『壹』 python題：
1. 歐幾里德演算法
歐幾里德演算法又稱輾轉相除法， 用於計算兩個整數a, b的最大公約數。其計算原理依賴於下面的定理：
定理： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
證明：
a可以表示成a = kb + r, 則r = a mod b
假設d是a, b的一個公約數， 則有 d|a, d|b, 而r = a - kb, 因此d|r。
因此，d是(b, a mod b)的公約數。
加上d是(b，a mod b)的公約數，則d|b, d|r, 但是a = kb + r,因此d也是(a, b)的公約數。
因此，(a, b) 和(a, a mod b)的公約數是一樣的，其最大公約數也必然相等，得證。
歐幾里德的Python語言描述為：
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def gcd(a, b):
if a < b:
a, b = b, a
while b != 0:
temp = a % b
a = b
b = temp
return a
2. Stein演算法
歐幾里德演算法是計算兩個數最大公約數的傳統演算法，無論是理論，還是從效率上都是很好的。但是他有一個致命的缺陷，這個缺陷只有在很大的素數時才會顯現出來。
考慮現在的硬體平台，一般整數最多也就是64位， 對於這樣的整數，計算兩個數值就的模很簡單的。對於字長為32位的平台，計算兩個不超過32位的整數的模，只需要一個指令周期，而計算64位以下的整數模，也不過幾個周期而已。但是對於更大的素數，這樣的計算過程就不得不由用戶來設計，為了計算兩個超過64位的整數的模，用戶也許不得不採用類似於多位除法手算過程中的試商法，這個過程不但復雜，而且消耗了很多CPU時間。對於現代密碼演算法，要求計算128位以上的素數的情況比比皆是，設計這樣的程序迫切希望能夠拋棄除法和取模。
Stein演算法由J.Stein 1961年提出，這個方法也是計算兩個數的最大公約數。和歐幾里德演算法不同的是，Stein演算法只有整數的移位和加減法，這對於程序設計者是一個福音。
為了說明Stein演算法的正確性，首先必須注意到以下結論：
gcd(a, a) = a， 也就是一個數和他自己的公約數是其自身。
gcd(ka, kb) = k * gcd(a, b)，也就是最大公約數運算和倍乘運算可以交換，特殊的，當k=2時，說明兩個偶數的最大公約數比如能被2整除。
Stein演算法的python實現如下：
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def gcd_Stein(a, b):
if a < b:
a, b = b, a
if (0 == b):
return a
if a % 2 == 0 and b % 2 == 0:
return 2 * gcd_Stein(a/2, b/2)
if a % 2 == 0:
return gcd_Stein(a / 2, b)
if b % 2 == 0:
return gcd_Stein(a, b / 2)
return gcd_Stein((a + b) / 2, (a - b) / 2)
3. 一般求解實現
核心代碼很簡單：
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def gcd(a, b):
if b == 0:return a
return gcd(b, a % b)
附上一個用Python實現求最大公約數同時判斷是否是素數的一般方法：
程序如下:
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#!/usr/bin/env python
def showMaxFactor(num):
count = num / 2
while count > 1:
if num % count == 0:
print 'largest factor of %d is %d' % (num, count)
break #break跳出時會跳出下面的else語句
count -= 1
else:
print num, "is prime"
for eachNum in range(10,21):
showMaxFactor(eachNum)
輸出如下:
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largest factor of 10 is 5
11 is prime
largest factor of 12 is 6
13 is prime
largest factor of 14 is 7
largest factor of 15 is 5
largest factor of 16 is 8
17 is prime
largest factor of 18 is 9
19 is prime
largest factor of 20 is 10
『貳』 PYthon練習題
inport 關鍵字寫錯了，是 import 不是 inport 。
importrandom
『叄』 Python練習題
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print("hi, 「」「how are you」」」, I』m fine and you")
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a, b= map(int, input().split())
r=a//b
m=a%b
『肆』 python題目
str1="computer4"
str1.split()[0]*4
Out[175]:''
[str1.split()[0]]*4
Out[176]:['computer','computer','computer','computer']
str2="science#5"
[str2.split('#')[0]]*4
Out[178]:['science','science','science','science']
str2.split('#')[0]*4
Out[179]:'sciencesciencesciencescience'
『伍』 Python題目
#輸出"Hello,world!"
print('hello,world')
#從鍵盤輸入4個整數a,b,c,x計算函數值
a=int(input('請輸入a的值:'))
b=int(input('請輸入b的值:'))
c=int(input('請輸入c的值:'))
x=int(input('請輸入x的值:'))
y=(a*x)^2+b*x+c
print('最終的值為:%s'%y)
#計算費波納契數列的第n項的遞歸程序
deffibonacci(n):
ifn==0orn==1:
returnn
else:
returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
print(fibonacci(3))
#從鍵盤輸入若干個用空格分開的單詞，按字典序排序後輸出
inputWords=input('請輸入幾個單詞，用空格分開 ')
word=sorted(inputWords.split(''))
print(word)
『陸』 求python題目解答（初學階段）
列表lst中有4個元素，看有幾個元素，就看逗號就好了，即便是嵌套列表，在兩個逗號之間，也算一個元素，你可以使用len(lst)得到結果。
lst[3]的數據類型為列表，列表用[]表示。
lst[3][1][2]=10
lst[-1][-1][1]=9;
lst[-1][-1][3]=12;
lst[-1][-1][-3:]=[9, 10, 12];
lst[-1][-1][-3:][::-1]=[12, 10, 9] #::-1表示列表反轉
『柒』 python練習題
#!/usr/bin/env/python
#coding:utf-8
#
deffibonacci(n):
"""
.Foryourinformation,:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,...
Thatis,,
twonumbersthatprecedeit.Forexample,
secondnumber,,andsoon...
,thenyourprogramshouldprint/outputinone
linetheFibonaccisequenceupton.
Forexample,ifnis100,yourprogramshouldoutput0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,
Ifnis8,yourprogramshouldoutput0,1,1,2,3,5,8,
"""
def__iter__(n):
a,b=0,1
yielda
ifn==0:
return
yieldb
ifn==1:
return
whilea+b<=n:
a,b=b,a+b
yieldb
returnlist(__iter__(n))if__name__=="__main__":
printfibonacci(35)
『捌』 python基礎題 真心求解
sep="|",字元串中間用"|"隔開
end="#",字元串末尾加上"#"
所以第一個顯示Hello|100#,第二個顯示您好,所以是
D.Hello|100#您好
『玖』 python基礎題
（1）count = 0
（2）while count < 3:
（3） name = input()
（4） password = input()
（5） if name == 'Kate' and password == '666666':
（6） print("登錄成功！")
（7） break
（8） else:
（9） count += 1
（10） if count == 3:
（11） print("3次用戶名或者密碼均有誤！退出程序！")
程序開始執行：
（1）：定義int類型變數count並為其賦初始值0，執行語句（2）。
（2）：循環語句，若變數count>=3則跳出循環,程序結束。若count<3則進入循環，執行語句（3）。
（3）：定義str類型變數name並調用python內置輸入函數input(),控制台等待輸入，假設輸入"Kate"，執行語句（4）。
（4）：定義str類型變數password並調用python內置輸入函數input(),控制台等待輸入，假設輸入"666666"。執行語句（5）
（5）：判斷語句，若name變數的__str__()函數的返回值等於字元串'Kate'的__str__()函數的返回值且password變數__str__()函數的返回值等於字元串'666666'的__str__()函數的返回值則執行語句（6），否則執行語句（9），因假設中name變數的值為"Kate",password變數的值為"666666"，故執行語句（6）
（6）：調用內置輸出函數print(self, *args, sep=' ', end='\n', file=None),其中*args對應實參為「登錄成功！」，故輸出「登錄成功」。執行語句（7）
（7）：break關鍵字，跳出循環，程序無後續代碼，程序結束。
（9）：count變數的值等於count變數的值加1。執行語句（10）
（10）：判斷count變數的值是否等於3，如果是執行語句（11），否則執行語句（2）
（11）：調用內置輸出函數print(self, *args, sep=' ', end='\n', file=None),其中*args對應實參為「3次用戶名或密碼均有誤！退出程序」，故輸出「3次用戶名或密碼均有誤！退出程序」。執行語句（2），因count>=3,故執行完（2）後程序結束。