下三角矩陣的壓縮存儲

A. 假設一個10階的下三角矩陣A按列優順序壓縮存儲在一維數組C中，則C數組的大小應為________。 怎麼做

大小為55.

一個10階的下三角矩陣A，它的下三角部分總共有1+2+3+...+n=n(n+1)/2元素，也就是第1行1個元素，第2行2個元素...第10行有10個元素，因此C數組大小為1+2+3+...+10= 55。

一個矩陣稱為下三角矩陣如果對角線上方的元素全部為0。

下三角矩陣可分為嚴格上(下)三角矩陣和原子三角矩陣。

若上（下）三角矩陣對角線元素全是1，則稱為嚴格上（下）三角矩陣。

一個原子下(上)三角矩陣是矩陣的一種特殊形式，所有的地方非對角元素為零，除了在單個列的條目。這樣一個矩陣也被稱為弗羅貝尼烏斯矩陣，高斯矩陣或高斯變換矩陣。即原子下三角矩陣的形式

(1)下三角矩陣的壓縮存儲擴展閱讀：

許多矩陣運算保持下三角性不變：

1、兩個下三角矩陣的和下三角。

2、兩個下三角矩陣的乘積是下三角。

3、一個可逆的下三角矩陣的逆是下三角。

4、下三角矩陣與常數相乘是一個下三角矩陣。

以上性質對上三角矩陣也成立。

B. 鐗規畩鐭╅樀鐨勫帇緙╁瓨鍌錛氫笂涓夎掋佸圭О銆佷笅涓夎掑瓨鍌錛屾湁涓変釜闂棰樸傛眰澶т緺浠瑙ｇ瓟~浜蹭竴涓獈榪欎釜鍥捐兘鐪嬫竻鍚楋紵

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C. 矩陣的壓縮存儲是什麼

二維數組在形式上是矩陣，因此一般用二維數組來存儲矩陣。在不壓縮存儲的情況下，矩陣採用按行優先或按列優先方式存儲，佔用的存儲單元數等於矩陣的元素個數。在實際應用中，經常出現一些階數很高的矩陣，同時在矩陣中非零元素呈某種規律分布或者矩陣中有大量的零元素，若仍然用常規方法存儲，可能存儲重復的非零元素或零元素，這將造成存儲空間的大量浪費。因此對這類矩陣進行壓縮存儲，從而合理地利用存儲空間。

為了節省存儲空間，可以利用特殊矩陣的規律，對它們進行壓縮存儲，也就是說為多個值相同的元素只分配一個存儲單元，對零元素不分配空間。適合壓縮存儲的矩陣一般是值相同的元素或者零元素在矩陣中分布有一定規律的特殊矩陣和稀疏矩陣。常見的特殊矩陣有對稱矩陣、三角矩陣和對角矩陣。