Python中用迭代法求圓周率

1. 怎麼用迭代法計算π

利用公式π/4≈1-1/3+5/1-7/1+……，直到最後一項的絕對值小於10的-5次方

#include<iostream.h>

void main(void)

{

int i=1,k;

double y=1;

do

{switch(i%2)

{

case 0:y=y+(1.0/(1+2*i));

case 1:y=y-(1.0/(1+2*i));

}

i++;

}while(2*i<=99999);

cout<<"pi="<<4*y<<' ';

}

(1)python中用迭代法求圓周率擴展閱讀

圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

2. 求用python計算圓周率小數點後五萬位的最快的方法，需要代碼，謝謝

祖沖之（公元429-500年），字文遠，范陽遒（今河北淶水）人，歷任南徐州從事史、公府參軍等職。他博學多才，在數學、天文歷法方面造詣尤深。魏晉時期的數學家劉徽，求出了圓周率值約等於3.1416，這在當時世界上已是一個相當精確的數據。但祖沖之並不滿足於前人的成就，他應用劉徽創立的割圓術，在劉徽的計算基礎上繼續推算，求出了精確到小數點後七位數字的圓周率。 祖沖之求出的圓周率，不足近似值是3.1415926，過剩近似值是3.1415927，用式子表示就是：3.1415926＜圓周率＜3.1415927。這樣，圓周率的精確值就達到了小數點後七位。祖沖之的成果在世界上一直領先了1000年。到了公元15世紀和16世紀，阿拉伯數學家和法國數學家才求出更精確的數值滿意望採納

3. python使用while循環計算圓周率的代碼

importrandom

m=n=0
i=0
whilei<1000000:
x=random.random()
y=random.random()
ifx*x+y*y<1:
m+=1
else:
n+=1
i+=1
print("PI約等於：%.20f"%(4*((m/1.0)/(m+n))))

使用隨機數，根據圓周面積S=PI*r*r

當r=1時，面積就是PI值，在第一象限中的四分之一個半圓就是四分之一個PI值，按照這個思路，可以設計上面的代碼，裡面的i值（就是隨機點數目）越大，得到的值越准確，看你電腦的運行速度了。

4. python如何計算π

#coding=utf-8
'''
Createdon2014-11-04

@author:Neo
'''

importsys
importmath
fromdecimalimport*

defbbp(n):
pi=Decimal(0)
k=0
whilek<n:
pi+=(Decimal(1)/(16**k))*((Decimal(4)/(8*k+1))-(Decimal(2)/(8*k+4))-(Decimal(1)/(8*k+5))-(Decimal(1)/(8*k+6)))
k+=1
returnpi

defmain(argv):
iflen(argv)!=2:
exit('Usage:BaileyBorweinPlouffe.py<prec><n>')

getcontext().prec=(int(sys.argv[1]))
my_pi=bbp(int(sys.argv[2]))
accuracy=100*(Decimal(math.pi)-my_pi)/my_pi

print"Piisapproximately"+str(my_pi)
print"Accuracywithmath.pi:"+str(accuracy)

if__name__=="__main__":
main(sys.argv[1:])

result:

d:workspacePyDemo>python test.py 10 10

Pi is approximately 3.141592653

Accuracy with math.pi: 1.877369797E-8

d:workspacePyDemo>python test.py 25 25

Pi is approximately 3.141592653589793238462644

Accuracy with math.pi: -3.898171852150198570978563E-15

d:workspacePyDemo>python test.py 40 40

Pi is approximately 3.

Accuracy with math.pi: -3.-15

d:workspacePyDemo>