python線性編程

『壹』 萬字教你如何用 python 實現線性規劃

想像一下，您有一個線性方程組和不等式系統。這樣的系統通常有許多可能的解決方案。線性規劃是一組數學和計算工具，可讓您找到該系統的特定解，該解對應於某些其他線性函數的最大值或最小值。

混合整數線性規劃是 線性規劃 的擴展。它處理至少一個變數採用離散整數而不是連續值的問題。盡管乍一看混合整數問題與連續變數問題相似，但它們在靈活性和精度方面具有顯著優勢。

整數變數對於正確表示自然用整數表示的數量很重要，例如生產的飛機數量或服務的客戶數量。

一種特別重要的整數變數是 二進制變數 。它只能取 零 或 一 的值，在做出是或否的決定時很有用，例如是否應該建造工廠或者是否應該打開或關閉機器。您還可以使用它們來模擬邏輯約束。

線性規劃是一種基本的優化技術，已在科學和數學密集型領域使用了數十年。它精確、相對快速，適用於一系列實際應用。

混合整數線性規劃允許您克服線性規劃的許多限制。您可以使用分段線性函數近似非線性函數、使用半連續變數、模型邏輯約束等。它是一種計算密集型工具，但計算機硬體和軟體的進步使其每天都更加適用。

通常，當人們試圖制定和解決優化問題時，第一個問題是他們是否可以應用線性規劃或混合整數線性規劃。

以下文章說明了線性規劃和混合整數線性規劃的一些用例：

隨著計算機能力的增強、演算法的改進以及更多用戶友好的軟體解決方案的出現，線性規劃，尤其是混合整數線性規劃的重要性隨著時間的推移而增加。

解決線性規劃問題的基本方法稱為，它有多種變體。另一種流行的方法是。

混合整數線性規劃問題可以通過更復雜且計算量更大的方法來解決，例如，它在幕後使用線性規劃。這種方法的一些變體是，它涉及使用 切割平面 ，以及。

有幾種適用於線性規劃和混合整數線性規劃的合適且眾所周知的 Python 工具。其中一些是開源的，而另一些是專有的。您是否需要免費或付費工具取決於問題的規模和復雜性，以及對速度和靈活性的需求。

值得一提的是，幾乎所有廣泛使用的線性規劃和混合整數線性規劃庫都是以 Fortran 或 C 或 C++ 原生和編寫的。這是因為線性規劃需要對（通常很大）矩陣進行計算密集型工作。此類庫稱為求解器。Python 工具只是求解器的包裝器。

Python 適合圍繞本機庫構建包裝器，因為它可以很好地與 C/C++ 配合使用。對於本教程，您不需要任何 C/C++（或 Fortran），但如果您想了解有關此酷功能的更多信息，請查看以下資源：

基本上，當您定義和求解模型時，您使用 Python 函數或方法調用低級庫，該庫執行實際優化工作並將解決方案返回給您的 Python 對象。

幾個免費的 Python 庫專門用於與線性或混合整數線性規劃求解器交互：

在本教程中，您將使用SciPy和PuLP來定義和解決線性規劃問題。

在本節中，您將看到線性規劃問題的兩個示例：

您將在下一節中使用 Python 來解決這兩個問題。

考慮以下線性規劃問題：

你需要找到X和Ÿ使得紅色，藍色和黃色的不平等，以及不平等X 0和ÿ 0，是滿意的。同時，您的解決方案必須對應於z的最大可能值。

您需要找到的自變數（在本例中為 x 和 y ）稱為 決策變數 。要最大化或最小化的決策變數的函數（在本例中為 z） 稱為 目標函數 、 成本函數 或僅稱為 目標 。您需要滿足的 不等式 稱為 不等式約束 。您還可以在稱為 等式約束 的約束中使用方程。

這是您如何可視化問題的方法：

紅線代表的功能2 X + Ý = 20，和它上面的紅色區域示出了紅色不等式不滿足。同樣，藍線是函數 4 x + 5 y = 10，藍色區域被禁止，因為它違反了藍色不等式。黃線是 x + 2 y = 2，其下方的黃色區域是黃色不等式無效的地方。

如果您忽略紅色、藍色和黃色區域，則僅保留灰色區域。灰色區域的每個點都滿足所有約束，是問題的潛在解決方案。該區域稱為 可行域 ，其點為 可行解 。在這種情況下，有無數可行的解決方案。

您想最大化z。對應於最大z的可行解是 最優解 。如果您嘗試最小化目標函數，那麼最佳解決方案將對應於其可行的最小值。

請注意，z是線性的。你可以把它想像成一個三維空間中的平面。這就是為什麼最優解必須在可行區域的 頂點 或角上的原因。在這種情況下，最佳解決方案是紅線和藍線相交的點，稍後您將看到。

有時，可行區域的整個邊緣，甚至整個區域，都可以對應相同的z值。在這種情況下，您有許多最佳解決方案。

您現在已准備好使用綠色顯示的附加等式約束來擴展問題：

方程式 x + 5 y = 15，以綠色書寫，是新的。這是一個等式約束。您可以通過向上一張圖像添加相應的綠線來將其可視化：

現在的解決方案必須滿足綠色等式，因此可行區域不再是整個灰色區域。它是綠線從與藍線的交點到與紅線的交點穿過灰色區域的部分。後一點是解決方案。

如果插入x的所有值都必須是整數的要求，那麼就會得到一個混合整數線性規劃問題，可行解的集合又會發生變化：

您不再有綠線，只有沿線的x值為整數的點。可行解是灰色背景上的綠點，此時最優解離紅線最近。

這三個例子說明了 可行的線性規劃問題 ，因為它們具有有界可行區域和有限解。

如果沒有解，線性規劃問題是 不可行的 。當沒有解決方案可以同時滿足所有約束時，通常會發生這種情況。

例如，考慮如果添加約束x + y 1會發生什麼。那麼至少有一個決策變數（x或y）必須是負數。這與給定的約束x 0 和y 0相沖突。這樣的系統沒有可行的解決方案，因此稱為不可行的。

另一個示例是添加與綠線平行的第二個等式約束。這兩行沒有共同點，因此不會有滿足這兩個約束的解決方案。

一個線性規劃問題是 無界的 ，如果它的可行區域是無界，將溶液不是有限。這意味著您的變數中至少有一個不受約束，可以達到正無窮大或負無窮大，從而使目標也無限大。

例如，假設您採用上面的初始問題並刪除紅色和黃色約束。從問題中刪除約束稱為 放鬆 問題。在這種情況下，x和y不會在正側有界。您可以將它們增加到正無窮大，從而產生無限大的z值。

在前面的部分中，您研究了一個與任何實際應用程序無關的抽象線性規劃問題。在本小節中，您將找到與製造業資源分配相關的更具體和實用的優化問題。

假設一家工廠生產四種不同的產品，第一種產品的日產量為x ₁，第二種產品的產量為x 2，依此類推。目標是確定每種產品的利潤最大化日產量，同時牢記以下條件：

數學模型可以這樣定義：

目標函數（利潤）在條件 1 中定義。人力約束遵循條件 2。對原材料 A 和 B 的約束可以從條件 3 和條件 4 中通過對每種產品的原材料需求求和得出。

最後，產品數量不能為負，因此所有決策變數必須大於或等於零。

與前面的示例不同，您無法方便地將其可視化，因為它有四個決策變數。但是，無論問題的維度如何，原理都是相同的。

在本教程中，您將使用兩個Python 包來解決上述線性規劃問題：

SciPy 設置起來很簡單。安裝後，您將擁有開始所需的一切。它的子包 scipy.optimize 可用於線性和非線性優化。

PuLP 允許您選擇求解器並以更自然的方式表述問題。PuLP 使用的默認求解器是COIN-OR Branch and Cut Solver (CBC)。它連接到用於線性鬆弛的COIN-OR 線性規劃求解器 (CLP)和用於切割生成的COIN-OR 切割生成器庫 (CGL)。

另一個偉大的開源求解器是GNU 線性規劃工具包 (GLPK)。一些著名且非常強大的商業和專有解決方案是Gurobi、CPLEX和XPRESS。

除了在定義問題時提供靈活性和運行各種求解器的能力外，PuLP 使用起來不如 Pyomo 或 CVXOPT 等替代方案復雜，後者需要更多的時間和精力來掌握。

要學習本教程，您需要安裝 SciPy 和 PuLP。下面的示例使用 SciPy 1.4.1 版和 PuLP 2.1 版。

您可以使用pip以下方法安裝兩者：

您可能需要運行pulptest或sudo pulptest啟用 PuLP 的默認求解器，尤其是在您使用 Linux 或 Mac 時：

或者，您可以下載、安裝和使用 GLPK。它是免費和開源的，適用於 Windows、MacOS 和 Linux。在本教程的後面部分，您將看到如何將 GLPK（除了 CBC）與 PuLP 一起使用。

在 Windows 上，您可以下載檔案並運行安裝文件。

在 MacOS 上，您可以使用 Homebrew：

在 Debian 和 Ubuntu 上，使用apt來安裝glpk和glpk-utils：

在Fedora，使用dnf具有glpk-utils：

您可能還會發現conda對安裝 GLPK 很有用：

安裝完成後，可以查看GLPK的版本：

有關詳細信息，請參閱 GLPK 關於使用Windows 可執行文件和Linux 軟體包進行安裝的教程。

在本節中，您將學習如何使用 SciPy優化和求根庫進行線性規劃。

要使用 SciPy 定義和解決優化問題，您需要導入scipy.optimize.linprog()：

現在您已經linprog()導入，您可以開始優化。

讓我們首先解決上面的線性規劃問題：

linprog()僅解決最小化（而非最大化）問題，並且不允許具有大於或等於符號 ( ) 的不等式約束。要解決這些問題，您需要在開始優化之前修改您的問題：

引入這些更改後，您將獲得一個新系統：

該系統與原始系統等效，並且將具有相同的解決方案。應用這些更改的唯一原因是克服 SciPy 與問題表述相關的局限性。

下一步是定義輸入值：

您將上述系統中的值放入適當的列表、元組或NumPy 數組中：

注意：請注意行和列的順序！

約束左側和右側的行順序必須相同。每一行代表一個約束。

來自目標函數和約束左側的系數的順序必須匹配。每列對應一個決策變數。

下一步是以與系數相同的順序定義每個變數的界限。在這種情況下，它們都在零和正無窮大之間：

此語句是多餘的，因為linprog()默認情況下採用這些邊界（零到正無窮大）。

註：相反的float("inf")，你可以使用math.inf，numpy.inf或scipy.inf。

最後，是時候優化和解決您感興趣的問題了。你可以這樣做linprog()：

參數c是指來自目標函數的系數。A_ub和b_ub分別與不等式約束左邊和右邊的系數有關。同樣，A_eq並b_eq參考等式約束。您可以使用bounds提供決策變數的下限和上限。

您可以使用該參數method來定義要使用的線性規劃方法。有以下三種選擇：

linprog() 返回具有以下屬性的數據結構：

您可以分別訪問這些值：

這就是您獲得優化結果的方式。您還可以以圖形方式顯示它們：

如前所述，線性規劃問題的最優解位於可行區域的頂點。在這種情況下，可行區域只是藍線和紅線之間的綠線部分。最優解是代表綠線和紅線交點的綠色方塊。

如果要排除相等（綠色）約束，只需刪除參數A_eq並b_eq從linprog()調用中刪除：

解決方案與前一種情況不同。你可以在圖表上看到：

在這個例子中，最優解是紅色和藍色約束相交的可行（灰色）區域的紫色頂點。其他頂點，如黃色頂點，具有更高的目標函數值。

您可以使用 SciPy 來解決前面部分所述的資源分配問題：

和前面的例子一樣，你需要從上面的問題中提取必要的向量和矩陣，將它們作為參數傳遞給.linprog()，然後得到結果：

結果告訴您最大利潤是1900並且對應於x ₁ = 5 和x ₃ = 45。在給定條件下生產第二和第四個產品是沒有利潤的。您可以在這里得出幾個有趣的結論：

opt.statusis0和opt.successis True，說明優化問題成功求解，最優可行解。

SciPy 的線性規劃功能主要用於較小的問題。對於更大和更復雜的問題，您可能會發現其他庫更適合，原因如下：

幸運的是，Python 生態系統為線性編程提供了幾種替代解決方案，這些解決方案對於更大的問題非常有用。其中之一是 PuLP，您將在下一節中看到它的實際應用。

PuLP 具有比 SciPy 更方便的線性編程 API。您不必在數學上修改您的問題或使用向量和矩陣。一切都更干凈，更不容易出錯。

像往常一樣，您首先導入您需要的內容：

現在您已經導入了 PuLP，您可以解決您的問題。

您現在將使用 PuLP 解決此系統：

第一步是初始化一個實例LpProblem來表示你的模型：

您可以使用該sense參數來選擇是執行最小化（LpMinimize或1，這是默認值）還是最大化（LpMaximize或-1）。這個選擇會影響你的問題的結果。

一旦有了模型，就可以將決策變數定義為LpVariable類的實例：

您需要提供下限，lowBound=0因為默認值為負無窮大。該參數upBound定義了上限，但您可以在此處省略它，因為它默認為正無窮大。

可選參數cat定義決策變數的類別。如果您使用的是連續變數，則可以使用默認值"Continuous"。

您可以使用變數x和y創建表示線性表達式和約束的其他 PuLP 對象：

當您將決策變數與標量相乘或構建多個決策變數的線性組合時，您會得到一個pulp.LpAffineExpression代表線性表達式的實例。

注意：您可以增加或減少變數或表達式，你可以乘他們常數，因為紙漿類實現一些Python的特殊方法，即模擬數字類型一樣__add__()，__sub__()和__mul__()。這些方法用於像定製運營商的行為+，-和*。

類似地，您可以將線性表達式、變數和標量與運算符 ==、=以獲取表示模型線性約束的紙漿.LpConstraint實例。

註：也有可能與豐富的比較方法來構建的約束.__eq__()，.__le__()以及.__ge__()定義了運營商的行為==，=。

考慮到這一點，下一步是創建約束和目標函數並將它們分配給您的模型。您不需要創建列表或矩陣。只需編寫 Python 表達式並使用+=運算符將它們附加到模型中：

在上面的代碼中，您定義了包含約束及其名稱的元組。LpProblem允許您通過將約束指定為元組來向模型添加約束。第一個元素是一個LpConstraint實例。第二個元素是該約束的可讀名稱。

設置目標函數非常相似：

或者，您可以使用更短的符號：

現在您已經添加了目標函數並定義了模型。

注意：您可以使用運算符將 約束或目標附加到模型中，+=因為它的類LpProblem實現了特殊方法.__iadd__()，該方法用於指定 的行為+=。

對於較大的問題，lpSum()與列表或其他序列一起使用通常比重復+運算符更方便。例如，您可以使用以下語句將目標函數添加到模型中：

它產生與前一條語句相同的結果。

您現在可以看到此模型的完整定義：

模型的字元串表示包含所有相關數據：變數、約束、目標及其名稱。

注意：字元串表示是通過定義特殊方法構建的.__repr__()。有關 的更多詳細信息.__repr__()，請查看Pythonic OOP 字元串轉換：__repr__vs__str__ .

最後，您已准備好解決問題。你可以通過調用.solve()你的模型對象來做到這一點。如果要使用默認求解器 (CBC)，則不需要傳遞任何參數：

.solve()調用底層求解器，修改model對象，並返回解決方案的整數狀態，1如果找到了最優解。有關其餘狀態代碼，請參閱LpStatus[]。

你可以得到優化結果作為 的屬性model。該函數value()和相應的方法.value()返回屬性的實際值：

model.objective持有目標函數model.constraints的值，包含鬆弛變數的值，以及對象x和y具有決策變數的最優值。model.variables()返回一個包含決策變數的列表：

如您所見，此列表包含使用 的構造函數創建的確切對象LpVariable。

結果與您使用 SciPy 獲得的結果大致相同。

注意：注意這個方法.solve()——它會改變對象的狀態，x並且y！

您可以通過調用查看使用了哪個求解器.solver：

輸出通知您求解器是 CBC。您沒有指定求解器，因此 PuLP 調用了默認求解器。

如果要運行不同的求解器，則可以將其指定為 的參數.solve()。例如，如果您想使用 GLPK 並且已經安裝了它，那麼您可以solver=GLPK(msg=False)在最後一行使用。請記住，您還需要導入它：

現在你已經導入了 GLPK，你可以在裡面使用它.solve()：

該msg參數用於顯示來自求解器的信息。msg=False禁用顯示此信息。如果要包含信息，則只需省略msg或設置msg=True。

您的模型已定義並求解，因此您可以按照與前一種情況相同的方式檢查結果：

使用 GLPK 得到的結果與使用 SciPy 和 CBC 得到的結果幾乎相同。

一起來看看這次用的是哪個求解器：

正如您在上面用突出顯示的語句定義的那樣model.solve(solver=GLPK(msg=False))，求解器是 GLPK。

您還可以使用 PuLP 來解決混合整數線性規劃問題。要定義整數或二進制變數，只需傳遞cat="Integer"或cat="Binary"到LpVariable。其他一切都保持不變：

在本例中，您有一個整數變數並獲得與之前不同的結果：

Nowx是一個整數，如模型中所指定。（從技術上講，它保存一個小數點後為零的浮點值。）這一事實改變了整個解決方案。讓我們在圖表上展示這一點：

如您所見，最佳解決方案是灰色背景上最右邊的綠點。這是兩者的最大價值的可行的解決方案x和y，給它的最大目標函數值。

GLPK 也能夠解決此類問題。

現在你可以使用 PuLP 來解決上面的資源分配問題：

定義和解決問題的方法與前面的示例相同：

在這種情況下，您使用字典 x來存儲所有決策變數。這種方法很方便，因為字典可以將決策變數的名稱或索引存儲為鍵，將相應的LpVariable對象存儲為值。列表或元組的LpVariable實例可以是有用的。

上面的代碼產生以下結果：

如您所見，該解決方案與使用 SciPy 獲得的解決方案一致。最有利可圖的解決方案是每天生產5.0第一件產品和45.0第三件產品。

讓我們把這個問題變得更復雜和有趣。假設由於機器問題，工廠無法同時生產第一種和第三種產品。在這種情況下，最有利可圖的解決方案是什麼？

現在您有另一個邏輯約束：如果x ₁ 為正數，則x ₃ 必須為零，反之亦然。這是二元決策變數非常有用的地方。您將使用兩個二元決策變數y ₁ 和y ₃，它們將表示是否生成了第一個或第三個產品：

除了突出顯示的行之外，代碼與前面的示例非常相似。以下是差異：

這是解決方案：

事實證明，最佳方法是排除第一種產品而只生產第三種產品。

就像有許多資源可以幫助您學習線性規劃和混合整數線性規劃一樣，還有許多具有 Python 包裝器的求解器可用。這是部分列表：

其中一些庫，如 Gurobi，包括他們自己的 Python 包裝器。其他人使用外部包裝器。例如，您看到可以使用 PuLP 訪問 CBC 和 GLPK。

您現在知道什麼是線性規劃以及如何使用 Python 解決線性規劃問題。您還了解到 Python 線性編程庫只是本機求解器的包裝器。當求解器完成其工作時，包裝器返回解決方案狀態、決策變數值、鬆弛變數、目標函數等。

『貳』 python 如何繪制線性函數圖

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(xdata,ydata)
(xdata,ydata為兩個需要作圖的數據集)

『叄』 python 線性插值

不知道有沒有，可能python數學相關的庫里會有吧

不過你寫的也不對啊，取3個值，應該是4均分。

>>>defjunfen(start,end,num):
	k=(end-start)/(num+1)
	returnset([start+item*kforiteminrange(1,num+1)])

『肆』 python 實現多元線性方程

目標 ：通過一個屬性的線性組合；旅李來拆檔遲進行預測蠢散模型。即：

『伍』 python是學什麼的

學習python主要有自學和報班學習兩種方式。

具體學的順序如下：

①Python軟體開發基礎

掌握計算機的構成和工作原理

會使用Linux常用工具

熟練使用Docker的基本命令

建立Python開發環境，並使用print輸出

使用Python完成字元串的各種操作

使用Python re模塊進行程序設計

使用Python創建文件、訪問、刪除文件

掌握import 語句、From…import 語句、From…import* 語句、方法的引用、Python中的包

②Python軟體開發進階

能夠使用Python面向對象方法開發軟體

能夠自己建立資料庫，表，並進行基本資料庫操作

掌握非關系資料庫MongoDB的使用，掌握Redis開發

能夠獨立完成TCP/UDP服務端客戶端軟體開發，能夠實現ftp、http伺服器，開發郵件軟體

能開發多進程、多線程軟體

③Python全棧式WEB工程師

能夠獨立完成後端軟體開發，深入理解Python開發後端的精髓

能夠獨立完成前端軟體開發，並和後端結合，熟練掌握使用Python進行全站Web開發的技巧

④Python多領域開發

能夠使用Python熟練編寫爬蟲軟體

能夠熟練使用Python庫進行數據分析

招聘網站Python招聘職位數據爬取分析

掌握使用Python開源人工智慧框架進行人工智慧軟體開發、語音識別、人臉識別

掌握基本設計模式、常用演算法

掌握軟體工程、項目管理、項目文檔、軟體測試調優的基本方法

Python目前是比較火，學習之後可以從事軟體開發、數據挖掘等工作，發展前景非常好，普通人也可以學習。

想要系統學習，你可以考察對比一下開設有IT專業的熱門學校，好的學校擁有根據當下企業需求自主研發課程的能力，建議實地考察對比一下。

祝你學有所成，望採納。

『陸』 Python多線程是什麼意思

簡單地說就是作為可能是僅有的支持多線程的解釋型語言（perl的多線程是殘疾，PHP沒有多線程），Python的多線程是有compromise的，在任意時間只有一個Python解釋器在解釋Python bytecode。
UPDATE：如評論指出，Ruby也是有thread支持的，而且至少Ruby MRI是有GIL的。
如果你的代碼是CPU密集型，多個線程的代碼很有可能是線性執行的。所以這種情況下多線程是雞肋，效率可能還不如單線程因為有context switch
但是：如果你的代碼是IO密集型，多線程可以明顯提高效率。例如製作爬蟲（我就不明白為什麼Python總和爬蟲聯系在一起…不過也只想起來這個例子…），絕大多數時間爬蟲是在等待socket返回數據。這個時候C代碼里是有release GIL的，最終結果是某個線程等待IO的時候其他線程可以繼續執行。
反過來講：你就不應該用Python寫CPU密集型的代碼…效率擺在那裡…
如果確實需要在CPU密集型的代碼里用concurrent，就去用multiprocessing庫。這個庫是基於multi process實現了類multi thread的API介面，並且用pickle部分地實現了變數共享。
再加一條，如果你不知道你的代碼到底算CPU密集型還是IO密集型，教你個方法：
multiprocessing這個mole有一個mmy的sub mole，它是基於multithread實現了multiprocessing的API。
假設你使用的是multiprocessing的Pool，是使用多進程實現了concurrency
from multiprocessing import Pool
如果把這個代碼改成下面這樣，就變成多線程實現concurrency
from multiprocessing.mmy import Pool
兩種方式都跑一下，哪個速度快用哪個就行了。
UPDATE:
剛剛才發現concurrent.futures這個東西，包含ThreadPoolExecutor和ProcessPoolExecutor，可能比multiprocessing更簡單

『柒』 使用Python的線性回歸問題，怎麼解決

本文中，我們將進行大量的編程——但在這之前，我們先介紹一下我們今天要解決的實例問題。

1) 預測房子價格

閃電俠是一部由劇作家/製片人Greg Berlanti、Andrew Kreisberg和Geoff Johns創作，由CW電視台播放的美國電視連續劇。它基於DC漫畫角色閃電俠（Barry Allen），一個具有超人速度移動能力的裝扮奇特的打擊犯罪的超級英雄，這個角色是由Robert Kanigher、John Broome和Carmine Infantino創作。它是綠箭俠的衍生作品，存在於同一世界。該劇集的試播篇由Berlanti、Kreisberg和Johns寫作，David Nutter執導。該劇集於2014年10月7日在北美首映，成為CW電視台收視率最高的電視節目。

綠箭俠是一部由劇作家/製片人 Greg Berlanti、Marc Guggenheim和Andrew Kreisberg創作的電視連續劇。它基於DC漫畫角色綠箭俠，一個由Mort Weisinger和George Papp創作的裝扮奇特的犯罪打擊戰士。它於2012年10月10日在北美首映，與2012年末開始全球播出。主要拍攝於Vancouver、British Columbia、Canada，該系列講述了億萬花花公子Oliver Queen，由Stephen Amell扮演，被困在敵人的島嶼上五年之後，回到家鄉打擊犯罪和腐敗，成為一名武器是弓箭的神秘義務警員。不像漫畫書中，Queen最初沒有使用化名」綠箭俠「。

由於這兩個節目並列為我最喜愛的電視節目頭銜，我一直想知道哪個節目更受其他人歡迎——誰會最終贏得這場收視率之戰。 所以讓我們寫一個程序來預測哪個電視節目會有更多觀眾。 我們需要一個數據集，給出每一集的觀眾。幸運地，我從維基網路上得到了這個數據，並整理成一個.csv文件。它如下所示。

閃電俠

閃電俠美國觀眾數

綠箭俠

綠箭俠美國觀眾數

1 4.83 1 2.84

2 4.27 2 2.32

3 3.59 3 2.55

4 3.53 4 2.49

5 3.46 5 2.73

6 3.73 6 2.6

7 3.47 7 2.64

8 4.34 8 3.92

9 4.66 9 3.06

觀眾數以百萬為單位。

解決問題的步驟：

首先我們需要把數據轉換為X_parameters和Y_parameters，不過這里我們有兩個X_parameters和Y_parameters。因此，把他們命名為flash_x_parameter、flash_y_parameter、arrow_x_parameter、arrow_y_parameter吧。然後我們需要把數據擬合為兩個不同的線性回歸模型——先是閃電俠，然後是綠箭俠。 接著我們需要預測兩個電視節目下一集的觀眾數量。 然後我們可以比較結果，推測哪個節目會有更多觀眾。

步驟1

導入我們的程序包：

Python

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# Required Packages

import csv

import sys

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn import datasets, linear_model

步驟2

寫一個函數，把我們的數據集作為輸入，返回flash_x_parameter、flash_y_parameter、arrow_x_parameter、arrow_y_parameter values。

Python

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# Function to get data

def get_data(file_name):

data = pd.read_csv(file_name)

flash_x_parameter = []

flash_y_parameter = []

arrow_x_parameter = []

arrow_y_parameter = []

for x1,y1,x2,y2 in zip(data['flash_episode_number'],data['flash_us_viewers'],data['arrow_episode_number'],data['arrow_us_viewers']):

flash_x_parameter.append([float(x1)])

flash_y_parameter.append(float(y1))

arrow_x_parameter.append([float(x2)])

arrow_y_parameter.append(float(y2))

return flash_x_parameter,flash_y_parameter,arrow_x_parameter,arrow_y_parameter

現在我們有了我們的參數，來寫一個函數，用上面這些參數作為輸入，給出一個輸出，預測哪個節目會有更多觀眾。

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# Function to know which Tv show will have more viewers

def more_viewers(x1,y1,x2,y2):

regr1 = linear_model.LinearRegression()

regr1.fit(x1, y1)

predicted_value1 = regr1.predict(9)

print predicted_value1

regr2 = linear_model.LinearRegression()

regr2.fit(x2, y2)

predicted_value2 = regr2.predict(9)

#print predicted_value1

#print predicted_value2

if predicted_value1 > predicted_value2:

print "The Flash Tv Show will have more viewers for next week"

else:

print "Arrow Tv Show will have more viewers for next week"

把所有東西寫在一個文件中。打開你的編輯器，把它命名為prediction.py，復制下面的代碼到prediction.py中。

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# Required Packages

import csv

import sys

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn import datasets, linear_model

# Function to get data

def get_data(file_name):

data = pd.read_csv(file_name)

flash_x_parameter = []

flash_y_parameter = []

arrow_x_parameter = []

arrow_y_parameter = []

for x1,y1,x2,y2 in zip(data['flash_episode_number'],data['flash_us_viewers'],data['arrow_episode_number'],data['arrow_us_viewers']):

flash_x_parameter.append([float(x1)])

flash_y_parameter.append(float(y1))

arrow_x_parameter.append([float(x2)])

arrow_y_parameter.append(float(y2))

return flash_x_parameter,flash_y_parameter,arrow_x_parameter,arrow_y_parameter

# Function to know which Tv show will have more viewers

def more_viewers(x1,y1,x2,y2):

regr1 = linear_model.LinearRegression()

regr1.fit(x1, y1)

predicted_value1 = regr1.predict(9)

print predicted_value1

regr2 = linear_model.LinearRegression()

regr2.fit(x2, y2)

predicted_value2 = regr2.predict(9)

#print predicted_value1

#print predicted_value2

if predicted_value1 > predicted_value2:

print "The Flash Tv Show will have more viewers for next week"

else:

print "Arrow Tv Show will have more viewers for next week"

x1,y1,x2,y2 = get_data('input_data.csv')

#print x1,y1,x2,y2

more_viewers(x1,y1,x2,y2)

可能你能猜出哪個節目會有更多觀眾——但運行一下這個程序看看你猜的對不對。

3) 替換數據集中的缺失值

有時候，我們會遇到需要分析包含有缺失值的數據的情況。有些人會把這些缺失值捨去，接著分析；有些人會用最大值、最小值或平均值替換他們。平均值是三者中最好的，但可以用線性回歸來有效地替換那些缺失值。

這種方法差不多像這樣進行。

首先我們找到我們要替換那一列里的缺失值，並找出缺失值依賴於其他列的哪些數據。把缺失值那一列作為Y_parameters，把缺失值更依賴的那些列作為X_parameters，並把這些數據擬合為線性回歸模型。現在就可以用缺失值更依賴的那些列預測缺失的那一列。

一旦這個過程完成了，我們就得到了沒有任何缺失值的數據，供我們自由地分析數據。

為了練習，我會把這個問題留給你，所以請從網上獲取一些缺失值數據，解決這個問題。一旦你完成了請留下你的評論。我很想看看你的結果。

個人小筆記：

我想分享我個人的數據挖掘經歷。記得在我的數據挖掘引論課程上，教師開始很慢，解釋了一些數據挖掘可以應用的領域以及一些基本概念。然後突然地，難度迅速上升。這令我的一些同學感到非常沮喪，被這個課程嚇到，終於扼殺了他們對數據挖掘的興趣。所以我想避免在我的博客文章中這樣做。我想讓事情更輕松隨意。因此我嘗試用有趣的例子，來使讀者更舒服地學習，而不是感到無聊或被嚇到。

謝謝讀到這里——請在評論框里留下你的問題或建議，我很樂意回復你。

『捌』 編程語言Python 是誰發明的

Python的創始人為荷蘭人吉多·范羅蘇姆 （Guido van Rossum）。1989年聖誕節期間，在阿姆斯特丹，Guido為了打發聖誕節的無趣，決心開發一個新的腳本解釋程序，作為ABC 語言的一種繼承。之所以選中Python（大蟒蛇的意思）作為該編程語言的名字，是取自英國20世紀70年代首播的電視喜劇《蒙提.派森的飛行馬戲團》（Monty Python's Flying Circus）。
ABC是由Guido參加設計的一種教學語言。就Guido本人看來，ABC 這種語言非常優美和強大，是專門為非專業程序員設計的。但是ABC語言並沒有成功，究其原因，Guido 認為是其非開放造成的。Guido 決心在Python 中避免這一錯誤。同時，他還想實現在ABC 中閃現過但未曾實現的東西。
就這樣，Python在Guido手中誕生了。可以說，Python是從ABC發展起來，主要受到了Mola-3（另一種相當優美且強大的語言，為小型團體所設計的）的影響。並且結合了Unix shell和C的習慣。
Python 已經成為最受歡迎的程序設計語言之一。自從2004年以後，python的使用率呈線性增長。Python 2於2000年10月16日發布，穩定版本是Python 2.7。Python 3於2008年12月3日發布，不完全兼容Python 2。 2011年1月，它被TIOBE編程語言排行榜評為2010年度語言。

『玖』 學習python編程語言難不難

首先，Python是一門非常適合零基礎學員學習的編程語言，Python以優雅、明確、簡單為主要；語法清晰、干凈、易讀、易維護，是一門非常受歡迎的編程語言。而且Python編程簡單直接，只需要注重編程邏輯，無需擔心細節問題。
同時Python完成的項目，編寫的代碼量很少，代碼簡單易懂，編寫速度快，開發速度高效。
所以說，Python是一門對於零基礎非常友好的編程語言，因為簡單明了的優勢，讓他更加適合初學者，不容易混淆。
至於難度問題，要結合個人的學習能力來決定，如果沒有基礎，想要自學肯定是存在很大難度的，這種情況下建議選擇培訓；如果有其他語言基礎，則可以嘗試自學，也可以選擇培訓學習。

『拾』 如何用Python進行線性回歸以及誤差分析

數據挖掘中的預測問題通常分為2類：回歸與分類。

簡單的說回歸就是預測數值，而分類是給數據打上標簽歸類。

本文講述如何用Python進行基本的數據擬合，以及如何對擬合結果的誤差進行分析。

本例中使用一個2次函數加上隨機的擾動來生成500個點，然後嘗試用1、2、100次方的多項式對該數據進行擬合。

擬合的目的是使得根據訓練數據能夠擬合出一個多項式函數，這個函數能夠很好的擬合現有數據，並且能對未知的數據進行預測。

代碼如下：

• importmatplotlib.pyplot as plt

• importnumpy as np

• importscipy as sp

• fromscipy.statsimportnorm

• fromsklearn.pipelineimportPipeline

• fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

• fromsklearn.

• fromsklearnimportlinear_model

• ''''' 數據生成 '''

• x = np.arange(0,1,0.002)

• y = norm.rvs(0, size=500, scale=0.1)

• y = y + x**2

• ''''' 均方誤差根 '''

• defrmse(y_test, y):

• returnsp.sqrt(sp.mean((y_test - y) **2))

• ''''' 與均值相比的優秀程度，介於[0~1]。0表示不如均值。1表示完美預測.這個版本的實現是參考scikit-learn官網文檔 '''

• defR2(y_test, y_true):

• return1- ((y_test - y_true)**2).sum() / ((y_true - y_true.mean())**2).sum()

• ''''' 這是Conway&White《機器學習使用案例解析》里的版本 '''

• defR22(y_test, y_true):

• y_mean = np.array(y_true)

• y_mean[:] = y_mean.mean()

• return1- rmse(y_test, y_true) / rmse(y_mean, y_true)

• plt.scatter(x, y, s=5)

• degree = [1,2,100]

• y_test = []

• y_test = np.array(y_test)

• fordindegree:

• clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=d)),

• ('linear', LinearRegression(fit_intercept=False))])

• clf.fit(x[:, np.newaxis], y)

• y_test = clf.predict(x[:, np.newaxis])

• print(clf.named_steps['linear'].coef_)

• print('rmse=%.2f, R2=%.2f, R22=%.2f, clf.score=%.2f'%

• (rmse(y_test, y),

• R2(y_test, y),

• R22(y_test, y),

• clf.score(x[:, np.newaxis], y)))

• plt.plot(x, y_test, linewidth=2)

• plt.grid()

• plt.legend(['1','2','100'], loc='upper left')

• plt.show()

該程序運行的顯示結果如下：



[ 0. 0.75873781]

rmse=0.15, R2=0.78, R22=0.53, clf.score=0.78

[ 0. 0.35936882 0.52392172]

rmse=0.11, R2=0.87, R22=0.64, clf.score=0.87

[ 0.00000000e+00 2.63903249e-01 3.14973328e-01 2.43389461e-01

1.67075328e-01 1.10674280e-01 7.30672237e-02 4.88605804e-02

......

3.70018540e-11 2.93631291e-11 2.32992690e-11 1.84860002e-11

1.46657377e-11]

rmse=0.10, R2=0.90, R22=0.68, clf.score=0.90