壓縮實驗數據處理

1. 在做動態壓縮試驗時若材料厚度太小怎麼辦

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2 A7組：49.8mm 以 A4組詳述：測量標準的已知參量： d0=8.32mm d1=23.1mm d2=24.64mm 四角的厚度分別為： d1=9.33mm d2=7.87mm d3=9.70mm d4=8.47mm d均=（9.33+7.87+9.70+8.47）/4=8.84mm 壓縮前試樣的厚度為： T=23.1+24.64+8.84-8.32=48.26mm 壓縮之後測量標準的已知參量： d0=8.32mm d1=29.12mm d2=24.0mm 四、 試驗方法 1. 實驗室的溫濕度條件 實驗室的溫度：21攝氏度 實驗室的濕度：35% 2. 實驗樣品的預處理 將實驗材料放置在試驗溫濕度條件下24小時以上 3. 實驗步驟 （1） 將試驗樣品放置在式煙機的底座上，並使
3 其中心與重錘的中心在同一垂線上。適當的固定試驗樣品，固定時應不使實驗樣品產生變形。 （2） 使試驗機的重錘從預定的跌落高度 （760mm）沖擊實驗樣品，連續沖擊五次，每次沖擊脈沖的間隔不小於一分鍾。記錄每次沖擊加速度-時間歷程。實驗過程中，若未達到5次沖擊時就已確認實驗樣品發生損壞或喪失緩沖能力時則中斷實驗。 4. 沖擊試驗結束3分鍾後，按原來方法測量試驗樣品的厚度作為材料動態壓縮實驗後的厚度dT實驗步驟 （1） 將試驗樣品放置在式煙機的底座上，並使 其中心與重錘的中心在同一垂線上。適當的固定試驗樣品，固定時應不使實驗樣品產生變形。 （2） 使試驗機的重錘從預定的跌落高度 （760mm）沖擊實驗樣品，連續沖擊五次，
4 每次沖擊脈沖的間隔不小於一分鍾。記錄每次沖擊加速度-時間歷程。實驗過程中，若未達到5次沖擊時就已確認實驗樣品發生損壞或喪失緩沖能力時則中斷實驗。 （3） 沖擊試驗結束3分鍾後，按原來方法測量 試驗樣品的厚度作為材料動態壓縮實驗後的厚度dT （4） 五、 實驗數據與處理 1. 實驗後數據表格 靜應力計算公式：410/AWst 動力壓縮殘余應變：（T-Td）/T×100% 厚度（壓縮之後）的測量以及殘余應變： A1組：46.39mm 4.59% A2組：49.38mm 1.16% A3組:46.96mm 3.06% A4組：47.13mm 2.34% A5組：47.47mm 0.71% A6組：47.6mm 9.42% A7組：48.08mm 3.45% 以A4組詳述壓縮後厚度的測量:
5 d1=3.13mm d2=1.9mm d3=1.48mm d4=2.80mm d均=(3.13+1.9+1.48+2.8)/4=2.33mm 壓縮後試樣的厚度為： Td=29.12+24+2.33-8.32=47.13mm 那麼，動力壓縮殘余應變： （48.26-47.13）/48.26=2.34% 2、試驗樣品的最大加速度靜應力曲線
材料：EPE緩沖材料 ρ=0.023g/cm³ 材料厚度：48.26mm 實驗環境：溫度：21℃ 濕度：35%RH 跌落高度：760cm 組別 G1 G2 G3 G4 G5 G均後四個的平均數 重錘的質量（kg） σst靜應力(Pa) 正偏差 負偏差 第一組 60.39 66.41 65.88 66.12 65.36 65.9425 2.68 2626.4 0.4675 0.5825 第二組 61.99 98.38 83.1 67.71 76.89 81.52 3.68 3606.4 16.86 13.81 第三組 67.5 73.97 74.92 67.66 86.25 75.7 4.68 4586.4 10.55 8.04 第四組 49.59 86.36 68.9 83.18 74.67 78.2775 5.68 5566.4 8.0825 9.3775 第五組 73.7 109.86 83.66 78.61 79.12 87.8125 6.68 6546.4 22.0475 9.2025 第六組 81.69 93.15 95.36 100.82 95.57 96.225 7.68 7526.4 4.595 3.075 第七組 80.81 84.89 92.03 94.24 90.49 90.4125 8.68 8506.4 3.8275 5.5225
6 G的值越大，材料承受外力的值越大；下落高度不變，G越小，就要靠變形量的的增加來吸收相應的能量 六、 實驗中出現的問題與解決辦法 1. 實驗樣品為緩沖材料，用尺子直接測量其厚度時，會對其產生一定的壓力，使測量不準確。因此，在測量時，在試樣表面放置一塊平整的剛性平板，使試驗樣品受到KPa02.020.0的壓縮載荷。壓縮30s後在載荷狀態下用高度尺測量四角的厚度，再取其平均值，較為合理，在實際測量時已考慮。 2. 在測定最大加速度—靜應力曲線時，重物下落後未及時拖住，導致緩沖材料受到多次的沖擊，以
!@#$%^&&*()_+.一三五七九貳肆陸扒拾，。青玉案元夕東風夜放花千樹更吹落星如雨寶馬雕車香滿路鳳簫聲動玉壺光轉一夜魚龍舞蛾兒雪柳黃金縷笑語盈盈暗香去眾里尋他千網路暮然回首那人卻在燈火闌珊處
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2. PCA（主成分分析）：從壓縮圖像到手寫數字識別實驗

在看數字圖像處理的壓縮章節，突然看到PCA可以用來壓縮圖像，於是學乎。本文主要大致簡單說下整個實驗的過程和一些關鍵的點，詳細和更好的解說在我給出的資料裡面有。

壓縮的一種方法論就是先將一張圖片，一個信號的數據量進行某種分解，這種分解必須是有某種「compact」（緊湊）的特性，也就是說大部分的信息存在於少量的系數中，而像不是原始數據中的那樣子簡單均勻的分布。如果分解得好，壓縮的時候只保留少量的數據量就可以保留幾乎一張圖片或者一個信號。這里是有損壓縮，但是這種分解還原的方法也可以進行無損壓縮。怎麼做得到呢？如果我們不扔掉大部分不重要的系數，我們好像沒有辦法減少數據量啊？我們分解後系數比較小的那些我們可以用比較少的位數對其進行編碼，這樣子就可以較少數據量啦，而且這個過程沒有損失掉即使很少的信息。我知道的分解有，傅里葉變換，小波變換，SVD分解（同本文的PCA，只不過是不同角度的）。

下一張用PCA進行分解壓縮的圖片，PCA首先分解為很多個系數乘以矩陣的形式，這些系數有大有小，我們用一小部分比較大的那些系數進行還原圖像，可以看到取到了其中的30個系數得出圖像已經非常好了，取到前50個系數的時候，幾乎是看不出來有什麼分別，這時數據壓縮比是6.46%。

PCA叫做主成分分析，對這個名稱最直觀的感受我們可以來看下一個例子。兩個綠色的點是兩個向量的端點，原點是向量的起點，這兩個向量幾乎在同一條直線上，如果採用直角坐標系來表示這兩組向量需要4個系數，這兩個向量進行主成分分析之後得到一個新的單位正交基，如下圖中的直角坐標系所示，如果用這個單位正交基來表示這兩個向量。這兩個新的單位正交基就是PCA中的主成分，從圖中我們可以知道我們每個向量只要用一個基就可以很好地接近原始的向量。這就達到了降維的效果。

現實中我們採集數據存在很大的冗餘度，如果不進行降維，計算的量是非常大的。比如一幅32*32人臉或者手寫數字的圖像，我們展開成1*1024維的向量後通過比對這些向量的接近程度來識別人臉或者手寫數字（k近鄰演算法，參考《機器學習實戰指南》第二章）。但是比對這1024維的數據計算量太大了，一個簡單的降維方法是，你可以抽取只取圖像偶數行數和偶數列數來構建一個新的低維向量，但是這樣子降低的維數是比較少的，再繼續進行幾次這樣子的操作，但在保證識別效果前提下，降低的維數是十分有限的。在後面的實驗中，你可以看到我們只需取其中的50維，甚至20多維就可以得到很好的效果。反之在下面的這張1024個，我利用迭代取偶數行列的方式最後得到其中50個像素，你能通過計算機識別出是哪個數字嗎?這種降維方式顯然失去了很信息量。但是我們取出PCA分解出來的50多維數據確是各個數字的最「主」的主成分，信息量被很好地集中在這50維的數據裡面。

於是我們就用這種方法來進行計算，首先是用PCA對訓練數據求出主成分，保留其中一部分的主成分，降低了維數。在識別手寫數字的時候，我們將上圖中的手寫數字0的圖片當作向量 a 分解到0~9各自的取出的那部分主成分，然後再分別還原到原始的圖像，還原回來的圖像向量因為丟失了部分的維數，大多數情況下會跟原始的向量 a 有一些差別err，但這種差異如果分解在手寫數字0的圖片s訓練出來的主成分理論上是最小的，因此我們可以從此識別出是數字0。

對比k近鄰演算法1024維近乎絕望的計算復雜度，這里我們只用了50多維進行計算，大大提高了計算效率。

兩種演算法的速度對比，接近10倍的差值，錯誤率確是相近的。

降低PCA計算的維度到大概20多，看計算速度是否有提升，錯誤率是否也上升，錯誤率沒有進一步提升，然並卵。

再進行降維，降到個位數以內，奇跡出現了，錯誤率上升了一倍，但是計算的復雜度也下降了。

接著我們來看看算錯的那些圖片是圖片奇葩還是演算法不好？

這個測試庫裡面說是0，而演算法測出來是4............

最後放上一些可能有用的鏈接：

PAC普林斯頓講義

本文相關線性代數很清晰的一個ppt

基於PCA的人臉識別步驟

主成分分析（PCA）原理詳解

3. asc文件是幹嘛的

1、asc文件的數據存儲
asc文件是一種純文本格式的文件，能夠以人類可讀的方式保存數據。它通常由一系列的行組成，每行表示一個數據點或一組數據。這種格式不僅在計算機中易於存儲和讀取，而且在文本編輯器中也可以直接進行修改和查看。因此，asc文件常被用於保存實驗數據、感測器數據、地理數據等各種類型的數據。
與其他二進制格式相比，asc文件的優勢在於可讀性和易編輯性。不論是人類還是計算機都可以輕松讀取和解析這種文件格式，而無需專門的軟體支持。這對於數據存儲和共享來說非常重要，因為它能夠確保數據的可靠性和可訪問性。
此外，asc文件還可以通過壓縮和加密等手段增強數據的安全性。通過對文件內容進行壓縮，可以減少文件大小，提高存儲效率。而加密則能夠防止未經授權的訪問和修改，確保數據的完整性和保密性。
2、asc文件的數據傳輸
asc文件是一種通用的數據交換格式，可以在不同的平台和應用之間進行數據的傳輸和共享。無論是計算機、手機、平板還是其他設備，只要支持文本文件的讀取和寫入操作，都可以處理asc文件。這使得不同系統之間的數據傳輸變得更加便捷和靈活。
在互聯網時代，數據交換和共享變得越來越重要。asc文件作為一種標準的數據格式，在數據傳輸中發揮著重要的作用。通過將數據保存為asc文件，我們可以輕松地將數據發送給他人或從他人那裡接收數據。這種方式不僅方便了數據的共享和傳遞，而且還減少了數據格式轉換的麻煩和誤差。
此外，asc文件還可以通過網路進行傳輸，實現遠程訪問和數據共享。通過將asc文件上傳到雲存儲或FTP伺服器上，我們可以隨時隨地獲取和傳輸數據。這種方式使得數據的獲取和處理更加高效，為科研和工作提供了更多的便利。
3、asc文件的數據處理
asc文件是一種靈活的數據處理工具，可以實現各種數據操作和分析。通過讀取和解析asc文件，我們可以對數據進行篩選、過濾、轉換等操作，以滿足不同需求。
在數據處理領域中，asc文件常被用於數據清洗和預處理。通過對asc文件進行處理，我們可以去除無效數據、填充缺失值、標准化數據等，從而提高數據的質量和可用性。這對於後續的數據分析和建模非常重要。
此外，asc文件還可以與各種數據處理軟體和編程語言結合使用。例如，我們可以使用Python、R、MATLAB等工具讀取和處理asc文件，並進行統計分析、機器學習、可視化等操作。這些工具提供了豐富的函數庫和演算法，能夠幫助我們更好地理解和利用數據。
4、asc文件的數據分析
asc文件在數據分析中是一種重要的數據源和工具。它不僅包含了原始數據，還可以保存和傳遞數據的上下文信息。這使得asc文件在數據挖掘、機器學習、統計分析等領域中得到廣泛應用。
通過對asc文件進行數據整理和加工，我們可以從中提取有價值的信息和模式。例如，通過對時間序列數據的分析，我們可以找出趨勢、周期和異常點，預測未來的走勢。通過對空間數據的分析，我們可以探索地理分布、相似性和聚類等問題。
此外，asc文件還可以與GIS軟體和可視化工具結合使用，顯示和呈現數據的地理特徵。通過繪制圖表、製作地圖等方式，我們可以更直觀地理解和展示數據，為決策和研究提供支持。

4. 數據壓縮技術的數據壓縮技術簡史

電腦里的數據壓縮其實類似於美眉們的瘦身運動，不外有兩大功用。第一，可以節省空間。拿瘦身美眉來說，要是八個美眉可以擠進一輛計程車里，那該有多省錢啊！第二，可以減少對帶寬的佔用。例如，我們都想在不到 100Kbps 的 GPRS 網上觀看 DVD 大片，這就好比瘦身美眉們總希望用一尺布裁出七件吊帶衫，前者有待於數據壓縮技術的突破性進展，後者則取決於美眉們的恆心和毅力。
簡單地說，如果沒有數據壓縮技術，我們就沒法用 WinRAR 為 Email 中的附件瘦身；如果沒有數據壓縮技術，市場上的數碼錄音筆就只能記錄不到 20 分鍾的語音；如果沒有數據壓縮技術，從 Internet 上下載一部電影也許要花半年的時間……可是這一切究竟是如何實現的呢？數據壓縮技術又是怎樣從無到有發展起來的呢？ 一千多年前的中國學者就知道用「班馬」這樣的縮略語來指代班固和司馬遷，這種崇尚簡約的風俗一直延續到了今天的 Internet 時代：當我們在 BBS 上用「 7456 」代表「氣死我了」，或是用「 B4 」代表「 Before 」的時候，我們至少應該知道，這其實就是一種最簡單的數據壓縮呀。
嚴格意義上的數據壓縮起源於人們對概率的認識。當我們對文字信息進行編碼時，如果為出現概率較高的字母賦予較短的編碼，為出現概率較低的字母賦予較長的編碼，總的編碼長度就能縮短不少。遠在計算機出現之前，著名的 Morse 電碼就已經成功地實踐了這一準則。在 Morse 碼表中，每個字母都對應於一個唯一的點劃組合，出現概率最高的字母 e 被編碼為一個點「 . 」，而出現概率較低的字母 z 則被編碼為「 --.. 」。顯然，這可以有效縮短最終的電碼長度。
資訊理論之父 C. E. Shannon 第一次用數學語言闡明了概率與信息冗餘度的關系。在 1948 年發表的論文「通信的數學理論（ A Mathematical Theory of Communication ）」中， Shannon 指出，任何信息都存在冗餘，冗餘大小與信息中每個符號（數字、字母或單詞）的出現概率或者說不確定性有關。 Shannon 借鑒了熱力學的概念，把信息中排除了冗餘後的平均信息量稱為「信息熵」，並給出了計算信息熵的數學表達式。這篇偉大的論文後來被譽為資訊理論的開山之作，信息熵也奠定了所有數據壓縮演算法的理論基礎。從本質上講，數據壓縮的目的就是要消除信息中的冗餘，而信息熵及相關的定理恰恰用數學手段精確地描述了信息冗餘的程度。利用信息熵公式，人們可以計算出信息編碼的極限，即在一定的概率模型下，無損壓縮的編碼長度不可能小於信息熵公式給出的結果。
有了完備的理論，接下來的事就是要想辦法實現具體的演算法，並盡量使演算法的輸出接近信息熵的極限了。當然，大多數工程技術人員都知道，要將一種理論從數學公式發展成實用技術，就像僅憑一個 E=mc 2 的公式就要去製造核武器一樣，並不是一件很容易的事。 設計具體的壓縮演算法的過程通常更像是一場數學游戲。開發者首先要尋找一種能盡量精確地統計或估計信息中符號出現概率的方法，然後還要設計一套用最短的代碼描述每個符號的編碼規則。統計學知識對於前一項工作相當有效，迄今為止，人們已經陸續實現了靜態模型、半靜態模型、自適應模型、 Markov 模型、部分匹配預測模型等概率統計模型。相對而言，編碼方法的發展歷程更為曲折一些。
1948 年， Shannon 在提出信息熵理論的同時，也給出了一種簡單的編碼方法—— Shannon 編碼。 1952 年， R. M. Fano 又進一步提出了 Fano 編碼。這些早期的編碼方法揭示了變長編碼的基本規律，也確實可以取得一定的壓縮效果，但離真正實用的壓縮演算法還相去甚遠。
第一個實用的編碼方法是由 D. A. Huffman 在 1952 年的論文「最小冗餘度代碼的構造方法（ A Method for the Construction of Minimum Rendancy Codes ）」中提出的。直到今天，許多《數據結構》教材在討論二叉樹時仍要提及這種被後人稱為 Huffman 編碼的方法。 Huffman 編碼在計算機界是如此著名，以至於連編碼的發明過程本身也成了人們津津樂道的話題。據說， 1952 年時，年輕的 Huffman 還是麻省理工學院的一名學生，他為了向老師證明自己可以不參加某門功課的期末考試，才設計了這個看似簡單，但卻影響深遠的編碼方法。
Huffman 編碼效率高，運算速度快，實現方式靈活，從 20 世紀 60 年代至今，在數據壓縮領域得到了廣泛的應用。例如，早期 UNIX 系統上一個不太為現代人熟知的壓縮程序 COMPACT 實際就是 Huffman 0 階自適應編碼的具體實現。 20 世紀 80 年代初， Huffman 編碼又出現在 CP/M 和 DOS 系統中，其代表程序叫 SQ 。今天，在許多知名的壓縮工具和壓縮演算法（如 WinRAR 、 gzip 和 JPEG ）里，都有 Huffman 編碼的身影。不過， Huffman 編碼所得的編碼長度只是對信息熵計算結果的一種近似，還無法真正逼近信息熵的極限。正因為如此，現代壓縮技術通常只將 Huffman 視作最終的編碼手段，而非數據壓縮演算法的全部。
科學家們一直沒有放棄向信息熵極限挑戰的理想。 1968 年前後， P. Elias 發展了 Shannon 和 Fano 的編碼方法，構造出從數學角度看來更為完美的 Shannon-Fano-Elias 編碼。沿著這一編碼方法的思路， 1976 年， J. Rissanen 提出了一種可以成功地逼近信息熵極限的編碼方法——算術編碼。 1982 年， Rissanen 和 G. G. Langdon 一起改進了算術編碼。之後，人們又將算術編碼與 J. G. Cleary 和 I. H. Witten 於 1984 年提出的部分匹配預測模型（ PPM ）相結合，開發出了壓縮效果近乎完美的演算法。今天，那些名為 PPMC 、 PPMD 或 PPMZ 並號稱壓縮效果天下第一的通用壓縮演算法，實際上全都是這一思路的具體實現。
對於無損壓縮而言， PPM 模型與算術編碼相結合，已經可以最大程度地逼近信息熵的極限。看起來，壓縮技術的發展可以到此為止了。不幸的是，事情往往不像想像中的那樣簡單：算術編碼雖然可以獲得最短的編碼長度，但其本身的復雜性也使得算術編碼的任何具體實現在運行時都慢如蝸牛。即使在摩爾定律大行其道， CPU 速度日新月異的今天，算術編碼程序的運行速度也很難滿足日常應用的需求。沒辦法，如果不是後文將要提到的那兩個猶太人，我們還不知要到什麼時候才能用上 WinZIP 這樣方便實用的壓縮工具呢。 逆向思維永遠是科學和技術領域里出奇制勝的法寶。就在大多數人絞盡腦汁想改進 Huffman 或算術編碼，以獲得一種兼顧了運行速度和壓縮效果的「完美」編碼的時候，兩個聰明的猶太人 J. Ziv 和 A. Lempel 獨辟蹊徑，完全脫離 Huffman 及算術編碼的設計思路，創造出了一系列比 Huffman 編碼更有效，比算術編碼更快捷的壓縮演算法。我們通常用這兩個猶太人姓氏的縮寫，將這些演算法統稱為 LZ 系列演算法。
按照時間順序， LZ 系列演算法的發展歷程大致是： Ziv 和 Lempel 於 1977 年發表題為「順序數據壓縮的一個通用演算法（ A Universal Algorithm for Sequential Data Compression ）」的論文，論文中描述的演算法被後人稱為 LZ77 演算法。 1978 年，二人又發表了該論文的續篇「通過可變比率編碼的獨立序列的壓縮（ Compression of Indivial Sequences via Variable Rate Coding ）」，描述了後來被命名為 LZ78 的壓縮演算法。 1984 年， T. A. Welch 發表了名為「高性能數據壓縮技術（ A Technique for High Performance Data Compression ）」的論文，描述了他在 Sperry 研究中心（該研究中心後來並入了 Unisys 公司）的研究成果，這是 LZ78 演算法的一個變種，也就是後來非常有名的 LZW 演算法。 1990 年後， T. C. Bell 等人又陸續提出了許多 LZ 系列演算法的變體或改進版本。
說實話， LZ 系列演算法的思路並不新鮮，其中既沒有高深的理論背景，也沒有復雜的數學公式，它們只是簡單地延續了千百年來人們對字典的追崇和喜好，並用一種極為巧妙的方式將字典技術應用於通用數據壓縮領域。通俗地說，當你用字典中的頁碼和行號代替文章中每個單詞的時候，你實際上已經掌握了 LZ 系列演算法的真諦。這種基於字典模型的思路在表面上雖然和 Shannon 、 Huffman 等人開創的統計學方法大相徑庭，但在效果上一樣可以逼近信息熵的極限。而且，可以從理論上證明， LZ 系列演算法在本質上仍然符合信息熵的基本規律。
LZ 系列演算法的優越性很快就在數據壓縮領域里體現 了 出來，使用 LZ 系列演算法的工具軟體數量呈爆炸式增長。 UNIX 系統上最先出現了使用 LZW 演算法的 compress 程序，該程序很快成為了 UNIX 世界的壓縮標准。緊隨其後的是 MS-DOS 環境下的 ARC 程序，以及 PKWare 、 PKARC 等仿製品。 20 世紀 80 年代，著名的壓縮工具 LHarc 和 ARJ 則是 LZ77 演算法的傑出代表。
今天， LZ77 、 LZ78 、 LZW 演算法以及它們的各種變體幾乎壟斷了整個通用數據壓縮領域，我們熟悉的 PKZIP 、 WinZIP 、 WinRAR 、 gzip 等壓縮工具以及 ZIP 、 GIF 、 PNG 等文件格式都是 LZ 系列演算法的受益者，甚至連 PGP 這樣的加密文件格式也選擇了 LZ 系列演算法作為其數據壓縮的標准。
沒有誰能否認兩位猶太人對數據壓縮技術的貢獻。我想強調的只是，在工程技術領域，片面追求理論上的完美往往只會事倍功半，如果大家能像 Ziv 和 Lempel 那樣，經常換個角度來思考問題，沒准兒你我就能發明一種新的演算法，就能在技術方展史上揚名立萬呢。 LZ 系列演算法基本解決了通用數據壓縮中兼顧速度與壓縮效果的難題。但是，數據壓縮領域里還有另一片更為廣闊的天地等待著我們去探索。 Shannon 的資訊理論告訴我們，對信息的先驗知識越多，我們就可以把信息壓縮得越小。換句話說，如果壓縮演算法的設計目標不是任意的數據源，而是基本屬性已知的特種數據，壓縮的效果就會進一步提高。這提醒我們，在發展通用壓縮演算法之餘，還必須認真研究針對各種特殊數據的專用壓縮演算法。比方說，在今天的數碼生活中，遍布於數碼相機、數碼錄音筆、數碼隨身聽、數碼攝像機等各種數字設備中的圖像、音頻、視頻信息，就必須經過有效的壓縮才能在硬碟上存儲或是通過 USB 電纜傳輸。實際上，多媒體信息的壓縮一直是數據壓縮領域里的重要課題，其中的每一個分支都有可能主導未來的某個技術潮流，並為數碼產品、通信設備和應用軟體開發商帶來無限的商機。
讓我們先從圖像數據的壓縮講起。通常所說的圖像可以被分為二值圖像、灰度圖像、彩色圖像等不同的類型。每一類圖像的壓縮方法也不盡相同。
傳真技術的發明和廣泛使用促進了二值圖像壓縮演算法的飛速發展。 CCITT （國際電報電話咨詢委員會，是國際電信聯盟 ITU 下屬的一個機構）針對傳真類應用建立了一系列圖像壓縮標准，專用於壓縮和傳遞二值圖像。這些標准大致包括 20 世紀 70 年代後期的 CCITT Group 1 和 Group 2 ， 1980 年的 CCITT Group 3 ，以及 1984 年的 CCITT Group 4 。為了適應不同類型的傳真圖像，這些標准所用的編碼方法包括了一維的 MH 編碼和二維的 MR 編碼，其中使用了行程編碼（ RLE ）和 Huffman 編碼等技術。今天，我們在辦公室或家裡收發傳真時，使用的大多是 CCITT Group 3 壓縮標准，一些基於數字網路的傳真設備和存放二值圖像的 TIFF 文件則使用了 CCITT Group 4 壓縮標准。 1993 年， CCITT 和 ISO （國際標准化組織）共同成立的二值圖像聯合專家組（ Joint Bi-level Image Experts Group ， JBIG ）又將二值圖像的壓縮進一步發展為更加通用的 JBIG 標准。
實際上，對於二值圖像和非連續的灰度、彩色圖像而言，包括 LZ 系列演算法在內的許多通用壓縮演算法都能獲得很好的壓縮效果。例如，誕生於 1987 年的 GIF 圖像文件格式使用的是 LZW 壓縮演算法， 1995 年出現的 PNG 格式比 GIF 格式更加完善，它選擇了 LZ77 演算法的變體 zlib 來壓縮圖像數據。此外，利用前面提到過的 Huffman 編碼、算術編碼以及 PPM 模型，人們事實上已經構造出了許多行之有效的圖像壓縮演算法。
但是，對於生活中更加常見的，像素值在空間上連續變化的灰度或彩色圖像（比如數碼照片），通用壓縮演算法的優勢就不那麼明顯了。幸運的是，科學家們發現，如果在壓縮這一類圖像數據時允許改變一些不太重要的像素值，或者說允許損失一些精度（在壓縮通用數據時，我們絕不會容忍任何精度上的損失，但在壓縮和顯示一幅數碼照片時，如果一片樹林里某些樹葉的顏色稍微變深了一些，看照片的人通常是察覺不到的），我們就有可能在壓縮效果上獲得突破性的進展。這一思想在數據壓縮領域具有革命性的地位：通過在用戶的忍耐范圍內損失一些精度，我們可以把圖像（也包括音頻和視頻）壓縮到原大小的十分之一、百分之一甚至千分之一，這遠遠超出了通用壓縮演算法的能力極限。也許，這和生活中常說的「退一步海闊天空」的道理有異曲同工之妙吧。
這種允許精度損失的壓縮也被稱為有損壓縮。在圖像壓縮領域，著名的 JPEG 標準是有損壓縮演算法中的經典。 JPEG 標准由靜態圖像聯合專家組（ Joint Photographic Experts Group ， JPEG ）於 1986 年開始制定， 1994 年後成為國際標准。 JPEG 以離散餘弦變換（ DCT ）為核心演算法，通過調整質量系數控制圖像的精度和大小。對於照片等連續變化的灰度或彩色圖像， JPEG 在保證圖像質量的前提下，一般可以將圖像壓縮到原大小的十分之一到二十分之一。如果不考慮圖像質量， JPEG 甚至可以將圖像壓縮到「無限小」。
JPEG 標準的最新進展是 1996 年開始制定， 2001 年正式成為國際標準的 JPEG 2000 。與 JPEG 相比， JPEG 2000 作了大幅改進，其中最重要的是用離散小波變換（ DWT ）替代了 JPEG 標准中的離散餘弦變換。在文件大小相同的情況下， JPEG 2000 壓縮的圖像比 JPEG 質量更高，精度損失更小。作為一個新標准， JPEG 2000 暫時還沒有得到廣泛的應用，不過包括數碼相機製造商在內的許多企業都對其應用前景表示樂觀， JPEG 2000 在圖像壓縮領域里大顯身手的那一天應該不會特別遙遠。
JPEG 標准中通過損失精度來換取壓縮效果的設計思想直接影響了視頻數據的壓縮技術。 CCITT 於 1988 年制定了電視電話和會議電視的 H.261 建議草案。 H.261 的基本思路是使用類似 JPEG 標準的演算法壓縮視頻流中的每一幀圖像，同時採用運動補償的幀間預測來消除視頻流在時間維度上的冗餘信息。在此基礎上， 1993 年， ISO 通過了動態圖像專家組（ Moving Picture Experts Group ， MPEG ）提出的 MPEG-1 標准。 MPEG-1 可以對普通質量的視頻數據進行有效編碼。我們現在看到的大多數 VCD 影碟，就是使用 MPEG-1 標准來壓縮視頻數據的。
為了支持更清晰的視頻圖像，特別是支持數字電視等高端應用， ISO 於 1994 年提出了新的 MPEG-2 標准（相當於 CCITT 的 H.262 標准）。 MPEG-2 對圖像質量作了分級處理，可以適應普通電視節目、會議電視、高清晰數字電視等不同質量的視頻應用。在我們的生活中，可以提供高清晰畫面的 DVD 影碟所採用的正是 MPEG-2 標准。
Internet 的發展對視頻壓縮提出了更高的要求。在內容交互、對象編輯、隨機存取等新需求的刺激下， ISO 於 1999 年通過了 MPEG-4 標准（相當於 CCITT 的 H.263 和 H.263+ 標准）。 MPEG-4 標准擁有更高的壓縮比率，支持並發數據流的編碼、基於內容的交互操作、增強的時間域隨機存取、容錯、基於內容的尺度可變性等先進特性。 Internet 上新興的 DivX 和 XviD 文件格式就是採用 MPEG-4 標准來壓縮視頻數據的，它們可以用更小的存儲空間或通信帶寬提供與 DVD 不相上下的高清晰視頻，這使我們在 Internet 上發布或下載數字電影的夢想成為了現實。
就像視頻壓縮和電視產業的發展密不可分一樣，音頻數據的壓縮技術最早也是由無線電廣播、語音通信等領域里的技術人員發展起來的。這其中又以語音編碼和壓縮技術的研究最為活躍。自從 1939 年 H. Dudley 發明聲碼器以來，人們陸續發明了脈沖編碼調制（ PCM ）、線性預測（ LPC ）、矢量量化（ VQ ）、自適應變換編碼（ ATC ）、子帶編碼（ SBC ）等語音分析與處理技術。這些語音技術在採集語音特徵，獲取數字信號的同時，通常也可以起到降低信息冗餘度的作用。像圖像壓縮領域里的 JPEG 一樣，為獲得更高的編碼效率，大多數語音編碼技術都允許一定程度的精度損失。而且，為了更好地用二進制數據存儲或傳送語音信號，這些語音編碼技術在將語音信號轉換為數字信息之後又總會用 Huffman 編碼、算術編碼等通用壓縮演算法進一步減少數據流中的冗餘信息。
對於電腦和數字電器（如數碼錄音筆、數碼隨身聽）中存儲的普通音頻信息，我們最常使用的壓縮方法主要是 MPEG 系列中的音頻壓縮標准。例如， MPEG-1 標准提供了 Layer I 、 Layer II 和 Layer III 共三種可選的音頻壓縮標准， MPEG-2 又進一步引入了 AAC （ Advanced Audio Coding ）音頻壓縮標准， MPEG-4 標准中的音頻部分則同時支持合成聲音編碼和自然聲音編碼等不同類型的應用。在這許多音頻壓縮標准中，聲名最為顯赫的恐怕要數 MPEG-1 Layer III ，也就是我們常說的 MP3 音頻壓縮標准了。從 MP3 播放器到 MP3 手機，從硬碟上堆積如山的 MP3 文件到 Internet 上版權糾紛不斷的 MP3 下載， MP3 早已超出了數據壓縮技術的范疇，而成了一種時尚文化的象徵了。
很顯然，在多媒體信息日益成為主流信息形態的數字化時代里，數據壓縮技術特別是專用於圖像、音頻、視頻的數據壓縮技術還有相當大的發展空間——畢竟，人們對信息數量和信息質量的追求是永無止境的。 從信息熵到算術編碼，從猶太人到 WinRAR ，從 JPEG 到 MP3 ，數據壓縮技術的發展史就像是一個寫滿了「創新」、「挑戰」、「突破」和「變革」的羊皮卷軸。也許，我們在這里不厭其煩地羅列年代、人物、標准和文獻，其目的只是要告訴大家，前人的成果只不過是後人有望超越的目標而已，誰知道在未來的幾年裡，還會出現幾個 Shannon ，幾個 Huffman 呢？
談到未來，我們還可以補充一些與數據壓縮技術的發展趨勢有關的話題。
1994年， M. Burrows 和 D. J. Wheeler 共同提出了一種全新的通用數據壓縮演算法。這種演算法的核心思想是對字元串輪轉後得到的字元矩陣進行排序和變換，類似的變換演算法被稱為 Burrows-Wheeler 變換，簡稱 BWT 。與 Ziv 和 Lempel 另闢蹊徑的做法如出一轍， Burrows 和 Wheeler 設計的 BWT 演算法與以往所有通用壓縮演算法的設計思路都迥然不同。如今， BWT 演算法在開放源碼的壓縮工具 bzip 中獲得了巨大的成功， bzip 對於文本文件的壓縮效果要遠好於使用 LZ 系列演算法的工具軟體。這至少可以表明，即便在日趨成熟的通用數據壓縮領域，只要能在思路和技術上不斷創新，我們仍然可以找到新的突破口。
分形壓縮技術是圖像壓縮領域近幾年來的一個熱點。這一技術起源於 B. Mandelbrot 於 1977 年創建的分形幾何學。 M. Barnsley 在 20 世紀 80 年代後期為分形壓縮奠定了理論基礎。從 20 世紀 90 年代開始， A. Jacquin 等人陸續提出了許多實驗性的分形壓縮演算法。今天，很多人相信，分形壓縮是圖像壓縮領域里最有潛力的一種技術體系，但也有很多人對此不屑一顧。無論其前景如何，分形壓縮技術的研究與發展都提示我們，在經過了幾十年的高速發展之後，也許，我們需要一種新的理論，或是幾種更有效的數學模型，以支撐和推動數據壓縮技術繼續向前躍進。
人工智慧是另一個可能對數據壓縮的未來產生重大影響的關鍵詞。既然 Shannon 認為，信息能否被壓縮以及能在多大程度上被壓縮與信息的不確定性有直接關系，假設人工智慧技術在某一天成熟起來，假設計算機可以像人一樣根據已知的少量上下文猜測後續的信息，那麼，將信息壓縮到原大小的萬分之一乃至十萬分之一，恐怕就不再是天方夜譚了。
回顧歷史之後，人們總喜歡暢想一下未來。但未來終究是未來，如果僅憑你我幾句話就可以理清未來的技術發展趨勢，那技術創新的工作豈不就索然無味了嗎？依我說，未來並不重要，重要的是，趕快到 Internet 上下載幾部大片，然後躺在沙發里，好好享受一下數據壓縮為我們帶來的無限快樂吧。