python整數規劃

Ⅰ 如何用python結合cplex求解混合整數規劃問題

第一步：注冊IBM id賬號
第二步：下載相關系統的CPLEX（windows/linux/mac）
這里需要系統中安裝有java，選擇 open with Java web start launcher （需要下載JAVA），打開後就開始進入下載頁面。
補充JAVA安裝：
備註：JAVA可以通過rpm包安裝，或者是bin文件安裝。Rpm安裝可以直接雙擊就可以打開jnlp後綴的文件，bin文件安裝的話，需要在圖形界面的命令行下執行：javaws ***.jnlp打開。我採用的是bin文件安裝。
1、下載你想要的java版本壓縮包。
JRE下載：
JDK下載：
2、對下載的文件進行解壓
3、修改環境變數：

vim ~/.bashrc

#加入以下內容

export JAVA_HOME=/usr/lib/jvm/jdk1.8.0_144
export JRE_HOME=${JAVA_HOME}/jre
export CLASSPATH=.:${JAVA_HOME}/lib:${JRE_HOME}/lib
export PATH=${JAVA_HOME}/bin:$PATH

#保存後使之生效
source ~/.bashrc
第三步：下載完.bin文件後，修改文件的許可權chmod +x filename.bin。然後用命令執行./filename.bin。進入安裝。安裝過程中需要設置安裝路徑，所以最好使用超級許可權進行安裝。默認路徑為：/opt/ibm/ILOG/CPLEX_Studio_Community127
第四步：設置 CPLEX 的 Python API
CPLEX 的旁乎帆 Python API 屬於 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 的一部分。
與CPLEX Python API 關聯的模塊駐留在目錄 yourCPLEXhome/python/VERSION/PLATFORM 中（或文件夾 中），運雹此處 yourCPLEXhome 指定 CPLEX 安裝為 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 一部頃胡分的位置，VERSION 指定與 CPLEX 兼容的 Python 版本，而 PLATFORM 表示操作系統與編譯器的組合。
有兩種可相互替代的方法來設置 CPLEX 的 Python API。
• 首選且最常用的方法是使用位於目錄 yourCPLEXhome/python/VERSION/PLATFORM 中（或文件夾 中）的腳本 setup.py。
• 或者，也可以將環境變數 PYTHONPATH 設置為 yourCPLEXhome/python/VERSION/PLATFORM 並通過 CPLEX 來開始運行 Python 腳本。
在以下段落中對這兩種方法均進行了進一步詳述。


使用腳本 setup.py
要在系統上安裝 CPLEX-Python 模塊，請使用位於 yourCplexhome/python/VERSION/PLATFORM 中的腳本 setup.py。 如果要將 CPLEX-Python 模塊安裝在非預設位置，請使用選項 --home 識別安裝目錄。 例如，要將 CPLEX-Python 模塊安裝在預設位置，請從命令行使用以下命令：
python setup.py install
要安裝在目錄 yourPythonPackageshome/cplex 中，請從命令行使用以下命令：
python setup.py install --home yourPythonPackageshome/cplex
這兩個命令（預設和指定主目錄）均會調用 Python 包 distutils。 有關適用於該軟體包的其他選項，請參考 Python distutils 的文檔。


設置環境變數 PYTHONPATH
如果並行運行 CPLEX 的多個版本，那麼請使用此方法：通過環境變數 PYTHONPATH 來向 Python 安裝聲明 CPLEX 及其 Python API 的位置。
要開始使用 CPLEX Python API，請將 Python 路徑環境變數 PYTHONPATH 設置為值 yourCplexhome/python/VERSION/PLATFORM。 通過設置此環境變數，該版本的 Python 可以找到其所需的 CPLEX 模塊以運行使用 CPLEX Python API 的 Python 命令和腳本。
後續步驟
通過這些可相互替代的方法之一設置 Python 環境後，便可以前進至啟動 CPLEX Python API主題。
第五步：實例

Ⅱ 學大數據需要什麼基礎

其實籠統地說大數據原理和基礎都在數學這邊，當然有很多偏應用和軟體使用的技術，例如「深度學習調參」等，這些報個培訓速成班就能學會的技術含量不那麼高的東西，不在討論范圍內。

深度學習：目前非常火，打敗了非常多幾十年積累起來的經典方法。

增強學習：也很火，游戲AI、自動駕駛、機器人等等，它都是核心。

概率圖模型：深度學習之前非常popular的「學習」方法，有嚴格的數學模型和優美的演算法，雖然目前被前倆者蓋過了風頭，但是依然有它的立足之處。

再比如有用偏微分方程做圖像處理的（比較小眾），那麼這時候你肯定要去學一下偏微分方程了，大都是以科研為主導的。

Ⅲ 4. 整數規劃：割平面法python代碼

割平面簡單來說，就是添加約束條件 。比如在分支定界演算法中，添加的x≤floor[x _s ]和x≥ceil[x _s ]便是兩個用來割平面的約束條件。
分支定界法最終生成一顆樹，當整數變數非常多時，求解空局節點會指數速度增加，因此需要使用一些方法提高求解速度，割平面法便是重要方法之一。分支的過程其實本身就是割平面的過程，floor[x]和ceil[x]之間的整個可行域在對x進行分支的過程中被切割掉了。

核心思想是： 將約束條件中的小數部分分離出來形成新的約束 。
假設整數規劃的線性鬆弛問題求解結果中有一個基變數x _i =b _i0 不是整數，對應的約束條件為：
x _i +Σ _j∈J x _j b _ij = b _i0
其中J是非基變數下斗虛讓標集合。
令Z(b) = floor(b)，也就是b的整數部分；S(b) = b-floor(b)，也就是b的小數部分。則有：
S(b _i ) - Σ _j∈J x _j S(A _ij ) = Z(b _i ) + Σ _j∈J x _j Z(A _ij ) - Z(b _i )
因此S(b _i ) - Σ _j∈J x _j A(b _ij ) 是一個整數。
再結合S(b _i ) - Σ _j∈J x _j S(A _ij ) ≤ S(b _i ) ＜1
得到：
S(b _i ) - Σ _j∈J x _j S(b _ij ) ≤ 0
好了，這就是鬆弛問題每個非整數基變數帶來的新的約束條件。為了轉為標准型，還需要給這個約束條件添加一個剩餘變數x'：
Σj∈ _j∈J x _j S(A _ij ) - x' = S(b _i )

基本框架還是用分支定界法，每譽畝次求解完之後添加割平面的約束條件：

Ⅳ python做整數規劃有什麼演算法包嗎，要有分支

幫你找到一段簡單的python代碼，可能不是很全，不過有分支定界。

Mixed-Integer-Linear-Programmi

Ⅳ 選址問題、模型與演算法

背景音樂： Demons - Imagine Dragons

最近在研究選址問題，順便就做了一個歸納整理。
這篇文章是第一部分，關於傳統的、基於統計學的選址。
之後會有另一篇，是關於機器學習、深度學習在現代的選址問題的應用。

【來自網路】選址問題是運籌學中經典的問題之一。選址問題在生產生活、物流、甚至軍事中都有著非常廣泛的應用，如工廠、倉庫、急救中心、消防站、垃圾處理中心、物流中心、導彈倉庫的選址等。選址是最重要的長期決策之一，選址的好壞直接影響到服務方式、服務質量、服務效率、服務成本等，從而影響到利潤和市場競爭力，甚至決定了企業的命運。好的選址會給人民的生活帶來便利，降低成本，擴大利潤和市場份額，提高服務效率和競爭力，差的選址往往會帶來很大的不便和損失，甚至是災難，所以，選址問題的研究有著重大的經濟、社會和軍事意義。

所謂選址問題，就是指在規劃區域里選擇一個或多個設施的位置，使得目標最優 。
PS：這個「設施」可以是工廠、飯店等實體，為了統一，我們都稱呼它為設施。

從它的定義，我們可以抓住四個要素：設施、規劃區域、位置（距離）、目標，我們來一個個分析：

按照設施的空間維度劃分，可以將選址問題分為：

還有，按照設施的規劃數量劃分，可以將選址問題分為：

按照規劃區域的結構劃分，可以將選址問題分為：

或許說距離會更合適，因為我們確定設施位置的目的，就是為了獲得設施與其他需求點的距離。
按照設施與需求點位置的關系，可以將所要獲取的距離分為：

我們的目標是找到最好的位置，那麼什麼是最好的位置呢，換句話說，該如何量化這個目標呢？距離最短、費用最少、利潤最大，或者其他定製的目標？
按照目標的數量，可以將選址問題分為：

可能洋洋灑灑看了上面一堆，對於選址問題還是沒有一個清晰的概念，所以我整理了三個選址問題中的基本問題。而目前選址問題里的一些難題，都是它們的拓展（或者說延伸），比如無容量限制設施選址問題。

研究：在備選設施集合里，如何選擇p個設施，使所有需求點得到服務，並且需求點到其最近設施的加權距離總和最小。

這是一個MinSum問題，可由以下整數規劃模型表示：

應用場景：在物流領域應用得非常廣泛，加權距離代表了運輸成本，目標是總成本最少。

研究：在備選設施集合里，如何選擇p個設施，使所有需求點得到服務，並且每個需求點到其最近設施的最大距離最小。

這是一個MinMax問題，可由以下整數規劃模型表示（符號說明與上面類似）：

應用場景：應急設施的選址，比如警局、消防局、醫院，要求盡可能快地到達任意位置。

覆蓋問題分為最大覆蓋問題和集覆蓋問題兩類。

應用場景：追求覆蓋面的場景，比如移動基站的選址、物流中心的選址。

對於演算法的解釋，我總是比較偷懶的，因為解釋起來很麻煩，所以就做個總結，感興趣的話再自行搜索哈。

按照求解的方式，可以分為：

「定性」很好理解，不要求具有統計意義，但是憑借研究者的經驗以及有關的技術，能有效地洞察研究對象的性質，以及可能帶來的影響等。

一般是如下步驟：

常用的評價方法有：加權因素評分法、模糊綜合評判法、風險型方法、德爾菲法(Delphi)

定性方法有著明顯的缺點——受主觀影響極大。可實際過程中，很多東西都是無法定量的，比如政策、環境的影響~因此定性分析具有非常強的實際意義，往往與定量分析相輔相成。

給大家介紹一個效率挺高的演算法，不一定最好，但我看了還不錯，很多作者靠它水了一些文章哈哈哈~

目標是從N個備選位置里，選擇p個位置建設施，使得目標最優。

該演算法的優點和缺點：

因為時間太短，沒時間研究得太深，其他演算法就不班門弄斧了~

下回試試用Python解決幾個實際問題。

Ⅵ 數學建模需要掌握哪些編程語言和技術

數學建模需要掌握MATLAB、Python、SAS、Lingo等編程語言。

Ⅶ 如何評價國賽和美賽的獲獎難度

數學建模競賽（國賽和美賽）經驗分享
第一次參賽是在大一的暑假參加的國賽，當時和兩個同學剛剛組隊，我們也沒有什麼基礎，結果可想而知：無獎。在經歷了這一次國賽之後，大一時的兩位隊友也無心再參加，所以又重新找了兩位隊友。從此我們隊伍成員便確認了下來。這兩位分別是一名女生負責排版，一名男生負責建模；而我負責寫程序。我們一起准備第二年的國賽，在這期間，我們學校決定自己組織一次建模比賽為國賽做鋪墊。我們為了檢驗自己的學習成果，便參加了。憑借著很好的運氣，我們拿了二等獎的好成績。時間不久，便到了國賽。在國賽期間，我們每天熬夜熬到很晚，有了一點並掘想法之後就開始討論，然後發現行不通，又開始討論，再進行完善……就這么一直反反復復著。直到提交了論文的最後#在找隊友的時候，一定要找靠譜的，自己熟悉的，千萬不要臨時組隊。在准備競賽這段時間，要經常溝通，彼此磨合，培養默契。在參加競賽的時候，不免會討論得過於激烈，千萬不要煩彼此，因為只有交流彼此得思想才會進行碰撞，才有可能找到適合本隊得解題辦法。在分工方面，建議有一個人主要負責建模，一個亂喚主要負責編程，一個主要負責寫論文和排版。三個人對建模、編程、排版都要了解，因為不知競賽得的時候會有誰的工作量大一些，另外的人還可以去幫忙。三樣都懂一些也可以更好的交流，更好的完成作品。

在准備建模比賽期間，要先了解常見的模型，比如：層次分析法，微分方程模型，線性規劃、非線性規劃和整數規劃等。如果感覺自己不能完全吃透，可以先進行了解，在實際競賽的過程中會查閱大量的資料，在短時間內去了解一個未知的領域，借鑒經典模型並進行完善，做出適合本問題的模型。下面推薦幾本書：第一本是《數學模型》：

《數學模型》這本書很經典，講了很多的經典模型。

第二本是《matlab在數學建模中的應用》；

第三本書是《數學建模演算法與應用》。

負責編程的人至少要有一門自己擅長的編程語言，如MATLAB，Python等。建模過程絕陪核中大部分人都是用MATLAB，但是也有不少人使用Python。MATLAB的工具包比較多，使用的人比較多。Python的話是庫比較多。我個人是比較喜歡使用python的，但是Matlab也會一些。在平常的學習中要找到適合本隊的題目，是數據分析題，還是優化的題目等。如果選擇數據分析的話，就要對數據分析比較了解，需要掌握數據如何可視化，選什麼圖，才能更能夠刻畫數據的特點。如果不知道選擇什麼種類的圖，可以參照下面的圖：

還要熟悉數據處理的一些軟體，如Excel，SPSS，python的某些庫等。

當然演算法是少不了的，如果時間緊，可以了解大概，明白演算法的框架，常用演算法有：常用的聚類演算法、遺傳演算法、蟻群演算法、粒子群演算法、元胞自動機等。

排版是很重要的，能夠給人第一印象，好的排版能給人帶來美的享受。 有人使用Word來進行排版，那麼就要學會Mathtype公式編輯器的使用；如果使用Latex進行排版，要好好學習語法，可以找找模板。論文中的流程圖建議使用Visio來畫。在學習排版的過程中，可以先大體看一下往年優秀論文的排版，學習學習。比如西文和數字使用Times New Roman字體會比較好看，又如自己去 探索 正文的行距是多少會感覺比較美觀，三線表的磅數是多少會自己會感覺比較美觀等。

不知道，你所說的賽是什麼比賽，我比較熟悉的是大學生數學建模競賽。在本科期間國賽和美賽都參加了兩次，且獲得了不錯的成績，特別在有了豐富經驗以後，在最後一次美賽中，獲得了最高獎（O獎）。

相比而言，美賽更難，原因如下:

其實這兩個比賽的最大不同就是語言，還有不同就是在於背景不同。

國賽是以國內的實際問題為背景，關於其資料查詢方便，閱讀起來輕鬆快捷，但是問題都是一些新穎問題，沒有現成答案，所以還是有難度。而美賽背景是美國文化，你得先搞清楚背景，然而國外資料也不易找到，並且文獻全是英文，查閱起來不方便，速度遲緩。

另一方面語言不同，對於國賽，只要你弄出來，很快能寫好。但是美賽，你把問題弄明白，還得轉化為地道的英語，這是有技術含量的，這需要能力加時間。

另外，美賽有很多國家參加，而國賽參賽人數比較少，並且很多厲害的大學基本不參加國賽而是參加美賽，所以美賽是參賽人數多，質量高。美賽是四天三夜而國賽是三天兩夜。綜上，美賽更難！

Ⅷ 想學數據分析（人工智慧）需要學哪些課程

人工智慧已經受到越來越多人的重視，想要學習人工智慧的人也逐漸增多。但不得不說，人工智慧的學習門檻相對較高，需要學習許多枯燥且難度偏高的課程。

4）PPT&Excel

若想要在數據分析領域，甚至是人工智慧領域生根，Excel以及PPT也是必須要學習的。他們作為工作中使用頻率最高的工具，很多工作場景是需要這兩個工具。這兩個信穗工具的學習可以去網易雲課堂搜索相關課程。

Ⅸ 入庫優化類論文用什麼建模

論文建模常用的軟體

1.Matlab

Matlab是一款商業數學軟體，用於算姿指指法開發，數據可視化，數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和互動式環境，主要包括Matlab和simulink兩大部分。

2.Lingo

Lingo是運籌優化問題比較好的軟體之一，它可逗弊以用於求解非線性規劃，也可用於一些線性和非線性方程組的求解等，功能十分強大，是求解優化模型的最佳選擇，其特色在於內置建模語言，提供十幾個內部函數，可以允許決策變數是整數（既整數規劃，包括0-1整數規劃），方便靈活，而且執行速度很快。能與Excel，資料庫等軟體交換數據。

3.SPSS

SPSS是一款統計產品與服務解決方案軟體。SPSS入門容易，在數學建模中常用於數據分析。

4.Python

Python是一種面向對象、直譯式計算機程序設計語言，也是一種功能強大而完善的通用型語言，已經具有十多年的發展歷史，成熟且穩定。這種語言具有非常簡捷而清晰的語法特點，適合完成各種高層任跡配務，幾乎可以在所有的操作系統中運行。

5.C++

Visual C++是一個功能強大的可視化軟體開發工具。而且C++是最基本語言，運行速度也快。