等熵壓縮系數的計算

『壹』 氣體動力學基礎 第一章 1.3 第二問 等熵壓縮那個不知道怎麼求

可以設計可逆過程求解。首先，將空氣視為理想氣體（可由給出的初態求出其n=36mol）。
令該空氣
①由初始狀態的(V1=0.35m^3,T1=323.15K)恆容可逆升溫至(V1=0.35m^3,T2=末溫)
②再恆溫可逆壓縮至(V2=0.071m^3,T2)
則根據熵變的定義，對於過程①，dS1=dQ1/T=(dU1-dW1)/T，它是恆容過程故dW1=0，而理想氣體dU=nCvmdT，故dS1=nCvmdT/T
對於過程②，也有dS2=dQ2/T=(dU2-dW2)/T，理想氣體的內能U只和溫度有關，故恆溫過程dU2=0；而作為可逆過程，p外=p+dp，則dW2=-p外dV=-(p+dp)dV，略去二階微分，則dW2=-pdV=nRTdV/V；顯然，dS2=nRdV/V
整個過程是等熵的，說明△S=0，則△S1+△S2=0
則∫(T1到T2)nCvmdT/T+∫(V1到V2)nRdV/V=0
空氣的Cvm可查表獲得，而T1、V1、V2均已知，將上式積分，然後解出T2即可根據p2V2=nRT2得到p2的數值。
其中，Cvm如果可以近似看成常數，則積分為nCvmln(T2/T1)+nRln(V2/V1)=0，如果Cvm和T有關則應知道Cvm=f(T)的表達式（可以根據不同溫度下查到的Cvm數值，用電腦做擬合），再進行積分。

『貳』 壓縮系數公式

壓縮系數公式是z=AP2+BP+C，壓縮曲線反映了土受壓後的壓縮特性，它的形狀與土試樣的成分、結構、狀態以及受力歷史有關，壓縮性不同的土，其中，e-p曲線的形狀是不一樣的。
土壓縮系數是土在有側限條件下受壓時，在壓力變化不大范圍內，孔隙比的變化值（減量）與壓力的變化值（增量）的比值。

『叄』 等溫壓縮系數公式

等溫壓縮系數公式：KT=-V/1(ap/av)T。

等溫壓縮 [1]（isothermalcompression）氣體溫度在壓縮的過程中保持不變稱為等溫壓縮。

等溫壓縮

可看成是可逆壓縮過程。工程上的處理為壓縮機加水冷卻系統，經壓縮後的高溫氣體經過冷卻水，把壓縮熱給冷卻水帶走，在等溫壓縮中，氣體的熵變小，這也是氣體製冷和液化的最關鍵一步。

在溫度T下將氣體從狀態1等溫壓縮到狀態2，壓機做功W，冷卻水帶走壓縮熱Q，焓的變化為H2-H1，可得H2-H1=W-Q則Q=W (H2-H1)。

氣體的熵降為`S_2-S_1=frac{Q}{T}=frac{W (H_1-H_2)}{T}`。所以此時可通過等熵膨脹或等焓膨脹來降溫以達到製冷的目的，對理想氣體而言，壓縮氣體溫度應該升高，但是在等溫條件下，熱量要釋放到外面了，所以焓值降低。