python清除異常值四分位法

A. python異常值處理

如果你用 Python 編程，那麼你就無法避開異常，因為異常在這門語言里無處不在。打個比方，當你在腳本執行時按 ctrl+c 退出，解釋器就會產生一個 KeyboardInterrupt 異常。而 KeyError、ValueError、TypeError 等更是日常編程里隨處可見的老朋友。

異常處理工作由「捕獲」和「拋出」兩部分組成。「捕獲」指的是使用 try ... except 包裹特定語句，妥當的完成錯誤流程處理。而恰當的使用 raise 主動「拋出」異常，更是優雅代碼里必不可少的組成部分。

異常分類

BaseException所有異常的基類
Exception常見錯誤的基類
ArithmeticError所有數值計算錯誤的基類
Warning警告的基類

AssertError斷言語句（assert）失敗
AttributeError嘗試訪問未知的對象屬性
DeprecattionWarning關於被棄用的特徵的警告
EOFError用戶輸入文件末尾標志EOF（Ctrl+d）
FloattingPointError浮點計算錯誤
FutureWarning關於構造將來語義會有改變的警告
GeneratorExitgenerator.close()方法被調用的時候
ImportError導入模塊失敗的時候
IndexError索引超出序列的范圍
KeyError字典中查找一個不存在的關鍵字
KeyboardInterrupt用戶輸入中斷鍵（Ctrl+c）
MemoryError內存溢出（可通過刪除對象釋放內存）
NamerError嘗試訪問一個不存在的變數
NotImplementedError尚未實現的方法
OSError操作系統產生的異常（例如打開一個不存在的文件）
OverflowError數值運算超出最大限制
OverflowWarning舊的關於自動提升為長整型（long）的警告
PendingDeprecationWarning關於特徵會被遺棄的警告
ReferenceError弱引用（weakreference）試圖訪問一個已經被垃圾回收機制回收了的對象
RuntimeError一般的運行時錯誤
RuntimeWarning可疑的運行行為（runtimebehavior）的警告
StopIteration迭代器沒有更多的值
SyntaxErrorPython的語法錯誤
SyntaxWarning可疑的語法的警告
IndentationError縮進錯誤
TabErrorTab和空格混合使用
SystemErrorPython編譯器系統錯誤
SystemExitPython編譯器進程被關閉
TypeError不同類型間的無效操作
UnboundLocalError訪問一個未初始化的本地變數（NameError的子類）
UnicodeErrorUnicode相關的錯誤（ValueError的子類）
UnicodeEncodeErrorUnicode編碼時的錯誤（UnicodeError的子類）
UnicodeDecodeErrorUnicode解碼時的錯誤（UnicodeError的子類）
UserWarning用戶代碼生成的警告
ValueError傳入無效的參數
ZeroDivisionError除數為零

B. 現有樣本數據值為:27，50，20，15，30，34，28 和 25。 用五數概括法來匯總數據

一、用五數概括法來匯總數據
1、首先將上述數據按照從小到大排列依次為：15 20 25 27 28 30 34 50
2、中位數位於第4個數和第5個數之間，27和28的中間，即27.5
Q1部分：15，20，25，27， Q1=22.5
Q3部分：28，30，34，50，Q3 =32
IQR= Q3-Q1 = 32 - 22.5 = 9.5
二、用四分位法檢測該樣本是否存在異常數據。
異常值（Outliers）又稱離群值，小於Q1-1.5*IQR，或者大於Q3+1.5IQR的值，稱之為異常值。
所以Q1-1.5*IQR=22.5-1.5*9.5=8.25，Q3+1.5*9.5=46.25，上述8個數據中有大於46.25的為50，故異常值為50

C. 測試中的異常數據剔除用什麼方法

統計學中剔除異常數據的方法很多，但在檢測和測試中經常用的方法有2種：

1-拉依達准則(也稱之為3σ准則)：

很簡單，就是首先求得n次獨立檢測結果的實驗標准差s和殘差，│殘差│大於3s的測量值即為異常值刪去，然後重新反復計算，將所有異常值剔除。

但這個方法有局限，數據樣本必須大於10，一般要求大於50。所以，這個方法現在不常用了，國標裡面已經剔除該方法！

2-格拉布斯准則（Grubbs）：

這個方法比較常用，尤其是我們檢測領域。

方法也很簡單，還是首先求得n次獨立檢測結果的實驗標准差s和殘差，│殘差│/s的值大於g(n)的測量值即為異常值，可刪去；同樣重新反復計算之，將所有異常值剔除。

g(n)指臨界系數,可直接查表獲得. 95%的系數可參見下表：

D. 對於異常值的檢測

離群點，是一個數據對象，它顯著不同於其他數據對象，與其他數據分布有較為顯著的不同。有時也稱非離群點為「正常數據」，離群點為「異常數據」。

離群點跟雜訊數據不一樣，雜訊是被觀測變數的隨機誤差或方差。一般而言，雜訊在數據分析（包括離群點分析）中不是令人感興趣的，需要在數據預處理中剔除的，減少對後續模型預估的影響，增加精度。

離群點檢測是有意義的，因為懷疑產生它們的分布不同於產生其他數據的分布。因此，在離群點檢測時，重要的是搞清楚是哪種外力產生的離群點。

常見的異常成因:

通常，在其餘數據上做各種假設，並且證明檢測到的離群點顯著違反了這些假設。如統計學中的假設檢驗，基於小概率原理，對原假設進行判斷。一般檢測離群點，是人工進行篩選，剔除不可信的數據，例如對於房屋數據，面積上萬，卧室數量過百等情況。而在面對大量的數據時，人工方法耗時耗力，因此，才有如下的方法進行離群點檢測。

統計學方法是基於模型的方法，即為數據創建一個模型，並且根據對象擬合模型的情況來評估它們。大部分用於離群點檢測的統計學方法都是構建一個概率分布模型，並考慮對象有多大可能符合該模型。

離群點的概率定義：離群點是一個對象，關於數據的概率分布模型，它具有低概率。這種情況的前提是必須知道數據集服從什麼分布，如果估計錯誤就造成了重尾分布。

a. 參數法：

當數據服從正太分布的假設時在正態分布的假定下，u±3σ區域包含99.7%的數據，u±2σ包含95.4%的數據，u±1σ包含68.3%的數據。其區域外的數據視為離群點。

當數據是非正態分布時，可以使用切比雪夫不等式，它對任何分布形狀的數據都適用。根據 切比雪夫不等式 ，至少有(1-1/k 2 )的數據落在±k個標准差之內。所以，有以下結論：

計算得到：通過繪制箱線圖可以直觀地找到離群點，或者通過計算四分位數極差（IQR）定義為Q3-Q1。比Q1小1.5倍的IQR或者比Q3大1.5倍的IQR的任何對象都視為離群點，因為Q1-1.5IQR和Q3+1.5IQR之間的區域包含了99.3%的對象。

涉及兩個或多個屬性或變數的數據稱為多元數據。核心思想是把多元離群點檢測任務轉換成一元離群點檢測問題。

- 卡方統計量的多元離群點檢測 ：正態分布的假定下，卡方統計量也可以用來捕獲多元離群點，對象 ，卡方統計量是： ， 是 在第i維上的值， 是所有對象在第i維上的均值，而n是維度。如果對象的卡方統計量很大，則該對象是離群點。

b. 非參數法：

構造直方圖
為了構造一個好的直方圖，用戶必須指定直方圖的類型和其他參數（箱數、等寬or等深）。最簡單的方法是，如果該對象落入直方圖的一個箱中，則該對象被看做正常的，否則被認為是離群點。也可以使用直方圖賦予每個對象一個離群點得分，比如對象的離群點得分為該對象落入的箱的容積的倒數。但這個方法很難選擇一個較好的直方圖參數。

注意 ：
傳統的觀點都認為孤立點是一個單獨的點,然而很多的現實情況是異常事件具有一定的時間和空間的局部性,這種局部性會產生一個小的簇.這時候離群點（孤立點）實際上是一個小簇（圖下圖的C1和C3）。

一個對象是異常的，如果它遠離大部分點。這種方法比統計學方法更一般、更容易使用，因為確定數據集的有意義的鄰近性度量比確定它的統計分布更容易。不依賴統計檢驗，將基於鄰近度的離群點看作是那些沒有「足夠多「鄰居的對象。這里的鄰居是用 鄰近度（距離） 來定義的。最常用的距離是絕對距離（曼哈頓）和歐氏距離等等。

一個對象的離群點得分由到它的k-最近鄰的距離給定。離群點得分對k的取值高度敏感。如果k太小，則少量的鄰近離群點可能導致離群點較少；如果K太大，則點數少於k的簇中所有的對象可能都成了離群點，導致離群點過多。為了使該方案對於k的選取更具有魯棒性，可以使用k個最近鄰的平均距離。

從基於密度的觀點來說，離群點是在低密度區域中的對象。一個對象的離群點得分是該對象周圍密度的逆。基於密度的離群點檢測與基於鄰近度的離群點檢測密切相關，因為密度通常用鄰近度定義。

定義密度
一種常用的定義密度的方法是，定義密度為到k個最近鄰的平均距離的倒數 。如果該距離小，則密度高，反之亦然。

另一種密度定義是使用DBSCAN聚類演算法使用的密度定義，即一個對象周圍的密度等於該對象指定距離d內對象的個數。 需要小心的選擇d，如果d太小，則許多正常點可能具有低密度，從而離群點較多。如果d太大，則許多離群點可能具有與正常點類似的密度（和離群點得分）無法區分。 使用任何密度定義檢測離群點具有與基於鄰近度的離群點方案類似的特點和局限性。特殊地，當數據包含不同密度的區域時，它們不能正確的識別離群點。

定義相對密度
為了正確的識別這種數據集中的離群點，我們需要與對象鄰域相關的密度概念，也就是定義相對密度。常見的有兩種方法：
（1）使用基於SNN密度的聚類演算法使用的方法；
（2）用點x的密度與它的最近鄰y的平均密度之比作為相對密度。使用相對密度的離群點檢測（ 局部離群點要素LOF技術 ）:

一種利用聚類檢測離群點的方法是丟棄遠離其他簇的小簇。這個方法可以和其他任何聚類技術一起使用，但是需要最小簇大小和小簇與其他簇之間距離的閾值。這種方案對簇個數的選擇高度敏感。使用這個方案很難將離群點得分附加到對象上。

一種更系統的方法，首先聚類所有的點，對某個待測點評估它屬於某一簇的程度。（基於原型的聚類可用離中心點的距離來評估，對具有目標函數（例如kmeans法時的簇的誤差平方和）的聚類技術，該得分反映刪除對象後目標函數的改進），如果刪去此點能顯著地改善此項目標函數，則可以將該點定位為孤立點。

基於聚類的離群點：一個對象是基於聚類的離群點，如果該對象不強屬於任何簇。離群點對初始聚類的影響：如果通過聚類檢測離群點，則由於離群點影響聚類，存在一個問題：結構是否有效。為了處理該問題，可以使用如下方法：

對象是否被認為是離群點可能依賴於簇的個數（如k很大時的雜訊簇）。該問題也沒有簡單的答案。一種策略是對於不同的簇個數重復該分析。另一種方法是找出大量小簇，其想法是（1）較小的簇傾向於更加凝聚，（2）如果存在大量小簇時一個對象是離群點，則它多半是一個真正的離群點。不利的一面是一組離群點可能形成小簇而逃避檢測。

根據已有訓練集檢測新樣本是否異常

異常檢測根據原始數據集的不同可分為兩類：
novelty detection: 訓練集中沒有異常樣本
outlier detection: 訓練集中有異常樣本

異常樣本：
數量少，比較分散

novelty detection和outlier detection的區別：

Sklearn異常檢測模型一覽

5.1 奇異點檢測（Novelty Detection）
奇異點檢測，就是判斷待測樣本到底是不是在原來數據的概率分布內。概率學上認為，所有的數據都有它的隱藏的分布模式，這種分布模式可以由概率模型來具象化。

5.1 離群點檢測（Outlier Detection）
不同與奇異點檢測是，現在我們沒有一個干凈的訓練集（訓練集中也有雜訊樣本）。下面介紹的三種離群點檢測演算法其實也都可以用於奇異點檢測。

如果我們認為，可達密度小的目標樣本點就是異常點，這樣未嘗不可。但是，LOF演算法更進一步。

LOF可以用來判斷經緯度的異常。

使用python進行異常值(outlier)檢測實戰:KMeans + PCA + IsolationForest + SVM + EllipticEnvelope

文章引用： 數據挖掘：數據清洗——異常值處理

E. 在數據分析時，需要出去最大值嗎

通常是去除異常值（偏離樣本中心比較嚴重的），倒不一定是最大值，也不一定是一個值。
比如身高中，高於3米的（不合現實），低於0的（不合邏輯）；
通常用四分位數（箱型圖）的方法去除

F. interquartile range 什麼意思

中文就是四分差！
剛剛好我現在正在學~哈哈
就是一組數據找到它的中位數，然後分成兩組，一半是在中位數後面的，另一半就是中位數前面的。找到這兩組數據中的中位數。由小到大順序分別把這分成q1，q2,q3。然後range就是一個范圍的意思q3-q2=iqr
這問號就是你問的the
interquartile
range!
其實挺簡單的吧~

G. 可以直接把箱圖檢測出來的可疑異常值剔除嗎

箱形圖可以用來觀察數據整體的分布情況，利用中位數，25/%分位數，75/%分位數，上邊界，下邊界等統計量來來描述數據的整體分布情況。通過計算這些統計量，生成一個箱體圖，箱體包含了大部分的正常數據，而在箱體上邊界和下邊界之外的，就是異常數據。

其中上下邊界的計算公式如下：

UpperLimit=Q3+1.5IQR=75%分位數+（75%分位數-25%分位數）*1.5，

LowerLimit=Q1－1.5IQR=25%分位數-（75%分位數-25%分位數）*1.5

（將數據由小到大排序，處於中間的為中位數，即50%分位數，在75%位置的即為75%分位數或四分之三分位數——Q3，在25%位置的即為25%分位數或四分之一分位數——Q1）

參數說明：

1. Q1表示下四分位數，即25%分位數；Q3為上四分位數，即75%分位數；IQR表示上下四分位差，系數1.5是一種經過大量分析和經驗積累起來的標准，一般情況下不做調整。

2. 2. 分位數的參數可根據具體預警結果調整：25%和75%，是比較靈敏的條件，在這種條件下，多達25%的數據可以變得任意遠而不會很大地擾動四分位。具體業務中可結合擬合結果自行調整為其他分位。
   

H. 常用的數據凈化方法

1、刪除缺失值

當樣本數很多的時候，並且出現缺失值的樣本在整個的樣本的比例相對較小，這種情況下，我們可以使用最簡單有效的方法處理缺失值的情況。那就是將出現有缺失值的樣本直接丟棄。這是一種很常用的策略。

2、均值填補法

根據缺失值的屬性相關系數最大的那個屬性把數據分成幾個組，然後分別計算每個組的均值，把這些均值放入到缺失的數值裡面就可以了。

3、熱卡填補法

對於一個包含缺失值的變數，熱卡填充法的做法是：在資料庫中找到一個與它最相似的對象，然後用這個相似對象的值來進行填充。不同的問題可能會選用不同的標准來對相似進行判定。最常見的是使用相關系數矩陣來確定哪個變數（如變數Y）與缺失值所在變數（如變數X）最相關。然後把所有變數按Y的取值大小進行排序。那麼變數X的缺失值就可以用排在缺失值前的那個個案的數據來代替了。

還有類似於最近距離決定填補法、回歸填補法、多重填補方法、K-最近鄰法、有序最近鄰法、基於貝葉斯的方法等。

異常值通常被稱為「離群點」，對於異常值的處理，通常使用的方法有下面幾種：

1、簡單的統計分析

拿到數據後可以對數據進行一個簡單的描述性統計分析，譬如最大最小值可以用來判斷這個變數的取值是否超過了合理的范圍，如客戶的年齡為-20歲或200歲，顯然是不合常理的，為異常值。

2、3∂原則

如果數據服從正態分布，在3∂原則下，異常值為一組測定值中與平均值的偏差超過3倍標准差的值。如果數據服從正態分布，距離平均值3∂之外的值出現的概率為P(|x-u| > 3∂) <= 0.003，屬於極個別的小概率事件。如果數據不服從正態分布，也可以用遠離平均值的多少倍標准差來描述。

3、箱型圖分析

箱型圖提供了識別異常值的一個標准：如果一個值小於QL01.5IQR或大於OU-1.5IQR的值，則被稱為異常值。QL為下四分位數，表示全部觀察值中有四分之一的數據取值比它小；QU為上四分位數，表示全部觀察值中有四分之一的數據取值比它大；IQR為四分位數間距，是上四分位數QU與下四分位數QL的差值，包含了全部觀察值的一半。箱型圖判斷異常值的方法以四分位數和四分位距為基礎，四分位數具有魯棒性：25%的數據可以變得任意遠並且不會干擾四分位數，所以異常值不能對這個標准施加影響。因此箱型圖識別異常值比較客觀，在識別異常值時有一定的優越性。

4、基於模型檢測

首先建立一個數據模型，異常是那些同模型不能完美擬合的對象；如果模型是簇的集合，則異常是不顯著屬於任何簇的對象；在使用回歸模型時，異常是相對遠離預測值的對象

優缺點：1.有堅實的統計學理論基礎，當存在充分的數據和所用的檢驗類型的知識時，這些檢驗可能非常有效；2.對於多元數據，可用的選擇少一些，並且對於高維數據，這些檢測可能性很差。

5、基於距離

通常可以在對象之間定義鄰近性度量，異常對象是那些遠離其他對象的對象

優缺點：1.簡單；2.缺點：基於鄰近度的方法需要O(m2)時間，大數據集不適用；3.該方法對參數的選擇也是敏感的；4.不能處理具有不同密度區域的數據集，因為它使用全局閾值，不能考慮這種密度的變化。

6、基於密度

當一個點的局部密度顯著低於它的大部分近鄰時才將其分類為離群點。適合非均勻分布的數據。

優缺點：1.給出了對象是離群點的定量度量，並且即使數據具有不同的區域也能夠很好的處理；2.與基於距離的方法一樣，這些方法必然具有O(m2)的時間復雜度。對於低維數據使用特定的數據結構可以達到O(mlogm)；3.參數選擇困難。雖然演算法通過觀察不同的k值，取得最大離群點得分來處理該問題，但是，仍然需要選擇這些值的上下界。

7、基於聚類：

基於聚類的離群點：一個對象是基於聚類的離群點，如果該對象不強屬於任何簇。離群點對初始聚類的影響：如果通過聚類檢測離群點，則由於離群點影響聚類，存在一個問題：結構是否有效。為了處理該問題，可以使用如下方法：對象聚類，刪除離群點，對象再次聚類（這個不能保證產生最優結果）。

優缺點：1.基於線性和接近線性復雜度（k均值）的聚類技術來發現離群點可能是高度有效的；2.簇的定義通常是離群點的補，因此可能同時發現簇和離群點；3.產生的離群點集和它們的得分可能非常依賴所用的簇的個數和數據中離群點的存在性；4.聚類演算法產生的簇的質量對該演算法產生的離群點的質量影響非常大。

噪音，是被測量變數的隨機誤差或方差。對於噪音的處理，通常有下面的兩種方法：

1、分箱法

分箱方法通過考察數據的「近鄰」（即，周圍的值）來光滑有序數據值。這些有序的值被分布到一些「桶」或箱中。由於分箱方法考察近鄰的值，因此它進行局部光滑。

用箱均值光滑：箱中每一個值被箱中的平均值替換。

用箱中位數平滑：箱中的每一個值被箱中的中位數替換。

用箱邊界平滑：箱中的最大和最小值同樣被視為邊界。箱中的每一個值被最近的邊界值替換。

一般而言，寬度越大，光滑效果越明顯。箱也可以是等寬的，其中每個箱值的區間范圍是個常量。分箱也可以作為一種離散化技術使用.

2、回歸法

可以用一個函數擬合數據來光滑數據。線性回歸涉及找出擬合兩個屬性（或變數）的「最佳」直線，使得一個屬性能夠預測另一個。多線性回歸是線性回歸的擴展，它涉及多於兩個屬性，並且數據擬合到一個多維面。使用回歸，找出適合數據的數學方程式，能夠幫助消除雜訊。

I. python怎麼實現數據的異常值的處理

異常值也稱離群值,具體地說,判斷標准依據實際情況,根據業務知識及實際需要而定.
要是一般地說,可以用公式計算：
upper adjacent value = 75th percentile + (75th percentile – 25th percentile) * 1.5
lower adjacent value = 25th percentile – (75th percentile – 25th percentile) * 1.5
翻譯過來：
上界=75%分位數+（75%分位數-25%分位數）*1.5
下界=25%分位數- （75%分位數-25%分位數）*1.5
比上界大的,和比下界小的都是異常值.

J. 如何判別測量數據中是否有異常值

一般異常值的檢測方法有基於統計的方法，基於聚類的方法，以及一些專門檢測異常值的方法等，下面對這些方法進行相關的介紹。

1. 簡單統計

如果使用pandas，我們可以直接使用describe()來觀察數據的統計性描述（只是粗略的觀察一些統計量），不過統計數據為連續型的，如下：

df.describe()紅色箭頭所指就是異常值。

以上是常用到的判斷異常值的簡單方法。下面來介紹一些較為復雜的檢測異常值演算法，由於涉及內容較多，僅介紹核心思想，感興趣的朋友可自行深入研究。

4. 基於模型檢測

這種方法一般會構建一個概率分布模型，並計算對象符合該模型的概率，把具有低概率的對象視為異常點。如果模型是簇的集合，則異常是不顯著屬於任何簇的對象；如果模型是回歸時，異常是相對遠離預測值的對象。

離群點的概率定義：離群點是一個對象，關於數據的概率分布模型，它具有低概率。這種情況的前提是必須知道數據集服從什麼分布，如果估計錯誤就造成了重尾分布。

比如特徵工程中的RobustScaler方法，在做數據特徵值縮放的時候，它會利用數據特徵的分位數分布，將數據根據分位數劃分為多段，只取中間段來做縮放，比如只取25%分位數到75%分位數的數據做縮放。這樣減小了異常數據的影響。

優缺點：（1）有堅實的統計學理論基礎，當存在充分的數據和所用的檢驗類型的知識時，這些檢驗可能非常有效；（2）對於多元數據，可用的選擇少一些，並且對於高維數據，這些檢測可能性很差。

5. 基於近鄰度的離群點檢測

統計方法是利用數據的分布來觀察異常值，一些方法甚至需要一些分布條件，而在實際中數據的分布很難達到一些假設條件，在使用上有一定的局限性。

確定數據集的有意義的鄰近性度量比確定它的統計分布更容易。這種方法比統計學方法更一般、更容易使用，因為一個對象的離群點得分由到它的k-最近鄰（KNN）的距離給定。

需要注意的是：離群點得分對k的取值高度敏感。如果k太小，則少量的鄰近離群點可能導致較低的離群點得分；如果K太大，則點數少於k的簇中所有的對象可能都成了離群點。為了使該方案對於k的選取更具有魯棒性，可以使用k個最近鄰的平均距離。

優缺點：（1）簡單；（2）缺點：基於鄰近度的方法需要O(m2)時間，大數據集不適用；（3）該方法對參數的選擇也是敏感的；（4）不能處理具有不同密度區域的數據集，因為它使用全局閾值，不能考慮這種密度的變化。

5. 基於密度的離群點檢測

從基於密度的觀點來說，離群點是在低密度區域中的對象。基於密度的離群點檢測與基於鄰近度的離群點檢測密切相關，因為密度通常用鄰近度定義。一種常用的定義密度的方法是，定義密度為到k個最近鄰的平均距離的倒數。如果該距離小，則密度高，反之亦然。另一種密度定義是使用DBSCAN聚類演算法使用的密度定義，即一個對象周圍的密度等於該對象指定距離d內對象的個數。

優缺點：（1）給出了對象是離群點的定量度量，並且即使數據具有不同的區域也能夠很好的處理；（2）與基於距離的方法一樣，這些方法必然具有O(m2)的時間復雜度。對於低維數據使用特定的數據結構可以達到O(mlogm)；（3）參數選擇是困難的。雖然LOF演算法通過觀察不同的k值，然後取得最大離群點得分來處理該問題，但是，仍然需要選擇這些值的上下界。

6. 基於聚類的方法來做異常點檢測

基於聚類的離群點：一個對象是基於聚類的離群點，如果該對象不強屬於任何簇，那麼該對象屬於離群點。

離群點對初始聚類的影響：如果通過聚類檢測離群點，則由於離群點影響聚類，存在一個問題：結構是否有效。這也是k-means演算法的缺點，對離群點敏感。為了處理該問題，可以使用如下方法：對象聚類，刪除離群點，對象再次聚類（這個不能保證產生最優結果）。

優缺點：（1）基於線性和接近線性復雜度（k均值）的聚類技術來發現離群點可能是高度有效的；（2）簇的定義通常是離群點的補，因此可能同時發現簇和離群點；（3）產生的離群點集和它們的得分可能非常依賴所用的簇的個數和數據中離群點的存在性；（4）聚類演算法產生的簇的質量對該演算法產生的離群點的質量影響非常大。

7. 專門的離群點檢測

其實以上說到聚類方法的本意是是無監督分類，並不是為了尋找離群點的，只是恰好它的功能可以實現離群點的檢測，算是一個衍生的功能。