python三維線性延長插值

① 如何通過python實現三次樣條插值

spline函數可以實現三次樣條插值 x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy) 另外fnplt csapi這兩個函數也是三次樣條插值函數，具體你可以help一下！

② 怎麼使用Python中Pandas庫Resample，實現重采樣，完成線性插值

#python中的pandas庫主要有DataFrame和Series類(面向對象的的語言更願意叫類) DataFrame也就是
#數據框(主要是借鑒R裡面的data.frame)，Series也就是序列 ，pandas底層是c寫的 性能很棒，有大神
#做過測試 處理億級別的數據沒問題，起性能可以跟同等配置的sas媲美
#DataFrame索引 df.loc是標簽選取操作，df.iloc是位置切片操作
print(df[['row_names','Rape']])
df['行標簽']
df.loc[行標簽,列標簽]
print(df.loc[0:2,['Rape','Murder']])
df.iloc[行位置,列位置]
df.iloc[1,1]#選取第二行，第二列的值，返回的為單個值
df.iloc[0,2],:]#選取第一行及第三行的數據
df.iloc[0:2,:]#選取第一行到第三行（不包含）的數據
df.iloc[:,1]#選取所有記錄的第一列的值，返回的為一個Series
df.iloc[1,:]#選取第一行數據，返回的為一個Series
print(df.ix[1,1]) # 更廣義的切片方式是使用.ix，它自動根據你給到的索引類型判斷是使用位置還是標簽進行切片
print(df.ix[0:2])
#DataFrame根據條件選取子集 類似於sas裡面if、where ,R裡面的subset之類的函數
df[df.Murder>13]
df[(df.Murder>10)&(df.Rape>30)]
df[df.sex==u'男']
#重命名 相當於sas裡面的rename R軟體中reshape包的中的rename
df.rename(columns={'A':'A_rename'})
df.rename(index={1:'other'})
#刪除列 相當於sas中的drop R軟體中的test['col']<-null
df.drop(['a','b'],axis=1) or del df[['a','b']]
#排序 相當於sas裡面的sort R軟體裡面的df[order(x),]
df.sort(columns='C') #行排序 y軸上
df.sort(axis=1) #各個列之間位置排序 x軸上
#數據描述 相當於sas中proc menas R軟體裡面的summary
df.describe()
#生成新的一列 跟R裡面有點類似
df['new_columns']=df['columns']
df.insert(1,'new_columns',df['B']) #效率最高
df.join(Series(df['columns'],name='new_columns'))
#列上面的追加 相當於sas中的append R裡面cbind()
df.append(df1,ignore_index=True)
pd.concat([df,df1],ignore_index=True)
#最經典的join 跟sas和R裡面的merge類似 跟sql裡面的各種join對照
merge()
#刪除重行 跟sas裡面nokey R裡面的which(!plicated(df[])類似
df.drop_plicated()
#獲取最大值 最小值的位置 有點類似矩陣裡面的方法
df.idxmin(axis=0 ) df.idxmax(axis=1) 0和1有什麼不同 自己摸索去
#讀取外部數據跟sas的proc import R裡面的read.csv等類似
read_excel() read_csv() read_hdf5() 等
與之相反的是df.to_excel() df.to_ecv()
#缺失值處理 個人覺得pandas中缺失值處理比sas和R方便多了
df.fillna(9999) #用9999填充
#鏈接資料庫 不多說 pandas裡面主要用 MySQLdb
import MySQLdb
conn=MySQLdb.connect(host="localhost",user="root",passwd="",db="mysql",use_unicode=True,charset="utf8")
read_sql() #很經典
#寫數據進資料庫
df.to_sql('hbase_visit',con, flavor="mysql", if_exists='replace', index=False)
#groupby 跟sas裡面的中的by R軟體中dplyr包中的group_by sql裡面的group by功能是一樣的 這里不多說
#求啞變數
miper=pd.get_mmies(df['key'])
df['key'].join(mpier)
#透視表 和交叉表 跟sas裡面的proc freq步類似 R裡面的aggrate和cast函數類似
pd.pivot_table()
pd.crosstab()
#聚合函數經常跟group by一起組合用
df.groupby('sex').agg({'height':['mean','sum'],'weight':['count','min']})

#數據查詢過濾

test.query("0.2
將STK_ID中的值過濾出來
stk_list = ['600809','600141','600329']中的全部記錄過濾出來，命令是：rpt[rpt['STK_ID'].isin(stk_list)].
將dataframe中，某列進行清洗的命令
刪除換行符：misc['proct_desc'] = misc['proct_desc'].str.replace('\n', '')
刪除字元串前後空格：df["Make"] = df["Make"].map(str.strip)
如果用模糊匹配的話，命令是：
rpt[rpt['STK_ID'].str.contains(r'^600[0-9]{3}$')]

對dataframe中元素，進行類型轉換

df['2nd'] = df['2nd'].str.replace(',','').astype(int) df['CTR'] = df['CTR'].str.replace('%','').astype(np.float64)

#時間變換 主要依賴於datemie 和time兩個包
http://www.2cto.com/kf/201401/276088.html
#其他的一些技巧
df2[df2['A'].map(lambda x:x.startswith('61'))] #篩選出以61開頭的數據
df2["Author"].str.replace("<.+>", "").head() #replace("<.+>", "")表示將字元串中以」<」開頭;以」>」結束的任意子串替換為空字元串
commits = df2["Name"].head(15)
print commits.unique(), len(commits.unique()) #獲的NAME的不同個數，類似於sql裡面count(distinct name)
#pandas中最核心 最經典的函數apply map applymap

③ Python數據分析在數學建模中的應用匯總（持續更新中！）

1、Numpy常用方法使用大全（超詳細）

1、Series和DataFrame簡單入門
2、Pandas操作CSV文件的讀寫
3、Pandas處理DataFrame，Series進行作圖

1、Matplotlib繪圖之屬性設置
2、Matplotlib繪制誤差條形圖、餅圖、等高線圖、3D柱形圖

1、層次分析法（AHP）——算數平均值法、幾何平均值法、特徵值法（Python實現，超詳細注釋）
2、Python實現TOPSIS分析法（優劣解距離法）
3、Python實現線性插值和三次樣條插值
4、Python實現線性函數的擬合演算法
5、Python實現統計描述以及計算皮爾遜相關系數
6、Python實現迪傑斯特拉演算法和貝爾曼福特演算法求解最短路徑

④ 雙線性插值法原理 python實現

碼字不易，如果此文對你有所幫助，請幫忙點贊，感謝！

一. 雙線性插值法原理：

        ① 何為線性插值？

        插值就是在兩個數之間插入一個數，線性插值原理圖如下：

        ② 各種插值法：

        插值法的第一步都是相同的，計算目標圖（dstImage）的坐標點對應原圖（srcImage）中哪個坐標點來填充，計算公式為：

        srcX = dstX * (srcWidth/dstWidth)

        srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)

        (dstX,dstY)表示目標圖像的某個坐標點，(srcX,srcY)表示與之對應的原圖像的坐標點。srcWidth/dstWidth 和 srcHeight/dstHeight 分別表示寬和高的放縮比。

        那麼問題來了，通過這個公式算出來的 srcX, scrY 有可能是小數，但是原圖像坐標點是不存在小數的，都是整數，得想辦法把它轉換成整數才行。

        不同插值法的區別就體現在 srcX, scrY 是小數時，怎麼將其變成整數去取原圖像中的像素值。

        最近鄰插值（Nearest-neighborInterpolation）：看名字就很直白，四捨五入選取最接近的整數。這樣的做法會導致像素變化不連續，在目標圖像中產生鋸齒邊緣。

        雙線性插值（Bilinear Interpolation）：雙線性就是利用與坐標軸平行的兩條直線去把小數坐標分解到相鄰的四個整數坐標點。權重與距離成反比。

        雙三次插值（Bicubic Interpolation）：與雙線性插值類似，只不過用了相鄰的16個點。但是需要注意的是，前面兩種方法能保證兩個方向的坐標權重和為1，但是雙三次插值不能保證這點，所以可能出現像素值越界的情況，需要截斷。

        ③ 雙線性插值演算法原理

        假如我們想得到未知函數 f 在點 P = (x, y) 的值，假設我們已知函數 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四個點的值。最常見的情況，f就是一個像素點的像素值。首先在 x 方向進行線性插值，然後再在 y 方向上進行線性插值，最終得到雙線性插值的結果。

    ④ 舉例說明

二. python實現灰度圖像雙線性插值演算法：

灰度圖像雙線性插值放大縮小

import numpy as np

import math

import cv2

def double_linear(input_signal, zoom_multiples):

    '''

    雙線性插值

    :param input_signal: 輸入圖像

    :param zoom_multiples: 放大倍數

    :return: 雙線性插值後的圖像

    '''

    input_signal_cp = np.(input_signal)  # 輸入圖像的副本

    input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 輸入圖像的尺寸（行、列）

    # 輸出圖像的尺寸

    output_row = int(input_row * zoom_multiples)

    output_col = int(input_col * zoom_multiples)

    output_signal = np.zeros((output_row, output_col)) # 輸出圖片

    for i in range(output_row):

        for j in range(output_col):

            # 輸出圖片中坐標 （i，j）對應至輸入圖片中的最近的四個點點（x1，y1）（x2, y2），（x3， y3），(x4，y4)的均值

            temp_x = i / output_row * input_row

            temp_y = j / output_col * input_col

            x1 = int(temp_x)

            y1 = int(temp_y)

            x2 = x1

            y2 = y1 + 1

            x3 = x1 + 1

            y3 = y1

            x4 = x1 + 1

            y4 = y1 + 1

            u = temp_x - x1

            v = temp_y - y1

            # 防止越界

            if x4 >= input_row:

                x4 = input_row - 1

                x2 = x4

                x1 = x4 - 1

                x3 = x4 - 1

            if y4 >= input_col:

                y4 = input_col - 1

                y3 = y4

                y1 = y4 - 1

                y2 = y4 - 1

            # 插值

            output_signal[i, j] = (1-u)*(1-v)*int(input_signal_cp[x1, y1]) + (1-u)*v*int(input_signal_cp[x2, y2]) + u*(1-v)*int(input_signal_cp[x3, y3]) + u*v*int(input_signal_cp[x4, y4])

    return output_signal

# Read image

img = cv2.imread("../paojie_g.jpg",0).astype(np.float)

out = double_linear(img,2).astype(np.uint8)

# Save result

cv2.imshow("result", out)

cv2.imwrite("out.jpg", out)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

三. 灰度圖像雙線性插值實驗結果：

四. 彩色圖像雙線性插值python實現

def BiLinear_interpolation(img,dstH,dstW):

    scrH,scrW,_=img.shape

    img=np.pad(img,((0,1),(0,1),(0,0)),'constant')

    retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)

    for i in range(dstH-1):

        for j in range(dstW-1):

            scrx=(i+1)*(scrH/dstH)

            scry=(j+1)*(scrW/dstW)

            x=math.floor(scrx)

            y=math.floor(scry)

            u=scrx-x

            v=scry-y

            retimg[i,j]=(1-u)*(1-v)*img[x,y]+u*(1-v)*img[x+1,y]+(1-u)*v*img[x,y+1]+u*v*img[x+1,y+1]

    return retimg

im_path='../paojie.jpg'

image=np.array(Image.open(im_path))

image2=BiLinear_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)

image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')

image2.save('3.png')

五. 彩色圖像雙線性插值實驗結果：

六. 最近鄰插值演算法和雙三次插值演算法可參考：

        ① 最近鄰插值演算法： https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12515061.html

         https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104936006

        ② 雙三次插值演算法： https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12516762.html

        https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104942406

七. 參考內容：

         https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12515061.html

         https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104939936

⑤ 詳解Python實現線性插值法

在演算法分析過程中，我們經常會遇到數據需要處理插值的過程，為了方便理解，我們這里給出相關概念和源程序，希望能幫助到您!

已知坐標 (x0, y0) 與 (x1, y1)，要求得區間 [x0, x1] 內某一點位置 x 在直線上的y值。兩點間直線方程，我們有

那麼，如何實現它呢？
依據數值分析，我們可以發現存在旁薯遞歸情況

執行結果;

此外，我們也可以對一維線性插值使用指定得庫：numpy.interp

將一維分段線性插值返回給具有給定離散數據點（xp，fp）的函數，該函數在x處求值

檢查: 如果xp沒有增加，則結果是無意義的。

另一方面：線性插值是一種使用線性多項式進行曲線擬合的方法，可以在一組離散的已知數據點范圍內構造新的數據點。

實際上，這可能意味著您可以推斷已知位置點之間的新的估計位置點，以創建更高頻率的數據或填寫缺失值。

以最簡單的形式，可視化以下圖像：

在此，已知數據點在位置（1,1）和（3,3）處為紅色。使用線性迭代，我們可以在它們之間添加一個點，該點可以顯示為藍色。

這是一個非常簡單的問題，如果我們擁有更多已知的數據點，並且想要特定頻率的插值點又該怎麼辦呢？

這可以使用numpy包中的兩個函數在Python中非常簡單地實現:

我們有十個已知點，但是假設我們要一個50個序列。

我們可以使用np.linspace做到這一點；序列的起點，序列的終點以及我們想要的數據點總數

起點和終點將與您的初始x值的起點和終點相同，因此在此我們指定0和2 * pi。我們還指定了對序列中50個數據點的請求

現在，進行線性插值！使用np.interp，我們傳遞所需數據點的列表（我們在上面創建的50個），然後傳遞原始的x和y值

現在，讓我們繪制原始值，然後覆蓋新的內插值！

您還可以將此邏輯應用於時間序列中的x和y坐標。在這里，您將根據時間對x值進行插值，然後針對時間對y值進行插值。如果運瞎者您想在時間序列中使用更頻繁的數據點（例如，您想在神配視頻幀上疊加一些數據），或者缺少數據點或時間戳不一致，這將特別有用。

讓我們為一個場景創建一些數據，在該場景中，在60秒的比賽時間里，一輛賽車僅發出十個位置（x＆y）輸出（在整個60秒的時間內，時間也不一致）：

參考文獻

⑥ python 線性插值

不知道有沒有，可能python數學相關的庫里會有吧

不過你寫的也不對啊，取3個值，應該是4均分。

>>>defjunfen(start,end,num):
	k=(end-start)/(num+1)
	returnset([start+item*kforiteminrange(1,num+1)])

⑦ python怎樣對矩陣進行插值

首先需要創建數組才能對其進行其它操作。
我們可以通過給array函數傳遞Python的序列對象創建數組，如果傳遞的是多層嵌套的序列，將創建多維數組(下例中的變數c):
>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = np.array((5, 6, 7, 8))
>>> c = np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]])
>>> b
array([5, 6, 7, 8])
>>> c
array([[1, 2, 3, 4],
[4, 5, 6, 7],
[7, 8, 9, 10]])
>>> c.dtype
dtype('int32')

數組的大小可以通過其shape屬性獲得：
>>> a.shape
(4,)
>>> c.shape

⑧ 在Python程序中的插值誤差問題，怎麼解決

代碼如下所示：import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltfrom scipy.interpolate import interp1dx=np.linspace(0,10*np.pi,num=20)y=np.sin(x)f1=interp1d(x,y,kind='linear')#線性插值f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次樣條插值x_pred=np.linspace(0,10*np.pi,num=1000)y1=f1(x_pred)y2=f2(x_pred)plt.figure()plt.plot(x_pred,y1,'r',label='linear')plt.plot(x,f1(x),'b--','origin')plt.legend()plt.show()plt.figure()plt.plot(x_pred,y2,'b--',label='cubic')plt.legend()plt.show()