『壹』 算術編碼是怎樣實現圖像壓縮的
揭秘圖像壓縮的秘密：算術編碼的魔力
在圖像壓縮領域，JPEG和DropBox開源的lepton都展現出了卓越的性能。JPEG通過量化和Huffman編碼技術，已經顯著縮小了圖片尺寸。然而，lepton在此基礎上更進一步，引入了算術編碼（VP8），實現了更高層次的壓縮效率，節省空間約22%。
算術編碼，這種看似復雜的編碼方式，其實有著獨特的魅力。它能對二進制序列進行深度壓縮，以小於原始序列的編碼表示。以序列 {1,0} 為例，輸入1101，通過概率分析，1的概率為3/4，0為1/4。經過編碼，1101被轉化為一個更小的數，比如0.5，表示為1，即1101的算術編碼結果。
自適應的算術編碼：動態概率與無限精度
自適應模型是算術編碼的關鍵所在。初始時，每個符號的概率相等，隨著編碼進行，這些概率會根據輸入數據動態調整。在理想情況下，我們使用無限小數進行計算，但實際上，為了便於理解，通常四捨五入到小數點後四位。比如，編碼「BCCB」時，初始區間是[0,1)，通過輸入的「B」和「C」，區間逐漸細化到[0.6390,0.6501)。輸出的小數，如0.64，對應於原始數據的編碼。
解碼時，只需輸入小數，逆向執行編碼過程。首先根據初始概率劃分區間，然後根據輸入小數決定符號，接著根據新概率繼續分割區間。例如，0.64先指向「B」區間，再指向「C」區間，最終還原出完整的「BCCB」序列。
總的來說，算術編碼通過自適應概率計算和區間分割，實現了對圖像數據的高效壓縮。盡管看似復雜，但通過解碼時的小數輸入，我們能夠精確地還原出原始信息，這正是算術編碼在圖像壓縮領域大顯身手的奧秘所在。