python判斷勾股數

㈠ 30以內勾股數

30以內勾股數：3,4,5。6,8,10。9,12,15,。12,16,20。15,20,25。18,25,30。

勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方（a²+b²=c²）。

(1)python判斷勾股數擴展閱讀：

常用套路

所謂勾股數，一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(例如a,b,c)。

即a²+b²=c²,a,b,c∈N

又由於，任何一個勾股數組(a,b,c)內的三個數同時乘以一個整數n得到的新數組(na,nb,nc)仍然是勾股數，所以一般我們想找的是a,b,c互質的勾股數組。

關於這樣的數組，比較常用也比較實用的套路有以下兩種：

第一類型

當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：

n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

n=3時(a,b,c)=(7,24,25)

㈡ 用python輸出while循環求1到100的所以勾股數

# -*- coding: utf-8 -*-
# author: KaiFang

import math

i, j, k = 1, 1, 1

while i < 100:
while j < 100:
while k < 100:
ii = math.pow(i, 2)
jj = math.pow(j, 2)
kk = math.pow(k, 2)
if (ii + jj) == kk:
print('%d %d %d' % (i, j, k))
k += 1
j += 1
k = j
i += 1
j = i

參照下列圖片，格式改正確就行，不然運行不了

源碼

㈢ 求python代碼：輸出100以內的勾股數，輸出到一個文件中，看看我的要怎麼處理，輸出後老是有重復

forainrange(100):
forbinrange(a-1):
forcinrange(b-1):
ifa**2=b**2+c**2:

python不熟悉，大概可以這么弄。

㈣ 11的勾股數是多少

11的勾股數是11，60，61。

勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

㈤ 用python編寫程序輸出50以內的勾股數，如圖要求每行顯示6組，各組勾股數無重復

from__future__importprint_function
n=0
foriinrange(1,50):
forjinrange(i+1,50):
forkinrange(j+1,50):
ifi*i+j*j==k*k:
print("%2d,%2d,%2d"%(i,j,k),end='')

n+=1
ifn==6:
print()
n=0

㈥ 怎樣快速判斷一組數是否是勾股數

首先看看是不是常用的勾股數如3 4 5,6 8 10,5 12 13等,如果不是就用最大的一個數的平方去減剩餘兩個數中較大數的平方(用平方差公式),看是否等於最小數的平方.這是我常用的方法.

㈦ C語言，輸入三個整數，判斷其能否構成勾股數

int IsPyth(int num1,int num2,int num3)//判斷三數能否構成勾股數
{
int num1squ,num2squ,num3squ;
if(0!=num1 && 0!=num2 && 0!= num3)//三個數都不能為0，才能構成勾股數
{
num1squ=num1*num1;
num2squ=num2*num2;
num3squ=num3*num3;
if(num1squ=num2squ+num3squ || num2squ=num1squ+num3squ || num3squ=num1squ+num2squ )//任意一個數的平方等於其餘兩個數的平方和，則便能構成勾股數
return 1;//返回1，說明能構成勾股數
else
return 0;//返回0，說明不能構成勾股數
}
else//當其中任意一個數為0，都不能構成勾股數
return 0;//返回0，說明不能構成勾股數
}

然後在主函數中調用就可以了！
附上完整過程
-------------------------------------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
void main()
{
int n1,n2,n3;
printf(「請輸入三個數:」);
scanf("%d %d %d",&n1,&n2,&n3);
if(IsPyth(n1,n2,n3))//判斷函數返回的值，不為0，則能構成勾股數
prinft("%d %d %d這三個數能構成勾股數!",n1,n2,n3);
else
prinft("%d %d %d這三個數不能構成勾股數!",n1,n2,n3);
}
將函數IsPyth()的所有內容放到void main()前面即可!
你試試！

㈧ 勾股數的3條規律總結

凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。那麼勾股數有什麼規律嗎？下面和我一起了解一下吧，供大家參考。

1、第一組勾股數

3，4，5

5，12，13

7，24，25

9，40，41

11，60，61

13，84，85

15，112，113

首先發現其最小值為奇數，而另外兩數是連續正整數。

我們用乘方進行嘗試。先給暫時沒看出關系的最小值進行乘方。

3²=9，5²=25，7²=49

大家有沒有發現，在第一列數據中，每組數的較大兩數之和正好等於這組數最小值的平方。即：

3²=9=4+5，5²=25=12+13，7²=49=24+25

我們再試幾組進行驗證。

9²=81=40+41，11²=121=60+61

目前看來這個規律是正確的。我們再次注意到開始時發現的規律：第一列中每組數較大兩數差為一。那麼總結這兩點就可初步發現以下規律：

一個正奇數(除1外)與兩個和等於此正奇數平方的連續正整數是一組勾股數。

設n為一正奇數(n≠1)，那麼以n為最小值的一組勾股數可以是:n，(n²-1)/2，(n²+1)/2。

2、第二組勾股數

6，8，10

8，15，17

10，24，26

12，35，37

14，48，50

16，63，65

18，80，82

我們如法炮製，首先發現第二組數據均以偶數為最小數，而另外兩數是差為2的正整數。似乎也只能看出這么多，那我們繼續用最小數乘方對比另外兩數之和進行嘗試。

6²=36，10+8=18

8²=64，15+17=32

10²=100，24+26=50

這次好像是後兩數之和的二倍等於最小數平方？我們進行更多嘗試。

12²=144=2(35+37)，14²=196=2(48+50)

初步看來規律正確，那我們還是用代數式驗證一下普遍性吧：

設m為一正偶數(m≠0,m≠2,m≠4)，那麼以m為最小值的一組勾股數可以是：

m，(m²/4)-1，(m²/4)+1

驗證：[(m²/4)+1]²-[(m²/4)-1]²

=[(m²/4)²+m²/2+1]-[(m²/4)²-m²/2+1]

=(m²/4)²+m²/2+1-(m²/4)²+m²/2-1

=m²

驗證成功，可總結為以下規律：

當一個正偶數為最小值時，它(除0,2和4)與兩個和之二倍等於此正偶數平方的差為一的正整數是一組勾股數。

設m為一正偶數(m≠0,m≠2,m≠4)，那麼以m為最小值的一組勾股數可以是：m，(m²/4)-1，(m²/4)+1。

3、特殊的勾股數規律

①12，16，20②18，24，30

首先根據勾股定理可以判斷它們都是勾股數。但是仔細觀察，我們發現它們每組的三個數都是一組勾股數的正整數倍。

3，4，5分別乘4得12，16，20

6，8，10分別乘3得18，24，30

一組勾股數的正整數倍也是一組勾股數嗎？我們還是用代數式驗證一下：

任意一組勾股數的正整數倍也是一組勾股數嗎？我們還是用代數式驗證一下：

設a²+b²=c²，則a，b，c分別乘n後為:

(na)²+(nb)²

=n²a²+n²b²

=n²(a²+b²)

=n²c²

=(nc)²

總結規律為一組勾股數的正整數倍還是一組勾股數。

㈨ 用Python for語句編寫程序輸出50以內的勾股數

#每個左邊的0表示一個空格
lst=[]
for a in range(1,50):
0000for b in range(1,50):
00000000for c in range(1,50):
000000000000if a<=b and a**2+b**2==c**2:
0000000000000000lst.append((a,b,c))
n=0
for a,b,c in lst:
0000s='{0},{1},{2}'.format(a,b,c)
0000print '{0:10}'.format(s),
0000n+=1
0000if 0==n%6:
00000000print

㈩ 怎樣確定勾股數

在直角三角形中，若以a、b表示兩條直角邊，c表示斜邊，勾股定理可以表述為a2+b2=c2。

滿足這個等式的正整數a、b、c叫做一組勾股數。

例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一組一組的數，每一組都能滿足a2+b2=c2，因此它們都是勾股數組（其中3、4、5是最簡單的一組勾股數）。顯然，若直角三角形的邊長都為正整數，則這三個數便構成一組勾股數；反之，每一組勾股數都能確定一個邊長是正整數的直角三角形。因此，掌握確定勾股數組的方法對研究直角三角形具有重要意義。

1．任取兩個正整數m、n，使2mn是一個完全平方數，那麼

c=2+9+6=17。

則8、15、17便是一組勾股數。

證明：

∴a、b、c構成一組勾股數

2．任取兩個正整數m、n、(m＞n)，那麼

a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2構成一組勾股數。

例如：當m=4，n=3時，

a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25

則7、24、25便是一組勾股數。

證明：

∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2

=m4-2m2n2+n4+4m2n2

=m4+2m2n2+4n2

=(m2+n2)2

=c2

∴a、b、c構成一組勾股數。

3．若勾股數組中的某一個數已經確定，可用如下的方法確定另外兩個數。

首先觀察已知數是奇數還是偶數。

(1)若是大於1的奇數，把它平方後拆成相鄰的兩個整數，那麼奇數與這兩個整數構成一組勾股數。

例如9是勾股數中的一個數，

那麼9、40、41便是一組勾股數。

證明：設大於1的奇數為2n+1，那麼把它平方後拆成相鄰的兩個整數為

(2)若是大於2的偶數，把它除以2後再平方，然後把這個平方數分別減1，加1所得到的兩個整數和這個偶數構成一組勾股數。

例如8是勾股數組中的一個數。

那麼8、15，17便是一組勾股數。

證明：設大於2的偶數2n，那麼把這個偶數除以2後再平方，然後把這個平方數分別減1，加1所得的兩個整數為n2-1和n2+1

∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1

=n4+2n2+1

=(n2+1)2

∴2n、n2-1、n2+1構成一組勾股數。