地球矩陣編程視頻

① MATLAB編程與應用系列-第3章 矩陣運算（4）

矩陣的分解是矩陣相關運算中的重要內容，MATLAB提供了用於矩陣分解運算的多種函數。本節將集中介紹MATLAB所提供的矩陣分解運算函數的功能及使用。

矩陣的三角分解又稱高斯消去法分解，它的目的是將一個矩陣分解成一個下三角矩陣L和一個上三角矩陣U的乘積，即A=LU。MATLAB提供了專門的函數lu來計算矩陣的LU分解。該函數的調用格式如下：

其中，返回矩陣U為上三角陣，矩陣L為下三角陣或其變換形式，且滿足LU=X。返回矩陣P為單位矩陣的行變換矩陣，滿足LU=PX。

奇異值分解在矩陣分析中佔有極其重要的作用。MATLAB提供了用於矩陣奇異值分解的函數svd，該函數是利用LINPACK程序庫中的ZSVDC編制而成的。在計算的過程中假如經過75步QR分解仍得不到一個奇異值，那麼系統會給出「不收斂」的提示。奇異值分解函數svd的幾種調用格式如下：

其中，命令①返迴向量s包含矩陣X分解所得到的全部奇異值向量。命令② 返回一個與X同大小的對角矩陣S和兩個酉矩陣U與V，且滿足= U S V'。命令③ 得到一個「有效大小」的分解，如果m×n維矩陣X中m>n則只計算出矩陣U的前n列，矩陣S的大小為n×n。

MATLAB提供了eig函數來對矩陣進行特徵值分解，該函數的幾種調用格式如下：

其中，①計算矩陣A的特徵值d，返回結果以向量形式存放。②計算方陣A和B的廣義特徵值d，返回結果以向量形式存放。③計算矩陣A的特徵值對角陣D和特徵向量陣V，使AV=VD成立。④計算矩陣A的特徵值對角陣D和特徵向量陣V，使AV=VD成立。當矩陣A中有與截斷誤差數量級相差不遠的值時，該指令可能更精確。'nobalance'起誤差調節作用。⑤計算矩陣A和B的廣義特徵值向量陣V和廣義特徵值陣D，滿足AV=BVD。最後一條命令⑥由flag指定演算法計算矩陣A和B的特徵值D和特徵向量V。其中，flag的可能值為：'chol' 和'qz' 。當flag值為'chol'時表示對B使用Cholesky分解演算法，其中A為對稱Hermitian矩陣，B為正定陣。當flag值為'qz'時表示使用QZ演算法，其中A、B為非對稱或非Hermitian矩陣。

MATLAB提供了chol函數來對矩陣進行Cholesky分解，該函數的調用格式為：

函數調用格式①如果X為n階對稱正定矩陣，則存在一個實的非奇異上三角陣R，滿足R'*R = X；若X非正定，則產生錯誤信息。②不產生任何錯誤信息，若X為正定陣，則p=0，R與上相同；若X非正定，則p為正整數，R是有序的上三角陣。

正交矩陣是指矩陣的列向量相互正交，且各個列向量的長度相等。QR分解就是將矩陣A分解成一個正交矩陣與一個上三角矩陣的乘積。MATLAB提供了用於矩陣QR分解的函數，表3.7中介紹用於矩陣QR分解的函數調用格式和功能。
表3.7 矩陣QR分解

Schur分解將使用schur函數，該函數的調用格式為：

命令行①-③返回正交矩陣U和schur矩陣T，滿足A = U T U'。其中，若A有復特徵根，則flag='complex'，否則flag='real'。

即使是實陣，在其特徵值中也可能出現復數。實際使用中常需要把這一對對共軛復數特徵值轉化為一個（2x2）的實數塊。函數調用格式為：

MATLAB提供了gsvd函數對矩陣進行廣義奇異值分解，其具體調用格式為：

其中，函數調用格式①返回酉矩陣U和V、一個普通方陣X、非負對角矩陣C和S，滿足A = U C X'，B = V S X'，C' C + S' S = I (I為單位矩陣)。A和B的列數必須相同，行數可以不同。函數調用格式②和①基本相同，而③則返回廣義奇異值sigma值。

MATLAB提供了qz函數對矩陣進行特徵值問題的QZ分解，該函數的調用格式為：

其中函數調用格式①中A、B為方陣，返回結果AA和BB為上三角陣，Q、Z為正交矩陣或其列變換形式，V為特徵向量陣，且滿足Q A Z= AA 和Q B Z = BB。命令行②產生由flag決定的分解結果，flag取值為'complex'表示復數分解（默認）；取值為'real'表示實數分解。

如果矩陣H的第一子對角線下元素都是0，則H為海森伯格(Hessenberg)矩陣。如果矩陣是對稱矩陣，則它的海森伯格形式是對角三角陣。MATLAB可以通過相似變換將矩陣變換成這種形式，具體調用格式為：

② 使用matlab編程：有一個4行5列的矩陣，編程求出其最大值以及最大值所處位置

舉個例子，希望有所幫助。代碼% 有一個4行5列的矩陣，編程求出其最大值以及最大值所處位置
clc; clear all;
A = rand(4, 5);
m = A(1); ind = [1 1];
for i = 1 : size(A, 1)
for j = 1 : size(A, 2)
if m < A(i, j)
m = A(i, j);
ind = [i j];
end
end
end
m
ind
A(ind(1), ind(2))

結果

③ 給出一個矩陣（二維數組），通過編程計算一下矩陣上三角元素的和，要求元素的值由鍵盤輸入。

代碼如下：

#include<stdio.h>

int main() {

int i, j;

int max, row, colum;

int a[3][4] = { { 1, 2, 3, 4 }, { 9, 8, 7, 6 }, { -10, 10, -5, 2 } };

max = a[0][0];

for (i = 0; i < 3; i++)

for (j = 0; j < 4; j++)

if (max < a[i][j]) {

max = a[i][j];

row = i;

colum = j;

}

printf("max=%d row=%d colum=%d ", max, row, colum);

return 0;

}

(3)地球矩陣編程視頻擴展閱讀

矩陣的分解：

1、LU分解(A = LU)

U是高斯消元結果，可視為對A左乘P進行行變換，PA = U，有A = P-1U，則行變換矩陣的逆即為L。L對角線上為1。

2、QR分解(A = QR)

Q是A正交化的結果，是A列空間的標准正交基，因為Q是以第一列為初始方向向量，對其他列向量進行變換，故R的第一列只有第一個元素有值，則R是上三角矩陣。a1 = R11 * q1，R11是一個數。

3、特徵值分解(A = SS-1)

S為特徵向量組成的矩陣，是特徵值組成的對角陣。前提條件：S可逆要求所有特徵向量線性無關。

若A為正定陣（光對稱不行，因為奇異值是非負的），則S為正交陣，此時A = SST，正好可看作奇異值分解，正交陣乘非負特徵值陣乘正交陣。

④ 任給出一個5*6的矩陣,編程求出其最大值和最小值

如用matlab來編程，以實現任給一個矩陣，求出其最大值和最小值，可以利用max（）函數和min（）函數，再加一個for循環語句去實現。

實現過程為

1、建立一個函數文件，如exfun(A)，其內容

function [Amax,Amin]=exfun(A)

[m,n]=size(A);

B=[];C=[];

for i=1:m

B(i)=max(A(i,:));

C(i)=min(A(i,:));

end

Amin=min(C);Amax=max(B);

2、建立一個主程序，調用exfun(A)函數

A=floor(rand(5,6)*100) %隨機矩陣

[Amax,Amin]=exfun(A)

3、運行上述程序，可以得到如下結果。

⑤ 編程輸出下列矩陣: 13 14 15 16 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int i,j,r=1,a[4][4];
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<4;j++)
a[i][j]=r++;
for(i=3;i>=0;i--)
{for(j=0;j<4;j++)
printf("%3d",a[i][j]);
printf("\n");}
system("pause");
return 0;
}
看看行不行，%&**&%

⑥ C語言：編程 矩陣

#include<stdio.h>
void main()
{ int a[4][2],b[2][4],i,j;
printf("鍵盤輸入一個4行2列的矩陣\n");
for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<2;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);//按樓主意願，並非定義同時初始化

for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<2;j++)
b[j][i]=a[i][j];

for(i=0;i<2;i++)
{ for(j=0;j<4;j++)
printf("%d ",b[i][j]);
printf("\n");
}

}

⑦ 英飛拓監控矩陣鍵盤編程

C++ 實現。
#include <stdio.h>
#include <windows.h>
int Display();
int main()
{
Display();
return 0;
}
int Display()
{
SendMessage(FindWindow(0,0), WM_SYSCOMMAND, SC_MONITORPOWER, 1);
//關閉顯示器 根據MSDN，這個參數如果是1，則 表示顯示器處於低能耗狀態。
Sleep(10000);
SendMessage(FindWindow(0,0), WM_SYSCOMMAND, SC_MONITORPOWER, -1); //打開顯示器
return 0;
}

⑧ fortran編程 逆矩陣

以下是求5階方陣的逆矩陣，fortran77程序。供參考。


c	求逆矩陣
c	在主程序中，設兩個數組a（5，5），b(5,5)
c	a(5,5)－－存放5階方陣
c	b(5,5)－－存放單位陣
c	在子程序中，設一個數組c(5,10)，該數組是a、b陣拼接起來的
c	要實現數組的拼接和拆分，用公用語句實現
	reala(5,5),b(5,5)
	common/x/a,b
	do10i=1,5
	do10j=1,5
	if(i.eq.j)then
		b(i,j)=1
	else
		b(i,j)=0
	endif
10	continue
	callinverse
	write(*,20)b
	write(*,*)
	write(*,20)((b(i,j),j=1,5),i=1,5)
20	format(1x,5f10.3)
c	read(*,*)
	end
c************************************
	subroutineinverse
	realc(5,10)
	common/x/c
	do10k=1,5
		do20j=10,k,-1
20		c(k,j)=c(k,j)/c(k,k)
		do40i=1,5
		if(i.ne.k)then
			do30j=10,k,-1
30			c(i,j)=c(i,j)-c(i,k)*c(k,j)
		endif
40		continue
10	continue
	end
c******************************
	blockdata
	reala(5,5),b(5,5)
	common/x/a,b
	dataa/3,1,0,2,10,-2,0,1,3,1,9,3,1,0,1,
1		1,0,1,1,0,1,2,0,2,10/
	end

⑨ 視頻矩陣的基本功能

視頻矩陣的主要功能是進行視頻信號的切換操作及控制，其本身是個復雜的計算機系統，還具有強大的附加功能，如視頻信號丟失檢測、分組、報警聯動、字元疊加等。具體如下；
1、視頻矩陣為視頻切換設備，矩陣系統中任一輸入圖像可以切換至任一輸出。
2、可以通過鍵盤或人機界面，實現對所有前端攝像機的各種控制功能。
3、視頻矩陣採用組合式結構，可進行積木式搭接，隨時擴充輸入輸出通道容量。
4、支持矩陣間的聯網，可通過建立雙向視頻干線實現矩陣間的互聯，形成一套完整的分布式矩陣系統。
5、可以對攝像機設置邏輯編號，並能按照攝像機的邏輯號選擇調用攝像機圖像。
6、具有多種復合控制功能，包括分組切換、宏控制、巡視等。
7、具有宏編程功能，對宏可設定按預定的時間序列和按照報警事件手動或自動執行。
8、可以控制輔助設備以增強系統功能，輔助設備包括報警輸入/輸出單元、干接點輸出控制單元、通信口擴展單元、通信轉換單元。
9、控制單元具有不間斷熱切換功能。原控制單元損壞時，備份控制單元能在線切換。可以接收其他系統[如門禁、周界報警、消防報警系統等]和設備(如圖形用戶界面、可編程邏輯控制器等)發來的事件信息來實現觸發報警、攝像機調用、聯動相應的操作一如使攝像機移動到預設位、控制輔助設備、執行宏操作等。
10、具有字元疊加功能，疊加項目至少包括年、月、日、時、分、秒、攝像機編號、攝像機注釋、攝像機標識、監視器編號，疊加的內容和疊加的位置可以編程選擇。
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⑩ 編程，蛇形矩陣

C語言實現：
#include<stdio.h>
#define N 100 //給數組定義一個最大值

void main()
{
int n,i,j,k,s=1;
static int a[N][N];

printf("如果您想要得到逆的蛇形矩陣，輸入數字2,否則輸入任意數字:\n");
scanf("%d",&s);

printf("輸入矩陣階數:\n");
scanf("%d",&n); //鍵盤輸入矩陣階數

for(i=0;i<n;i++) //完成左邊斜上三角的賦值
{
for(j=0;j<n-i;j++)
{
k=i+j+1;
if(k%2==1) a[i][j]=k*(k-1)/2+i+1;
else a[i][j]=k*(k-1)/2+j+1;
}
}
for(i=1;i<n;i++) //完成左邊斜上三角的賦值
{
for(j=n-i;j<n;j++)
{
k=i+j+1;
if(k%2==1) a[i][j]=n*n-(2*n-k+1)*(2*n-k)/2+n-j;
else a[i][j]=n*n-(2*n-k+1)*(2*n-k)/2+n-i;
}
}

for(i=0;i<n;i++) //列印蛇形數組
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(s==2) a[i][j]=n*n-a[i][j]+1; //是否要得到逆蛇形矩陣的判斷和轉換語句
printf("%d\t",a[i][j]);
}
printf("\n");
}

}