的傳播速度，它是一個標量，而不是物理學中通常的矢量。P波將引起波所通過介質的物質的瞬時體積發生變化，而不會引起物質的瞬時形狀發生變化。
常用介質的P波速度情況如表2-1-1所示。
表2-1-1 常用介質的P波速度
橫波（S波）或者稱為剪切波，其傳播方向垂直於粒子運動的振動方向。由於其在相同的介質中的傳播速度低於縱波的速度，有時也被稱為次波。由於縱波與橫波的傳播路徑相同，它們的速度的差異就使得可以利用縱橫波的時差用來計算震源到觀測站或記錄站的距離。橫波通過介質時並不改變介質的瞬時體積，而只改變介質的瞬時形狀。
S波通常用於淺層工程項目，特別是在井間觀測以獲得土壤和地基的剪切模量時。在地震勘探領域，橫波比縱波的應用要少得多。但是由於某種原因，人們對面波的應用有著較強的興趣，包括岩性確定、斷裂探測以及流體含量的現場確定。S波速度的公式如下：
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由於流體沒有剪切力，故其剪切模量為零。也就是說，橫波在流體中不能傳播。這個結果曾在1900年導致了地球內部液態核的發現。橫波在流體內無法傳播的事實使得人們有可能應用它（或缺少它）的情況來探測地下溶洞，但是到目前為止該領域的研究還沒有出現令人滿意的結果。
橫波同光非常相像，在發生反射或折射時會表現出極化的特點。特別是當它在含有斷裂的岩石中傳播時，在某一優勢方向上通常會產生這種情況。這種情況是由於不同極化方向上的能量在介質中有不同的傳播路徑。
在用來顯示波不同種類的圖2-1-4中，左邊是在美國堪薩斯大學一個專門用於淺層地震實驗的場地上用來福槍作為震源，100Hz檢波器接收所獲得的地震記錄，可以看到P波和瑞雷面波比較明顯；右邊為在相同的場地上，利用鍥形震源和水平檢波器所獲得的記錄，可以看到S波和勒夫面波主導整張記錄。
P波與S波速度的比值在確定震源與接收器之間的岩性以及求取介質的物性常數方面有著重要的意義，包括在地震災害研究和建築地基的研究中都有應用實例。該比值有時也會在石油工業領域被用來區分砂岩和頁岩。孔隙介質中的水對橫波的速度影響很小，但對P波的速度影響卻很大，這使得該比值在地下水的研究中十分重要。
利用前面所分別給出的P波和S波的速度公式，我們可以得到：
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vP/vS值對於火成岩、變質岩以及大多數的硬質沉積岩，例如緻密石灰岩和膠結緊密的砂岩來說通常為1.7左右。而對一些較軟的岩石，比如頁岩以及膠結差的砂岩，其比值可以達到2.0左右。對於未固結的沉積物來說，比如河流三角洲以及漂礫石等，其比值在2.0到7.0之間變化。
圖2-1-4 波的不同類型示意圖
對於土木工程和地質工程來說，泊松比（σ）是一個非常重要的參數，它同vP/vS比值的關系為：
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泊松比對石灰岩、硬質砂岩和很多火成岩和變質岩來說，其值大約為0.25左右，對未固結的沉積物來說，其值可高達0.45。有些地區的地震波的場地放大效應可以用近地表地質層的泊松比平面等值線圖來預測。
2.面波
當人們要利用體波進行地球內部勘探時，面波在大多數情況都被認為是一種雜訊。在某些情況下，它甚至使體波方法實驗不能被有效地開展，特別是當使用老式地震儀器時。由於地震面波大部分是在地球表面下一個波長的范圍內傳播的，因此當在地表進行記錄時，地震記錄上的最大振幅往往就是地震面波。地震面波在地震勘探領域的另一個名稱叫做「地滾波」，這是因為在地震爆炸震源的附近人們可以有其在地面滾動的感覺。
瑞雷波和勒夫波是大多數物理情況下產生的面波。根據科學文獻，我們通常所見到的面波速度約為其橫波速度的92%，這只有在泊松比為0.25時（這在一些硬的岩石中，比如花崗岩、鹽岩、石灰岩等岩石中是很典型的）才真正成立。對於泊松比為零的情況，面波的速度為橫波的87.4%，而對於泊松比為0.5時，面波的速度則等於橫波速度的95.5%（Grant and West，1965）。對於未固結的物質來說，泊松比的范圍一般在0.40到0.45之間，瑞雷面波的速度是未固結物質橫波速度的94%的假設是正確的，其誤差不會超過1%。
上述兩類面波傳播時往往局限在淺於一個面波波長的體積范圍內。因為長波長的面波傳播深度較大，而那裡的傳播速度通常也比較大，因此可以說波長越長的面波其傳播速度也越大，或者至少說它以同短波長面波不同的速度傳播。由於不同波長的面波以不同的速度傳播，它們從震源向外擴散趨向於隨著時間變化，其傳播距離越來越遠。這種擴散方式通常被稱為頻散現象，面波在大多數情況下其實就是一種典型的頻散波。
對於最簡單的瑞雷面波，當在一個半無限的各向同性空間的表面上觀測時，其傳播速度只同介質的物性有關，也就是說是無頻散的。當遇到層狀介質或者速度梯度介質時，瑞雷面波的速度將依賴於瑞雷面波的波長。因此，面波的頻散比較弱就表明地下的成層性較差。瑞雷面波的粒子運動形式是一個逆向的橢圓軌跡，它同湖面上微波泛泛時魚漂的運動很相似。
勒夫面波其實就是局限在近地表地層內的多次反射的橫波。它們需要在地表下有一個供其傳播的低速層。實際上，正是這個勒夫面波的干涉，才使得近地表的橫波勘探工作很難開展。從理論上來說，當存在一個近地表高速層覆蓋在一個低速層的情況下淺層橫波勘探應該能取得較好的效果，因為這時勒夫面波的干涉將不會存在。
應用面波來作為近地表地震勘探分析的信息來源的潛力應該說還是很大的。這是因為在大多數情況下，地震勘探都是把面波作為雜訊來處理，因此很少來分析面波中到底都包含了那些地學信息。從這個意義上來說，在這個領域是有可能作出一些創新性工作的。
在過去的十年裡，該領域的工作主要集中於發展了一種被稱為「面波譜分析」（SASW）的技術，它主要是由美國得克薩斯大學和密執根大學的土木工程師提出來的。應用這種SASW技術，人們可以通過正演模型或者通過對面波速度的反演來獲得近地表地下物質的剛度系數剖面。對不同頻率范圍的瑞雷面波進行分析，就可以得到深度信息。最近美國堪薩斯大學的地球物理學家也提出一種被稱為「多道面波分析」（MASW）的技術（Park J.，Xia J.，1999），它與SASW所不同的地方在於應用了多道地震記錄，一方面提高了用於獲取頻散曲線的頻率掃描精度；另一方面由於其觀測系統與地震反射方法一樣，還可以同地震反射勘探同時進行。
三、層狀介質中的地震波
上面的討論中，大多數情況是假設地下介質是一個半無限彈性空間，這種情況下的波的傳播是比較簡單的。層狀介質中的地震波傳播情況是不同的，而且相對於非層狀介質來說是比較復雜的。比如說，勒夫面波需要層狀介質的存在，瑞雷面波只有當某種層狀特性存在時才會有頻散特性。另外地震反射只有當遇到地層界面時才會發生。
當界面存在時，我們就會遇到頻散現象、地震折射、地震反射和勒夫面波。另外，有時還可以看到不同類型的波在地質界面上發生轉換。
在理想的情況下，我們希望通過地震方法能夠像圖2-1-5所描繪的那樣揭示地下的地質情況。但實際上，我們藉助於解釋模型只能近似的得到地下介質的部分物理性質。
1.近法線入射時的反射
為了方便起見，我們將假設在下面的討論中，地震波在地下某個深度的水平界面上發生垂直反射。這種假設對於入射角或反射角為15 °以內的地震反射射線來說並不太壞。對於較大入射角的情況，可以利用反射矩陣的托布尼茲方程求解來獲得反射波、透射波以及轉換波的相對振幅。
圖2-1-5 地質模型與所對應的地震記錄響應示意圖
通過界面的地震波能量將取決於界面的聲學性質差異。一個特定地層的速度和密度的乘積被稱為該地層的聲阻抗Z
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一個聲學界面的法線入射反射波的強度取決於其同界面聲阻抗有關的反射系數R：
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這里ρ1和v1分別是第一層（界面上方）的密度和層速度，而ρ2和v2分別是第二層（界面下方）的密度和層速度。
法線入射時的反射波極性和振幅可以從反射系數中看出。如果第一層的聲阻抗比第二層的聲阻抗大，那麼返回到地表的地震反射將發生極性反轉，比如石灰岩覆蓋在頁岩之上的情況。由於極性的反轉使得地震反射數據的解釋變得更加困難。從圖2-1-6可以看出，一個典型的地震記錄上的波峰數目並不等於地下反射層的數目。
圖2-1-6 四個地質層的反射系數序列與單道地震響應示意圖
另外還應注意，如果地下的第二層是空氣，比如說地下充滿空氣的空洞（密度在這里幾乎為零）的情況，全反射將會發生，而且極性將發生反轉。同時從式（2.1.8）也可以看出，如果第一層的波阻抗等於第二層的波阻抗，反射就不會發生。例如在一套頁岩層中，有一個明顯的顏色變化，這同一種特定的標志化石的消失正好對應。地層學家就有可能將其劃分為兩個不同的地層，而由於這兩層的波阻抗是相同的，事實上也確實是這樣，因此在地震解釋上，這一套頁岩就是一個地層。反射地震有著其本身的局限，而這只是其中之一。
當地震波是垂直入射到一個界面時，它將不是發生反射就是發生透射。根據能量守恆定律，反射和透射的總能量必須等於入射的總能量。除了反射系數之外，透射系數可以用下面的公式來計算：
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圖2-1-7到圖2-1-9顯示了當速度發生變化而且不是垂直入射時，地震射線路徑所受到的影響。
圖2-1-10為一個簡單的兩層介質（速度遞增模型）中折射波的射線路徑草圖。
另外圖2-1-11還顯示了某一單一反射的傳播時間隨著炮檢距變化而變化的理論觀點。從時距曲線上來看，該反射同相軸表現為一個雙曲線。這個隨著距離變化而發生的傳播時間差異就是人們所熟知的「正常時差」（NMO）。
2.波型轉換與廣角反射
當震源激發後，地震能量從震源處向各個方向輻射。其中有些縱波的能量在聲阻抗界面被轉換為橫波。這種從一類波型轉為另一類波型的現象被稱為「波型轉換」，這種情況當檢波器的炮檢距相對於反射層的深度較大時比較普遍。
在地震縱波的總場中包括了非近法線入射時在聲阻抗界面發生的反射。通常至少有下列的六種情況可以發生：①反射角等於入射角的返回到地面的反射縱波；②根據斯奈爾定律以首波方式沿著速度界面傳播到地面的折射縱波；③通過界面進入下一地層的透射縱波；④由於波型轉換從縱波而成為的反射橫波；⑤發生波型轉換並遵從斯奈爾定律以首波形式沿界面向上傳播的折射橫波；⑥透射縱波在界面上發生波型轉換並以橫波形式在下一地層中傳播的波。
圖2-1-7 基岩上覆沖積層簡單地震反射路徑示意圖
圖2-1-8 基岩上覆粘土層和砂層的速度向下遞增模型的地震反射路徑示意圖
圖2-1-9 基岩上覆砂層和粘土層的中間低速模型的地震反射路徑示意圖
圖2-1-10 速度遞增模型的地震折射路徑示意圖
上述這6種類型的波的振幅可以從托普布尼茲方程中求得，該矩陣具有相當復雜的三角對應關系。這些方程的推導和討論可以在很多的高級地震教科書中發現。
四、地震能量損耗的機制
當地震波從一個地方傳播到另一個地方時，有幾件事情要發生，它包括反射、波型轉換、折射，這些都已經在前面簡要地提起過。其他的損耗機制還包括幾何擴散、衰減和隨著傳播距離增大的頻散。圖2-1-12給出了一個人工形成的地震波的傳播距離同地震波頻率的關系。這些影響地震波傳播距離的幾個因素將要在下面進行討論。圖2-1-13圖示性地給出了地震波損耗的影響因素。
圖2-1-11 簡單水平雙層的多道地震反射路徑與時間記錄示意圖
圖2-1-12 體波傳播距離與其頻率的對應關系
對於大多數的震源來說，其振幅譜通常是未知的。這時由於很難測定像在瞬間引爆的高能炸葯附近的劇烈運動情況。同時，脈沖型的震源比如重物落錘、人工錘擊、槍彈射擊等會在地下的某個體積內產生塑性形變。而在這個體積內，常規的波動傳播理論並不成立。因此，我們這里所討論的損耗機制是在這個塑性形變區域之外的。塑性區域內的能量損耗機制我們這里將不涉及，因為在過去的文獻中，這個問題的研究也不多見。
如果我們從一個震源向外觀察，波動的能量輻射像是一個半徑隨時間線性增加的圓球，其波前面上的能量密度將會以1/R2衰減。因為能量是正比於振幅的開方，振幅將以1/R的因子隨著球面擴散而衰減。在面源的情況下，能量是集中於一個半球形的波前面上，而不是球形面。這在理論上可以說其具有比點源的初始振幅大兩倍的特點，但衰減速率將依然是正比於1/R的。這種衰減效應被稱為球面擴散，或者幾何擴散。
作為另一種幾何擴散的例子，我們考慮一個石子投入湖水的情況。這個波前是一個圓環形而不是一個半球面。因此波前上的能量密度將以1/R衰減，振幅將以衰減，而不是地球內部時的1/R。面波的情況就同投石於水中一樣，它也是一個二維問題。因此面波就有著一個體波所不具有的隨著傳播距離增加，而相對振幅衰減不大的優越性。
對於反射波來說，將發生一種另外的也是明顯的能量損耗。對於垂直入射的情況，我們已有公式（2.1.8）來表述反射系數。在大多數情況下，反射系數大約在0.1 到0.3 之間。這也就是說，有70%到90%的地震波能量將穿過界面而不作為反射能量立即返回地面。如果能量入射到界面的角度偏離法線較大時，其影響的好壞將取決於前面所提到的托布尼茲方程的計算結果。
圖2-1-13 多個影響地震振幅的因素示意圖
另一種能量損失是由衰減所引起，盡管衰減的機制到目前還有爭論。但其對於必須面對它的人們來說並不十分重要，這是因為我們在任何情況下，還無法控制地震波在地球內部物質發生的大范圍衰減。另外也是由於廣義上測量衰減的技術同衰減的機制關系不大所致。
通常情況下，地震波在地球內部物質的衰減遵循下列衰減方程：
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這里A0是在某一任意距離上測量的參考振幅，α是衰減因子，Ax是在距離x上的振幅。由於衰減同頻率有關，它通常用波長λ來表示，因此字母Q或者「品質因子」有下列顯式：
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表2-1-2 常見物質的Q值
上式中Q是一個無量綱的數值，有時也被稱為吸收系數。較高頻的信號由於波長較短，因此從公式上可以看出高頻信號衰減的就快。Q的倒數表示波在傳播的一個波長距離後的能量衰減部分。比如，淤積物質實際上的Q值大約為10。它表明有10%的能量在其每個波長的傳播過程中消失了。注意，這並不是說所有的能量將在傳播10個波長的距離後消失。而是對於每一個傳播的波長來說，剩餘的能量的10%將消失。
常用的Q值如下面的表2-1-2所示：
在前面我們曾提到面波是具有頻散性的。頻散當某些不同波長的信號以不同的速度傳播時就會發生。這種情況往往是在傳播的路徑上有與波長相比擬的異常或者特徵存在時發生。比如，一個豎直高度為3m的廢棄煤礦坑，將會影響波長為1m左右的信號。同樣地，波長為100m左右的波是不會受到這類異常影響的。然而，該異常能使得對應於波長100m的波到達時間與那些波長1m的波的到達時間有所不同，因而引起頻散。
另外一些干涉現象也能引起原始地震記錄或者處理後數據的信號形狀產生差異。它們包括多次反射、波型轉換、繞射以及散射等。另外在淺層反射地震記錄上，還有直達波、聲耦合波（空氣中傳播的聲波）與折射波、面波的干涉效應影響。
五、地震解析度
地震學家必須面對地震信號強度隨著距離衰減的問題。我們必須在力學定律、信息理論以及電子學所能達到水平等方面的限制范圍內開展工作。近地表的有些能量損失可以通過諸如合理埋置檢波器、深挖激發井，或者選擇合適的採集日期以避免人文與氣候條件所引起的雜訊來解決。在其他情況下，我們可以通過使用好的地震儀，更多的道數以及改進採集參數等辦法來提高解析度。有時在信號進入大線之前採用多個檢波器串聯在一起以提高電壓也是一個解決辦法。
使用地震方法目的是了解地球內部一定體積物質的特性。不管信號可能有多強，解析度都將受到幾何條件和信息理論的限制。這些限制也許就像我們用常規光學顯微鏡看不見物質中的原子和分子一樣，這是因為光的波長太長使得我們難以探測到分子水平的變化。在大多數的情況下，地震震源和檢波器均布置在地表或者近地表。信息以波動的形式向下發射並遵循物理學定律和實際上應用的信息理論。信息理論的一些基本定理將在下面予以簡單介紹。
從地震的術語來說，我們稱「子波」為一個包含數個周期的地震脈沖（Sheriff，1991）。Sheriff還定義了「基本子波」（basic wavelet）的概念，就是法線入射時從單個反射界面（反射系數為正）上所反射的時間域波形。他定義時間解析度為區分兩個十分接近信號性質的能力。為了獲得最佳的解析度，我們需要一個延續時間盡可能短的子波，以便與從相鄰的聲學界面上反射的子波之間沒有干涉（圖2-1-14）。對於提供最佳解析度的Sheriff所定義的子波來說，它必須具有盡可能少的周期個數。
換句話說，我們通過提高頻率而得到高分辨。然而，有時我們為得到高頻所付出的代價是子波中的周期個數增加，它使得波形出現Sheriff稱為「振盪」的現象。從信息理論的觀點來看，最佳解析度是通過數據的寬頻帶來實現的。也就是說，數據中應包含很多的不同頻率的信息，而不僅僅是高頻。
理想解析度可以通過一個純脈沖——沒有延續時間的能量脈沖來實現。盡管這樣的震源是不可實現的，但對於很多地震應用來說，小炸葯爆破可以獲得近似的效果。爆炸震源的子波脈沖寬度反比於頻率帶寬。也即頻帶越寬，解析度越高。
根據我們前面對解析度的定義，Sheriff，R.E.（1991）給出了一個「可分辨極限」的概念。「人們能夠判定多於一個反射層的最小距離，其值取決於所判定的標志。瑞雷解析度極限是λ/4，這里λ是主頻信號的波長。」Widness（1973）通過分析兩個反射層的反射子波開始互相干涉引起波形形狀變化的情況給出了一個λ/8的極限。Sheriff（1991）也定義了一個「可探測極限」的概念，它是指在背景上能夠反映出反射的一個層的最小厚度。它有時近似地選取主頻信號波長的1/30作為標准。
圖2-1-14 顯示薄層地震反射記錄解析度的模型與合成地震記錄
為了能夠檢測出一個夾在兩個厚層之間的薄層，如果有必要的話，我們可以考慮使用高頻而犧牲帶寬。在這種情況下，數據可能會出現振盪。但這沒有關系，因為僅對這一薄層有興趣，此時人們對雜訊的容忍程度要比平時多個反射層的情況高很多。
高解析度地震反射數據通常含有比在地震勘探中認為正常的剖面要多得多的雜訊。一個高分辨地震數據處理公司的負責人曾說過，「如果你是將地震剖面出售給石油鑽井的人，你就不要拿出高分辨的，因為它看起來雜訊太大。但如果你是在考慮將自己的錢投入其中，那麼你就會要最高解析度的數據，盡管它看起來雜訊很大。」
我們前面將注意力主要集中於時間和頻率的解析度方面。現在我們將從空間解析度方面進行討論。為了描述反射地震的基本概念的目的，我們將利用射線理論結合平面波和回聲經驗來闡述。實際上，地震波能量是以波的形式傳播的並完全遵守波動理論。因此，從許多方面來說，光理論是要比射線理論更接近地震波的物理概念。
入射到一個反射層的地震能量並不是一個點上反射的，而是從地下的一個區域上反射的，這個區域通常被稱之為菲涅爾帶。所計算出來的第一菲涅爾帶的尺寸可以被用來作為水平解析度的估計。盡管這個帶寬和高分辨數據的解析度要小於其主頻的第一菲涅爾帶的尺寸，但重要的是從相對意義上來說，水平解析度是正比於第一菲涅爾帶的大小的。
第一菲涅爾帶是一個反射層的一部分區域，在這個第一反射能量的二分之一波長內其反射能量可以到達檢波器（Sheriff，1991）。這個定義假設了波前的傳播滿足惠更斯原理，而不是射線理論。在這種假設下，入射角和反射角也許略微不同。從我們在地震記錄上可以測得的參數來考慮，第一菲涅爾帶的半徑可以由下式來計算：
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這里R是從地表到反射層的距離，v是地震波速度，f是我們所感興趣的頻率。而T0則是反射層與地表之間的雙層旅行時。進一步地我們可得到第一菲涅爾帶半徑r的表達式：
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一般來說水平解析度要比第一菲涅爾帶半徑要小一些。Sheriff（1991）建議用該半徑除以2的平方根作為解析度的值，它至少給出了一個與水平解析度同一數量級的參考值。
3. 現場波速測試
現場原位波速測試可為工程抗震設計和研究土的動力特性提供具體參數。這對高層建築日益增多和多地震的我國來講，具有特別重要的意義。波速測試的傳統方法，是先用鑽機開孔，後在孔中作波速測試，可分單孔法和跨孔法。波速靜探為新的波速測試方法，同時又可做靜探測試；本節還介紹地脈動測試。它們都是為工程抗震設計提供必要參數的。
（一）波速靜力觸探測試
波速靜力觸探儀（seismic cone penetrometer）由美國人Ertec Western研製，並由加拿大R.G.Campanella等人改進而成。我國南京建工學院已研製成功，由浙江南光地質儀器廠生產。它是在電測靜力觸探儀的基礎上加上一套測量波速的裝置（見圖7—1），即在靜力觸探頭上方裝一檢波器，在地面放置一條厚鋼（木）板，可用大鐵錘敲擊鋼（木）板，使板與地面產生剪切力，土層振動產生彈性波。大鐵錘和檢波器分別和地面的示波儀相連，可測得彈性波（主要是壓縮波和剪切波）到達檢波器的時間，從而測得波速等參數。
1.試驗設備
（1）靜探壓入裝置；
（2）激振鋼（木）板：板尺寸一般為250cm×30cm×5cm，上壓＞500kg重物；
（3）探頭：單、雙橋靜探探頭及安裝其上方的三分量檢波器；
（4）大鐵錘；
（5）觸（激）發器；
（6）孔口（地表）接收或放大記錄儀器：主要採用多道地震儀，要有增強疊加功能，如SDZ-01地震儀、Es125地震儀或SC20型—SC16型光線示波儀。
可根據地層情況、試驗要求及各單位具體條件，靈活選用壓入設備及試驗儀器。
2.試驗原理
波速靜探和鑽孔波速法一樣，都是利用直達波。做檢層法時，以孔口敲板作為振源，利用孔口及孔中檢波器測出波傳播這段路程的時間，即可求得波速。其計算原理如圖7—2示。因激發板離孔口有一段距離（2—4m），地震波行走的路程是斜距（一般按直達波考慮）而不是垂距。因此，採用垂距（地層厚度）計算波速時，應將斜距讀時校正為垂距讀時，其公式為：
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：t′——垂距讀時；
t——斜距讀時（實測）；
S——激發板到孔口距；
H——垂直距離。
圖7—1單孔波速靜力觸探測試示意圖
設測點D位於層面（圖7—2），波通過層面時會產生折射，為簡化計算，將波傳播的行程ABC折線簡化為直線AC（直達波），則C、D層的剪切波速Vs等於
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中，
敲擊激振板產生的波也會從探桿中傳播到孔內檢波器中，從而產生干擾。為了減少這種干擾，可採取一些措施來解決，如水平敲擊可使探桿中向下滑行的波能量變得很小；激振板和探桿之間不接觸或隔振；在波在探桿上滑行的起始深度（一般在0.5m以內）內加大孔徑。
圖7—2土層波速計算示意圖
水平敲擊激振板，板與地面間產生相對剪切滑動，這時在土層中激發出剪切波S和壓縮波P，且Vp＞Vs。為了能准確辨認出第一個剪切波到達的時間，從而准確計算Vs，就要求振源能產生優勢的剪切波（水平敲擊）；同時，為正確識別剪切波與壓縮波，要求振源是可重復的，且能反向（圖7—3）。
圖7—3P、S波的識別
在波速測試中，分別測定壓縮波P和剪切波S初始到達檢波器（拾震器）的時間是試驗的中心環節。其方法如下：
首先在各測點的原始波形記錄上識別出P波和S波序列。第一個起跳點即為P波的初至點。然後根據下列特徵識別出第一個S波到達點。
（1）波幅突然增至為P波幅值的2倍以上（圖7—3a）。
（2）周期較P波周期至少增加2倍以上（圖7—3b）。
若在鋼（木）板的兩端分別敲擊，一般壓縮波的初至極性不發生變化，而第一個剪切波到達點的極性則產生180°的改變。因此，極性波的交點即為第一個剪切波的到達點；此交點的橫坐標即為剪切波初至時間t。這種示波儀可和計算機相連，把波形訊號貯存到簡易磁碟上，可隨時取出，將同一深度的兩個極性波重疊顯示在示波儀熒光屏上，則極性曲線的第一個交點便很容易在熒光屏上識別出來，從而可精確測定時間t（圖7—4）。
在波速靜探測試中，應變幅較小（10-5—10-7），不及強震時的應變值（10-3—10-4）。因土的模量值隨應變增加而呈非線性降低（圖7—5），故此法測得的動剪切模量（Gd）是最大值，應用時應注意。
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：ρ——土層密度（g/cm3）;
Gd——土的動剪切模量（kPa）;
Vs——S波波速（m/s）。
圖7—4示波儀上顯示的極化S波訊號圖
還可根據Gd計算出土的動彈性模量Ed。
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中，μd為土的動泊松比；其它符號意義同前。
土體原位測試機理、方法及其工程應用
二式中：Vp——地層的壓縮波速度（m/s）;
Vs——地層的剪切波速度（m/s）；
ρ——地層的密度（t/m3）;
Gd、Ed——分別為地層的動剪、動彈性模量（kPa）。
圖7—5動剪切模量Gd和剪應變γ的關系
綜上所述，可將配有觸探車和計算機的波速靜力觸探試驗步驟歸納如下。
（1）把條形厚鋼（木）板置於離孔位2.5m左右遠的地面上，清除鋼板下方的石子等物，並將觸探車壓在鋼板上（可將鋼（木）板用液壓裝置安放在車底座後下方，以便自由升降和固定），以使鋼（木）板緊貼地面。
（2）將聯接波速靜力觸探頭的電纜和大鐵錘的導線與示波儀相連；注意觸探桿和車身不得接觸，以免波通過觸探桿先期到達檢波器。
（3）將觸探頭壓入，同時測記錐頭阻力、側壁摩阻力和孔隙水壓力。
（4）到預定深度後停止壓入，調整示波儀旋紐到測試狀態。
（5）用大錘敲擊鋼（木）板一端激振，並將波形訊號貯存在與示波儀相連的計算機簡易磁碟上；然後，用大錘敲擊鋼（木）板另一端，同樣把波形訊號貯存在磁碟上。
（6）為取得最佳效果或求得平均時間值，可放大訊號或重復步驟（4）和（5）。
（7）如繼續進行試驗，可重復步驟（3）—（6）。
波速靜力觸探試驗的優點有：
（1）同時做靜力觸探試驗和波速試驗，互不幹擾，效率高，應用面廣。
（2）做波速試驗時，比通常的跨孔波速試驗可節省一個探孔，大大節省測試時間和費用。
（3）檢波器緊貼孔壁，位置固定，測試精度高。
實踐證明，波速靜力觸探法的有效測試深度已達40m，最淺不得小於0.5m，最佳測試深度范圍為3—30m。其測試成果見圖7—6。
圖7—6波速靜探成果曲線（據袁燦勤等，1990）
波速靜力觸探所測剪切波速資料是非常有用的，是地基抗震設計不可缺少的。在土的物性中，對地震反應起決定作用的是剪切波速。地面運動的卓越周期和加速度（速度、位移）幅值均與覆蓋土層的剪切波速有關，如（7—6）式。
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：T0——地震波的卓越周期（s）；卓越周期指地震波組成中出現次數最多的周期。
H——上覆土層的厚度（m）；其餘符號意義同前。
用
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：Hi——第i層厚度；
Vsi——第i層S波速；
一般應計算到Vs＞500m/s的地層。T0單位為秒。
（二）波速測試綜述
1.直達波測試
在進行工程勘察時，淺層地震勘探具有明顯的優點，其精度和解析度較高。波速測試就是淺層地震勘探的一種。由震源出發，直接到達各接收點的波稱直達波。它反映了淺層介質的彈性特點，廣泛用於了解地基岩土的彈性模量、泊松比等動力參數；也可根據動靜參數對比，進一步求出靜力參數。
與縱波相比，橫波的特點是波速低。在用敲擊大板作為振源的條件下，橫波還具有振幅大、衰減慢、頻率低的特點；如果進行正、反向敲擊時，直達橫波還具有反相位特點（圖7—4）。但是，對於反射橫波來說，因受反射面條件的影響，正、反向敲擊的相位關系則比較復雜，並不總是反相位。對橫波勘探資料解釋，首先要對橫波的時間剖面進行解釋，並計算出各層波速，然後利用波速計算出彈性參數。
依不同的現場條件和設備條件，以及欲測動力參數，可選擇不同的方法進行直達波（波速）測試。在同一個試驗深度上，應重復試驗，以保證測試質量。
（1）單孔法：利用單一鑽孔，孔內激發地面接收或地面激發孔內接受直達波，測得地表至測點間地層的平均波速。
單孔法多用地面激發，激發裝置應盡量靠近孔口，以減少測量誤差。由於波會隨深度衰減，因而單孔法的測試深度有限，一般不超過80m。波速靜力觸探測試中的波速測試，就屬於單孔法。它自行鑽孔，檢波器緊貼孔壁，測試精度高，費用低，速度快，適宜用在層次少或土層軟硬變化大的場地。
單孔法也常先用鑽探一次成孔，然後下入塑料套管；在套管壁與孔壁之間的孔隙中填入砂子，並加以密實；然後將電纜、檢波器及空氣囊一起放入套管；達到預定測試深度後，立即對氣囊充氣，以便將檢波器固定貼緊在套管壁上。然後在地表用大錘敲擊壓有重物的厚木板，用地震儀（或動測儀）接受，和波速靜力觸探測試波速方法類似。從孔底向上，按預定測試深度依次作完。如果在不會塌孔的硬粘性土等地層中測試，也可不下套管，用泥漿護壁進行測試，測試精度比下套管要好。由於單孔法多在地面激振，波會隨深度增加而衰減，使接受訊號變弱。因此，單孔法測試深度有限，淺層效果好，最深不超過80m。測試深度與激振能量有關。
（2）跨孔法：在相距4—5m的兩個平行鑽孔的相同深度上，在一孔中激發，在一孔中接收直達波。從波形圖上讀到從激發訊號至橫波初至信號之間的時間差，除以兩鑽孔的中心距，即可求得該地層的橫波波速。宜布置兩個檢波孔，以便校核平均。
跨孔法測試深度較大，且須試前鑽2—3孔，測試成本較單孔法高。在求分層波速上，精度高於單孔法。
2.地脈動測量
隨著我國高層建築物的日益增多和抗震法規的執行，一般都要求進行地脈動測量，以提供建築物抗震設計參數。
在非人為因素的自然條件下，地表每時每刻都以微小的振幅不停地振動著，振幅一般僅有數微米，振動周期一般為0.05s至數秒。地脈測量選擇沒有干擾的時候（一般為深夜或凌晨）進行，連續觀測5min以上，用放大1000倍以上的專用地震儀觀測。原始記錄及其處理後的曲線見圖7—7。在此圖的微震記錄中，以零線作為時間軸，可得波形與零線交點，取相鄰兩交點時差△t的兩倍，就是波的周期T。一般取2min的連續記錄進行統計，數出各種周期出現的次數（即頻度），於是可得圖7—7c的周期頻度曲線，曲線上頻度最高的周期，即為卓越周期，以To表示。圖7—7b是地基微動頻譜曲線，振幅最高的為卓越振幅。地基土的卓越周期是反映地基土抗震條件的最主要參數，須避免建築物自振周期和場地卓越周期相同。
圖7—7確定卓越周期圖
（三）波速資料的應用
1.劃分建築場地抗震類別
我國工業與民用建築抗震設計規范（TJ11-78修訂本及GBJ11-89）中將場地按覆蓋層厚度H和平均剪切波速
表7—1建築場地的抗震分類
註：fk為地基承載力標准值。
按表7—1的場地條件分類，既抓住了影響地面運動特性的兩個主要因素，又考慮了過去的經驗，比較簡便合理。
表7—1中的場地土類別分兩種情況，當為單一土層時，土的類別即為場地區類別；當為多層土時，場地土類別，應根據地面下15m，且不深於覆蓋層厚度范圍內各土層的類別和厚度綜合判定。按厚度加權平均的方法求土層平均剪切波速
土體原位測試機理、方法及其工程應用
場地覆蓋層厚度應按地面至VS＞500m/s的土層或堅硬頂面的距離確定。該頂面以下各土層VS均大於500m/s或皆為堅硬土，薄的夾層或孤石應包括在覆蓋層之內。
建築場地抗震分類是利用設計反應譜（見抗震規范）計算地震荷載的必要條件。
2.求土的工程性質指標
許多單位和個人把彈性波速同土的工程性質指標建立起相關經驗式。現摘錄一些Vs與其它指標之間的關系式。如日本Tovouchik經驗式為：
土體原位測試機理、方法及其工程應用
上四式中：K0——基床系數（100kPa）;
qu——無側限抗壓強度（100kPa）;
P1——屈服壓力（100kPa）；
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：N——標貫擊數；
Vs——剪切波速（m/s）。
國內有的單位還將Vs與e、C、IL、Φ、γ等建立了關系式。應用上述經驗式時，須結合當地土質情況進行驗證。
3.判別砂土或粉土的地震液化
剪切波速越大，土越密實，土層越不易液化。據此，國內、外都在應用Vs來評價砂土或粉土的地震液化問題。
（1）天津TBT1-88規范：
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：Vscri——臨界波速（m/s）;
Kv——地震系數，烈度為7度時，取42;8度時，取60;
ds——飽和砂土或粉土所處深度（m）。
如實測的Vsi＞Vscri不液化
Vsi＜Vscri液化。
（2）國家地震局工程力學所判別式：
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：Kv——地震系數，烈度為7、8、9時，分別取145、160、175;
dw——地下水埋深（m）；
其它符號意義同前。
當Vsi＞Vscri時，土層不會液化；反之，會液化。
（3）美國西特公式：
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中：Z——飽和粉土或砂土埋深（m）；
γd——土的非剛性修正系數，地表為1,12m深處為0.85；
其它符號意義及判別方法同前。
（4）根據國內、外研究，對於大多數粉土和砂土，產生液化的臨界應變數γcr=2×10-4，可進行室內測試。現場波速試驗的剪應變數很小，一般為10-6級。
4.根據（7—14）—（7—18）式可計算土層的動剪切模量Gd、動彈性模量Ed和動泊松比μd。
土體原位測試機理、方法及其工程應用
式中，Vs、Vp、VR分別為剪切波速、壓縮波速和瑞利波速；
其它符號意義同前。
動泊松比可通過Vp或Vs值換算，也可按經驗值取用。