① java 求最大公約數，最小公倍數
import java.util.Scanner;
public class C{
public static int fun1(int a1,int b1){
int c;
c=a1%b1;
while (c>0)
{a1=b1;
b1=c;
c=a1%b1;
//return b1;
}
return b1; //把return寫在這里；
}
public static void main(String[] args) {
int a,b,temp;
int m;
Scanner in=new Scanner(System.in);
a=in.nextInt();
b=in.nextInt();
if(a<b)
{temp=a;a=b;b=temp;
}
m=fun1(a,b);
System.out.println("最大公約數為："+m);
System.out.println("最小公倍數為："+(a*b)/m);
}
}
② 鍵盤輸入兩個數，求它們的最大公約數和最小公倍數(java語言)
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannersc=newScanner(System.in);
System.out.println("輸入第一個數：");
intx=sc.nextInt();
System.out.println("輸入第二個數：");
inty=sc.nextInt();
System.out.println("最小公倍數："+gongbei(x,y));
System.out.println("最大公約數數："+gongyue(x,y));
}
publicstaticintgongyue(intx,inty){//最大公約數
if(x>y){
intt=x;
x=y;
y=t;
}
while(x!=0){
inttemp=y%x;
y=x;
x=temp;
}
returny;
}
publicstaticintgongbei(intx,inty){//最小公倍數
inta=x,b=y;
intg=gongyue(a,b);
returnx*y/g;
}
③ java編寫求最大公約數和最小公倍數的程序
輸入兩個正整數m和n, 求其最大公約數和最小公倍數.
用輾轉相除法求最大公約數
演算法描述:
m對n求余為a, 若a不等於0
則 m <- n, n <- a, 繼續求余
否則 n 為最大公約數
最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除數, 除數, 余數*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。