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編程實現復指數序列

發布時間:2023-08-03 05:11:20

❶ FFT , DTFT, DFT 的區別和聯系

FFT ,DTFT,DFT的聯系:FFT是DFT的一種高效快速演算法,DFT是有限長序列的離散傅里葉變換,DTFT是非周期序列的傅里葉變換,DFT將信號的時域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。

FFT , DTFT, DFT 的區別是含義不同、性質不同、用途不同。

1、含義不同:DTFT是離散時間傅里葉變換,DFT是離散傅里葉變換,FFT是DFT的一種高效快速演算法,也稱作快速傅里葉變換。

2、性質不同:DTFT變換後的圖形中的頻率是一般連續的(cos(wn)等這樣的特殊函數除外,其變換後是沖擊串),而DFT是DTFT的等間隔抽樣,是離散的點。

快速傅里葉變換FFT其實是一種對離散傅里葉變換的快速演算法,它的出現解決了離散傅里葉變換的計算量極大、不實用的問題,使離散傅里葉變換的計算量降低了 一個或幾個數量級,從而使離散傅里葉變換得到了廣泛應用。

3、用途不同:DFT完全是應計算機技術的發展而來的,因為如果沒有計算機,用DTFT分析看頻率響應就可以,為了適應計算機計算,那麼就必須要用離散的值,因為計算機不能處理連續的值,FFT是為了提高速度而來。另外,FFT的出現也解決了相當多的計算問題,使得其它計算也可以通過FFT來解決。

(1)編程實現復指數序列擴展閱讀

DTFT是以2pi為周期的。而DFT的序列X(k)是有限長的。

DTFT是以復指數序列{exp(-jwn)}的加權和來表示的,而DFT是等間隔抽樣,DFT裡面有個重要的參數就是N,抽樣間隔就是將單位元分成N個間隔來抽樣,繞圓一周,(2*pi)/N是間隔(一個圓周是2*pi,分成N個等分)

DTFT和DFT都能表徵原序列的信息。因為現在計算主要使用計算機,必需要是離散的值才能參與運算,因此在工程中DFT應用比較廣泛,DFT還有一個快速演算法,那就是FFT。

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