① 求解:如何求不定方程的正整數解,看看我做的這個方法哪裡出現了問題,怎麼解不出來
標准解法是採用擴展歐幾里得演算法計算系數,對於一些簡單數據直接嘗試幾次就可以了。
如解5x+7y=41
(5,7)=(7,5)=(5,2)=(2,1)=(1,0)=1
5=2*2+1,7=5+2
1=5-2*2=5-2*(7-5)=3*5-2*7
x=3*41+7t,y=-2*41-5t(t為整數)
而用嘗試法,x=4,y=3是特解,通解為x=4+7t,y=3-5t(t為整數)
2x+3y+5z=15可以轉化為2x+3y=t,t+5z=15進行求解。