1000以內的完數java

Ⅰ 1000以內的完數有哪些

有三個，6、28、496。

第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6。

第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1+2+4+7+14=28。

第三個完全數是496，有約數1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其餘9個數相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。

推導公式：

大數學家歐拉曾推算出完全數的獲得公式：如果p是質數，且2^p-1也是質數，那麼（2^p-1）X2^（p-1）便是一個完全數。

例如p=2，是一個質數，2^p-1=3也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。

例如p=3，是一個質數，2^p-1=7也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。

例如p=5，是一個質數，2^p-1=31也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。

Ⅱ 求1000以內的所有完數

#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j;
printf("1000之內的所有完數： ");
for(i=6;i<1000;i++){

int sum=0;

for(j=1;j<i;j++){

if(i%j==0)

sum = sum+j;

}
if(sum==i)printf("%d,",i);

}

}

輸出結果為：6，28，496

原代碼中的sum 初始化的位置是錯誤的，導致結果不正確，正確代碼請看我的回答。

(2)1000以內的完數java擴展閱讀：

完數，一般指完全數，一個自然數如果它的所有真因子（即除了自身以外的約數）的和等於該數，那麼這個數就是完全數，如:6的真因子有1 、2、3，6=1+2+3，所以6是一個完全數。

求1000以內的完數可以用C，C++、java和Pascal語言等，下面舉例java語言實現代碼。

用java編寫1000以內的完數如下：

Ⅲ 編寫java循環程序，找出1000以內的所有完數

publicclassTest{

publicstaticvoidmain(String[]args){
inti,j,sum;//sum用來存放因子之和
for(i=1;i<1000;i++)//對1到1000以內的數依次嘗試
{
sum=0;//給sum賦值，同時也是對上一次的值清空
for(j=1;j<=i/2;j++)//查找因子
{
if(i%j==0)//如果是因子
{
sum+=j;//把當前的因子累加到sum中
}
}
if(sum==i)//判斷是不是完數，即因子之和等於自身
{
System.out.print(i+"itsfactorsare:");//是完數，輸出
for(j=1;j<=i/2;j++)//再次找出這個完數的因子
{
if(i%j==0)//輸出各個因子
System.out.print(j+",");
}
System.out.println();
}
}
}
}

這些題網路裡面都是找得到的

Ⅳ JAVA編程題:找出1000以內的完數:一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱為 "完數 "。例如6=1＋2＋3.

include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//從2到1000的數

int sum = 0;//因子總和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除數，√n復雜度，減少一半的計算量

if (i % j == 0) {//可以整除，為其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以內的完數：" << i << endl;//因子之和減去其本身（1*i也為其因子）如果等於這個數本身，則為完數

}

}

(4)1000以內的完數java擴展閱讀

在數學領域，6是第一個完全數，也是最小的完全數。所謂完全數(又稱完美數或完備數)，是一種特殊的自然數；它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和，恰好等於它本身。

例如6有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6；第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1+2+4+7+14=28。公元前6世紀的古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯是最早探究完全數的人,他已經知道6和28這兩個自然數是完全數了。

Ⅳ 用java代碼求1000之內的所有完全數

import java.util.ArrayList;

public class Testa {

public static void main( String[] args ) {
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
for ( int i = 1; i <= 1000; i++ ) {
int k=0;
for(int j=1;j<i;j++){
if(i%j==0){
k+=j;
}
}
if(k==i){
arrayList.add( i );
}
}
System.out.println(arrayList);
}

}