python向下取整數

⑴ python筆記-取模運算%

對於該算術運算符： % ，取模運算存在如下定理：

對於一個正整數 而言，一定存在等式 ，代表 可以被拆分成最多 個 並且餘下一個 ，此時稱 。

例如：正整數 17，存在等式 17 = 3 * 5 + 2，即 17 % 5 = 2.

這里介紹一下數學中的一種運算， 取余運算 。

兩者在對正整數的運算中完全沒有區別，但是對於負整數的運算，則會存在一定的區別。

但是要記住下面這句話，就可以很好的進行區分：

取余公式中的k要向0靠攏，也就是如果大於等於0，那就要向下取整；如果小於0，那就要向上取整。

取模公式中的k要向負無窮靠攏，不管什麼情況，都是向下取整。

或者是

向上取整 math.ceil() 可以理解成 要選擇大於等於該數值的整數部分的最小整數；

向下取整 math.floor() 可以理解成 要選擇小於等於該數值的整數部分的最大整數。

也就是：

下面做些實際運算，加深一下印象：

⑵ python中//是什麼意思

在Python" // "表示整數除法。

Python其它表達式：

Python的表達式寫法與C/C++類似。只是在某些寫法有所差別。

主要的算術運算符與C/C++類似。+, -, *, /, //, **, ~, %分別表示加法或者取正、減法或者取負、乘法、除法、整除、乘方、取補、取余。

>>, <<表示右移和左移。&, |, ^表示二進制的AND, OR, XOR運算。>, <, ==, !=, <=, >=用於比較兩個表達式的值，

分別表示大於、小於、等於、不等於、小於等於、大於等於。在這些運算符裡面，~, |, ^, &, <<, >>必須應用於整數。

(2)python向下取整數擴展閱讀：

Python使用and, or, not表示邏輯運算。

is, is not用於比較兩個變數是否是同一個對象。in, not in用於判斷一個對象是否屬於另外一個對象。

Python支持「列表推導式」（list comprehension），比如計算0-9的平方和:

>>> sum(x * x for x in range(10))

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Python使用lambda表示匿名函數。匿名函數體只能是表達式。比如：

>>> add=lambda x, y : x + y

>>> add(3,2)

Python使用y if cond else x表示條件表達式。意思是當cond為真時，表達式的值為y，否則表達式的值為x。相當於C++和Java里的cond?y:x。

Python區分列表(list)和元組(tuple)兩種類型。list的寫法是[1,2,3]，而tuple的寫法是(1,2,3)。可以改變list中的元素，而不能改變tuple。

在某些情況下，tuple的括弧可以省略。tuple對於賦值語句有特殊的處理。因此，可以同時賦值給多個變數，比如：

>>> x, y=1,2 # 同時給x,y賦值，最終結果：x=1, y=2

特別地，可以使用以下這種形式來交換兩個變數的值：

>>> x, y=y, x #最終結果：y=1, x=2

Python使用'(單引號)和"(雙引號)來表示字元串。與Perl、Unix Shell語言或者Ruby、Groovy等語言不一樣，兩種符號作用相同。一般地，如果字元串中出現了雙引號，就使用單引號來表示字元串;反之則使用雙引號。如果都沒有出現，就依個人喜好選擇。

出現在字元串中的(反斜杠)被解釋為特殊字元，比如 表示換行符。表達式前加r指示Python不解釋字元串中出現的。這種寫法通常用於編寫正則表達式或者Windows文件路徑。

Python支持列表切割(list slices)，可以取得完整列表的一部分。支持切割操作的類型有str, bytes, list, tuple等。

它的語法是...[left:right]或者...[left:right:stride]。假定nums變數的值是[1, 3, 5, 7, 8, 13, 20]，那麼下面幾個語句為真：

nums[2:5] == [5, 7, 8] 從下標為2的元素切割到下標為5的元素，但不包含下標為5的元素。

nums[1:] == [3, 5, 7, 8, 13, 20] 切割到最後一個元素。

nums[:-3] == [1, 3, 5, 7] 從最開始的元素一直切割到倒數第3個元素。

nums[:] == [1, 3, 5, 7, 8, 13, 20] 返回所有元素。改變新的列表不會影響到nums。

nums[1:5:2] == [3, 7] 從下標為1的元素切割到下標為5的元素但不包含下標為5的元素，且步長為2。

⑶ 在python中，為什麼-10//-3結果是-1，-10//3結果為2，10//-3為-2。結果怎麼理解

簡單理解就是的出來的結果如果不是整數, 就取比結果小的最大整數
比如 -10/4.0 = -2.5 , 取比-2.5小的最大整數, 就是-3, 所以 -10//4=-3

⑷ python中取整

定義：大於或等於 x 的最大整數 math.ceil(x)
向上取整運算為Ceiling，用數學符號⌈⌉表示

定義：小於或等於 x 的最大整數 math.floor(x)
向上取整運算為Floor，用數學符號⌊⌋表示

其實反斜杠 // 也能實現向下取整:

但是在某些情況下 // 和 math.floor(x) 的實現結果又不一樣：

還是因為浮點數在計算機中存儲值並不是0.05而是0.05...125，具體解釋還是看這里吧 為什麼Python中//和math.floor運算結果會不同 。

向0取整：x為負數時向上取整，x為正數時向下取整。
python中可用 int(x) 實現，也可以用 math.modf(x) 返回一個包含小數部分和整數部分的元組。

有人可能會對 math.modf(-2.36) 結果感到好奇，按理說它應該返回 (0.36, 2.00) 才對。這里涉及到了另一個問題，即浮點數在計算機中的表示，在計算機中是無法精確的表示小數的，至少目前的計算機做不到這一點。上例中最後的輸出結果只是 0.36 在計算中的近似表示。
Python和C一樣, 採用IEEE 754規范來存儲浮點數，更詳細解釋，可以參考知乎話題：
為什麼0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003

從官方文檔得知，Python中 round(x) 採用銀行進位法而非傳統的四捨五入。

銀行進位規則：
① 如果保留數最後一位不等於5，則執行四捨五入，例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24
② 如果保留數最後一位等於5，則取決於5的位置和狀態：⑴ 如果5後有數，不論奇偶都要進位，例如 round(5.2354, 2)=5.24 ；⑵ 如果5後沒有數，則需要看5的前一位奇偶性，奇進偶舍，例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22
但是！注意！：

內心中一片烏鴉飛過，說好的奇進偶舍呢？？？其實我內心也是奔潰的，繼續找答案：
我們都知道，計算機所存儲的浮點數並不是表面這么簡單，他並不是一個精確值，可以用decimal模塊的Decimal對象，將float數據映射為底層的更精確的表示。：

round還是那個round，過錯就在於float對象「眼見而非實」上，那到底如何實現真正意義四捨五入呢？？
decimal模塊是Python的一個標准庫，是專門為十進制小數的精確計算而設計的,使用decimal模塊的介面，可以實現小數精確的四捨五入，具體不多做展開了，可以參考官方文檔...暫時我也用不到decimal
一路寫下來，結論就是float心機好深，操作真的要小心點...

⑸ python中36%-5為什麼等於-1

36%-5根本就不等於-1，36%-5等於-4好吧？

下圖是驗證：

為什麼36%-5等於-4？

因為%是求余數，余數=被除數-被除數//除數*除數。

而//是整除，對於python語言//是向下取整，即向負無窮大方向取整，結果是不大於商的最大整數。

36除以-5的商是-7.2，不大於-7.2的最大整數是-8，所以36//-5等於-8。

所以36%-5=36-(36//-5)*(-5)=36-(-8)*(-5)=36-40=-4。