python頻次圖的生成

『壹』 python中fig，ax=plt.subplots什麼意思

fig，ax=plt.subplots的意思是將plt.subplots()函數的返回值賦值給fig和ax兩個變數。

plt.subplots()是一個函數，返回一個包含figure和axes對象的元組，因此，使用fig,ax=plt.subplots()將元組分解為fig和ax兩個變數。

通常，我們只用到ax：

fig,ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2)

axes = ax.flatten()

把父圖分成2*2個子圖，ax.flatten()把子圖展開賦值給axes,axes[0]便是第一個子圖，axes[1]是第二個。

(1)python頻次圖的生成擴展閱讀

在matplotlib中，整個圖像為一個Figure對象。在Figure對象中可以包含一個或者多個Axes對象。每個Axes(ax)對象都是一個擁有自己坐標系統的繪圖區域。所屬關系如下：

def subplots(nrows=1, ncols=1, sharex=False, sharey=False, squeeze=True,

subplot_kw=None, gridspec_kw=None, **fig_kw):

參數：

nrows，ncols：子圖的行列數。

sharex, sharey：

設置為 True 或者 『all』 時，所有子圖共享 x 軸或者 y 軸，

設置為 False or 『none』 時，所有子圖的 x，y 軸均為獨立，

設置為 『row』 時，每一行的子圖會共享 x 或者 y 軸，

設置為 『col』 時，每一列的子圖會共享 x 或者 y 軸。

返回值

fig：matplotlib.figure.Figure對象

ax：子圖對象（matplotlib.axes.Axes）或者是他的數組

『貳』 統計學入門級：常見概率分布+python繪制分布圖

如果隨機變數X的所有取值都可以逐個列舉出來，則稱X為離散型隨機變數。相應的概率分布有二項分布，泊松分布。

如果隨機變數X的所有取值無法逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任一點，則稱X為連續型隨機變數。相應的概率分布有正態分布，均勻分布，指數分布，伽馬分布，偏態分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在離散型隨機變數X的一切可能值中，各可能值與其對應概率的乘積之和稱為該隨機變數X的期望值，記作E(X) 。比如有隨機變數，取值依次為：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是該隨機變數總體的均值。 推導過程如下：
= (2+2+2+4+5)/5
= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5
= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5
= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5
= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5
= 1.2 + 0.8 + 1
= 3

倒數第三步可以解釋為值為2的數字出現的概率為60%，4的概率為20%，5的概率為20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（兩點分布），它的隨機變數的取值為1或0。即離散型隨機變數X的概率分布為：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

則稱隨機變數X服從參數為p的0-1分布，記作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服從兩點分布，比如投資是否中標，新生嬰兒是男孩還是女孩，檢查產品是否合格等等。

大家非常熟悉的拋硬幣試驗對應的分布就是二項分布。拋硬幣試驗要麼出現正面，要麼就是反面，只包含這兩個結果。出現正面的次數是一個隨機變數，這種隨機變數所服從的概率分布通常稱為 二項分布 。

像拋硬幣這類試驗所具有的共同性質總結如下：（以拋硬幣為例）

通常稱具有上述特徵的n次重復獨立試驗為n重伯努利試驗。簡稱伯努利試驗或伯努利試驗概型。特別地，當試驗次數為1時，二項分布服從0-1分布(兩點分布)。

舉個栗子：拋3次均勻的硬幣，求結果出現有2個正面的概率 。
已知p = 0.5 (出現正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以拋3次均勻的硬幣，求結果出現有2個正面的概率為3/8。

二項分布的期望值和方差 分別為：

泊松分布是用來描述在一 指定時間范圍內或在指定的面積或體積之內某一事件出現的次數的分布 。生活中服從泊松分布的例子比如有每天房產中介接待的客戶數，某微博每月出現伺服器癱瘓的次數等等。 泊松分布的公式為 ：

其中 λ 為給定的時間間隔內事件的平均數，λ = np。e為一個數學常數，一個無限不循環小數，其值約為2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分別為：

使用Python繪制泊松分布的概率分布圖：

因為連續型隨機變數可以取某一區間或整個實數軸上的任意一個值，所以通常用一個函數f(x)來表示連續型隨機變數，而f(x)就稱為 概率密度函數 。

概率密度函數f(x)具有如下性質 ：

需要注意的是，f(x)不是一個概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在連續分布的情況下，隨機變數X在a與b之間的概率可以寫成：

正態分布（或高斯分布）是連續型隨機變數的最重要也是最常見的分布，比如學生的考試成績就呈現出正態分布的特徵，大部分成績集中在某個范圍（比如60-80分），很小一部分往兩端傾斜（比如50分以下和90多分以上）。還有人的身高等等。

正態分布的定義 ：

如果隨機變數X的概率密度為( -∞<x<+∞)：

則稱X服從正態分布，記作X~N(μ,σ²)。其中-∞<μ<+∞，σ>0， μ為隨機變數X的均值，σ為隨機變數X的標准差。 正態分布的分布函數

正態分布的圖形特點 ：

使用Python繪制正態分布的概率分布圖：

正態分布有一個3σ准則，即數值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率為0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率為0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率為0.9973，也就是說大部分數值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)區間內，超出這個范圍的可能性很小很小，僅占不到0.3%，屬於極個別的小概率事件，所以3σ准則可以用來檢測異常值。

當μ=0，σ=1時，有

此時的正態分布N(0,1) 稱為標准正態分布。因為μ，σ都是確定的取值，所以其對應的概率密度曲線是一條 形態固定 的曲線。

對標准正態分布，通常用φ(x)表示概率密度函數，用Φ(x)表示分布函數：

假設有一次物理考試特別難，滿分100分，全班只有大概20個人及格。與此同時語文考試很簡單，全班絕大部分都考了90分以上。小明的物理和語文分別考了60分和80分，他回家後告訴家長，這時家長能僅僅從兩科科目的分值直接判斷出這次小明的語文成績要比物理好很多嗎？如果不能，應該如何判斷呢？此時Z-score就派上用場了。 Z-Score的計算定義 ：

即 將隨機變數X先減去總體樣本均值，再除以總體樣本標准差就得到標准分數啦。如果X低於平均值，則Z為負數，反之為正數 。通過計算標准分數，可以將任何一個一般的正態分布轉化為標准正態分布。

小明家長從老師那得知物理的全班平均成績為40分，標准差為10，而語文的平均成績為92分，標准差為4。分別計算兩科成績的標准分數：
物理：標准分數 = (60-40)/10 = 2
語文：標准分數 = (85-95)/4 = -2.5

從計算結果來看，說明這次考試小明的物理成績在全部同學中算是考得很不錯的，而語文考得很差。

指數分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布強調的是某段時間內隨機事件發生的次數的概率分布，而指數分布說的是 隨機事件發生的時間間隔 的概率分布。比如一班地鐵進站的間隔時間。如果隨機變數X的概率密度為：

則稱X服從指數分布，其中的參數λ>0。 對應的分布函數 為：

均勻分布的期望值和方差 分別為：

使用Python繪制指數分布的概率分布圖：

均勻分布有兩種，分為 離散型均勻分布和連續型均勻分布 。其中離散型均勻分布最常見的例子就是拋擲骰子啦。拋擲骰子出現的點數就是一個離散型隨機變數，點數可能有1，2，3，4，5，6。每個數出現的概率都是1/6。

設連續型隨機變數X具有概率密度函數：

則稱X服從區間(a,b)上的均勻分布。X在等長度的子區間內取值的概率相同。對應的分布函數為：

f(x)和F(x)的圖形分別如下圖所示：

均勻分布的期望值和方差 分別為：

『叄』 怎樣用python畫wav文件的時頻分析圖

這是python的matplotlib里的一個畫wav文件的時頻分析（specgram）的函數。和matlab里的那個差不多。使用超級方便，自動就做好了短時傅立葉變換(short
time fourier
transform)～函數用法具體可參照http://matplotlib.sourceforge.net/api/pyplot_api.html#matplotlib.pyplot.specgram

關於短時傅立葉變換的具體內容可google之～下面介紹程序。

＃首先import各種library。wave和struct都是安裝python2.6自帶的。scipy可以在

＃http://www.scipy.org/Download下載。pylab可在http://matplotlib.sourceforge.net/下載。都是非常＃強大的包包啊～～

import wave

import struct

from scipy import *

from pylab import *

＃讀取wav文件，我這兒讀了個自己用python寫的音階的wav

filename = '/Users/rongjin/Desktop/scale.wav'

wavefile = wave.open(filename, 'r') # open for writing

＃讀取wav文件的四種信息的函數。期中numframes表示一共讀取了幾個frames，在後面要用到滴。

nchannels = wavefile.getnchannels()

sample_width = wavefile.getsampwidth()

framerate = wavefile.getframerate()

numframes = wavefile.getnframes()

＃建一個y的數列，用來保存後面讀的每個frame的amplitude。

y = zeros(numframes)

＃for循環，readframe(1)每次讀一個frame，取其前兩位，是左聲道的信息。右聲道就是後兩位啦。

＃unpack是struct里的一個函數，用法詳見http://docs.python.org/library/struct.html。簡單說來
就是把＃packed的string轉換成原來的數據，無論是什麼樣的數據都返回一個tuple。這里返回的是長度為一的一個

＃tuple，所以我們取它的第零位。

for i in range(numframes):

val =
wavefile.readframes(1)

left =
val[0:2]

#right = val[2:4]

v =
struct.unpack('h', left )[0]

y[i] =
v

＃framerate就是44100，文件初讀取的值。然後本程序最關鍵的一步！specgram！實在太簡單了。。。

Fs = framerate

specgram(y, NFFT=1024, Fs=Fs, noverlap=900)

show()

耶～好看的specgram就畫好了～～x軸是時間，y軸是頻率～

『肆』 關於python詞雲的頻次統計機制

使用wordcloud庫和jieba庫可以使用圖片上的效果，
這個就是將一個文本先進行分詞，然後再統計每個詞的詞頻，選出詞頻較高的一些詞語，然後按照詞頻的大小設定不同的字體大小，隨機生成顏色，隨後形成圖片。