❶ python分治法求二維數組局部峰值方法
python分治法求二維數組局部峰值方法
下面小編就為大家分享一篇python分治法求二維數組局部峰值方法，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧
題目的意思大致是在一個n*m的二維數組中，找到一個局部峰值。峰值要求大於相鄰的四個元素（數組邊界以外視為負無窮），比如最後我們找到峰值A[j][i]，則有A[j][i] > A[j+1][i] && A[j][i] > A[j-1][i] && A[j][i] > A[j][i+1] && A[j][i] > A[j][i-1]。返回該峰值的坐標和值。
當然，最簡單直接的方法就是遍歷所有數組元素，判斷是否為峰值，時間復雜度為O(n^2)
再優化一點求每一行（列）的最大值，再通過二分法找最大值列的峰值（具體方法可見一維數組求峰值），這種演算法時間復雜度為O(logn)
這里討論的是一種復雜度為O(n)的演算法，演算法思路分為以下幾步：
1、找「田」字。包括外圍的四條邊和中間橫豎兩條邊（圖中綠色部分），比較其大小，找到最大值的位置。（圖中的7）
2、找到田字中最大值後，判斷它是不是局部峰值，如果是返回該坐標，如果不是，記錄找到相鄰四個點中最大值坐標。通過該坐標所在的象限縮小范圍，繼續比較下一個田字
3、當范圍縮小到3*3時必定會找到局部峰值（也可能之前就找到了）
關於為什麼我們選擇的范圍內一定存在峰值，大家可以這樣想，首先我們有一個圈，我們已知有圈內至少有一個元素大於這個圈所有的元素，那麼，是不是這個圈中一定有一個最大值？
可能說得有點繞，但是多想想應該能夠理解，也可以用數學的反證法來證明。
演算法我們理解後接下來就是代碼實現了，這里我用的語言是python（初學python，可能有些用法上不夠簡潔請見諒），先上代碼：
import numpy as np
def max_sit(*n): #返回最大元素的位置
temp = 0
sit = 0
for i in range(len(n)):
if(n[i]>temp):
temp = n[i]
sit = i
return sit
def dp(s1,s2,e1,e2):
m1 = int((e1-s1)/2)+s1 #row
m2 = int((e2-s1)/2)+s2 #col
nub = e1-s1
temp = 0
sit_row = 0
sit_col = 0
for i in range(nub):
t = max_sit(list[s1][s2+i], #第一排
list[m1][s2+i], #中間排
list[e1][s2+i], #最後排
list[s1+i][s2], #第一列
list[s1+i][m2], #中間列
list[s1+i][e2], #最後列
temp)
if(t==6):
pass
elif(t==0):
temp = list[s1][s2+i]
sit_row = s1
sit_col = s2+i
elif(t==1):
temp = list[m1][s2+i]
sit_row = m1
sit_col = s2+i
elif(t==2):
temp = list[e1][s2+i]
sit_row = e1
sit_col = s2+i
elif(t==3):
temp = list[s1+i][s2]
sit_row = s1+i
sit_row = s2
elif(t==4):
temp = list[s1+i][m2]
sit_row = s1+i
sit_col = m2
elif(t==5):
temp = list[s1+i][e2]
sit_row = s1+i
sit_col = m2
t = max_sit(list[sit_row][sit_col], #中
list[sit_row-1][sit_col], #上
list[sit_row+1][sit_col], #下
list[sit_row][sit_col-1], #左
list[sit_row][sit_col+1]) #右
if(t==0):
return [sit_row-1,sit_col-1]
elif(t==1):
sit_row-=1
elif(t==2):
sit_row+=1
elif(t==3):
sit_col-=1
elif(t==4):
sit_col+=1
if(sit_row<m1):
e1 = m1
else:
s1 = m1
if(sit_col<m2):
e2 = m2
else:
s2 = m2
return dp(s1,s2,e1,e2)
f = open("demo.txt","r")
list = f.read()
list = list.split("n") #對行進行切片
list = ["0 "*len(list)]+list+["0 "*len(list)] #加上下的圍牆
for i in range(len(list)): #對列進行切片
list[i] = list[i].split()
list[i] = ["0"]+list[i]+["0"] #加左右的圍牆
list = np.array(list).astype(np.int32)
row_n = len(list)
col_n = len(list[0])
ans_sit = dp(0,0,row_n-1,col_n-1)
print("找到峰值點位於：",ans_sit)
print("該峰值點大小為：",list[ans_sit[0]+1,ans_sit[1]+1])
f.close()
首先我的輸入寫在txt文本文件里，通過字元串轉換變為二維數組，具體轉換過程可以看我上一篇博客——python中字元串轉換為二維數組。（需要注意的是如果在windows環境中split後的列表沒有空尾巴，所以不用加list.pop()這句話）。有的變動是我在二維數組四周加了「0」的圍牆。加圍牆可以再我們判斷峰值的時候不用考慮邊界問題。
max_sit(*n)函數用於找到多個值中最大值的位置，返回其位置，python的內構的max函數只能返回最大值，所以還是需要自己寫，*n表示不定長參數，因為我需要在比較田和十（判斷峰值）都用到這個函數
def max_sit(*n): #返回最大元素的位置
temp = 0
sit = 0
for i in range(len(n)):
if(n[i]>temp):
temp = n[i]
sit = i
return sit
dp(s1,s2,e1,e2)函數中四個參數的分別可看為startx，starty，endx，endy。即我們查找范圍左上角和右下角的坐標值。
m1,m2分別是row 和col的中間值，也就是田字的中間。
def dp(s1,s2,e1,e2):
m1 = int((e1-s1)/2)+s1 #row
m2 = int((e2-s1)/2)+s2 #col
依次比較3行3列中的值找到最大值，注意這里要求二維數組為正方形，如果為矩形需要做調整
for i in range(nub):
t = max_sit(list[s1][s2+i], #第一排
list[m1][s2+i], #中間排
list[e1][s2+i], #最後排
list[s1+i][s2], #第一列
list[s1+i][m2], #中間列
list[s1+i][e2], #最後列
temp)
if(t==6):
pass
elif(t==0):
temp = list[s1][s2+i]
sit_row = s1
sit_col = s2+i
elif(t==1):
temp = list[m1][s2+i]
sit_row = m1
sit_col = s2+i
elif(t==2):
temp = list[e1][s2+i]
sit_row = e1
sit_col = s2+i
elif(t==3):
temp = list[s1+i][s2]
sit_row = s1+i
sit_row = s2
elif(t==4):
temp = list[s1+i][m2]
sit_row = s1+i
sit_row = m2
elif(t==5):
temp = list[s1+i][e2]
sit_row = s1+i
sit_row = m2
判斷田字中最大值是不是峰值，並找不出相鄰最大值
t = max_sit(list[sit_row][sit_col], #中
list[sit_row-1][sit_col], #上
list[sit_row+1][sit_col], #下
list[sit_row][sit_col-1], #左
list[sit_row][sit_col+1]) #右
if(t==0):
return [sit_row-1,sit_col-1]
elif(t==1):
sit_row-=1
elif(t==2):
sit_row+=1
elif(t==3):
sit_col-=1
elif(t==4):
sit_col+=1
縮小范圍，遞歸求解
if(sit_row<m1):
e1 = m1
else:
s1 = m1
if(sit_col<m2):
e2 = m2
else:
s2 = m2
return dp(s1,s2,e1,e2)
好了，到這里代碼基本分析完了。如果還有不清楚的地方歡迎下方留言。
除了這種演算法外，我也寫一種貪心演算法來求解這道題，只可惜最壞的情況下演算法復雜度還是O(n^2),QAQ。
大體的思路就是從中間位置起找相鄰4個點中最大的點，繼續把該點來找相鄰最大點，最後一定會找到一個峰值點，有興趣的可以看一下，上代碼：
#!/usr/bin/python3
def dp(n):
temp = (str[n],str[n-9],str[n-1],str[n+1],str[n+9]) #中 上 左 右 下
sit = temp.index(max(temp))
if(sit==0):
return str[n]
elif(sit==1):
return dp(n-9)
elif(sit==2):
return dp(n-1)
elif(sit==3):
return dp(n+1)
else:
return dp(n+9)
f = open("/home/nancy/桌面/demo.txt","r")
list = f.read()
list = list.replace(" ","").split() #轉換為列表
row = len(list)
col = len(list[0])
str="0"*(col+3)
for x in list: #加圍牆 二維變一維
str+=x+"00"
str+="0"*(col+1)
mid = int(len(str)/2)
print(str,mid)
p = dp(mid)
print (p)
f.close()
以上這篇python分治法求二維數組局部峰值方法就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考
❷ 如何使用python將二維數組去重呢
方案1:轉化碧罩為虛數
x=c[:,0]+c[:,1]*1j
print('轉化仔逗為虛數:',x)
print('虛數去重後:',np.unique(x))
print(np.unique(x,return_index=True))#return_index:輸出的元素索引值
idx=np.unique(x,return_index=True)[1]
print('二維數念慧賣組去重:\n',c[idx])
#方案2:利用set
print('去重方案2:\n',np.array(list(set([tuple(t) for t in c]))))
❸ 一些Python中的二維數組的操作方法
一些Python中的二維數組的操作方法
這篇文章主要介紹了一些Python中的二維數組的操作方法,是Python學習當中的基礎知識,需要的朋友可以參考下
需要在程序中使用二維數組，網上找到一種這樣的用法：
#創建一個寬度為3，高度為4的數組
#[[0,0,0],
# [0,0,0],
# [0,0,0],
# [0,0,0]]
myList = [[0] * 3] * 4
但是當操作myList[0][1] = 1時，發現整個第二列都被賦值，變成
[[0,1,0],
[0,1,0],
[0,1,0],
[0,1,0]]
為什麼...一時搞不懂,後面翻閱The Python Standard Library 找到答案
list * n—>n shallow copies of list concatenated, n個list的淺拷貝的連接
例:
>>> lists = [[]] * 3
>>> lists
[[], [], []]
>>> lists[0].append(3)
>>> lists
[[3], [3], [3]]
[[]]是一個含有一個空列表元素的列表,所以[[]]*3表示3個指向這個空列表元素的引用,修改任何
一個元素都會改變整個列表:
所以需要用另外一種方式進行創建多維數組,以免淺拷貝:
>>> lists = [[] for i in range(3)]
>>> lists[0].append(3)
>>> lists[1].append(5)
>>> lists[2].append(7)
>>> lists
[[3], [5], [7]]
之前的二維數組創建方式為:
myList = [([0] * 3) for i in range(4)]
❹ 一個關於Python二維數組的問題
1. 先收集所有的非1"石頭"元素，到一個從小到大的有序堆heap中間..
Heap stonesToRemove=collectStones(stoneTable);
2. 以起始坐標(0,0)為首個「上一個坐標」，
prevPos=(0,0);
int sumSteps=0;
3. 在依次彈出堆中的元素，
For Each stone In stonesToRemove:
3.1. 測量逐個元素和上一個坐標的最小距離，並累加統計步數總和，，
sumSteps+=measurePosition(stone, prevPos)
prevPos=stone; 以當前石頭位置為新的上一位置.
4. 輸出總和..
return sumSteps;
-----------
我初步的想法，加了不能運行的偽代碼
❺ python中如何使用二維數組
在Python中，一個像這樣的多維表格可以通過「序列的序列」實現。一個表格是行的序列。每一行又是獨立單元格的序列。這類似於我們使用的數學記號，在數學里我們用Ai,j，而在Python里我們使用A[i][j]，代表矩陣的第i行第j列。
這看起來非常像「元組的列表」（Lists of Tuples）。
「列表的列表」示例：
我們可以使用嵌套的列表推導式（list comprehension）創建一個表格。 下面的例子創建了一個「序列的序列」構成的表格，並為表格的每一個單元格賦值。
table= [ [ 0 for i in range(6) ] for j in range(6) ]print tablefor d1 in range(6):for d2 in range(6):table[d1][d2]= d1+d2+2print table123456程序的輸出結果如下：
[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0]]，
[[2, 3, 4, 5, 6, 7], [3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9],
[5, 6, 7, 8, 9, 10], [6, 7, 8, 9, 10, 11], [7, 8, 9, 10, 11, 12]]
1234
這個程序做了兩件事：創建了一個6 × 6的全0表格。 然後使用兩枚骰子的可能組合的數值填充表格。 這並非完成此功能最有效的方式，但我們通過這個簡單的例子來演示幾項技術。我們仔細看一下程序的前後兩部分。
程序的第一部分創建並輸出了一個包含6個元素的列表，我們稱之為「表格」；表格中的每一個元素都是一個包含6個0元素的列表。它使用列表推導式，對於范圍從0到6的每一個j都創建對象。每一個對象都是一個0元素列表，由i變數從0到6遍歷產生。初始化完成之後，列印輸出二維全0表格。
推導式可以從里向外閱讀，就像一個普通表達式一樣。內層列表[ 0 for i in range(6) ]創建了一個包含6個0的簡單列表。外層列表[ [...] for j in range(6) ]創建了這些內層列表的6個深拷貝。
程序的第2個部分對2個骰子的每一個組合進行迭代，填充表格的每一個單元格。這由兩層嵌套循環實現，每一個循環迭代一個骰子。外層循環枚舉第一個骰子的所有可能值d1。內層循環枚舉第二個骰子d2。
更新每一個單元格時需要通過table[d1]選擇每一行；這是一個包含6個值的列表。這個列表中選定的單元格通過...[d2]進行選擇。我們將擲骰子的值賦給這個單元格，d1+d2+2。
其他示例：
列印出的列表的列表不太容易閱讀。下面的循環會以一種更加可讀的形式顯示表格。
for row in table:
print row[2, 3, 4, 5, 6, 7]
[3, 4, 5, 6, 7, 8]
[4, 5, 6, 7, 8, 9]
[5, 6, 7, 8, 9, 10]
[6, 7, 8, 9, 10, 11]
[7, 8, 9, 10, 11, 12]
12345678910111213作為練習，讀者可以試著在列印列表內容時，再列印出行和列的表頭。提示一下，使用"%2d" % value字元串運算符可以列印出固定長度的數字格式。顯示索引值（Explicit Index Values）。
我們接下來對骰子表格進行匯總統計，得出累計頻率表。我們使用一個包含13個元素的列表（下標從0到12）表示每一個骰子值的出現頻率。觀察可知骰子值2在矩陣中只出現了一次，因此我們期望fq[2]的值為1。遍歷矩陣中的每一個單元格，得出累計頻率表。
fq= 13 * [0]for i in range(6):for j in range(6):c= table[i][j]fq[ c ] += 112345使用下標i選出表格中的行，用下標j從行中選出一列，得到單元格c。然後用fq統計頻率。
這看起來非常的數學和規范。
Python提供了另外一種更簡單一些的方式。
使用列表迭代器而非下標，表格是列表的列表，可以採用無下標的for循環遍歷列表元素。
fq= 13 * [0]print fqfor row in table:for c in row:fq[c] += 1print fq[2:
❻ Python二維數組運算
二維數組示例：
a=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
print a
print a[0]
print a[1]
print a[2]
print a[0][0],a[0][1],a[0][2]
sum=0
for i in range(0,3):
for j in range(0,3):
sum=sum+a[i][j]
print sum
❼ 用python怎麼做，定義一個10×10的二維數組（范圍內隨機整數可重復），行列值之和為定值
#創悉灶洞建一個10x10的二維辯衫數睜枯組
import random
import numpy as np
a = np.random.randint(0,10,size=[10,10])
print (a)
❽ Python如何對二維數組求和
Python對二維數組求和的方法：首先定義好一個二維數組；然後使用map函數對數組里每一個元素進行sum操作即可對二維數組求和。
關於二維數組求和的幾種方法：
a = [[1,2],[3,4],[5,6]]
方法一 sum(map(sum,a))
map(func,a) 函數是對a中的每一個元素進行sum操作
解釋一下map函數， map(fund, a) equals [func(i) for i in a] and return a list
方法二 sum(sum(i) for i in a)
方法三 sum(sum(a[i]) for i in range(len(a)))
方法四 rece(lambda x,y:x+y , rece(lambda x,y:x+y, a))
解釋一下rece(fun,a),rece返回的是一個結果值而不是一個list，第一步的時候是（［1，2］＋［3，4］） ＋ ［5，6］
得到一個［1，2，3，4，5，6］， 然後進行的運算是（（（（（1+2）＋3）＋4）＋5）＋6） ＝ 21
一般來說最常用的還是1和3這兩種方法，不知道map or rece, 一般都會採用3， 而知道的應該會採用1，比較簡潔。
推薦課程：Python核心基礎(尚矽谷)
❾ python 二維數組排序
python有自帶的sorted函數。
sorted 語法：
sorted(iterable, key=None, reverse=False)
iterable -- 可迭代對象。
key -- 主要是用來進行比較的元素，只有一個參數，具體的函數的參數就是取自於可迭代對象中，指定可迭代對象中的一個元素來進行排序。
reverse -- 排序規則，reverse = True 降序 ， reverse = False 升序（默認）。
比如，對二維數組按照第一個元素排序：arr = list(sorted(arr, key=lambda x: x[0]))
❿ python 如何定義動態二維數組
追加字元串列表主要的二維列表。由於多維名單基本上列出清單，一個兩維的名單將代表一個單一的清單，其中包含其他列表。 .，因為Python列表是動態的，首先你可以使用「追加」功能容易添加和刪除其他列表：