程序員小君晚飯

⑴ 100分求數學趣味題，要附答案。

.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝於B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？
答案：小趙的話說明 D隊敗
小錢的話說明 B隊敗
小孫的話說明 D隊敗
小李的話說明 A隊敗
所以呀，C隊勝利

2一隻有32塊黑、白兩色皮子縫制而成的足球，黑皮子是正五邊形，白皮子是正六邊形，問黑、白皮子各幾塊？
答案：每塊黑與5塊白相連
每塊白與3塊黑3塊白相連
設黑=x
白=y
則有：
x+y=32
5x/3=y

x=12
y=20

黑=12塊
白=20塊

3李紅在課外小組活動時，老師給她出了一道數學題，李紅經過一番努力，終於找到了老師認為正確的答案。其題是：公雞每隻值5元錢，母雞每隻值3元錢，小雞每3隻1元錢，現在有人用了100元錢，正好買了100隻雞。請問：這100隻雞中，公雞、母雞和小雞各多少只？

4李環是王敏的好朋友，放暑假不久，王敏接到李環一封信，說：「歡迎你來我家作客，我家住在興華大街，門牌號是一個兩位數，兩個數字的和是6，兩個數字的積是這兩個數相除所得商的9倍。」你能幫助王敏猜出李環家的門牌號嗎？

5老師拿了五頂帽子，三頂藍色的，兩頂紅色的，他要甲、乙、丙三位聰明的學生蒙上眼睛，給他們各戴上一頂帽子，其餘的帽子收起來，然後將乙、丙兩人蒙上的眼睛解開。這時老師宣布，誰能准確地說出自己頭上的帽子顏色，就給誰發獎。乙、丙兩人看了看其他人頭上的帽子，思考了一會兒，答不上來。這時蒙上眼睛的同學突然喊起來：「我知道了，我頭上戴的是藍帽子。」老師高興地說：「好！你猜對了！」請你說出甲是怎麼思考的？

6一場自行車比賽正在進入決賽階段，5名運動員參加競賽。據預賽的成績估計，這次比賽的名次有下述5種可能（每個名次只能一個人）：

（1） 小王第二，小李第三；
（2） 小李第一，小丁第四；
（3） 小張第三，小趙第五；
（4） 小王第二，小丁第四；
（5） 小趙第一，小張第二。

比賽結束後，得知上述五種猜測中各有一句是正確的。請你找出這次比賽的冠軍

7幾個小朋友在一起玩游戲，小崗說：「讓我來猜猜你們的年齡吧，無論是誰，只要把自己的年齡乘以3，再加上6，然後用3除，最後把得數告訴我，我立即就能猜出他的年齡」結果，猜的都很准。你知道是怎麼回事嗎？

8被稱作「世界屋脊」的喜馬拉雅山的主峰------珠穆朗瑪峰，海拔8848米，是世界上的第一高峰。但一張紙卻不服氣，它說：「別看我薄，只有0.01厘米厚，但是把我連續對折30次後，我的厚度就會超過珠穆朗瑪峰十幾倍」同學們！你認為這張紙是在吹牛嗎？請你算算看。

9現在有8個人進行象棋比賽，得分原則是每贏一局得1分，平局各得0.5分，輸一局記0分，結果每人所得分數都不同。已知第2名棋手所得的分數與最後4名所得的總分數一樣多。你知道第4名與第5名比賽的時候誰勝誰負嗎？

10小君和小芹在做游戲。小芹對小君說：「你任意記住時鍾上的一個點數，然後，你隨我的手，每指一個點數，你就在你記的那個數上加1，當加到20時，我指的那個數一定是你記的那個點數」結果一試，果然不錯。你知道小芹是用什麼方法猜的嗎？

11九位好朋友，
分別三十秋，
故鄉才聚首，
見面握一握，
問候方喝酒，
握了多少手，
請您數一數。

12為了歡迎國慶，工人們在天俯廣場升起了100個氣球。小明數完後說：「依次看，每4個中有3個紅色的。」小華說：「依次看，每4個中有3個黃色的。」他們說得對，你能算出是有幾個紅色，有幾個黃色的氣球嗎？
、簡單的智力問題

a、一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英哩的路時要多快才能達到每小時30英哩？

（是45英哩嗎？）

b、阿米巴用簡單分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分鍾。將一個阿米巴放在一個盛了營養參液的容器內，1小時後容器內充滿了阿米巴，問如果先前以二個阿米巴開始而不是一個，那麽要多長時間才能使容器充滿？（估計大約半小時，是嗎？）

2、他們會相遇嗎？

「你從哪兒打電話來？」伯特問道。此刻他正在默頓街和斯普路斯街交角處的辦公室里，一邊聽著電話，一邊透過窗戶注視著窗外擁擠的交通。

「在戴爾街和金街交叉處的一個公用話亭，」傳來的是本恩的微弱的回答，「從你那兒往南走四個街段，往東走幾個街段！」

伯特看了一下鍾，喊道：「你現在就開始走，我們在半路上碰面！」他砰地一聲放下電話。而只是在這個時候他才意識到自己剛才太快掛了電話，沒講清楚互相怎麼走法。

實際上，在兩個交叉點之間恰好有70種不同走法的線路，而且線路之間的選擇跟距離沒有什麼關系。

那麼，你怎麼理解本恩話中「幾個」的意思呢?

3、他的第一份工作

「嗨！約翰尼斯，」星期天喬在街上遇到一個年輕人向他喊道，「好久不見，我聽說你開始工作啦！」

「幾個星期了，」約翰尼斯回答道，「這是一份計件工作，我幹得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且後來每個星期都比前一個星期多賺99美分。」

「這真是巧事！」喬笑了笑並繼續說，「願你一如繼往都能這樣！」

「我估計用不了多久我一個星期便能賺到60美元，」年輕人告訴喬，「自從開始工作到現在，我已經賺了整整407美元。這的確不壞！」

試問，約翰尼斯第一個星期賺了多少？

4、聚會之後

「昨晚他們離開的時候似乎都還清醒，」鮑勃說著，此時他剛剛從辦公室回到家。

「我看不會比你更糟，」他妻子確信地信，「怎麼啦？」

鮑勃淡淡地笑了笑，「他們四個人整天都在給我打電話，」他告訴她，「我得去解開這個謎結。他們一個個都互相拿錯了別人的大衣和另一個人的帽子。」

「你到家的時候我就覺得有點不對勁，」貝蒂笑道，「繼續講你這個傷心的故事吧！」

「好吧，我分頭說：喬拿走了一個傢伙的大衣，而那個傢伙的帽子又被史蒂夫拿走；史蒂夫的大衣是被另一個人拿走的，而那個人又拿走了喬的帽子。」

「那麼羅恩又怎麼樣呢？」貝蒂對此頗感興趣。

「他第一個打電話來，」鮑勃回答，「他把多哥的帽子拿走了。」

這真是一次十足的聚會！試問，喬和史蒂夫拿走了誰的大衣和帽子？

5、一個彈子的游戲

「你們自己來，但每人只拿12個，」吉姆一邊說著一邊從盒子里摸出了一打彈子，「我們這里綠色的彈子比藍色的少，而藍色的彈子又比紅色的少。所以大家拿的時候，每人紅的要拿最多，綠的要拿最少。但每種顏色都要拿！」

吉姆自己這樣做後，其他的男孩也都照著做。這里總共只有三種顏色的彈子，而且盒子里彈子的數量也剛好夠大家拿。

「我們大夥拿法全都不一樣！」喬觀察了一下大家拿出的彈子說道。「只有我有四個藍的！」

「那又怎麼樣？」皮特發現自己在地下掉了一個綠色的彈子，於是把它撿了起來，「讓我們玩吧！」

於是他們開始玩起彈子的游戲。

這里總共有26個紅色的彈子。試問這里有多少個男孩呢？

6、頭發的顏色

在一個與外界不往來的村莊中，住了三個人。這三個人都不能說話，但都很聰明。這村莊人的頭發，不是黑色就是紅色。 這村莊也沒有任何可經由反射而看到自己的物體（如：鏡子，湖水）所以這三人都無法得知自己頭發的顏色。

這村莊有個習俗：知道自己頭發的顏色後再自殺，可以快樂的上天堂；若猜錯自己頭發顏色就自殺，那就會痛苦地下地獄。 這三個人都很想上天堂，但都苦於無法得知自己的發色而遲遲無法進行。這三人每天中午都會在廣場上聚集，彼此相望，希望能得知自己的頭發顏色。 這種困境一直到一個外地人的介入而打破。

有一天，一個外地人進入了這村莊，在廣場碰到了這三人， 隨口說了一句話：「你們三人至少有一個是紅頭發。」說完便離開村莊了。 當天三人聽完這句話，都紛紛回家苦思。第二天中午，三人依舊一起在廣場見面。第二天晚上回去，就有兩人自殺成功。 第三天中午，只剩一個人到廣場。此人回去後也自殺成功了。

請問：這三人的頭發分別為什麼顏色？

7、1=2的證明

推理的藝術觸及到我們生活的方方面面，比如決定吃什麼，用一張什麼樣的地圖，買一件什麼樣的禮物，或者證明一個幾何定理，等等。有關推理的種種技巧，都演入了問題的解決之中。在推理中一個小小的毛病都可能導致十分怪異和荒謬的結果。例如，你是一名計算機的程序員，你就會擔心由於某一步驟的忽略而導致了一種無限的循環。我們中間誰能保證在我們的解釋、解答或證明中不會發現一點錯誤呢？在數學中除以零是一種常見的錯誤，它能引發像下面「」1=2「」的證明那樣的荒謬的結果。你能發現它錯在哪裡嗎？

1=2？

如果a=b，且a，b＞0，則1=2。

證明：

1）a，b＞0 已知

2）a=b 已知

3）ab=bb 第2步「=」的兩邊同「×b」

4）ab-aa=bb-aa 第3步「=」的兩邊同「-aa」

5）a（b-a）=（b+a）（b-a） 第4步的兩邊同時分解因式

6）a=（b+a） 第5步「=」的兩邊同「÷(b-a)」

7）a=2a 第2，6步替換

8）a=2a 第7步同類項相加

9）1=2 第8步「=」的兩邊同「÷」

作者: T.帕帕斯

8、乘車兜風

「你在忙乎什麼吧，比爾，」教授留意地說。這時他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。

「准備帶三個女孩乘車游覽！」比爾答道。

教授笑了：「原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？」

比爾思考片刻說：「把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍」。

教授搖了搖頭說：「非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問。」

比爾還在那裡，他補充道：「是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個歲數最大的小一歲。」而這使得一切都變得清楚了！

當然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，你能算出他們的年齡嗎？

9、去別墅

「都已經把一家子都帶到別墅去了，」鮑勃說道，「那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲。」

「但你那兒警察照常上班，」雷恩評論說，「難道你那裡沒有警察？」

「我們不需要警察！」鮑勃笑道，「倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時56英里。」

「你說的『九分之幾』是什麼意思？」雷恩問。

「這里的『幾』是精確有整數，」鮑勃回答道，「而後面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。」

鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！

試問，在最後七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少？

10、一位在需要時候的朋友

點燃雪茄後約翰靠回到自己的椅子上，他顯得對自己的生活很滿意。「是的，」他開懷地笑著說，「在三十年前，當我們在一起還是十幾歲孩子的時候，我絕沒有想過後來會過得這么好。」

他的來訪者微微笑了笑。在過去那些日子，他們曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天當他急需一份工作的時候，一種古老的友誼又有什麼價值呢？「你的兩位兄弟怎麼樣？」他問道，「他們都比你年輕是嗎？」

約翰點點頭：「幹得不錯。本恩，就是最小的那個，已有近百萬家產。而泰德，就是原先愛耍小聰明的那個男孩，現在家住華盛頓。比爾，你過去好像計算上挺在行的，看看這樣一道問題怎麼樣？」

這位大亨潦草地寫著他的問題，而比爾卻在充滿希望中等待了幾分鍾：「本恩的年齡乘以我和泰德年齡的差，與我的年齡乘以他們之間年齡的差恰好少1。這里年齡都是取整年算的。」

「太糟了，」比爾傷心地搖頭道，「我本打算來你這兒求份工作，卻沒想到你倒向我經銷起自己的計算能力！」

比爾自然得到了工作。然而，找出那三個人的年齡無疑會給你帶來快樂。

11、一場溫和的賭博

「我沒有一美分的零幣，」漢克說著，一邊叮當地敲著他的錢幣，「你有多少？」

本恩查看了一下回答道：「正好五枚。怎麼啦？」

「想知道嗎？我想我們來一次小小的賭博游戲怎麼樣？」漢克一邊說一邊開始分牌，「規定這樣的：第一局輸的人，輸掉他錢的五分之一；第二局輸的人，輸掉他那時擁有的四分之一；而第三局輸的人，則須支付他當時擁有的三分之一。」

於是他們玩了，並且互相間准確付了錢。第三局本恩輸了，付完錢後他站起來聲明說：「我覺得這種游戲投入的精力過多，回報太少。直到現在我們之間的錢數，總共也只相差七美分。」

這自然是很小的賭博，因為他們合起來一共也只有75美分的賭本。

試問，在游戲開始的時候漢克有多少錢呢？

12、獎金

當秘書走進辦公室時，傑克微笑著說：「貝蒂，現在我事情已經做完，請把其他人都叫進來。」

很快，包括貝蒂在內的五個職員都來到他跟前，不知出了什麼事。但老闆很快使他們輕鬆起來。傑克告訴他們：「我想你們一定很高興知道，我在克萊蒙的交易最後贏利了，這里有一筆260美元的獎金，在你們之間分配，作個意思。」

貝蒂想自己職位較低，「也許輪不上我」這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。

但令人滿意的是，傑克繼續說道：「我已經算出了你們跟我工作的完整的年限，並按這個比例發放獎金，但允許男人比女孩每年多得一半。」他一邊說，一邊遞給每人一個信封。突發的感激，使雇員們顯得有些局促不安。

這對他們來說確是一種好運氣！

已知他們工作的完整年限分別是2，3，5，6和7年。請你算出在傑克的職員中女性有幾人？

12、狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場

我寫這個寓言是在1997年10月股市大跌的一個星期之後。它發生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子裡。在這個村子裡，有50 對夫婦，每個女人在別人的丈夫對妻子不忠實時會立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。該村嚴格的大女子主義章程要求，如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實，她必須在當天殺死他。又假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、並且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風報信)。假定在這個村子裡發生了這樣的事：所有這50個男人都不忠實，但沒有哪一個女人能夠證明她的丈夫的不忠實，以至這個村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的遠處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子裡至少有一個風流的丈夫。這個事實，根據她們已經知道的，只該有微不足道的後果，但是一旦這個事實成為公共知識，會發生什麼？

答案是，在女族長的警告之後，將先有49個平靜的日子，然後，到第50天，在一場大流血中，所有的女人都殺死了她們的丈夫。要弄明白這一切是如何發生的，我們首先假定這里只有一個不忠實的丈夫A先生。

除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而當女族長發表她的聲明的時候，只有A太太從中得知一點新消息。作為一個聰明人，她意識到如果任何其他的丈夫不忠實，她將會知道。因此，她推斷出A先生就是那個風流鬼，於是在當天就殺了他。

現在假定有兩個不忠實的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道這兩起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過後，B太太並沒有殺死B先生，她推斷出A先生一定也有罪。B太太也是這樣，她從A太太第一天沒有殺死A先生這一事實得知，B先生也有罪。於是在第二天，A太太和B太太都殺死了她們的丈夫。

如果情形改為恰好有三個有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那麼女族長的聲明在第一天不會造成任何影響，但類似於前面描述的推理過程，A太太、B 太太和C太太會從頭兩天里未發生任何事推斷出，她們的丈夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。藉助一個數學歸納法的過程，我們能夠得出結論：如果所有50個丈夫都是不忠實的，他們的聰明的妻子們終究能在第50天證明這一點，使那一天成為正義的大流血日。

現在我們把森林遠處來的女族長的警告代替為對去年(1997)夏天泰國、馬來西亞和其他亞洲國家的通貨問題的警告；妻子們的緊張和不安代替為投資者的緊張和不安；妻子們只要自己的「公牛」沒有被刺傷就心滿意足代替為投資者們只要自己的「公牛」沒有被刺傷就心滿意足；殺丈夫代替為拋股票；警告和殺戮之間的50天間隔代替為東亞問題和大崩盤之間的延遲，你就會得到這次大崩盤的成因。更清楚地說，利益息息相關的金融集團們可能已經在懷疑其他的亞洲經濟是不堪一擊的，但直到某人如此公開地說，並最終發覺了他們自身的不堪一擊以前，他們是不會行動的。這樣，馬來西亞總理在1997年4月批評西方銀行的講話就起著女族長的警告那樣的作用，促成了他最擔心的這次危機。

幸好不像是故事中的丈夫們那樣，市場是能夠再生的。華爾街波濤後來的此起彼伏說明，如果妻子們能夠讓丈夫們在煉獄中短暫停留之後再復活的話，這種類比就會更加逼真。這就是地球村中的生與死、買和賣。

（註：本文是美國數學家珀洛斯（J. P. Paulos）1998年的科普暢銷書《從前有個數(Once upon a number)》的片斷。）

13、獵人的手錶

一個住在深山中的獵人，他只有一隻機械表掛在手上，這天，表因忘了上發條而停了，附近又沒有地方可以校對時間。

他決定下山到市集購買日用品，出門前他先上緊機械表的發條，並看了當時的時間是上午6:35（時間已經是不準了），途中會經過電信局，電信局的時鍾是很準的，獵人看了鍾並記下時間，上午9:00，到過市集采購完，又繞原路經過電信局，看了當時電信局的時鍾指在上午10:00，回到家裡，手上的表指著上午10:35。

獵人如何調校出正確的時間呢？此時的標准時間應該是多少？

⑵ 快穿文，女主有cp

快穿文，女主有cp的小說：

1、《女配想開了》作者：五朵蘑菇

文案：

她們漂亮，富有，才華橫溢，愛慕者成群。

卻像被下了降頭一樣，為了一個男人把自己搞得面目全非，蠢得不可思議，壞得令人發指。

有一天，她們想開了……