python繪制歐拉曲線

『壹』 用python半徑為什麼用3.1415而不用3.14

為了計算更加准確。
一、圓周率的歷史：
1、中國：
★魏晉時期，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法(即「割圓術」),求得π的近似值3.1416。
★漢朝時，張衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的開方(約為3.162)。雖然這個值不太准確，但它簡單易理解，所以也在亞洲風行了一陣。
★王蕃(229-267)發現了另一個圓周率值，這就是3.156,但沒有人知道他是如何求出來的（ps.沒開源唄！）。
★公元5世紀，祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113,和真正的值相比，誤差小於八億分之一。這個記錄在一千年後才給打破。（ps.在大部分人不知股股定理年代，真牛！）
2、印度：
★約在公元530年，數學大師阿耶波多利用384邊形的周長，算出圓周率約為√9.8684。
★婆羅門笈多採用另一套方法，推論出圓周率等於10的平方根。（ps.跟張衡大佬的結果一致，但過程不同）
3、歐洲：
★斐波那契算出圓周率約為3.1418。
★韋達用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537。他是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。
★魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。
★華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8??/3×3×5×5×7×7×9×9??
★歐拉發現的e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數的重要依據。
二、用python計算圓周率π
【方法】蒙特卡洛法
【程序設計思路】使用pythonrandom庫隨機生成點，落在正方形內，計算正方形內的圓內落點與正方形內落點之比，近似為面積之比，隨機數越隨機，數量越大越准確。
【軟體環境】python3.6（本程序可兼容python2.x）

『貳』 Python如何引用歐拉常數

歐拉常數(Euler-Mascheroniconstant)。
學過高等數學的人都知道，調和級數S=1+1/2+1/3+..是發散的這時引用歐拉常數。
在數論，對正整數n，歐拉函數是小於n的正整數中與n互質的數的數目（因此φ(1)=1）此函數以其首名研究者歐拉命名(Euler』stotientfunction)，它又稱為Euler』stotientfunction、φ函數、歐拉商數等例如φ(8)=4，因為1，3，5，7均和8互質。

『叄』 python能做什麼科學計算

python做科學計算的特點：1. 科學庫很全。（推薦學習：Python視頻教程）
科學庫：numpy，scipy。作圖：matplotpb。並行：mpi4py。調試：pdb。
2. 效率高。
如果你能學好numpy（array特性，f2py），那麼你代碼執行效率不會比fortran，C差太多。但如果你用不好array，那樣寫出來的程序效率就只能呵呵了。所以入門後，請一定花足夠多的時間去了解numpy的array類。
3. 易於調試。
pdb是我見過最好的調試工具，沒有之一。直接在程序斷點處給你一個截面，這只有文本解釋語言才能辦到。毫不誇張的說，你用python開發程序只要fortran的1/10時間。
4. 其他。
它豐富而且統一，不像C++的庫那麼雜（好比pnux的各種發行版），python學好numpy就可以做科學計算了。python的第三方庫很全，但是不雜。python基於類的語言特性讓它比起fortran等更加容易規模化開發。
數值分析中，龍格－庫塔法（Runge-Kutta methods）是用於非線性常微分方程的解的重要的一類隱式或顯式迭代法。這些技術由數學家卡爾·龍格和馬丁·威爾海姆·庫塔於1900年左右發明。
龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應用廣泛的高精度單步演算法，其中包括著名的歐拉法，用於數值求解微分方程。由於此演算法精度高，採取措施對誤差進行抑制，所以其實現原理也較復雜。
高斯積分是在概率論和連續傅里葉變換等的統一化等計算中有廣泛的應用。在誤差函數的定義中它也出現。雖然誤差函數沒有初等函數，但是高斯積分可以通過微積分學的手段解析求解。高斯積分（Gaussian integral），有時也被稱為概率積分，是高斯函數的積分。它是依德國數學家兼物理學家卡爾·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。
洛倫茨吸引子及其導出的方程組是由愛德華·諾頓·洛倫茨於1963年發表，最初是發表在《大氣科學雜志》（Journal of the Atmospheric Sciences）雜志的論文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的，是由大氣方程中出現的對流卷方程簡化得到的。
這一洛倫茨模型不只對非線性數學有重要性，對於氣候和天氣預報來說也有著重要的含義。行星和恆星大氣可能會表現出多種不同的准周期狀態，這些准周期狀態雖然是完全確定的，但卻容易發生突變，看起來似乎是隨機變化的，而模型對此現象有明確的表述。
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『肆』 編程語言畫歐拉螺線

1.打開VB軟體

2.新建一個工程

3

『伍』 運用Python(xy)，基於歐拉陽解法。求質點的震動的圖表。

（1）由圖象可知，質點振動的周期T=0.4s
則頻率 f= 1 T =2.5Hz
（2）由圖質點振動的振幅A=5cm．
質點運動的時間t=0.5s= 5 4 T
則質點在0.5s時間內所通過的路程 s= 5 4 ×4A=25 cm
答：（1）質點振動的頻率是2.5Hz．
（2）質點在0.5s時間內所通過的路程是25cm．

『陸』 python的math庫有沒有歐拉函數

對正整數n，歐拉函數是小於n的正整數中與n互質的數的數目（因此φ(1)=1）。此函數以其首名研究者歐拉命名(Euler』s totient function)，它又稱為Euler』s totient function、φ函數、歐拉商數等。cs-dn 例如φ(8)=4，因為1,3,5,7均和8互質。

『柒』 python怎麼調用歐拉距離的函數

φ函數的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。φ(1)=1（唯一和1互質的數(小於等於1)就是1本身）。 (注意：每種質因數只一個。比如12=2*2*3那麼φ