A. java判斷一個二叉樹是不是合法的二分查找樹
java判斷一個二叉樹是不是合法的二分查找樹
/* 判斷一個二叉樹是不是合法的二分查找樹的簡單的遞給方法，學習
* 採用自頂向下的遍歷方式，對於每個節點，檢查頂部傳來的范圍要求，
* 要求是指：對於左子樹，父節點的值就是最大值，對於右子樹，父節點的值就是最小值
*/
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
//初始的時候，對根節點沒有范圍要求
return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
}
public boolean isValidBST(TreeNode root, long minVal, long maxVal) {
if (root == null) return true;
//檢查是否滿足根節點的范圍要求
if (root.val >= maxVal || root.val <= minVal)
return false;
//修改對子節點的要求，對於左子樹，本節點的值就是最大值，對於右子樹，本節點的值就是最小值
return isValidBST(root.left, minVal, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, maxVal);
B. java 二叉樹查找
答案是-2的
你可以看到api的解釋：
使用二分搜索法搜索指定列表，以獲得指定對象。在進行此調用之前，必須根據列表元素的自然順序對列表進行升序排序（通過 sort(List)
方法）。
如果搜索鍵包含在列表中，則返回搜索鍵的索引；否則返回 (-(插入點) - 1)。插入點
被定義為將鍵插入列表的那一點：即第一個大於此鍵的元素索引；如果列表中的所有元素都小於指定的鍵，則為
list.size()。注意，這保證了當且僅當此鍵被找到時，返回的值將 >= 0。
你的ab經過升序排列在第1位(算是第二位，當然此時的0算第一位了)，那麼返回值就應該是-2；
C. 用JAVA語言實現二叉樹的層次遍歷的非遞歸演算法及查找演算法。
先序非遞歸演算法
【思路】
假設：T是要遍歷樹的根指針，若T != NULL
對於非遞歸演算法，引入棧模擬遞歸工作棧，初始時棧為空。
問題：如何用棧來保存信息，使得在先序遍歷過左子樹後，能利用棧頂信息獲取T的右子樹的根指針？
方法1：訪問T->data後，將T入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，再先序遍歷T的右子樹。
方法2：訪問T->data後，將T->rchild入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T->rchild，出棧，遍歷以該指針為根的子樹。
【演算法1】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 基於方法一
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data) ;
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
T = T->rchild;
}
}
}
【演算法2】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 基於方法二
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data);
Push(S, T->rchild);
T = T->lchild;
}
if ( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的循環體的直到型、當型+直到型的實現。
中序非遞歸演算法
【思路】
T是要遍歷樹的根指針，中序遍歷要求在遍歷完左子樹後，訪問根，再遍歷右子樹。
問題：如何用棧來保存信息，使得在中序遍歷過左子樹後，能利用棧頂信息獲取T指針？
方法：先將T入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，訪問T->data，再中序遍歷T的右子樹。
【演算法】
void InOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
T = T->rchild;
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的循環體的直到型、當型+直到型的實現。
後序非遞歸演算法
【思路】
T是要遍歷樹的根指針，後序遍歷要求在遍歷完左右子樹後，再訪問根。需要判斷根結點的左右子樹是否均遍歷過。
可採用標記法，結點入棧時，配一個標志tag一同入棧(0：遍歷左子樹前的現場保護，1：遍歷右子樹前的現場保護)。
首先將T和tag(為0)入棧，遍歷左子樹；返回後，修改棧頂tag為1，遍歷右子樹；最後訪問根結點。 [Page]
typedef struct stackElement{
Bitree data;
char tag;
}stackElemType;
【演算法】
void PostOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T,0);
T = T->lchild;
}
while ( !StackEmpty(S) && GetTopTag(S)==1){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
}
if ( !StackEmpty(S) ){
SetTopTag(S, 1); // 設置棧頂標記
T = GetTopPointer(S); // 取棧頂保存的指針
T = T->rchild;
}else break;
}
}
D. java如何創建一顆二叉樹
計算機科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹的根被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用作二叉查找樹和二叉堆或是二叉排序樹。
二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2的 i -1次方個結點；深度為k的二叉樹至多有2^(k) -1個結點；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數(即葉子結點數)為n0，度為2的結點數為n2，則n0 = n2 + 1。
樹是由一個或多個結點組成的有限集合，其中：
⒈必有一個特定的稱為根(ROOT)的結點；
二叉樹
⒉剩下的結點被分成n>=0個互不相交的集合T1、T2、......Tn，而且， 這些集合的每一個又都是樹。樹T1、T2、......Tn被稱作根的子樹(Subtree)。
樹的遞歸定義如下：（1）至少有一個結點（稱為根）（2）其它是互不相交的子樹
1.樹的度——也即是寬度，簡單地說，就是結點的分支數。以組成該樹各結點中最大的度作為該樹的度，如上圖的樹，其度為2;樹中度為零的結點稱為葉結點或終端結點。樹中度不為零的結點稱為分枝結點或非終端結點。除根結點外的分枝結點統稱為內部結點。
2.樹的深度——組成該樹各結點的最大層次。
3.森林——指若干棵互不相交的樹的集合，如上圖，去掉根結點A，其原來的二棵子樹T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就為森林；
4.有序樹——指樹中同層結點從左到右有次序排列，它們之間的次序不能互換，這樣的樹稱為有序樹，否則稱為無序樹。
樹的表示
樹的表示方法有許多，常用的方法是用括弧：先將根結點放入一對圓括弧中，然後把它的子樹由左至右的順序放入括弧中，而對子樹也採用同樣的方法處理；同層子樹與它的根結點用圓括弧括起來，同層子樹之間用逗號隔開，最後用閉括弧括起來。如右圖可寫成如下形式：
二叉樹
(a( b(d,e), c( f( ,g(h,i) ), )))
E. java數據結構二叉樹查找結點操作，遞歸調用求詳細講解
這是先序遍歷樹的代碼，什麼是先序遍歷呢，一種按照根-左子樹-右子樹的順序遍歷樹就是先序遍歷。
CBTType TreeFindNode(CBTType treeNode,String data){
CBTType ptr;
if(treeNode==null){//輸入根節點為空時
return null;
}else{
if(treeNode.data.equals(data)){//根節點等於要查找的數據時
return treeNode;
}else{
if((ptr=TreeFindNode(treeNode.left,data))!=null){//從左子樹查找，為什麼可以用TreeFindNode表示呢？
return ptr;
}else if((ptr=TreeFindNode(treeNode.right,data))!=null){//從右子樹查找
return ptr;
}else{
return null;
}
}
}
}
從左子樹查找，為什麼可以用TreeFindNode表示呢？因為，左子樹也可以按照先序遍歷的順序查找的，所以當然可以用TreeFindNode表示，如果你想左子樹用中序遍歷查找，那麼就不可以用TreeFindNode表示。
上述例子的查找過程：
1 --根（2，4，5）--左（3，6，7）--右
2--根（4）--左（5）--右
4--根
5--根
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