❶ java 求最大公約數，最小公倍數
import java.util.Scanner;
public class C{
public static int fun1(int a1,int b1){
int c;
c=a1%b1;
while (c>0)
{a1=b1;
b1=c;
c=a1%b1;
//return b1;
}
return b1; //把return寫在這里；
}
public static void main(String[] args) {
int a,b,temp;
int m;
Scanner in=new Scanner(System.in);
a=in.nextInt();
b=in.nextInt();
if(a<b)
{temp=a;a=b;b=temp;
}
m=fun1(a,b);
System.out.println("最大公約數為："+m);
System.out.println("最小公倍數為："+(a*b)/m);
}
}
❷ 用java求兩數的最大公約數和最小公倍數。
import java.util.*;
public class lianxi06 {
public static void main(String[] args) {
int a ,b,m;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( "鍵入一個整數： ");
a = s.nextInt();
System.out.print( "再鍵入一個整數： ");
b = s.nextInt();
deff cd = new deff();
m = cd.deff(a,b);
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公約數: " + m);
System.out.println("最小公倍數: " + n);
}
}
class deff{
public int deff(int x, int y) {
int t;
if(x < y) {
t = x;
x = y;
y = t;
}
while(y != 0) {
if(x == y) return x;
else {
int k = x % y;
x = y;
y = k;
}
}
return x;
}
}
❸ java編寫求最大公約數和最小公倍數的程序
輸入兩個正整數m和n, 求其最大公約數和最小公倍數.
用輾轉相除法求最大公約數
演算法描述:
m對n求余為a, 若a不等於0
則 m <- n, n <- a, 繼續求余
否則 n 為最大公約數
最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除數, 除數, 余數*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。
❹ 鍵盤輸入兩個數，求它們的最大公約數和最小公倍數(java語言)
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannersc=newScanner(System.in);
System.out.println("輸入第一個數：");
intx=sc.nextInt();
System.out.println("輸入第二個數：");
inty=sc.nextInt();
System.out.println("最小公倍數："+gongbei(x,y));
System.out.println("最大公約數數："+gongyue(x,y));
}
publicstaticintgongyue(intx,inty){//最大公約數
if(x>y){
intt=x;
x=y;
y=t;
}
while(x!=0){
inttemp=y%x;
y=x;
x=temp;
}
returny;
}
publicstaticintgongbei(intx,inty){//最小公倍數
inta=x,b=y;
intg=gongyue(a,b);
returnx*y/g;
}
❺ java 最大公因數，最小公倍數，因式分解如何寫這些方法
package neusoft.com.test;
public class Test2 {
public static void main(String args[]){
int x = 18,y = 39;
int result1 = getMax(x,y);
System.out.println(result1);
int result2 = getMin(x,y);
System.out.println(result2);
}
//最大公約數
public static int getMax(int x,int y){
int tmp = 0;
if(x > y){
tmp = y;
}else{
tmp = x;
}
for(int i = tmp; i >= 1; i--){
if(x % i == 0 && y % i == 0){
return i;
}
}
return -1;
}
//最小公倍數
public static int getMin(int x,int y){
int tmp = 0;
if(x < y){
tmp = y;
}else{
tmp = x;
}
for(int i = tmp; i > 0; i++){
if(i % x == 0 && i % y == 0){
return i;
}
}
return -1;
}
}
❻ JAVA如何編寫程序求兩個數的最大公約數和最小公倍數
[java] view plain
import java.util.*;
/*求最大公約數和最小公倍數*/
public class {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台輸入的信息
System.out.print("請輸入第一個整數：");
int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
System.out.print("請輸入第二個整數：");
int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 調用maxCommonDivisor()方法
System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 調用minCommonMultiple()方法
}
// 遞歸法求最大公約數
public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {
if (m < n) {// 保證m>n,若m<n,則進行數據交換
int temp = m;
m = n;
n = temp;
}
if (m % n == 0) {// 若余數為0,返回最大公約數
return n;
} else { // 否則,進行遞歸,把n賦給m,把余數賦給n
return maxCommonDivisor(n, m % n);
}
}
// 循環法求最大公約數
public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {
if (m < n) {// 保證m>n,若m<n,則進行數據交換
int temp = m;
m = n;
n = temp;
}
while (m % n != 0) {// 在余數不能為0時,進行循環
int temp = m % n;
m = n;
n = temp;
}
return n;// 返回最大公約數
}
// 求最小公倍數
public static int minCommonMultiple(int m, int n) {
return m * n / maxCommonDivisor(m, n);
}
}
❼ java求最小公倍數和最大公約數
/**
* 最大公約數
* 更相減損法：也叫更相減損術
* ??? 第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。
* 第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。
* @param a
* @param b
* @return
*/
public static int gongyue( int a, int b){
if(a == b){
return a;
} else{
return gongyue(abs (a-b),min(a,b));
}
}
/**
* 最大公約數
* 輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法.
* 例如，求（319，377）：
* ∵ 377÷319=1（餘58）
* ∴（377，319）=（319，58）；
* ∵ 319÷58=5（餘29），
* ∵ 58÷29=2（餘0），
* ∴ （58，29）= 29；
* ∴ （319，377）=29.
* @param a
* @param b
* @return
*/
public static int gongyue1( int a, int b){
if(b!=0){
return gongyue1(b,a%b);
} else{
return a;
}
}
/**
* 最小公倍數
* 兩個數乘積除去最大公約數即可
* @param a
* @param b
* @return
*/
public static int gongbei( int a, int b){
return a*b/gongyue(a,b);
}
public static int abs(int i){
return i>=0?i:-i;
}
public static int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}