什麼是向量化編程

⑴ 如何利用matlab創建Hilbert矩陣

希爾伯特矩陣（Hilbert matrix）是一種數學變換矩陣，正定，且高度病態（即，任何一個元素發生一點變動，整個矩陣的值和逆矩陣都會發生巨大變化），病態程度和階數相關。在線性代數中，希爾伯特矩陣是一種系數都是單位分數的方塊矩陣。
方法/步驟
數學形式
Hilbert矩陣是一種著名的「壞條件」矩陣。該矩陣的元素的數學表達式是a(i,j)=1/(i+j-1)。下面就展示一下五階的Hilbert矩陣的數學表示形式。

用for循環生成Hilbert矩陣
下面我們就根據數學表達式，藉助for循環生成Hilbert矩陣，具體的運算代碼和結果如下圖所示，為了和第一步中數學表示形式的Hilbert矩陣做比較，本次計算也選擇5階。

矩陣空間預配置可提高運行速度
在對矩陣的運算中，對矩陣空間進行預配置可以提高運行速度，尤其對高階矩陣的運算速度影響明顯。我們可以通過計時函數tic和toc進行驗證。tic表示計時開始，toc表示計時結束。圖一為不進行矩陣空間預配置所用時間，為3.2464秒；圖二是進行矩陣空間預配置時計算所用時間，為0.072233。可以很明顯看出提高了運行速度。

向量化編程產生Hilbert矩陣
當我們採用向量化編程產生Hilbert矩陣時，可以大大提高運行速度，所以在平時編程時應盡量採用向量化編程，但須對matlab有較高的認知。如圖所示所用時間為0.031616秒，所用時間比前兩種都短。

用matlab自帶函數eig計算
這里我們用matlab自帶的產生Hilbert矩陣的函數hilb(n)計算一下。所用的時間為0.003173秒。可以看出所用的時間最短，所以在編程時我們應該盡量使用matlab已經有的相應功能的函數，如實在找不到在自己變。這樣可以節省計算時間。

希爾伯特矩陣的逆
此外matlab還自帶有求希爾伯特矩陣的逆的函數invhilb(n)，其功能是求n階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。我們看一下，具體代碼和結果如下圖。有圖可以看出用時還是比較短的。

END
注意事項
本經驗中計算所用的時間受電腦配置、matlab版本、該程序是否首次運行等因素影響，其結果會有所變化。

⑵ 怎樣使用MatLab向量化編程快速繪制二維圖

怎樣使用MatLab向量化編程快速繪制二維圖
直接用imshow就可以,不過不清楚你的要求, 你最好詳細說明你的要求和希望達到的目的

⑶ 幾何問題向量化,向量運算基底化，是什麼意思

幾何問題向量化是指運用向量的方法來解決幾何問題。而向量運算基底化，則是指通過建立坐標系（即基底），使向量都變為坐標向量，這樣又可以通過坐標的運算解決向量的運算問題（數字化，笛卡爾的思想。）

⑷ MATLAB是什麼干什麼用的需要什麼基礎

Matlab是一個具有強大計算能力和模擬能力的數學軟體。

⑸ matlab vectorize有什麼含義

vectorize 是向量化的意思

可以將字元串或者inline函數裡面的運算變為向量運算

一般我們定義一個函數，或者用一個表達式去計算的時候
我們可以很自然地用編程語言去寫出表達式，例如

y=x*(x+1)^2/(x+2)
只要x是一個數值，那麼運行上面的語句y的值就和會被計算出來

>> x=1
x =
1

>> y=x*(x+1)^2/(x+2)
y =
1.3333

很多時候我們需要的不僅僅是一點的函數值，而是需要很多點的函數值
例如我們要畫出函數圖像，我們知道x在一定取值范圍內很多點的函數值y
在別的語言里我們就需要用循環來計算
而由於matlab語言是矩陣運算語言，所以有時一條語句就代替普通語言的很多循環操作

x=-1:0.1:1;
y=x.*(x+1).^2./(x+2);
就這樣兩條語句，就計算了x從-1到1以0.1為間隔的21個點對應的y值
得到的結果y是和x大小相同的向量

這里注意表達式中的*^/三個運算符號前面都加了點
這是因為*^/在matlab裡面定義的都是矩陣運算，是矩陣的乘、乘方、除
而我們這里要計算的是向量x裡面每一個元素對應的計算結果，不是矩陣乘除
這里的乘、乘方、除要有.* .^ ./ 表示
這是初學matlab經常容易出錯的地方
對於標量，也就是只有一個值的量例如上邊的x=1
加點和不加點的兩種表達式是等價的

而這個將原來只能用於標量的表達式，變為可以用於向量的表達式
也就是這個給*^/加點的過程，就是向量化過程，也就是vectorize函數的主要功能

⑹ MathCAD中將矩陣向量化是什麼意思

就是把矩陣元素離散化，當成一個個個體然後運用於運算符或者函數，如圖：

⑺ matlab for循環向量化是什麼東西，幫我向量化下面循環：

for循環並非都能向量化，而且並非所有的向量化能使優化程序。你上面的那段代碼不容易向量化，也沒必要。
向量化實際上就是矩陣化，利用點運算代替for循環，利用matlab軟體強大的矩陣運算能力優化程序，其含義如下：
sum1=0;
for i=1:100
for j=1:100
for k=1:100
d=i.^2+j.^2+k.^2;
sum1=sum1+d;
end
end
end
向量化：
i=1:100;j=1:100;k=1:100;
sum1=sum(i.^2+j.^2+k.^2);

⑻ matlab 如何向量化編程

t=-5:0.5:5;y=(t=0).*(-3.*t.^2)+5;figure;plot(t,y);grid on;

⑼ for i=1:2 hxx(i,1)=-pxy(i,:)*log2(pxy(i,:)'); p=p hxx(i,1); end 怎麼向量化

你這段程序中pxy的數據是靠i確定的，所以，在不知pxy數據的情況下，不好進行向量化編程。

⑽ 機器學習 數據為什麼要 向量化

個人理解：矢量化可以把數學公式直接轉換為相應的程序代碼，這樣不但直觀、方便閱讀，更使復雜的數學公式實現變得簡單，提高演算法速度。比如說matlab的矩陣元算，python的numpy庫等，進行矩陣運算時比用for循環之類的操作快許多倍。在進行機器學習的編程時你會發現，矢量化很多時候會加速模型的學習