㈠ 流體運動的連續性微分方程是什麼
描述流動的兩種方法
描述流動的方法有拉格朗日法和歐拉法。
1. 拉格朗日（Lagrange）法：拉格朗日法以研究個別流體質點的運動為基礎，通過對每個流體質點運動規律的研究來獲得整個流體的運動規律。這種方法又稱為質點系法。
拉格朗日法的基本特點是追蹤單個質點的運動。此法概念明確，但復雜。一般不採用拉格朗日法。
2. 歐拉（Euler）法：歐拉法是以考察不同流體質點通過固定的空間點的運動情況來了解整個流動空間內的流動情況，即著眼於研究各種運動要素的分布場。這種方法又叫做流場法。
歐拉法中，流場中任何一個運動要素可以表示為空間坐標和時間的函數。例如，在直角坐標系中，流速 是隨空間坐標 和時間 而變化的，稱為流速場。。
用歐拉法描述流體運動時，質點加速度等於時變加速度和位變加速度之和，表達式為：
（3-6）
3.1.2 跡線與流線
在研究流動時，常用某些線簇圖像表示流動情況。拉格朗日法是研究流體中各個質點在不同時刻運動的化情況，引出跡線的概念；歐拉法是在同一時刻研究不同質點的運動情況，引出流線的概念。
1. 跡線
某一流體質點在運動過程中，不同時刻所流經的空間點所連成的線稱為跡線，或者跡線就是流體質點運動時所走過的軌跡線。
2. 流線
流線是某瞬間在流場中繪出的曲線，在此曲線上所有各點的流速矢量都和該線相切。流線密處流速大，流線稀處流速小。流線是歐拉法分析流動的重要概念。
流線具有以下特性：
（1）流線不能相交。如果流線相交，那麼交點處的流速矢量應同時與這兩條流線相切。顯然，一個流體質點在同瞬間只能有一個流動方向，而不能有兩個流動方向，所以流線不能相交。
（2）流線是一條光滑曲線或直線，不會發生轉折。因為假定流體為連續介質，所以各運動要素在空間的變化是連續的，流速矢量在空間的變化亦應是連續的。若流線存在轉折點，同樣會出現有兩個流動方向的矛盾現象。
（3）流線表示瞬時流動方向。因流體質點沿流線的切線方向流動，在不同瞬時，當流速改變時，流線即發生變化。
㈡ 流體運動的連續性微分方程是什麼
流體運動的連續性微分方程
利用質量守恆定律，可推出流體運動的連續性方程。
可壓縮流體非恆定流的連續性微分方程表述如下：
（3-18）
對不可壓縮均質流體 ＝常數，上式簡化為
（3-19）
對於不可壓縮的流體，單位時間流經單位體積空間，流出和流入的流體體積之差等於零，即流體體積守恆。以矢量表示：
對不可壓縮流體二元流，連續性微分方程可寫為
（3-21）
利用式（3-19）和式（3-21），對於給定的流場，可以判定流動是否符合連續條件，或者說流動是否存在。
㈢ 空氣動力學的三大原理
氣流連續性原理、伯努利定律、牛頓第三定律等。
1、氣流連續性原理：根據氣流連續性原理，當氣體在管道或流體介質中流動時，流體的質量流量在不可壓縮條件下保持恆定。這表示著在管道中，管道的截面積變小，流速就會增加；反之，管道的截面積增大，流速就會減小。這個原理可以用公式表示為：A1V1=A2V2，其中A1和A2分別表示兩個截面的面積，V1和V2表示對應截面的流速。
2、伯努利定律：伯努利定律是空氣動力學中的重要原理，它描述了流體在不可壓縮、無粘性和定常流動條件下的行為。根據伯努利定律，當流體在管道或流體介質中流動時，流體的總能量保持不變。這個定律可以用以下公式表示：P+1/2ρv^2+ρgh=常數，其中P表示壓力，ρ表示流體密度，v表示流速，g表示重力加速度，h表示流體的高度。伯努利定律說明了壓力、速度和高度之間的相互關系，當速度增加時，壓力會減小，而當速度減小時，壓力會增加。
3、牛頓第三定律：牛頓第三定律也適用於空氣動力學，表明作用在物體上的力會產生一個等大但方向相反的反作用力。在空氣動力學中，當物體移動通過空氣時，物體與空氣之間會相互作用，物體對空氣施加一個力，而空氣對物體也會施加一個等大但方向相反的力。這個原理對於理解飛行器的升力和阻力非常重要。