1. 編程的進制有多少種分別是怎樣計算的舉例說明！
2、8、10、16進制轉換方法 生活中其實很多地方的計數方法都多少有點不同進制的影子。 比如我們最常用的10進制，其實起源於人有10個指頭。如果我們的祖先始終沒有擺脫手腳不分的境況，我想我們現在一定是在使用20進制。 至於二進制……沒有襪子稱為0隻襪子，有一隻襪子稱為1隻襪子，但若有兩襪子，則我們常說的是：1雙襪子。 生活中還有：七進制，比如星期。十六進制，比如小時或「一打」，六十進制，比如分鍾或角度…… 我們找到問號字元（?)的ASCII值是63，那麼我們可以把它轉換為八進值：77，然後用 '\77'來表示'?'。由於是八進制，所以本應寫成 '\077'，但因為C,C++規定不允許使用斜杠加10進制數來表示字元，所以這里的0可以不寫。 事實上我們很少在實際編程中非要用轉義符加八進制數來表示一個字元，所以，6.2.4小節的內容，大家僅僅了解就行。 6.2.5 十六進制數轉換成十進制數 2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1； 8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10進制，用十個阿拉伯數字：0到9； 16進制，用十六個阿拉伯數字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發明了10個數字啊？ 16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。 十六進制數的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方…… 所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。 假設有一個十六進數 2AF5, 那麼如何換算成10進制呢？ 用豎式計算： 2AF5換算成10進制: 第0位： 5 * 16^0 = 5 第1位： F * 16^1 = 240 第2位： A * 16^2 = 2560 第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接計算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15) 現在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。 假設有人問你，十進數 1234 為什麼是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 6.2.6 十六進制數的表達方法 如果不使用特殊的書寫形式，16進制數也會和10進制相混。隨便一個數：9876，就看不出它是16進制或10進制。 C，C++規定，16進制數必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個16進制數。而1則表示一個十進制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不區分大小寫。(注意：0x中的0是數字0，而不是字母O) 以下是一些用法示例： int a = 0x100F; int b = 0x70 + a; 至此，我們學完了所有進制：10進制，8進制，16進制數的表達方式。最後一點很重要，C/C++中，10進制數有正負之分，比如12表示正12，而-12表示負12，；但8進制和16進制只能用達無符號的正整數，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C++並不把它當成一個負數。 6.2.7 十六進制數在轉義符中的使用 轉義符也可以接一個16進制數來表示一個字元。如在6.2.4小節中說的 '?' 字元，可以有以下表達方式： '?' //直接輸入字元 '\77' //用八進制，此時可以省略開頭的0 '\0x3F' //用十六進制 同樣，這一小節只用於了解。除了空字元用八進制數 '\0' 表示以外，我們很少用後兩種方法表示一個字元。 6.3 十進制數轉換到二、八、十六進制數 6.3.1 10進制數轉換為2進制數 給你一個十進制，比如：6，如果將它轉換成二進制數呢？ 10進制數轉換成二進制數，這是一個連續除2的過程： 把要轉換的數，除以2，得到商和余數， 將商繼續除以2，直到商為0。最後將所有餘數倒序排列，得到數就是轉換結果。 聽起來有些糊塗？我們結合例子來說明。比如要轉換6為二進制數。 「把要轉換的數，除以2，得到商和余數」。 那麼： 要轉換的數是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余數是0。 （不要告訴我你不會計算6÷3！） 「將商繼續除以2,直到商為0……」 現在商是3，還不是0，所以繼續除以2。 那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余數是1。 「將商繼續除以2，直到商為0……」 現在商是1，還不是0，所以繼續除以2。 那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余數是1 （拿筆紙算一下，1÷2是不是商0餘1!） 「將商繼續除以2，直到商為0……最後將所有餘數倒序排列」 好極！現在商已經是0。 我們三次計算依次得到余數分別是：0、1、1，將所有餘數倒序排列，那就是：110了！ 6轉換成二進制，結果是110。 把上面的一段改成用表格來表示，則為： 被除數 計算過程 商 余數 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1 （在計算機中，÷用 / 來表示） 如果是在考試時，我們要畫這樣表還是有點費時間，所更常見的換算過程是使用下圖的連除： （圖：1） 請大家對照圖，表，及文字說明，並且自已拿筆計算一遍如何將6轉換為二進制數。 說了半天，我們的轉換結果對嗎？二進制數110是6嗎？你已經學會如何將二進制數轉換成10進制數了，所以請現在就計算一下110換成10進制是否就是6。 6.3.2 10進制數轉換為8、16進制數 非常開心，10進制數轉換成8進制的方法，和轉換為2進制的方法類似，惟一變化：除數由2變成8。 來看一個例子，如何將十進制數120轉換成八進制數。 用表格表示： 被除數 計算過程 商 余數 120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120轉換為8進制，結果為：170。 非常非常開心，10進制數轉換成16進制的方法，和轉換為2進制的方法類似，惟一變化：除數由2變成16。 同樣是120，轉換成16進制則為： 被除數 計算過程 商 余數 120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120轉換為16進制，結果為：78。 請拿筆紙，採用（圖：1）的形式，演算上面兩個表的過程。 6.4 二、十六進制數互相轉換 二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算，每個C，C++程序員都能做到看見二進制數，直接就能轉換為十六進制數，反之亦然。 我們也一樣，只要學完這一小節，就能做到。 首先我們來看一個二進制數：1111，它是多少呢？ 你可能還要這樣計算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而，由於1111才4位，所以我們必須直接記住它每一位的權值，並且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權值為23 ＝ 8，然後依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。 記住8421，對於任意一個4位的二進制數，我們都可以很快算出它對應的10進制值。 下面列出四位二進制數 xxxx 所有可能的值（中間略過部分） 僅4位的2進制數 快速計算方法 十進制值 十六進值 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9 .... 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二進制數要轉換為十六進制，就是以4位一段，分別轉換為十六進制。 如(上行為二制數，下面為對應的十六進制)： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B 反過來，當我們看到 FD時，如何迅速將它轉換為二進制數呢？ 先轉換F： 看到F，我們需知道它是15（可能你還不熟悉A～F這五個數），然後15如何用8421湊呢？應該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1 ：1111。 接著轉換 D： 看到D，知道它是13，13如何用8421湊呢？應該是：8 + 2 + 1,即：1011。 所以,FD轉換為二進制數，為： 1111 1011 由於十六進制轉換成二進制相當直接，所以，我們需要將一個十進制數轉換成2進制數時，也可以先轉換成16進制，然後再轉換成2進制。 比如，十進制數 1234轉換成二制數，如果要一直除以2，直接得到2進制數，需要計算較多次數。所以我們可以先除以16，得到16進制數: 被除數 計算過程 商 余數 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 結果16進制為： 0x4D2 然後我們可直接寫出0x4D2的二進制形式： 0100 1011 0010。 其中對映關系為： 0100 -- 4 1011 -- D 0010 -- 2 同樣，如果一個二進制數很長，我們需要將它轉換成10進制數時，除了前面學過的方法是，我們還可以先將這個二進制轉換成16進制，然後再轉換為10進制。 下面舉例一個int類型的二進制數： 01101101 11100101 10101111 00011011 我們按四位一組轉換為16進制： 6D E5 AF 1B 6.5 原碼、反碼、補碼 結束了各種進制的轉換，我們來談談另一個話題：原碼、反碼、補碼。 我們已經知道計算機中，所有數據最終都是使用二進制數表達。 我們也已經學會如何將一個10進制數如何轉換為二進制數。 不過，我們仍然沒有學習一個負數如何用二進製表達。 比如，假設有一 int 類型的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為： 00000000 00000000 00000000 00000101 5轉換成二制是101，不過int類型的數佔用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。 現在想知道，-5在計算機中如何表示？ 在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。 什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。 原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。 比如00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。 反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。 取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1） 比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。 稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。 反碼是相互的，所以也可稱： 11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。 補碼：反碼加1稱為補碼。 也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱為補碼。 比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。 那麼，補碼為： 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。 再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。 假設這也是一個int類型，那麼： 1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001 2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110 3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111 可見，－1在計算機里用二進製表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF。 一切都是紙上說的……說－1在計算機里表達為0xFFFFFF，我能不能親眼看一看呢？當然可以。利用C++ Builder的調試功能，我們可以看到每個變數的16進制值。
2. 程序員16進制什麼梗
0123456789ABCDEF
上面是十六個文字，不要強迫自己，在這里字母不是字母。字母也是數字，你要理解，字母A就是比9大1，字母B就是比A大1這個邏輯。
所謂16進，關鍵要知道的就是「幾進沒幾」這個關鍵。
比如你最熟悉的是10進制，但是你能看到10（十）這個數字嘛？，數學上面，10進制裡面沒有10（十）這個數字，只有1 0（一零），就是兩個數字，而不是一個數字。
下面就是十六進制的解釋：
0+1=1往下（結果十16進制的1）
1+1=2往下（結果十16進制的2）
2+1=3往下（結果十16進制的3）
3+1=4往下（結果十16進制的4）
4+1=5往下（結果十16進制的5）
5+1=6往下（結果十16進制的6）
6+1=7往下（結果十16進制的7）
7+1=8往下（結果十16進制的8）
8+1=9往下（結果十16進制的9）
9+1=A往下（結果十16進制的10）（這里就不能為9+1=十即10，因為還沒有到十六不能進1）
A+1=B往下（結果十16進制的11）
B+1=C往下（結果十16進制的12）
C+1=D往下（結果十16進制的13）
D+1=E往下（結果十16進制的14）
E+1=F往下（結果十16進制的15）
F+1=10（結果十16進制的16）上面解釋了，「幾進沒幾」，所以這里16應該往前進1，所以沒有16
3. C語言十六進制詳解.拜託各位大神
十六進制(hexadecimal，縮寫為hex)是以16為基數的計數系統，它是計算機中最常用的計數系統。十六進制中的計數過程為：O，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，1A，1B，1C，1D，1E，1F，等等。十六進制中的字母是幾個單位數標識符，表示十進制的10到15。要記住在不同基數下的計數規則，即從O數到比基數小1的數字，在十六進制中這個數就是十進制的15。因為西式數字中沒有表示大於9的單位數，所以就用A，B，c，D，E和F來表示十進制的10到15。在十六進制中，數到F之後，就要轉到兩位數上，也就是1OH或Ox1O。下面對十六進制(第二行)和十進制(第一行)的計數過程作一下比較： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，…… 1，2，3，4，5，6，7，8，9，A， B， C， D， E， F， 10，…… 注意，十進制的10等於十六進制的A。與前面討論過的計數系統一樣，每增加一個十六進制位，實際上就增加了一個16的冪，即160(1)，161(16)，162(256)，163(4096)，等等。因此，十六進制數3F可以展開為(3×161)+(F×160)，等於十進制的(48+15)或63；十六進制數13F可以展開為(1×162)+(3×161)+(F×160)，等於十進制的(256+48+15)或319。在c程序中，這兩個數用0x3F或Oxl3F這樣的形式來表示，其中的「0x」前綴用來告訴編譯程序(和程序員)該數字應被當作十六進制數來處理。如果不加「0x」前綴，你就無法判斷一個數究竟是十六進制數還是十進制數(或者是八進制數)。 對表20．22稍作改進，加入十六進制的計數過程，就得到了表20．24： ————————————————————————————————— 二進制 十進制值 二進制冪 十六進制 十六進制冪 ————————————————————————————————— 0000 O O 0001 1 20 1 160 0010 2 21 2 0011 3 3 0100 4 22 4 0101 5 5 0110 6 6 0111 7 7 1000 8 23 8 1001 9 9 1010 10 A 1011 11 B 1100 12 C 1101 13 D 1110 14 E 1111 15 F 10000 16 24 10 161 ————————————————————————————————— 筆者在上表的最後又加了一行，使計數達到十進制的16。通過比較二進制、十進制和十六進制·你就會發現：「十」在二進制中是「1010」，在十進制中是「10」，在十六進制中是「A」；。。十六」在二進制中是「1 0000"或「10000」，在十進制中是「16」，在十六進制中是「1O」，，(見上表的最後一行)。這意味著什麼呢?因為今天的16，32和64位處理器的位寬恰好都是16的倍數，所以在這些類型的計算機中用十六進製作為計數系統是非常合適的。 十六進制位和二進位之間有一種「倍數」關系。在上表的最後一行中，二進制值被分為兩部分(1 0000)。4個二進制位(或者4位)可以計數到15(包括O在內共16個不同的數字)，而4位(bit)正好等於一個半位元組(nibble)。在上表中你還可以發現，一個十六進制位同樣可以計數到15(包括。在內共l 6個不同的數字)，因此，一個十六進制位可以代表4個二進制位。一個很好的例子就是用二進製表示十進制的15和16，在二進制中，十進制的15就是1111，正好是4個二進制位能表示的最大數字；在十六進制中，十進制的15就是F，也正好是一個十六進制位能表示的最大數字。十進制的16要用5個二進制位(1 0000)或兩個十六進制位(10)來表示。下面把前文提到過的兩個數字(0x3F和0x13F)轉換為二進制： 3F 111111 l3F 100111111 如果把前面的空格換為O，並且把二進制位分成4位一組，那麼看起來就會清楚一些： 3F 0 0011 1111 l3F 1 0011 1111 你並不一定要把二進制位分成4位一組，只不過當你明白了4個二進制位等價於一個十六進制位後，計數就更容易了。為了證明上述兩組數字是相等的，可以把二進制值轉換為十進制值(十六進制值到十進制值的轉換已經在前文中介紹過了)；二進制的111111就是(1×25)+(1×24)+(1×23)+(1×22)+(1×21)+(1×20)，等於十進制的(32+16+8+4+2+1)或63，與0x3F的轉換結果相同。二進制的1 0011 1111就是(1×28)+(O×27)+(0×26)+(1×25)+(1×24)+(1×23)+(1×22)++(1×21)+(1×20)，等於十進制的(256+32+1 6+8+4+2+1)或319。因此，十六進制和二進制能象手掌和手套那樣相互匹配。
記得採納啊
4. 計算機的十進制、二進制、八進制、十六進制的轉換
電腦上的常用進制有：2、8、10、16四種，在修改中經常接觸的是2、10和16進制，基本上需要了解的是2和16互轉、10和16互轉，其他多了解也沒虧
2轉16：
4個2進制位為一個16進制數，2進制1111為16進制F，2進制中千位的1=8，百位的1=4，十位的1=2，個位的1=1，將各個位的數作相應轉換再相加，的到的數就是10進制數0-15，可輕松轉換成16進制。如01011100，可看成是兩組2進制數0101和1100，則這個數就是16進制的5C。
10轉16：
100以內一點的10轉16心算比較快，復雜的用「計算器」算了。10轉16用傳統的計算方式可以了，就是大於15小於256的10進制數除以16為的值為十位的16進制數，其餘數為個位的16進制數，沒余數則個位為0。如61的16進制是3D，61除以16得3餘13，3作十位數，13轉成D為各位數。
16轉10：
用相反的道理，將十位數乘以16加上個位數。如5A，將5乘以16得80，加上A的10進制10，結果是90。
最直接方便的方法是用windows或win95中的計算器，打開計算器，將計算器置成科學型(win95的乘法)，選中十進制選擇鈕，輸入十進制數然後選擇二進制選擇鈕，OK！又快又准確。可是如果你想成為一個合格的程序員的話，你就必須充分了解十進制數和二進制數的特點，最好的方法是你多做一些進制轉換的題目，這是程序員訓練中的傳統做法。
三、以十六進製作橋梁
十進制到二進制的轉換實在麻煩，而且二進制數實在不易記憶和理解，你能馬上感覺到一萬元是多少錢，但是你能感覺到10011100010000(二進制)是多少嗎？為了編程和使用方便，在二進制和十進制之間有了一座橋梁十六進制。十六進制是逢十六進一，0、1、2、3、4、5、…9、A、B、C、D、E、F、10、11、12……。到了9以後用ABCDEF表示，十六進制數與二進制數的轉換非常方便。
首先你應當牢記下表
二進制 十六進制
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
二進制數轉換成十六進制數方法如下，以二進制數1101110為例：
將二進制數從右面開始以四位為一組分組，最左面不夠四位的補0，按上表查得對應的十六進制數，組合起來以後就成了。
0110 1110的十六進制數是6E
十六進制轉換成二進制方法如下，以十六進制數3E為例：
將十六進制的每一位轉換成四位二進制數，不足四位的在左面補0，組合起來即可得到二進制數。
3E的二進制數是00111110，既是111110
當然你也可以用計算器得出結果。但也建議你熟練掌握。
也許熱愛改游戲的你已經猜到，這就是你在改游戲的時候為什麼總是與2A、3B、4C、5D、EF等奇怪數字打交道的原因了。它們表示的十六進制數。
怎麼樣夠煩人的吧？我也曾經這樣認為，為了進一步更好更快地掌握學習游戲編程，你必須了解這些進制轉換。