c語言楊輝編程

1. 楊輝三角 用c語言怎麼編程

楊輝三角的形狀如下（因為網路知道不支持輸出空格，故以空格間隔。）
********1********(a+b)^0("^"表示次方)
*******1*1*******(a+b)¹
******1*2*1******(a+b)²
*****1*3*3*1*****(a+b)³
****1*4*6*4*1****(a+b)^4
我們知道，楊輝三角形的特點是：每行的第一列為1，最後一列為1。從第三行開始，中間各列等於上一行中前列與本列的和。

可以看出，最後一列的列數正好等於行數(第n行有n個數)。
我們首先就想到，使用一個二重循環就可解決這個問題，但是其中有個問題需要解決，就是數字的位置。C語言中不能象PASCAL語言那樣確定列印的坐標，但可以用空格來間接實現。認真觀察一下就會發現，從第二行開始，每行的第一個數都比上一行左移一個位置，也就是說，每行第一個數之前的空格數逐行減去一個數字所佔的列數。turbo c 2.0 以字元輸出時,每行80個字元,我們把第一行的第一個數(本行就一個數即1)放在第40個字元的位置處,且規定第個數字佔4列,第二行的第一個數要向左移8列(因為下一行的第n個數和上一行的第n個數不在同一列,即並不對齊,而是剛好錯開一個字元的距離)

代碼如下:
#define M 10
num(i,j)
int i,j;
{
if(i==j||j==0)
return(1);
else
return(num(i-1,j-1)+num(i-1,j));
}
main()
{
int n,i,j,k;
clrscr();
printf("輸入要列印的行數n:(n<=M)");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(k=0;k<36-2*i;k++)/*因為每個數佔4列,所以下一行要少打2個空格就剛好錯開*/
printf(" ");
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%4d",num(i,j));
printf("\n");
}
getch();
}

2. c語言程序楊輝三角

我很久之前寫過這個，但是當時用的是棧區數組固定長度，你改成動態數組即可。

voidmain()

{

inta[10]={1};

for(inti=0;i<10;i++)//用循環列印第一行

{

if(a[i]==0)

{

printf("%4c",'');

}

else

printf("%4d",a[i]);

}

//先輸出第一行之後再進行循環

for(intj=2;j<=10;j++)

{

printf(" ");//回車輸入第二行

//printf("1");//輸入每一行開頭的1

for(inti=9;i>=0;i--)

{

if(i!=0)//實現每行的第一個數均為一，後面的數才開始符合規則

{

a[i]=a[i]+a[i-1];

}

else

a[i]=1;

}

for(inti=0;i<10;i++)//列印每一行

{

if(a[i]==0)

printf("%4c",'');

else

printf("%4d",a[i]);

}

}

system("pause")；

}

3. C語言，輸出楊輝三角

修改：#include"stdio.h"
void main()
{
int a[10][10],i,j;

for(i=0;i<=9;i++){

a[i][0]=1;//原代碼此處需修改，第一位數為1

a[i][i]=1;
}
for(i=1;i=9;i++)

for(j=1;j<i;j++)//原代碼此處需修改

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;i<=9;i++){

for(j=0;j<=i;j++){printf("%5d ",a[i][j]);}

printf(" ");
}return 0;}

(3)c語言楊輝編程擴展閱讀：

楊輝三角概述：

1.每個數等於它上方兩數之和。

2.每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

3.第n行的數字有n+1項。

4.第n行數字和為2n。

5.第n行的m個數可表示為C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

6.第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。

7.每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

8.(a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

9.將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

10將各行數字相排列，可得11的n-1（n為行數）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……當n>5時會不符合這一條性質，此時應把第n行的最右面的數字"1"放在個位，然後把左面的一個數字的個位對齊到十位。

以此類推，把空位用「0」補齊，然後把所有的數加起來，得到的數正好是11的n-1次方。以n=11為例，第十一行的數為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，結果為 25937424601=1110。

4. 怎麼用C語言編寫楊輝三角

先定義一個二維數組：a[N][N]，略大於要列印的行數。再令兩邊的數為1,即當每行的第一個數和最後一個數為1。a&lt;i&gt;[0]=a&lt;i&gt;[i-1]=1，n為行數。除兩邊的數外，任何一個數為上兩頂數之和，即a&lt;i&gt;[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最後輸出楊輝三角。代碼如下：

#include&lt;stdio.h&gt;

#define N 14

void main()

{

int i,j,k,n=0,a[N][N];/*定義二維數組a[14][14]*/

while(n&lt;=0||n&gt;=13){/*控制列印的行數不要太大，過大會造成顯示不規范*/

printf("請輸入要列印的行數：");

scanf("%d",&n);

}

printf("%d行楊輝三角如下： ",n);

for(i=1;i&lt;=n;i++)

a&lt;i&gt;[1]=a&lt;i&gt;&lt;i&gt;=1;/*兩邊的數令它為1，因為現在循環從1開始，就認為a&lt;i&gt;[1]為第一個數*/

for(i=3;i&lt;=n;i++)

for(j=2;j&lt;=i-1;j++)

a&lt;i&gt;[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*除兩邊的數外都等於上兩頂數之和*/

for(i=1;i&lt;=n;i++){

for(k=1;k&lt;=n-i;k++)

printf("");/*這一行主要是在輸出數之前打上空格佔位，讓輸出的數更美觀*/

for(j=1;j&lt;=i;j++)/*j&lt;=i的原因是不輸出其它的數，只輸出我們想要的數*/

printf("%6d",a&lt;i&gt;[j]);

printf(" ");/*當一行輸出完以後換行繼續下一行的輸出*/

}

printf(" ");

}

運行結果：

請輸入要列印的行數：9

9行楊輝三角如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

(4)c語言楊輝編程擴展閱讀：

楊輝三角概述：

1.每個數等於它上方兩數之和。

2.每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

3.第n行的數字有n+1項。

4.第n行數字和為2n。

5.第n行的m個數可表示為C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

6.第n行的第m個數和第n-m+1個數相等，為組合數性質之一。

7.每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

8.(a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

9.將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n&gt;1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

5. 怎樣用c語言來編寫楊輝三角形的遞歸程序

方法一：用二維數組來編寫。

方法二：用自定義函數來編寫。

6. 用c語言編寫程序 輸出楊輝三角

程序：

#include<stdio.h>

int main()

int n,i,j,a[100];

n=10;

printf(" 1");

printf(" ");

a[1]=a[2]=1;

printf("%3d%3d ",a[1],a[2]);

for(i=3;i<=n;i++)

{

a[1]=a[i]=1;

for(j=i-1;j>1;j--)

a[j]=a[j]+a[j-1];

for(j=1;j<=i;j++)

printf("%3d",a[j]);

printf(" ");

}

return 0;

}

應用

與楊輝三角聯系最緊密的是二項式乘方展開式的系數規律，即二項式定理。例如在楊輝三角中，第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的展開式的每一項的系數（性質 8），第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的展開式的每一項的系數。

以上內容參考：網路-楊輝三角

7. C語言編程輸出楊輝三角形(要求輸出10行)

#include<stdio.h>

int main()

{

int n,i,j,a[100];

n=10;

printf(" 1");

printf(" ");

a[1]=a[2]=1;

printf("%3d%3d ",a[1],a[2]);

for(i=3;i<=n;i++)

{

a[1]=a[i]=1;

for(j=i-1;j>1;j--)

a[j]=a[j]+a[j-1];

for(j=1;j<=i;j++)

printf("%3d",a[j]);

printf(" ");

}

return 0;

}

(7)c語言楊輝編程擴展閱讀：

c語言需要說明的是：

1.一個C語言源程序可以由一個或多個源文件組成。

2.每個源文件可由一個或多個函數組成。

3.一個源程序不論由多少個文件組成，都有一個且只能有一個main函數，即主函數。是整個程序的入口。

4.源程序中可以有預處理命令（包括include 命令，ifdef、ifndef命令、define命令），預處理命令通常應放在源文件或源程序的最前面。

5.每一個說明，每一個語句都必須以分號結尾。但預處理命令，函數頭和花括弧「}」之後不能加分號。結構體、聯合體、枚舉型的聲明的「}」後要加「 ；」。

6.標識符，關鍵字之間必須至少加一個空格以示間隔。若已有明顯的間隔符，也可不再加空格來間隔。

網路-c語言

8. c語言的楊輝三角程序

c語言的楊輝三角程序如下：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

intmain()

{

ints=1,h;//數值和高度

inti,j;//循環計數

scanf("%d",&h);//輸入層數

printf("1 ");//輸出第一個1

for(i=2;i<=h;s=1,i++)//行數i從2到層高

printf("1");//第一個1

for(j=1;j<=i-2;j++)//列位置j繞過第一個直接開始循環

//printf("%d",(s=(i-j)/j*s));

printf("%d",(s=(i-j)*s/j));

getchar();//暫停等待

}

(8)c語言楊輝編程擴展閱讀：

楊輝三角概述

前提：每行端點與結尾的數為1.

• 每個數等於它上方兩數之和。

• 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

• 第n行的數字有n項。

• 第n行數字和為2n。

• 第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

• 第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。

• 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

• (a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

• 將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

9. C語言楊輝三角編程

#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17][17]={0};
while(n<1 || n>16)
{ printf("請輸入楊輝三角形的行數（大於0，小於17）:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=0;i<n;i++)
a[i][0]=1; /*第一列全置為一*/
for(i=1;i<n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每個數是上面兩數之和*/
for(i=0;i<n;i++) /*輸出楊輝三角*/
{ for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}

//夠簡單了吧？

10. 求直角楊輝三角的C語言編程思路

楊輝三角，首先是每行首尾均為1，然後除首尾以外的值均是由他該列的上一行元素與他前一列上一行的元素相加而來，假設現在是a[i][j],那麼a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]。思路就是這樣，要有數組，數組直接可以賦值，簡單很多了。數組的大小由你要輸出幾行來定。希望對你有用，如果仍編不出來我可以幫你。