java構造樹

⑴ java 由字元串構成的二叉樹

java構造二叉樹，可以通過鏈表來構造，如下代碼：

public class BinTree {public final static int MAX=40;BinTree []elements = new BinTree[MAX];//層次遍歷時保存各個節點 int front;//層次遍歷時隊首 int rear;//層次遍歷時隊尾private Object data; //數據元數private BinTree left,right; //指向左,右孩子結點的鏈public BinTree(){}public BinTree(Object data){ //構造有值結點 this.data = data; left = right = null;}public BinTree(Object data,BinTree left,BinTree right){ //構造有值結點 this.data = data; this.left = left; this.right = right;}public String toString(){ return data.toString();}//前序遍歷二叉樹public static void preOrder(BinTree parent){ if(parent == null) return; System.out.print(parent.data+" "); preOrder(parent.left); preOrder(parent.right);}//中序遍歷二叉樹public void inOrder(BinTree parent){ if(parent == null) return; inOrder(parent.left); System.out.print(parent.data+" "); inOrder(parent.right);}//後序遍歷二叉樹public void postOrder(BinTree parent){ if(parent == null) return; postOrder(parent.left); postOrder(parent.right); System.out.print(parent.data+" ");}// 層次遍歷二叉樹 public void LayerOrder(BinTree parent){ elements[0]=parent; front=0;rear=1; while(front<rear) { try { if(elements[front].data!=null) { System.out.print(elements[front].data + " "); if(elements[front].left!=null) elements[rear++]=elements[front].left; if(elements[front].right!=null) elements[rear++]=elements[front].right; front++; } }catch(Exception e){break;} }}//返回樹的葉節點個數public int leaves(){ if(this == null) return 0; if(left == null&&right == null) return 1; return (left == null ? 0 : left.leaves())+(right == null ? 0 : right.leaves());}//結果返回樹的高度public int height(){ int heightOfTree; if(this == null) return -1; int leftHeight = (left == null ? 0 : left.height()); int rightHeight = (right == null ? 0 : right.height()); heightOfTree = leftHeight<rightHeight?rightHeight:leftHeight; return 1 + heightOfTree;}//如果對象不在樹中,結果返回-1;否則結果返回該對象在樹中所處的層次,規定根節點為第一層public int level(Object object){ int levelInTree; if(this == null) return -1; if(object == data) return 1;//規定根節點為第一層 int leftLevel = (left == null?-1:left.level(object)); int rightLevel = (right == null?-1:right.level(object)); if(leftLevel<0&&rightLevel<0) return -1; levelInTree = leftLevel<rightLevel?rightLevel:leftLevel; return 1+levelInTree; }//將樹中的每個節點的孩子對換位置public void reflect(){ if(this == null) return; if(left != null) left.reflect(); if(right != null) right.reflect(); BinTree temp = left; left = right; right = temp;}// 將樹中的所有節點移走,並輸出移走的節點public void defoliate(){ if(this == null) return; //若本節點是葉節點，則將其移走 if(left==null&&right == null) { System.out.print(this + " "); data = null; return; } //移走左子樹若其存在 if(left!=null){ left.defoliate(); left = null; } //移走本節點，放在中間表示中跟移走... String innerNode += this + " "; data = null; //移走右子樹若其存在 if(right!=null){ right.defoliate(); right = null; }} /*** @param args*/public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub BinTree e = new BinTree("E"); BinTree g = new BinTree("G"); BinTree h = new BinTree("H"); BinTree i = new BinTree("I"); BinTree d = new BinTree("D",null,g); BinTree f = new BinTree("F",h,i); BinTree b = new BinTree("B",d,e); BinTree c = new BinTree("C",f,null); BinTree tree = new BinTree("A",b,c); System.out.println("前序遍歷二叉樹結果: "); tree.preOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("中序遍歷二叉樹結果: "); tree.inOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("後序遍歷二叉樹結果: "); tree.postOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("層次遍歷二叉樹結果: "); tree.LayerOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("F所在的層次: "+tree.level("F")); System.out.println("這棵二叉樹的高度: "+tree.height()); System.out.println("--------------------------------------"); tree.reflect(); System.out.println("交換每個節點的孩子節點後......"); System.out.println("前序遍歷二叉樹結果: "); tree.preOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("中序遍歷二叉樹結果: "); tree.inOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("後序遍歷二叉樹結果: "); tree.postOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("層次遍歷二叉樹結果: "); tree.LayerOrder(tree); System.out.println(); System.out.println("F所在的層次: "+tree.level("F")); System.out.println("這棵二叉樹的高度: "+tree.height());

⑵ java站如何利用TreeNode構造自定義的樹結構

importjavax.swing.*;
importjavax.swing.tree.*;
importjava.awt.*;
importjava.awt.event.*;
classMytreeextendsJFrame
{
	Mytree(Strings)
	{
		super(s);
		Containercon=getContentPane();
		DefaultMutableTreeNoderoot=newDefaultMutableTreeNode("c:\");
		DefaultMutableTreeNodet1=newDefaultMutableTreeNode("備份資料");
		DefaultMutableTreeNodet2=newDefaultMutableTreeNode("Java學習");
		DefaultMutableTreeNodet1_1=newDefaultMutableTreeNode("思維論壇精華帖子");
		DefaultMutableTreeNodet1_2=newDefaultMutableTreeNode("來往郵件");
		DefaultMutableTreeNodet2_1=newDefaultMutableTreeNode("視頻教程");
		DefaultMutableTreeNodet2_2=newDefaultMutableTreeNode("Java3D");
		JTreetree=newJTree(root);
		root.add(t1);
		root.add(t2);
		t1.add(t1_1);
		t1.add(t1_2);
		t2.add(t2_1);
		t2.add(t2_2);
		JScrollPanescrollpane=newJScrollPane(tree);
		con.add(scrollpane);
		setSize(300,200);
		setVisible(true);
		validate();
		addWindowListener(
			newWindowAdapter()
		{
			publicvoidwindowClosing(WindowEvente)
			{
				System.exit(0);
			}
		}
		);
	}
}
publicclassExample5_26
{
	publicstaticvoidmain(String[]args)
	{
		newMytree("利用TreeNode構造樹");
	}
}

應用結點TreeNode構造樹的步驟如下：

1定義結點

2定義樹，同時確定樹的根結點

3將子結點添加到根結點中

運行程序如下圖：

⑶ java 構建二叉樹

首先我想問為什麼要用LinkedList 來建立二叉樹呢? LinkedList 是線性表,
樹是樹形的, 似乎不太合適。

其實也可以用數組完成，而且效率更高.
關鍵是我覺得你這個輸入本身就是一個二叉樹啊，
String input = "ABCDE F G";
節點編號從0到8. 層次遍歷的話:
對於節點i.
leftChild = input.charAt(2*i+1); //做子樹
rightChild = input.charAt(2*i+2);//右子樹

如果你要將帶有節點信息的樹存到LinkedList裡面, 先建立一個節點類:
class Node{
public char cValue;
public Node leftChild;
public Node rightChild;
public Node(v){
this.cValue = v;
}
}

然後遍歷input,建立各個節點對象.
LinkedList tree = new LinkedList();
for(int i=0;i< input.length;i++)
LinkedList.add(new Node(input.charAt(i)));

然後為各個節點設置左右子樹:
for(int i=0;i<input.length;i++){
((Node)tree.get(i)).leftChild = (Node)tree.get(2*i+1);
((Node)tree.get(i)).rightChild = (Node)tree.get(2*i+2);

}

這樣LinkedList 就存儲了整個二叉樹. 而第0個元素就是樹根，思路大體是這樣吧。

⑷ 用java怎麼構造一個二叉樹呢

二叉樹的相關操作，包括創建，中序、先序、後序（遞歸和非遞歸），其中重點的是java在先序創建二叉樹和後序非遞歸遍歷的的實現。
package com.algorithm.tree;

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingQueue;

public class Tree<T> {

private Node<T> root;

public Tree() {
}

public Tree(Node<T> root) {
this.root = root;
}

//創建二叉樹
public void buildTree() {

Scanner scn = null;
try {
scn = new Scanner(new File("input.txt"));
} catch (FileNotFoundException e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
root = createTree(root,scn);
}
//先序遍歷創建二叉樹
private Node<T> createTree(Node<T> node,Scanner scn) {

String temp = scn.next();

if (temp.trim().equals("#")) {
return null;
} else {
node = new Node<T>((T)temp);
node.setLeft(createTree(node.getLeft(), scn));
node.setRight(createTree(node.getRight(), scn));
return node;
}

}

//中序遍歷(遞歸)
public void inOrderTraverse() {
inOrderTraverse(root);
}

public void inOrderTraverse(Node<T> node) {
if (node != null) {
inOrderTraverse(node.getLeft());
System.out.println(node.getValue());
inOrderTraverse(node.getRight());
}
}

//中序遍歷(非遞歸)
public void nrInOrderTraverse() {

Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>();
Node<T> node = root;
while (node != null || !stack.isEmpty()) {
while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}
node = stack.pop();
System.out.println(node.getValue());
node = node.getRight();

}

}
//先序遍歷(遞歸)
public void preOrderTraverse() {
preOrderTraverse(root);
}

public void preOrderTraverse(Node<T> node) {
if (node != null) {
System.out.println(node.getValue());
preOrderTraverse(node.getLeft());
preOrderTraverse(node.getRight());
}
}

//先序遍歷（非遞歸）
public void nrPreOrderTraverse() {

Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>();
Node<T> node = root;

while (node != null || !stack.isEmpty()) {

while (node != null) {
System.out.println(node.getValue());
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}
node = stack.pop();
node = node.getRight();
}

}

//後序遍歷(遞歸)
public void postOrderTraverse() {
postOrderTraverse(root);
}

public void postOrderTraverse(Node<T> node) {
if (node != null) {
postOrderTraverse(node.getLeft());
postOrderTraverse(node.getRight());
System.out.println(node.getValue());
}
}

//後續遍歷(非遞歸)
public void nrPostOrderTraverse() {

Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>();
Node<T> node = root;
Node<T> preNode = null;//表示最近一次訪問的節點

while (node != null || !stack.isEmpty()) {

while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}

node = stack.peek();

if (node.getRight() == null || node.getRight() == preNode) {
System.out.println(node.getValue());
node = stack.pop();
preNode = node;
node = null;
} else {
node = node.getRight();
}

}

}

//按層次遍歷
public void levelTraverse() {
levelTraverse(root);
}

public void levelTraverse(Node<T> node) {

Queue<Node<T>> queue = new LinkedBlockingQueue<Node<T>>();
queue.add(node);
while (!queue.isEmpty()) {

Node<T> temp = queue.poll();
if (temp != null) {
System.out.println(temp.getValue());
queue.add(temp.getLeft());
queue.add(temp.getRight());
}

}

}

}

//樹的節點

class Node<T> {

private Node<T> left;
private Node<T> right;
private T value;

public Node() {
}
public Node(Node<T> left,Node<T> right,T value) {
this.left = left;
this.right = right;
this.value = value;
}

public Node(T value) {
this(null,null,value);
}
public Node<T> getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node<T> left) {
this.left = left;
}
public Node<T> getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node<T> right) {
this.right = right;
}
public T getValue() {
return value;
}
public void setValue(T value) {
this.value = value;
}

}
測試代碼：
package com.algorithm.tree;

public class TreeTest {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Tree<Integer> tree = new Tree<Integer>();
tree.buildTree();
System.out.println("中序遍歷");
tree.inOrderTraverse();
tree.nrInOrderTraverse();
System.out.println("後續遍歷");
//tree.nrPostOrderTraverse();
tree.postOrderTraverse();
tree.nrPostOrderTraverse();
System.out.println("先序遍歷");
tree.preOrderTraverse();
tree.nrPreOrderTraverse();

//
}

}

⑸ java中如何建立一個java樹，請詳解

importjava.awt.*;
importjavax.swing.*;
classTreeDemoextendsJFrame
{
	publicTreeDemo()
	{
		setSize(400,300);
		setTitle("演示怎樣使用JTree");
		show();
		JScrollPanejPanel=newJScrollPane();
		getContentPane().add(jPanel);
		JTreejtree=newJTree();
		jPanel.getViewport().add(jtree,null);
		validate();
		setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
	}
}
publicclassExample5_25
{
	publicstaticvoidmain(String[]args)
	{
		TreeDemoframe=newTreeDemo();
	}
}

其中JScrollPane是一個帶滾動條的面板類。

將對象加入到帶滾動條的面板類中，在將已建的數放入到其中。

就可建立一個系統默認的樹結構。

⑹ 如何用Java實現樹形結構啊

定義一個簡單的菜單類 這里是簡單的示例 你可以自行擴展package entity;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;/**
* 菜單類
* @author Administrator
*
*/
public class Menu {
/**
* 菜單標題
*/
private String title;
/**
* 子菜單的集合
*/
private List<Menu> childs;

/**
* 父菜單
*/
private Menu parent;

/**
* 構造函數 初始化標題和子菜單集合
*/
public Menu(String title) {
this();
this.title=title;
}
/**
* 構造函數 創建一個虛擬的父菜單(零級菜單) 所有的一級菜單都歸屬於一個虛擬的零級菜單
*
*/
public Menu() {
this.childs = new ArrayList<Menu>();
}
/**
* 獲取子菜單
* @return
*/
public List<Menu> getChilds() {
return childs;
}
/**
* 獲取標題
* @return
*/
public String getTitle() {
return title;
}
/**
* 獲取父菜單
* @return
*/
public Menu getParent() {
return parent;
}
/**
* 添加子菜單並返回該子菜單對象
* @param child
* @return
*/
public Menu addChild(Menu child){
this.childs.add(child);
return child;
}
/**
* 設置父菜單
* @param parent
*/
public void setParent(Menu parent) {
this.parent = parent;
}
/**
* 設置標題
* @param title
*/
public void setTitle(String title) {
this.title = title;
}
} 測試package entity;
/**
* 測試類
* @author Administrator
*
*/
public class Test { /**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
/**
* 創建一個虛擬的父菜單 用於存放一級菜單 menu01 和 menu02
*/
Menu root = new Menu();
/**
* 創建兩個一級菜單
*/
Menu menu01 = new Menu("一級菜單01");
Menu menu02 = new Menu("一級菜單02");
/**
* 加入虛擬菜單
*/
root.addChild(menu01);
root.addChild(menu02);
/**
* 為兩個一級菜單分別添加兩個子菜單 並返回該子菜單 需要進一步處理的時候 才接收返回的對象 否則只要調用方法
*/
Menu menu0101 = menu01.addChild(new Menu("二級菜單0101"));
menu01.addChild(new Menu("二級菜單0102"));
menu02.addChild(new Menu("二級菜單0201"));
Menu menu0202 = menu02.addChild(new Menu("二級菜單0202"));
/**
* 添加三級菜單
*/
menu0101.addChild(new Menu("三級菜單010101"));
menu0202.addChild(new Menu("三級菜單020201"));
/**
* 列印樹形結構
*/
showMenu(root);
} /**
* 遞歸遍歷某個菜單下的菜單樹
*
* @param menu
* 根菜單
*/
private static void showMenu(Menu menu) {
for (Menu child : menu.getChilds()) {
showMenu(child, 0);
}
} private static void showMenu(Menu menu, int tabNum) {
for (int i = 0; i < tabNum; i++)
System.out.print("\t");
System.out.println(menu.getTitle());
for (Menu child : menu.getChilds())
// 遞歸調用
showMenu(child, tabNum + 1);
}}
控制台輸出結果 一級菜單01 二級菜單0101
三級菜單010101
二級菜單0102一級菜單02
二級菜單0201
二級菜單0202
三級菜單020201

⑺ 用java怎麼構造一個二叉樹

定義一個結點類：
public class Node {
private int value;
private Node leftNode;
private Node rightNode;

public Node getRightNode() {
return rightNode;
}
public void setRightNode(Node rightNode) {
this.rightNode = rightNode;
}
public int getValue() {
return value;
}
public void setValue(int value) {
this.value = value;
}
public Node getLeftNode() {
return leftNode;
}
public void setLeftNode(Node leftNode) {
this.leftNode = leftNode;
}

}

初始化結點樹：
public void initNodeTree()
{
int nodeNumber;
HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
Node nodeTree = new Node();

Scanner reader = new Scanner(System.in);

nodeNumber = reader.nextInt();
for(int i = 0; i < nodeNumber; i++) {
int value = reader.nextInt();
String str = reader.next();
map.put(str, value);
}

if (map.containsKey("#")) {
int value = map.get("#");
nodeTree.setValue(value);
setChildNode(map, value, nodeTree);
}

preTraversal(nodeTree);
}

private void setChildNode(HashMap<String, Integer> map, int nodeValue, Node parentNode) {
int value = 0;
if (map.containsKey("L" + nodeValue)) {
value = map.get("L" + nodeValue);
Node leftNode = new Node();
leftNode.setValue(value);
parentNode.setLeftNode(leftNode);

setChildNode(map, value, leftNode);
}

if (map.containsKey("R" + nodeValue)) {
value = map.get("R" + nodeValue);
Node rightNode = new Node();
rightNode.setValue(value);
parentNode.setRightNode(rightNode);

setChildNode(map, value, rightNode);
}
}

前序遍歷該結點樹：
public void preTraversal(Node nodeTree) {
if (nodeTree != null) {
System.out.print(nodeTree.getValue() + "\t");
preTraversal(nodeTree.getLeftNode());
preTraversal(nodeTree.getRightNode());
}
}

⑻ 如何在java構造函數中創建一棵樹

importjava.util.Stack;//導入棧包

publicclassnewtree{
	privatenewtreelchild;//聲明數據成員
	privatenewtreerchild;
	privatechardata;
	
	privatenewtreeroot;

	publicnewtree(newtreel,newtreer,chardata){//有參構造函數進行成員賦值
		lchild=l;
		rchild=r;
		this.data=data;
	}

	publicnewtree(){//無參構造函數創建樹
		newtreef=newnewtree(null,null,'f');
		newtreeg=newnewtree(null,null,'g');
		newtreed=newnewtree(null,null,'d');
		newtreee=newnewtree(null,null,'e');
		newtreeb=newnewtree(d,e,'b');
		newtreec=newnewtree(f,g,'c');
		newtreea=newnewtree(b,c,'a');
		this.root=a;
	}

	publicvoidvisit(newtreep){/*輸出數據*/
		System.out.print(p.data);//訪問結點
	}

	@SuppressWarnings("unchecked")
	publicvoidInOrder(){/*輸入數據*/
		newtreep=this.root;//你建了一棵樹要把根節點賦值進去啊
		Stacks=newStack();
		while(p!=null||!s.isEmpty())/*處理數據：進行中序遍歷*/
		{
			if(p!=null){
				s.push(p);
				p=p.lchild;
			}else{
				p=(newtree)s.pop();
				p.visit(p);//this指的是當前的類對象
				p=p.rchild;
			}
		}
	}

	publicstaticvoidmain(String[]args){
		//TODOAuto-generatedmethodstub
		newtreeh=newnewtree();//聲明變數，變數賦值
		h.InOrder();
	}
}
//根據你的代碼改了一個
importjava.util.Stack;//導入棧包
publicclassnewtree{
	publicTreecreateTree(){//無參構造函數創建樹
		Treef=newTree(null,null,'f');
		Treeg=newTree(null,null,'g');
		Treed=newTree(null,null,'d');
		Treee=newTree(null,null,'e');
		Treeb=newTree(d,e,'b');
		Treec=newTree(f,g,'c');
		Treea=newTree(b,c,'a');
		returna;
	}

	publicvoidInOrder(Treep){/*輸入數據*/
		Stack<Tree>s=newStack<Tree>();
		while(p!=null||!s.isEmpty()){/*處理數據：進行中序遍歷*/
			if(p!=null){
				s.push(p);
				p=p.lchild;
			}else{
				p=s.pop();
				System.out.print(p.data);
				p=p.rchild;
			}
		}
	}

	publicvoidinOrder1(Treep){
		if(p==null)
			return;
		inOrder1(p.lchild);
		System.out.print(p.data);
		inOrder1(p.rchild);
	}

	publicstaticvoidmain(String[]args){
		newtreeh=newnewtree();//聲明變數，變數賦值
		h.InOrder(h.createTree());
		System.out.println();
		h.inOrder1(h.createTree());
	}
}

classTree{
	Treelchild;//聲明數據成員
	Treerchild;
	chardata;

	Tree(Treelchild,Treerchild,chardata){
		this.lchild=lchild;
		this.rchild=rchild;
		this.data=data;
	}
}

⑼ java構建二叉樹演算法

下面是你第一個問題的解法，是構建了樹以後又把後序輸出的程序。以前寫的，可以把輸出後序的部分刪除，還有檢驗先序中序的輸入是否合法的代碼也可以不要。/*****TreeNode.java*********/public class TreeNode {
char elem;
TreeNode left;
TreeNode right;
}/*******PlantTree.java*********/import java.io.*;
public class PlantTree {
TreeNode root;
public static void main(String[] args) {
PlantTree seed=new PlantTree();
String preorder=null;
String inorder=null;
try {
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
System.out.println("Please input the preorder");
preorder=br.readLine();
System.out.println("Please input the inorder");
inorder=br.readLine();
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
}

if(preorder!=null&&seed.checkTree(preorder,inorder)) {

seed.root=new TreeNode();
seed.root.elem=preorder.charAt(0);
seed.makeTree(preorder,inorder,seed.root);
System.out.println("The tree has been planted,the postorder is:");
seed.printPostorder(seed.root);
}
}

void makeTree(String preorder,String inorder,TreeNode root) {
int i=inorder.lastIndexOf(root.elem);

if(i!=0) {//有左子樹
String leftPre=preorder.substring(1, i+1);
String leftIn=inorder.substring(0,i);
TreeNode leftNode=new TreeNode();
leftNode.elem=leftPre.charAt(0);
root.left=leftNode;
makeTree(leftPre,leftIn,leftNode);
}
if(i!=inorder.length()-1) {//有右子樹
String rightPre=preorder.substring(i+1,preorder.length());
String rightIn=inorder.substring(i+1,inorder.length());
TreeNode rightNode=new TreeNode();
rightNode.elem=rightPre.charAt(0);
root.right=rightNode;
makeTree(rightPre,rightIn,rightNode);
}

}
void printPostorder(TreeNode root) {
if(root.left!=null)
printPostorder(root.left);
if(root.right!=null)
printPostorder(root.right);
System.out.print(root.elem);

}
boolean checkTree(String a,String b) {
for(int i=0;i<a.length();i++) {
if(i!=a.lastIndexOf(a.charAt(i))) {
System.out.println("There are same element in the tree");
return false;
}
if(!b.contains(""+a.charAt(i))) {
System.out.println("Invalid input");
return false;
}

}
if(a.length()==b.length())
return true;
return false;
}
}

⑽ java如何創建一顆二叉樹

計算機科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹的根被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用作二叉查找樹和二叉堆或是二叉排序樹。

二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2的 i -1次方個結點；深度為k的二叉樹至多有2^(k) -1個結點；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數(即葉子結點數)為n0，度為2的結點數為n2，則n0 = n2 + 1。

樹是由一個或多個結點組成的有限集合，其中：

⒈必有一個特定的稱為根(ROOT)的結點；

二叉樹
⒉剩下的結點被分成n>=0個互不相交的集合T1、T2、......Tn，而且， 這些集合的每一個又都是樹。樹T1、T2、......Tn被稱作根的子樹(Subtree)。

樹的遞歸定義如下：（1）至少有一個結點（稱為根）（2）其它是互不相交的子樹

1.樹的度——也即是寬度，簡單地說，就是結點的分支數。以組成該樹各結點中最大的度作為該樹的度，如上圖的樹，其度為2;樹中度為零的結點稱為葉結點或終端結點。樹中度不為零的結點稱為分枝結點或非終端結點。除根結點外的分枝結點統稱為內部結點。

2.樹的深度——組成該樹各結點的最大層次。

3.森林——指若干棵互不相交的樹的集合，如上圖，去掉根結點A，其原來的二棵子樹T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就為森林；

4.有序樹——指樹中同層結點從左到右有次序排列，它們之間的次序不能互換，這樣的樹稱為有序樹，否則稱為無序樹。

樹的表示
樹的表示方法有許多，常用的方法是用括弧：先將根結點放入一對圓括弧中，然後把它的子樹由左至右的順序放入括弧中，而對子樹也採用同樣的方法處理；同層子樹與它的根結點用圓括弧括起來，同層子樹之間用逗號隔開，最後用閉括弧括起來。如右圖可寫成如下形式：
二叉樹
(a( b(d,e), c( f( ,g(h,i) ), )))