台風路徑插值python

1. 雙線性插值法原理 python實現

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一. 雙線性插值法原理：

        ① 何為線性插值？

        插值就是在兩個數之間插入一個數，線性插值原理圖如下：

        ② 各種插值法：

        插值法的第一步都是相同的，計算目標圖（dstImage）的坐標點對應原圖（srcImage）中哪個坐標點來填充，計算公式為：

        srcX = dstX * (srcWidth/dstWidth)

        srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)

        (dstX,dstY)表示目標圖像的某個坐標點，(srcX,srcY)表示與之對應的原圖像的坐標點。srcWidth/dstWidth 和 srcHeight/dstHeight 分別表示寬和高的放縮比。

        那麼問題來了，通過這個公式算出來的 srcX, scrY 有可能是小數，但是原圖像坐標點是不存在小數的，都是整數，得想辦法把它轉換成整數才行。

        不同插值法的區別就體現在 srcX, scrY 是小數時，怎麼將其變成整數去取原圖像中的像素值。

        最近鄰插值（Nearest-neighborInterpolation）：看名字就很直白，四捨五入選取最接近的整數。這樣的做法會導致像素變化不連續，在目標圖像中產生鋸齒邊緣。

        雙線性插值（Bilinear Interpolation）：雙線性就是利用與坐標軸平行的兩條直線去把小數坐標分解到相鄰的四個整數坐標點。權重與距離成反比。

        雙三次插值（Bicubic Interpolation）：與雙線性插值類似，只不過用了相鄰的16個點。但是需要注意的是，前面兩種方法能保證兩個方向的坐標權重和為1，但是雙三次插值不能保證這點，所以可能出現像素值越界的情況，需要截斷。

        ③ 雙線性插值演算法原理

        假如我們想得到未知函數 f 在點 P = (x, y) 的值，假設我們已知函數 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四個點的值。最常見的情況，f就是一個像素點的像素值。首先在 x 方向進行線性插值，然後再在 y 方向上進行線性插值，最終得到雙線性插值的結果。

    ④ 舉例說明

二. python實現灰度圖像雙線性插值演算法：

灰度圖像雙線性插值放大縮小

import numpy as np

import math

import cv2

def double_linear(input_signal, zoom_multiples):

    '''

    雙線性插值

    :param input_signal: 輸入圖像

    :param zoom_multiples: 放大倍數

    :return: 雙線性插值後的圖像

    '''

    input_signal_cp = np.(input_signal)  # 輸入圖像的副本

    input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 輸入圖像的尺寸（行、列）

    # 輸出圖像的尺寸

    output_row = int(input_row * zoom_multiples)

    output_col = int(input_col * zoom_multiples)

    output_signal = np.zeros((output_row, output_col)) # 輸出圖片

    for i in range(output_row):

        for j in range(output_col):

            # 輸出圖片中坐標 （i，j）對應至輸入圖片中的最近的四個點點（x1，y1）（x2, y2），（x3， y3），(x4，y4)的均值

            temp_x = i / output_row * input_row

            temp_y = j / output_col * input_col

            x1 = int(temp_x)

            y1 = int(temp_y)

            x2 = x1

            y2 = y1 + 1

            x3 = x1 + 1

            y3 = y1

            x4 = x1 + 1

            y4 = y1 + 1

            u = temp_x - x1

            v = temp_y - y1

            # 防止越界

            if x4 >= input_row:

                x4 = input_row - 1

                x2 = x4

                x1 = x4 - 1

                x3 = x4 - 1

            if y4 >= input_col:

                y4 = input_col - 1

                y3 = y4

                y1 = y4 - 1

                y2 = y4 - 1

            # 插值

            output_signal[i, j] = (1-u)*(1-v)*int(input_signal_cp[x1, y1]) + (1-u)*v*int(input_signal_cp[x2, y2]) + u*(1-v)*int(input_signal_cp[x3, y3]) + u*v*int(input_signal_cp[x4, y4])

    return output_signal

# Read image

img = cv2.imread("../paojie_g.jpg",0).astype(np.float)

out = double_linear(img,2).astype(np.uint8)

# Save result

cv2.imshow("result", out)

cv2.imwrite("out.jpg", out)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

三. 灰度圖像雙線性插值實驗結果：

四. 彩色圖像雙線性插值python實現

def BiLinear_interpolation(img,dstH,dstW):

    scrH,scrW,_=img.shape

    img=np.pad(img,((0,1),(0,1),(0,0)),'constant')

    retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)

    for i in range(dstH-1):

        for j in range(dstW-1):

            scrx=(i+1)*(scrH/dstH)

            scry=(j+1)*(scrW/dstW)

            x=math.floor(scrx)

            y=math.floor(scry)

            u=scrx-x

            v=scry-y

            retimg[i,j]=(1-u)*(1-v)*img[x,y]+u*(1-v)*img[x+1,y]+(1-u)*v*img[x,y+1]+u*v*img[x+1,y+1]

    return retimg

im_path='../paojie.jpg'

image=np.array(Image.open(im_path))

image2=BiLinear_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)

image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')

image2.save('3.png')

五. 彩色圖像雙線性插值實驗結果：

六. 最近鄰插值演算法和雙三次插值演算法可參考：

        ① 最近鄰插值演算法： https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12515061.html

         https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104936006

        ② 雙三次插值演算法： https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12516762.html

        https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104942406

七. 參考內容：

         https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12515061.html

         https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104939936

2. 在Python程序中的插值誤差問題，怎麼解決

代碼如下所示：import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltfrom scipy.interpolate import interp1dx=np.linspace(0,10*np.pi,num=20)y=np.sin(x)f1=interp1d(x,y,kind='linear')#線性插值f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次樣條插值x_pred=np.linspace(0,10*np.pi,num=1000)y1=f1(x_pred)y2=f2(x_pred)plt.figure()plt.plot(x_pred,y1,'r',label='linear')plt.plot(x,f1(x),'b--','origin')plt.legend()plt.show()plt.figure()plt.plot(x_pred,y2,'b--',label='cubic')plt.legend()plt.show()

3. python線性插值解析

在缺失值填補上如果用前後的均值填補中間的均值， 比如，0，空，1， 我們希望中間填充0.5；或者0，空，空，1，我們希望中間填充0.33，0.67這樣。

可以用pandas的函數進行填充，因為這個就是線性插值法

df..interpolate()

dd=pd.DataFrame(data=[0,np.nan,np.nan,1])

dd.interpolate()

補充知識：線性插值公式簡單推導

以上這篇python線性插值解析就是我分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持。

4. Python氣象數據處理與繪圖(12)：軌跡(台風路徑，寒潮路徑，水汽軌跡)繪制

寒潮是筆者主要的研究方向，寒潮路徑作為寒潮重要的特徵，是寒潮預報的重點之一，同樣的道理也適用在台風研究以及降水的水汽來源研究中。關於路徑的計算以及獲取方法(比如軌跡倒推，模型追蹤等等方法，台風有自己現成的數據集，比如ibtracs數據集等等)並不在本文的介紹范圍之內，本文主要介紹在獲取了相應的路徑坐標後，如何在圖中美觀的展現。

上圖展現了近40年東北亞區域的冬季冷空氣活動路徑，繪制這類圖需要的數據只需為每條路徑的N個三維坐標點，第一第二維分別為longitude和latitudee，第三維則比較隨意，根據需要選擇，比如說需要體現高度，那就用高度坐標，需要體現冷空氣強度，那就用溫度數據，水汽可以用相對濕度，台風也可以用速度等等。
通常此類數據是由.txt(.csv)等格式存儲的，讀取和處理方法可參考我的「Python氣象數據處理與繪圖(1)：數據讀取」，本文主要介紹繪圖部分。

當然根據需要，也可以直接繪制兩維的軌跡，即取消掉顏色數組，用最簡單的plot語句，循環繪制即可。

有一個陷阱需要大家注意的是，當軌跡跨越了東西半球時，即穿越了0°或者360°經線時，它的連接方式是反向繞一圈，比如下圖所示，你想要藍色的軌跡，然而很有可能得到綠色的，這是因為你的網格數組的邊界是斷點，系統不會自動識別最短路徑，只會在數組中直接想連，因為這不是循環數組。

我目前的解決辦法是這樣的：如果你的數據是0°-360°格式，那麼變為-180°-180°的格式，反之相互轉換。但是如果你的數據兩種都出現了斷點，也就是繞了地球一圈多，那無論怎樣都么得辦法了，我目前的思路是將數據轉換成極坐標數據格式，理論上是可行的，CARTOPY的繪圖也是支持極坐標數據的，具體實施還需要再試試。

5. python插值的時候，怎麼獲取插值後的數據

scipy中好像並沒有進行下采樣的函數，嗯..難道是因為太過簡單了么，不過好像用一個循環就可以完成，但如果把向量看成一個時間序列，使用pandas中的date_range模塊也可以十分方便的以不同頻率進行采樣，並且，很多對文件的操作都是使用pandas操作的。